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小學數學說課范文第1篇

本節知識，是在學生建立了小數的概念，學習了小數性質以及小數點移動引起小數大小變化的基礎上進行的，包括了復名數化成小數和復名數化成低級和高級單位單名數。教材重在向學生滲透“數學來源于生活，又服務于生活”的理念，以小數在生活中的實際應用為切入點，從學生的生活經驗和知識背景出發創設情境，引導學生進行積極的體驗，從而體會到數學的內在價值。

二、說教法

這節課，在教法和學法上力求體現以下幾個方面：

1、堅持以“學生為主題，老師為主導，訓練為主線”的原則，主要采用啟發誘導的教學方法，引導學生親歷知識的觀察、發現、應用的過程。引導學生利用遷移法，討論法，自主探究法對新知識進行主動學習。

2、注重創設情境，從學生已有的小數知識出發，緊密結合具體的生活情境和活動情境，激發學生的學習興趣。

三、目標分析：

知識目標：

1、通過具體事例，使學生理解什么是名數、單名數和復名數;

2、會利用單位間的進率進行高級與低級單位的名數互化。

能力目標：

培養學生的分類能力、比較能力、分析能力和歸納概括能力。培養學生認真觀察、思考的學習品質及抽象概括能力，在合作學習中增強學生的合作意識。

情感目標：

使學生經歷用小數描述生活現象，解決簡單的實際問題的過程，體會小數與日常生活的密切聯系，增強自主探究與合作交流的意識，樹立學好數學的信心。

四、重難點分析：

教學重點：使學生掌握單名數與復名數改寫的方法，感受小數在生活中的廣泛運用。教學難點：進行單名數與復名數的改寫時，小數點的移動規律。

五、過程分析：

(一)、創設情境體驗小數

活動一：

把你收集到的生活中的小數說給同學們聽，并說說這些數據的含義。(設計意圖：希望學生能親自去調查，收集數據，讓學生去感受數學來自于生活，溝通數學與生活的聯系。同時也是進一步加深學生對小數意義的理解，更為后面對名數的認識積累一些具體的例子。)

活動二：提出質疑1、請看黑板上的這些書，他們有什么特點?引出名數的概念。

質疑2、你能把這些數分為兩類嗎?引出單名數和復名數的概念。

活動三：加深理解，在小組內再舉出一些單名數和復名數的例子。鞏固對這些定義的認識和理解。

實現知識目標的第一點：通過具體事例，使學生理解什么是名數、單名數和復名數。實現能力目標中的培養學生觀察能力，分類能力及概括能力。

(二)、主動參與探究新知

活動一：給美少女排排隊。

要求學生通過小組合作找出解決問題的方法，并整理好，小組派代表匯報方法。通過活動，總結出高級單位的名數與低級單位的名數互相轉化的方法;用高級單位的數換成低級單位的數就是乘以它們之間的進率，反之則除以它們之間的進率。

活動二：對對聯

為了加深對高級與低級名數轉化的理解，我還用對對聯的方式要求學生對出我出的上聯是：高化低，乘進率，小數點，往右移，移幾位，看進率。學生對出下聯：低化高，除進率，小數點，向左移，移幾位，看進率。

(三)、激趣練習鞏固知識

第一個練習：我設計了改寫姚明身高一題。這也是對剛剛學的知識的鞏固，運用。在鞏固知識的同時，滲透愛國主義思想教育。

第二個練習：挑戰生活的活動，要學生結合生活實際，把物品的價格改正過來。這一環節從學生熟悉的生活物品出發，利用學生熟悉的生活事例來設計練習，為學生精心創設用數學的情境，引導學生從現實生活中學習數學、理解數學、體會數學，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

(四)、拓展練習啟迪思維

動物運動會。這道題把整節課的數學知識全面的運用了起來，是一道有思維含量的練習題。他能培養了學生思維的敏捷性、邏輯性和深刻性。

總之，在整個課堂教學中我突出“面向每一個學生，面向學生的每個方面”的理念，全體學生在求知的全過程中，興趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素將隨著有趣的課堂設計，會有著良好的發展。

板書設計：

生活中的小數

生活中的小數名數：單名數和復名數

例1：例2：

135厘米=1.35米1.48米=148厘米

135÷100=1.351.48×100=148

乘進率，向左移

低級單位的名數——————高級單位的名數

小學數學說課范文第2篇

教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”

筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生 的實際。教學要越貼近學生的實際，就 越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤?當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。

數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。

二、教學思路

一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

1、 調查分析

在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，(調查結果見附表)筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：

(1) 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。

(2) 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

(3) 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。

筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結合在一起)

2、利用遷移，明確轉化原理

理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用“除數是整數的小數除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可設計如下環節：

(1)、小數點移動規律的復習

(2)、商不變規律的復習

(3)、移位練習

3、試做例題，掌握轉化方法

明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：

①.學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。

②.學生試做例8

③.引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：

(1)小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。

(2)整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。

(3)要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學生懂得余數是2.2，而不是22。

4、專項訓練，提高“轉化”技能

除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數;被除數恰好也成整數;被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

(1)判斷下面的等式是否成立，為什么?

教學過程

(一)復習導入

1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍?小數點怎樣移動?

1.2 0.67 0.725 0.003

2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?

1.342， 15， 0.5， 2.07。

3.填寫下表。

根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)

根據商不變的性質填空，并說明理由。

(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );

(3)562800÷( )=201; (4)562.8÷2.8=( )。

(重點強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201)

(該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。)

(二)探究算理 歸納法則

1.學習例6：

一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段。可以截幾段?

(1)學生審題列式：3.6÷0.4。

(2)揭示課題：

這個算式與我們以前學習的除法有什么不同?(除數由整數變成了小數。)

今天我們一起來研究“一個數除以小數”。(板書課題：一個數除以小數。)

(3)探究算理。

①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢?

(把除數轉化成整數。)

怎樣把除數轉化成整數呢?

②學生試做：

板演學生做的結果，并由學生講解：

解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。

3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。

解法2：

答：可以截成9段。

講算理：(為什么把被除數、除數分別擴大10倍?)

把除數0.4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3.6也應擴大10倍是36。

小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數?

(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質。)

(3)練習：完成例7

思考：你用哪種方法轉化?為什么?

同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數15表示多少?

強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定?

(由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)

(設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊)

2.學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元?

學生列式：3.3÷0.75。

(1)要把除數0.75變成整數，怎樣轉化?(把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。)

(2)被除數3.3擴大100.倍是多少?(3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)

(3)學生試做：

(3)比較例6、7與例8有什么不同?(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)

(4) 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。

(設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果)

(三)展開練習 深化認識

1. (1)不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。

(2)下面各式錯在哪里，應怎樣改正?

2.根據10.44÷0.725=14.4，填空：

(1)104.4÷7.25=( );(2)1044÷( )=14.4;

(3)( )÷0.0725=14.4;(4)10.44÷7.25=( );

(5)1.044÷0.725=( );(6)1.044÷7.25=( )。

3. (3)選出與各組中商相等的算式。

A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15

483÷7 0.483÷7 48.3÷7

225÷15 2.25÷15 22.5÷15

4.口算：

1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

(設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點)

小學數學說課范文第3篇

【關鍵詞】 小學數學；課堂教學；有效性

時代在發展，教育正創新，課改的春風已經吹遍了神州大地. 近幾年來，在新課程理念的指導下，數學課堂教學改革日新月異，教學內容，教學模式，教學方法等都在不斷地推陳出新，為素質教育的全面發展奠定了堅實的基礎.

一、給學生營造寬松和諧的課堂氣氛

如果要讓學生真正做到放開手腳，主動探究，教師首先要放下架子，走進學生，把學生當做學習的主人，努力創設和諧、寬松的教育氛圍，讓學生把老師當做自己親密的朋友. 教師在教學中要用和藹可親、活潑幽默的語言與學生展開交流. 在課堂教學中教師要以自身的熱情和厚愛喚起學生的激情，縮短師生間的距離. 面對后進生不盡如人意的回答，多一些接納，少一些排斥；當學生的思維出格時，要盡量為他們提供表現自我的機會，允許他們大膽挑戰教師，挑戰教材. 在教學活動中，教師應與學生積極互動，共同發展. 教師應以多變的教學方式，綜合運用“聲色、語調、手勢、位移、傾聽、熱情激發、平等交流、積極評價”等教學策略，了解學生在想什么，做什么，怎么做的過程.

二、為學生創設生動有趣的學習情境

這是我們經常看到的現象（或是類似的）： 一位老師在教學“認識物體”一課時，首先說：“我們每個人都有自己的特征，都是自己所特有的，所以大家才記住了我們. 你們能說說老師我有什么特征嗎？”學生紛紛說：“老師你很帥. ”“老師戴著一副眼鏡. ”等，老師說：“對，老師有這些特征，今天我們要認識的物體有哪些特征呢？”接著老師提示課題“認識物體”. 《數學課程標準》明確指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識與技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題、激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望. ”因此，教師在課堂教學中，要盡量創設各種各樣生動有趣的情境. 然而，也有一些教師創設了人為編造的或者不適宜的情境. 上述案例中的老師的特征與認識物體中的長方體、正方體、圓柱和球體的基本特征之間缺少本質的聯系. 本人認為應考慮以下兩個方面的因素：

1. 用情境來激發學生的求知欲望

心理學家布魯納認為：“學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，就是直接推動學生主動學習的心理動機.”因此在創設情境時不能一味追求華麗的畫面、動聽的音樂、漂亮的動畫，更多地應利于新教材本身，激發學生的求知的心理需求，從而引發學生獲知解惑的欲望.

2. 用情境來接軌已有的知識與經驗

教學的起點在哪里已被越來越多的教師所關注. 準確地把握教學的起點，關注學生的生活經驗是確保情境創設有效性的前提，建構主義學習觀認為，學習者在建構自己知識的過程中，現有的知識和經驗具有重要的作用. 如一位老師在教學千克的認識時，首先拿出一個蘋果（500克）和一塊石頭（1千克），問：“哪個重些？”學生利用自己已有的知識經驗通過看一看，掂一掂后說：“這塊石頭重些. ”

三、構建自主探究、小組討論的學習模式

自主探究、小組討論的學習模式，可變被動接受學習為“自主研究”型學習，實現學生學習方式的個性化. 這種學習模式能夠克服和解決以教師講授為主要形式帶來的許多弊端，尤其在促進調動全體學生參與學習活動方面效果特別明顯. 這種學習模式是研究型的，力求做到學生人人參與，特別是學困生，為其創設了寬松良好的環境，使其可以隨想、隨說、隨問，消除自卑感，讓其不同程度地得到發揮、提高.

四、要注重教學反思，保證數學教學更有成效

有人說過，“教學永遠是一門遺憾的藝術”. 任何一堂課，當我們課后反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾. 這就要求教師每上完一節課，都要進行深入的剖析、反思，對每一個教學環節預設與實際的吻合狀況、學生學習狀況、教師調控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行總結，找出帶有規律的東西. 就小學數學課堂教學而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思，對所涉及的數學思想方法反思等. 當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束后，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗. 如：談談本節課你的收獲，你覺得出色的地方，你自己的遺憾又是什么？

課程改革任重道遠，課改之路充滿艱辛. 我們要以科學的態度，創新的精神，積極的行動，實在的措施，團結協作，真抓實干，使新課程盡快走向現實，讓新課程實驗成為促進教師成長的平臺，成為培育學生素質的沃土. 教師要與新課程同行，與學生共同成長.

【參考文獻】

[1]福祿倍爾.人的教育[M].北京：人民教育出版社，1999.

小學數學說課范文第4篇

上午好！（敬禮）

我的說課題目是《分數的基本性質》。

教材分析：《分數的基本性質》是小學數學第十冊第一單元第四節內容（例1、例2）。它是學生在已經掌握了分數的意義、分數大小的比較的基礎上進行教學的。并對今后進一步學習約分、通分，分數的四則運算，分數的應用題起著十分重要的作用。

根據新課標要求以及本課在教材中的地位和作用，并結合五年級學生的認知水平，我制訂了以下的三維教學目標：

1.知識與技能：通過課堂學習活動，讓學生理解并掌握分數的基本性質；能用分數的基本性質把一個分數化成指定分母的分數，大小不變。正確認識和理解變與不變的辯證關系；培養學生觀察能力、抽象思維能力。

2.過程與方法：用猜測和情境引入的方式，以及用實驗、對比歸納的方式教學，讓學生合作交流，逐步探索式學習。

3.情感、態度與價值觀：通過對分數基本性質的學習，知道數學的重要性，讓學生看見事物的一些本質，體驗數學給我們帶來的樂趣。

重點：掌握分數的基本性質。

難點：對分數基本性質的理解，把一個分數化成為指定分母的分數。

教具、學具準備：多媒體課件，學生每人準備4張完全一樣的紙條和一支彩筆。

數學教學的靈魂在于主體探究，教學要重視學法指導，讓學生親身體驗知識形成的過程。因此，我設計了這樣一個教學流程：

一、創設情境，激趣導入

學生的學習動機和求知欲取決于教師所創設的學習情境，而興趣是最好的老師，因此開課前，我設計了這樣一個情境：先通過商不變規律的復習與新知識的聯系，用猜測的方式激發學生的學習興趣，通過媽媽分蘋果故事情境引入，增強解決問題的現實性。從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關系，讓學生大膽自然地提出猜想，并引出課題。（板書：分數的基本性質）

二、感悟理解，嘗試探究

新課標強調，課堂應以學生為主體，自主探究。我讓學生自學課本第15頁例1的內容（板書：例1），然后讓學生用準備的學具自己做實驗，通過“分一分”“涂一涂”“比一比”“議一議”，然后在實驗中尋找答案，引導學生初步領悟分數基本性質的規律。這樣的學習，既體現了學生在課堂教學中的主體地位和作用，又培養了學生獨立思考及自學能力。

三、合作交流，自主探究

四、強化應用，鞏固提高

學習數學的目的在于應用。因此，本環節我主要圍繞如何讓學生突出重點、突破難點，設計了三個層次的練習，并讓學生根據自己的能力自由選擇題目解答，使學生在解答問題中享受到成功和快樂。

1.基礎題（課本練習四：1，2）：以基礎為主，主要激發中下層學生的興趣。

2.聯系生活實際題（多媒體課件展示）：以生活實例為主，體現了“數學來源于生活，又應用于生活”的特點。

3.提高題（多媒體課件展示）：為中上層學生設計，以達培優效果，并激發學生競爭意識，使學生的知識、能力、智力同步發展。

以上練習我采用的是開放評價，不僅有教師對學生的評價，還放手讓學生自評、互評，引起共鳴與爭論。

五、總結回顧，拓展延伸

在這一環節，讓學生說出自己在這節課的收獲，并讓學生聯系生活實際，深刻體會所學知識的實用價值。

在板書設計上，我力求簡潔、明朗，突出重點，抓住特點，使學生很容易理解并掌握分數的基本性質，達到概括、鞏固、提高的教學目的。

小學數學說課范文第5篇

    當前,關于“教”的方法和技巧已經受到廣大教育工作者的重點關注,然而,與教學相關的另一個重要環節——“學”的方面經常被忽視,如果學生“學”得不到位,教師的“教”也就失去了針對的實效性.

    本文筆者根據自身多年從事初中數學教育的教學經驗,以理論聯系實際案例的方式,闡述以教和學一體化的“說數學”的數學教學方法在初中數學課堂教學中的運用,讓教師“教”的質量和效果進一步提升的同時,打破學生不善于“學”的窘迫局面,有助于提高學生數學學習的效果和初中數學教師教學的實效性;相信能給讀者帶來一定的幫助.

    ■ 數學新知的探究,在“說”中發

    現過程

    思維活動的教學貫穿中學數學教學的始終,學生只有把握了主動參與和主動思考的數學思維過程,才能深刻理解根據自身思維而獲得的知識,這樣能使學生將所獲得的知識與技能觸類旁通地同時發展和深化思維創新能力. 在平時的數學課堂教學中,教師可以設置平臺讓學生將處理數學問題過程中的解法、思路和尋找解題突破的思維過程“說”出來,展示給大家,挖掘課本教材中的科學活動并加以運用,從而揭示數學思想與方法可以從思維活動的開展過程中獲得,這有助于將客觀的數學知識和技能轉化為認知結構,從而形成獨特的思維方式. 眾所周知,學生對思維活動的描述離不開自身的參與和實踐,作為初中數學教師,在平時講授新知識的時候,務必巧妙設置和安排恰當的“說數學”活動,將新知識融入具體的問題中,引導學生在事先創設好的問題情境中進行探究,挖掘問題中隱含的知識點進行理解和運用,讓學生在體驗學習數學的復雜思維過程中,深刻體會探究科學知識的艱辛.

    案例1 在初中數學教學中進行“梯形中位線性質定理”的教學中,數學教師提出如下一則問題:現有一塊梯形草地,已知梯形的四邊長分別為a,b,c,d,如圖1所示. 小明想在梯形兩個腰的中點開辟一道直線小路,請你幫助小明計算這條小路的長度.

    ■

    教師可設置如下一系列問題:

    (1)本題中的已知條件與所求問題分別是什么?

    (2)看到本題中所求的內容,你聯想到的數學知識是什么?為何這樣聯想?

    (3)簡要說明本題涉及的問題可以轉化成什么類型的數學問題進行處理?

    (4)本題中的問題能用你聯想的內容直接處理嗎?請說明需要構造何條件,就可以利用聯想的內容進行處理.

    (5)到目前為止,同學們是否已經找到處理本題的方法?請敘述你所得到的答案,以及得到該答案的具體解題過程.

    在上述教學案例中,學生在教師精心設置的一系列問題的引導和討論中,嘗試了探索數學知識活動過程中的樂趣,在具有強烈求知欲的情形下理清了處理問題的思路,充分表達了自身的觀點和見解,提升了運用數學知識處理實際問題的能力,同時也享受了通過自身的探索發現取得成功的喜悅,進一步激發了學生對數學學習的興趣.

    ■ 在數學習題的教學中, “說”出解題

    思路和解題方法

    數學是一門工具型學科,解題是初中數學教學的重要組成部分之一,針對數學習題中條件與結論之間難以探究的邏輯關系,作為數學教師,在習題教學中,應該引導學生通過自身的理論分析,探究處理數學問題的思路和方法. 具體如下:(1)指導學生在審題環節中,說出題設中的條件與結論,將文字和圖形轉換成數學表達式;(2)指導學生結合所學數學知識進行分析,說出自己所想到的解題方法和具體的解題步驟;(3)引導學生力求思維角度的多元化,尋求解題方法的多樣化和新穎、簡潔化,同時要求學生說出自己的思維過程和所想的緣由. 這樣,學生不僅能掌握解題的有效方法,而且能提高自身探究問題的創新能力.

    案例2 某運輸公司的火車,從A地開往相距1600 km的B地,為了適應形勢的需求,公司進行了技術改進,車速在原來的基礎上增加了20 km/h,時間比原來減少4 h. 已知目前鐵路允許安全行駛的最大速度為140 km/h,試說明該段鐵路是否可以再次提速.

    教師:全班學生分為三組進行自由討論,著重從問題的類型、分析過程和求解三個方面進行探究.

    小組A:本題是涉及路程、速度和時間的行程問題,題中主要說明了技術改進前、后的行程問題,可利用下表進行對照、分析:

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    據題意可知t■-4=t■,即■-4=■,解得x=80(km/h).

    教師:該組學生能夠準確抓住題中問題的關鍵,進行透徹分析,從而得出正確的結論,其他小組能否從不同的角度進行思考并處理該問題?

    小組B:在本題涉及的三個量中,路程固定不變,速度和時間是變化的,上組同學從速度角度進行分析,這里同樣可以從時間的角度進行分析,如下表.

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    根據題意可知v■+20=v■,即■+20=■,解得x=20(h).

    教師:以上兩組同學的思路分析過程和處理問題的方法都比較好,請第三組的同學思考處理這類數學問題有何規律可循?能否介紹一下解決問題的步驟?

    小組C:首先確定題目中所涉及的幾個量之間的數學關系;其次假設某一變化量為x,通過列出表格分析幾個量之間的關系,根據題意列出方程進行求解;最后注重解題的完整性以及驗證結論.

    數學應用題是初中數學中常見的題型之一,由于部分學生學習數學缺乏生活化和模式化的經驗,使得學生感覺數學比較抽象和難以理解. 可見,數學教師應該在平時的課堂教學中想方設法地創設數學學習與實際生活相聯系的教學情境,以高效處理初中數學難題. 同時,應給學生自由發揮的空間,讓學生在自身思考和探究問題找到正確結論的過程中,總結數學解題規律,通過適當的方式將其“說”出來. 對于這一過程,學生既體驗了探究的艱辛和取得成功的滿足感,也能使數學思維訓練得到進一步強化.

    ■ 一節數學課堂在結束時,“說”出

    課堂中的收獲與體會

    從教育心理學的角度來看,一節數學課堂在接近尾聲時,學生的學習情緒會大大減弱,教師可以通過讓學生對課堂中所涉及的內容和方法進行總結,說出自己在本節課中取得的最大收獲和最深刻的體會.

    案例3 初中數學教師在一節課即將結束時,可設置如下的課堂小結:

    (1)同學們!在本節數學課上,你們除了學習數學基礎知識和技能外,還學到且運用了哪些數學思想方法?

    (2)本節課中老師采取的講解例題的方法你認為如何?同學們能否運用其他的方法來求解該題?

    (3)在處理例題過程中,同學們是否思考過根據題目的現有條件得出其他不同的結論?若讓你對現有題目進行改編,你會得出哪些新題目?

    (4)在努力解決疑難問題的過程中,你們是否產生過“靈感”?最終的結論與自己開始猜想的結論是否一致?