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“元起朔方,固已崇尚釋教(佛教),及得西域,世祖以地廣而險遠,……思有以因其俗而柔其人,乃郡縣土番之地,設官分職,而領之于帝師。”這里的“官”隸屬于( )
A 宣政院
B 中書省
C 理藩院
D 行中書省
實事求是地說,這一題就答案而言,是沒有爭議的。在元朝,地方行政區劃總的來說可以分為三類:第一,在全國的絕大部分地區,用行中書省來管理;第二,大都附近,即“腹里”地區,由中書省直接管理;第三,和四川、青海的部分地區由宣政院管轄。而這部分內容,在人民版必修一《古代中國的政治制度》中《君主專制政體的演進與強化》這一節有詳細的表述。根據相關內容,再結合題中的關鍵詞“西域”,可以準確地得出答案是A。但是在人教版教材中,關于“宣政院”這一知識點沒有明確的表述,只是提供了一幅“元朝行省圖”,上面標出了“宣政院”。爭論的焦點就在于兩套教材關于同一知識點表述的方式不同。很顯然,一般情況下,文字的表述比地圖的呈現更讓學生重視。所以,在高考結束后,很多使用人教版教材的師生提出了很大的異議,認為這一題對于使用人教版教材的學生是不公平的。
一、仔細分析題目,善于總結利用導數解題方法
波利亞《怎樣解題》中明確指出:拿到一道題目,先詳細讀懂題目意思,然后回顧題目所涉及的知識和方法,以前是否遇過相類似的問題、能否進行知識和方法遷移等。因此,認真分析題目,總結方法思路非常重要。
1.題目有明顯的提示
如切線、極大(小)值、最大(小)值、增(減)函數等字眼,可以首先考慮由導數切入。
例1(2004年廣東高考第(19)題)設函數f(x)=|1-|,x>0.
(1)證明:當01;
(2)點P(x,y)(0
分析:著重分析第(2)問,題目中出現了“切線”的字眼,首先由求導數切入,再求出切線方程,思路就很清晰了。
當0
f′(x)=-,0
故所求三角形面積的表達式為:A(x)=x(2-x)•(2-x)=(2-x).
2.題目隱含著利用導數求解的條件
如同時含有幾類函數的不等式、高次不等式、高次方程的根、最優化問題等,都可以考慮利用導數,這是學生的最難點。
例2(2004年廣東高考第(21)題)設函數f(x)=x-ln(x+m),其中常數m為整數。(1)當m為何值時,f(x)≥0;(2)定理:若函數g(x)在[a,b]上連續,且g(a)與g(b)異號,則至少存在一點x∈(a,b),使g(x)=0.
試用上述定理證明:當整數m>1時,方程f(x)=0,在[e-m,e-m]內有兩個實根。
分析:著重分析第(1)問,條件給出的函數是由一個一次函數和一個自然對數組成,要解決一個不等式成立的問題,顯然如用傳統的純解不等式的方法是很難的,這時利用導數很快得以解決。因為函數f(x)=x-ln(x+m),x∈(-m,+∞)連續,且f′(x)=1-,令f′(x)=0,得x=1-m當x∈(-m,1-m)時,f′(x)f(1-m);當x∈(1-m,+∞)時,f′(x)>0,f(x)為增函數,f(x)>f(1-m);根據函數極值判別方法,為f(1-m)=1-m為極小值,x∈(-m,+∞)而且對都有f(x)≥f(1-m)=1-m.故當整數時m≤1時,f(x)>1-m≥0。
二、轉變觀念,增強利用導數解題的意識
導數及其應用是高中數學新教材第三冊新增內容,學生在高一、高二已經形成一些傳統的解題思路和方法,如利用配方、均值不等式等方法求函數的最值,利用換元法、判別式法、數形結合法等求函數的值域,有時用這些傳統的方法會帶來很復雜的計算或分類討論等,而利用導數可以更加簡潔地解決。
例3.求函數y=2+的值域。
分析:先求函數的定義域為[-1,6],注意到()+()=7,可采用三角代換法或數形結合法。然而,要發現()+()=7對有的學生來說就不容易,若考慮利用導數,借助函數的單調性、最值來求值域,顯然較為簡捷。設f(x)=2+,x∈[-1,6],則令f′(x)=-=0,得x=,又f()=,f(-1)=,f(6)=2,所以函數的值域為[,]。
三、注重逆向思維,靈活利用導數解題
已知函數的單調性、極值、最值和切線方程等,利用導數,反過來確定函數式中待定字母的值或范圍等,注重運用逆向思維解決問題。
例4(2000年全國高考新課程卷試題)。設函數f(x)=-ax,其中a>0,求a的取值范圍,使函數f(x)在[0,+∞)上是單調函數。
分析:f′(x)=-a,函數f(x)在上[0,+∞)是單調函數,即f′(x)≥0或f′(x)≤0或在[0,+∞)上恒成立。①由f′(x)≥0,得a≤,f(x)在[0,+∞)上是增函數,的最小值是0,所以a≤0,此與題設a>0。②由f′(x)≤0,得a≥=1(x+∞),f(x)在[0,∞)上是減函數,連續遞增,且其值小于1,所以a>1,綜上所述,當a≥1,綜上所述,當a≥1時,函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調函數。
例1 隨機調查某社區80個人,以研究這一社區居民在20:00~22:00時間段的休閑方式與性別有關系,得到下面的數據表:
(1)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調查3名該社區的男性,設被調查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量x,求x的分布列和期望;
對比上面兩種解法,不難看出學生解題錯誤的原因是將本題中的隨機變量X看作服從超幾何分布,從而給出解答。由于錯誤的學生較多,筆者在講評試卷時讓學生分組討論,想讓他們自己發現錯因,但結果仍有部分學生百思不得其解,在筆者提醒他們注意題目中的條件“將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調查3名在該社區的男性”時,學生才恍然大悟,知道這是一個考查二項分布的題目。接著筆者又讓學生現場做了一道概率題,題目如下:
學生陷入了沉思,他們思考后給出了兩種思路:一部分認為X服從超幾何分布,一部分認為X服從二項分布。他們的討論結果,再次印證了筆者的判斷――高三學生平時忙于做題,忽視了教師上課時一再強調的概念,從而導致在具體做題時拿不定主意。其實我們從課本中不難看出:超幾何分布與二項分布都是取非負整數的離散分布。若有N件產品,其中M件是廢品,無返回地任意抽取n件,則其中恰有的廢品件數服從超幾何分布。現將概率模型改為:若有N件產品,其中M件是廢品,有返回地任意抽取n件,則其中恰有的廢品件數?孜是服從二項分布的。一般來說,有返回抽樣與無返回抽樣計算概率的方法是不同的,但當被抽取的對象數目較大時,有返回抽樣與無返回抽樣所計算的概率的方法結果相差不大。
【原題再現】
如圖,ABC內接于O,AB是O的直徑,∠BAC=2∠B,O的切線AP與OC的延長線相交于點P。若PA=6 cm,求AC的長。
【解法展示】
在中考閱卷的過程中學生出現了好多好的解題方法,現歸納總結展示如下。
解法1:借助證明等邊三角形求長。
AB是O的直徑,∠ACB=90°.∠BAC=2∠B,∠B=30°,∠BAC=60°.
OA=OC,AOC為等邊三角形,AC=OA,∠AOC=60°.
PA是O的切線,∠OAP=90°,AP=6 ,OA=6=AC
解法2:借助證明三角形全等及30°所對的直角邊等于斜邊的一半求長。
AB是O的直徑,OB=OC ∠AOC=2∠B =∠BAC
∠AOC=∠B
OA=OC, ∠OAC=∠AOC=∠BAC=60°,∠B=30°
PA是O的切線,∠OAP=90°,又PA=6 OA=6 AB=12
在RtACB中,∠ACB=90°,AB=12cm,∠B=30° AC=6cm.
或在證明得到AOC為等邊三角形之后.
∠BAC=∠AOC,∠OAP=∠ACB ,
又OA=ACOAP≌ACB,AP=BC=6
又∠B=30°,CA=6
解法3:借助證明等腰三角形,用等腰三角形的三線合一求長。
解設∠B=x°,則∠BAC=2x°
OA=OC,∠BAC=∠OCA=2x°∠AOC=(180-4x)°=2∠B=2x°
x=30°,∠BAC=60°=∠AOC,
PA是O的切線,∠OAP=90°,∠CAP=∠P=30°,又PA=6
∠ACP=120°,AC=PC=6。
【常見錯誤】
本題既考查了幾何的證明,又考查了幾何題的計算,難度不是太大,但仍暴露了平時教學中好多不該出現的問題。
1. 學生的解題格式很不規范,證明不嚴謹。有學生沒有證明AOC等邊三角形,而是直接把等邊三角形AOC作為已知條件來用;還有學生沒有寫AB為O的直徑,就直接寫∠ACB=90°;沒有寫PA為O的切線,就直接寫∠OAP=90°;有學生利用輔助線解題,但是圖中根本沒有做輔助線,在解題過程中卻有用輔助線的解題過程。
2. 在解法2中采用全等方法證明OAP≌ACB時,發現有學生全等的三個條件沒有找全或部分條件找錯,思維明顯混亂,有亂做現象。
3. 在用三角函數的方法解題時,特殊角的三角函數值理解由于不正確,cos30°與tan30°概念不清,有張冠李戴現象。
4. 部分學生審題不認真,把求AC看成求AB,導致扣分。
【教學反思】
首先幾何證明的教學要進一步強化證明格式的規范化,不能只求進度,不管學生的學習效果。尤其是課本例題的選講上一定要注意解題格式規范的教學,不能只分析解題的思路,尤其是基礎較差的學生,即使有了解題的思路,但到學生自己解題時仍然會在解題格式上出現這樣或那樣的問題。.
其次要進一步加強基礎知識的教學,學生只有掌握了基礎的知識,才能有助于學生對知識更深層次的認識,達到提高解題能力的效果.相反如果丟掉基礎的知識的教學,好高騖遠,一味最求偏題、難題,表面上是提高學生的解題能力,實際上大部分由于基礎不踏實的學生根本得不到能力發展和提升。
[關鍵詞] 學習型導游 網絡試題庫 自測/考評系統
一、引言
體驗經濟時代的到來推動觀光旅游向休閑度假旅游轉型,當代的旅游者比以前更有知識、更加挑剔,興趣和愛好也更加廣泛。參與休閑度假的游客已不滿足“到此一游”式的視聽感知需求,他們追求全方位的身心體驗,這就要求導游內容個性化,導游方式多元化,導游服務人情化。
建構主義認為,真正意義上的知識不是通過教師傳授得到的,而是學習者在一定的情境背景下,借助教師和他人的幫助,利用必要的學習資料,通過意義建構的方式而主動獲得。導游知識學習的成效取決于導游根據自身經驗去建構導游知識的能力,而不取決于學生記憶和背誦導游知識的能力。然而,目前絕大多數高校和培訓機構習慣采用高強度、反復式集中訓練的方式,讓學生反復背書、背考題,以此來提高考試的通過率。往往導致學生即使是能夠考上導游證,也不一定具備帶團的能力。
為了擴大學生的學習空間,提高學習效率,同時也能提高學生參加導游資格考試的通過率,更重要的是從一定程度上培養學生自主學習的能力,本文提出了“導游資格考試系列課程網絡試題庫和自測/考評系統”的構建思路。
二、“學習型導游”的概念
“學習型導游”是適應當代旅游轉型,以終身教育為指導思想,以能動性知識教育為基礎,以能力、素質教育為目標,專業基礎扎實、學習能力和綜合應變能力強,具有創新精神的應用型導游人員。不僅具有較高的智商,掌握各種有效學習方法和手段,具備主動學習、不斷更新知識的能力和提升服務技能的能力;而且具有較高的情商,能夠根據游客需求提供個性化的服務,同時具備自覺、不斷提升自身綜合素質的能力。其關鍵素質體現在能夠主動對自己提出學習要求、制定和實施學習計劃,并達到預期目標。
三、“導游資格考試系列課程網絡試題庫和自測/考評系統”構建的背景
隨著數字技術應用到教育領域,數字化校園成為現代學校發展的方向。數字化校園是以網絡為基礎,利用先進的信息化手段和工具,實現從環境(包括設備、教室等)、資源(如圖書、講義、課件等)到活動(包括教學、管理、服務、辦公等)的全部數字化,在傳統校園的基礎上構建一個數字化空間,以拓展現實校園的時間和空間維度,從而提升傳統校園的效率,擴展傳統校園的功能,最終實現教育過程的全面信息化。
網絡教學是數字化校園的重要組成部分,而網絡試題庫是開展網絡教學的重要輔助手段,它與計算機網絡技術緊密結合的,是現代教育中日益發展的新興教育技術和重要手段,具備廣闊的應用前景。網絡試題庫的開發對于促進教學方法和教學手段的現代化,提高教學質量和效率具有十分重要的意義。
導游資格考試系列課程是多數高校旅游專業重要的專業入門課,學生對這些課程特別重視。“導游資格考試系列課程網絡試題庫和自測/考評系統”(以下簡稱“自測/考評系統”)不僅可以讓學生平時上網自學、可以對學生進行期末考核,還可以為學生參加導游資格考試開展模擬訓練。
四、“自測/考評系統”的功能
“自測/考評系統”借助網絡平臺,主要具有智能組卷,人機對話和自我測試三大功能。
1.智能組卷功能。一般來講,要想出一份較為全面、準確測試學生掌握有關知識的試卷,通常由具有一定出卷經驗的教師,經過一定時間的研究,方可完成。而所謂的智能組卷,就是將人工智能技術與專家的組卷知識和經驗結合起來,利用計算機程序來完成試卷內容的組織和編制,使制作出的試卷達到測試水平。
2.人機對話功能。人和計算機之間能直接對話,學生運用口令登陸后,系統能自動組卷;教師能進行后臺管理,對試題有修改、刪除權利。計算機根據人輸入的指令進行運作,實現人預期的結果;人根據計算機輸出的試卷進行學習、測試。既能反映教師和網絡的互動,也能反映學生跟網絡的互動,還可以為教師和學生提供交流的平臺。
3.自我測試功能。該試題庫的所有試題均為選擇題,反映了導游資格考試系列課程的考試大綱要求。學生考滿80分,可以認為通過考核,不滿80分,可以重新組卷再進行考核,以此考核學生對基礎理論知識的掌握,同時又可以將其作為考試前自我模擬測試的工具。系統可以輸出單個學生的成績,也可以根據學生輸入的學號自動按班級進行組合后輸出整個班級的成績單,還可以對成績進行統計。
五、“自測/考評系統”的模塊構建與解析
系統設定試題管理、試卷管理和評分管理三大模塊。其中,試題管理具有添加、編輯和刪除等功能;試卷管理包括自動組卷、人工組卷、編輯試卷、刪除試卷和打印輸出等功能;評分管理包括成績評定和成績輸出功能。具體框架設計如圖1.所示。
1.命題
系統中的命題必須做到以下幾點:(1)題型、整體分布必須合理、客觀;(2)對難度系數和可信度要有科學、系統、定量的管理;(3)試題的文字表述準確、應用意義明顯;(4)參考答案正確,具有一定的客觀性。
首先,要有資深教師根據全國導游資格考試的考試大綱對系列課程的重點難點進行剖析;其次,根據大綱要求進行命題,由于網絡試題庫更適合完成客觀題的評定,因此所有的命題以選擇題或判斷題的形式出現,人工命題需達一定的數量;第三,編寫所有命題的標準答案,答案以字母A/B/C/D的形式呈現;最后,將所有的試題及標準答案輸入系統。
2.組卷
組卷是“自測/考評系統”的核心內容,它是一個智能組卷的過程。組卷是整個“自測/考評系統”的研究重點,也是難點。
該過程完成的好壞將直接決定試卷的質量。
智能組卷可以分為手動組卷和自動組卷兩種形式。
手動組卷主要是針對教師使用的,教師根據考試的特定要求起用試題的查詢功能,在查詢的結果中選擇相應的試題生成試卷,在選題過程中也要考慮該題是否被選過,如果對試卷中某些試題不滿意還可以刪除,滿意后生成試卷,同時形成本試卷的標準答案。
自動組卷多用于學生測試,相對較為復雜,需要綜合考慮很多因素,按照事先輸入電腦程序的組卷策略,通過控制參數的輸入進行組卷。這些參數包括試卷總分、試題選取范圍、試卷從導游資格考試系列課程的哪些課程或哪些章節中進行選取、試題的數量和分值、試卷的整體難度等,根據這些參數值,對試題進行隨機排序后生成試卷和本試卷的標準答案。
3.評分
評分是一個系統自動完成檢測并對成績進行評定的過程。學生上網后根據預先設定的口令登陸,隨機選卷進入測試系統,在程序設置規定的時間內進行自我測試,測試后將答案提交系統。系統自動進入評分系統,顯示自測成績。由于導游課程的特殊要求和對導游學習能力的特殊要求,評分管理設置“80分通過制”,學生測試達80分,系統自動顯示“通過”,學生可自由選擇推出或繼續選卷答題;如“未通過”,可直接進入重新組卷模式再次進行測試。
六、結論
基于“學習型導游”培養的“導游資格考試系列課程網絡試題庫和自測/考評系統”的構建,可以極大擴大學生學習空間,提高學生對導游考試系列課程的學習效果。系統具有一定的智能性和客觀性,為學生學習、復習、自測、考評提供了一個自主的平臺,對學生自主學習能力的培養有極大的推動作用。該系統的建成將會有很大的推廣價值,不僅在高校旅游專業的教學中得以推廣,還可以服務于培訓、服務于考證。
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