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三角形的面積教學設計范文第1篇

學生能在各種平面設計比賽中取得較好成績，除了我平時在教學過程中注重學生的創意設計等基礎訓練外，還在課堂教學引入專業設計競賽，秉著以發散性思維訓練推動學生的原則進行實戰訓練。

一、發散性思維在設計思維中的重要作用

創意是跳出廬山之外的思路，超越自我，超越常規的導引；也是具有新穎性和創造性的想法；是一種讓受眾產生共鳴的差異。創意的本質是突破常規，顛覆邏輯。一個好的創意，首先應具有原創性，設計出以前沒有用過或者沒有被引起注意的新元素；演繹的是一個創造性思維過程；展現的是一種藝術表現能力。創造性思維包括兩個方面：一是創意思維，而是創意表現。兩者關系緊密相連，不可分割。

創意思維與創造性活動相關聯，是多種思維活動的統一，發散思維和靈感在其中起重要作用。發散性思維，又稱擴散性思維、輻射性思維、求異思維。它是一種從不同的方向、途徑和角度去設想，探求多種答案，最終使問題獲得圓滿解決的思維方式，也是呈現面狀思維特征發展進行的聯想方式。它是形和意的集中聯想。盡可能想像出所有與主題相關的形象，被想像出來的形象都是完全圍繞同一主題進行，這是我們招貼設計中最為主要的聯想思維方式。

發散性思維在平面設計中是具有其優越性的。在教學過程中我與學生做過這樣多個游戲，如“磚塊的用處”、“書本的作用”“幸福”等等，起初他們跳不出大框框，答案很容易與別的同學撞車，缺少新意。說到“危害”時他們的答案無非就是戒毒所、痛苦、針管、流血等等。我主張學生運用發射性思維思考同一主題，把托尼巴贊的思維導圖引入本次公益招貼訓練課程的一個嘗試。一旦學生習慣下來就會感覺天馬行空，思路四面開花，獨創的東西就成為了可能。讓學生真正意識到創意如果永遠在一個套路上徘徊，或是一個胡同走到底，將缺乏個性，作品也就喪失生命力。我要求學生開動大腦，突破條條框框限制，一旦突破，苦思冥想的好創意就會出現。

二、運用發散性思維在教學中進行訓練

教學中為學生打造成了一個歡樂、輕松、自由的環境。我高度重視學生獨立學習能力的培養，學生不拘一格張揚個性，最大程度地釋放創造潛力。

（一）思維導圖訓練。

思維導圖的第一步是：先在紙的中央畫出我們要思考的中心內容，然后圍繞這個中心展開聯想。這種聯想是毫無限制、完全發散的，你可以從中心詞想到別的關鍵詞，也可以從二級關鍵詞想到更多的關鍵詞，總之一句話：“子子孫孫無窮盡”——能想到多少就想到多少，不要考慮什么是否合理、有什么規律——只有這樣才能將你的思維能力發揮到極致，至于理清思路，那是第二步才需要做的。思維導圖，它的結構和原理跟腦細胞完全一樣，從一個點到四周無限擴展的發散性思維，才符合大腦的本性。因此在激發人的發散性思維方面，威力驚人。我們的思維潛能，一直被傳統的“線性筆記”所束縛。

在禁毒招貼畫設計開始前，我讓學生以“”為中心詞，要求每位同學或者小組做出主題的文字搭架，發散導圖越廣越好，越全面越好，比哪位學生的文字搭架最多。學生在搭建和討論的過程中，有些聽似與主題無關的關聯詞，其實就是學生思維的閃光點。如——雙節棍，這是不相關的兩個詞語，但是通過發散導圖我們可以找到它們的關聯，可以找到不同常人的思維點。（見圖一）

（二）思維導圖的可領悟性訓練

在這個環節中，我充分調動每個學生對生活的回憶和思索，并用導圖的方式對學生展開思維是否活躍的測試；通過對學生的所做的思維導圖進行講解，師生互動，聚集更多思維的靈感和火花，使思維導圖更豐富更全面。也加強了學生之間協作的能力。在這個過程中，我盡量啟發學生突破常規的橫向和縱向思考模式，努力讓學生在不同元素中找到關聯，繼而發展成若干能回應主題概念的思考路線和創意構思。并將自己搜集的大量的國內外優秀招貼設計作品，以及我參與的社會競賽作品，特別是同一主題的設計作品，展示給學生，以此途徑繼續引導和拓展學生的創意思維，打破學生對一個主題設計的思維定式。深圳第26屆世界大學生運動會的“迎大運 保平安”消防安全主題廣告，每件作品從不同角度運用不同消防設備表達同一設計主題。（見圖二）

三角形的面積教學設計范文第2篇

【關鍵詞】小學數學 課堂教學 有效性

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）16－0100－01

有效教學是教師在課堂舞臺辛勤工作的不懈追求，是提高教學效率與質量的必由之路。怎樣貫徹落實有效教學理念，提高教學效率與效益，是教學工作永無止境的追求，是教師每天面臨的課題和挑戰。

一 正確設定課堂教學目標，提升教學內容的有效性

一堂成功的數學課不僅是讓學生獲得某一段數學知識和技能，更多的是要通過學習過程與方法、情感態度和價值觀，使學生在學習活動中獲得能力與成功，最大限度地滿足每一名學生的學習需要。例如，教學三角形面積計算時，有的教師往往忽視公式推導的過程，只重視公式的應用，學生知其然而不知其所以然，尤其“轉化”這一重要的數學思想沒有從學習方法上進行滲透。筆者在教學時，引導學生將一個三角形重疊在另一張白紙上剪出兩個面積完全相等、形狀完全一樣的三角形，然后讓他們把兩個三角形拼在一起看看能組成什么圖形。接著讓學生觀察獨立的三角形與組成的平行四邊形的聯系、三角形的邊、高與平行四邊形相等的部分，從而得出了三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半，三角形的面積=等底等高平行四邊形面積÷2。這樣，給學生提供了操作空間和思維空間，不僅建立了三角形面積的知識，也為學生引入了數學輔助論證的方法和概念。

二 創設情境優化教學設計，提高教學活動的有效性

優化教學設計就是從利于培養學生能力、利于學生掌握知識方面考慮，科學安排課堂教學，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，增強學生學習的樂趣和信心，從多個層面激發學生主動投入學習的全過程。例如，“年、月、日”的教學中，教學一開始，可讓學生一邊背誦兒歌——“太陽、地球、月球”，一邊觀看多媒體顯示的浩瀚宇宙，以及太陽、地球、月亮的運動圖像，并配以優美的音樂和解說詞，大力渲染課堂氣氛，從而使學生產生強烈的求知欲。這樣，學生在豐富多彩的活動中，充分體會到了探索的樂趣和成功，對知識的理解更加深刻。

三 教學方法靈活多變，提高教學方法的有效性

波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系?！痹诮虒W中，教師要根據學生的學習特點，致力于把外在的教學目標轉化為內在的學習需求。如對三角形的認識，教學中，先出示日常生活中見到的“三角形”，如三角板、紅領巾、自行車的三腳架等，再隱去物體，抽象出三角形的圖形。這時教師提出什么叫三角形，但并不要求學生馬上作答，而是讓學生先摸一摸自己準備的三角形，再用準備好的小棒擺成三角形，最后用筆畫出任意三角形。學生在看一看、摸一摸、擺一擺、畫一畫中尋找探索的思路和方法。這樣，讓學生參與到探索“三角形的意義”的教學活動之中?！叭切巍钡母拍罱⒉皇怯坞x于動手操作之外，而要讓學生親身經歷抽象成數學模型，并進行解釋與應用。學生建立起認“三角形”的表象必然更貼近生活，更形象化。

四 以激勵為主的適度評價，提高教學評價的有效性

蘇霍姆林斯基說過：“把學習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育第一信條?！苯處熞⒁饬粜挠^察學生是否對數學學習具有興趣，是否積極主動地參與數學學習活動，是否認真傾聽他人發言，是否樂于與同伴交流與合作等，并注意及時捕捉學生的閃光點，對突出的表現行為予以即時評價，對他們在整個數學學習過程中表現出的興趣、自信、合作、責任感、創新各方面進行評價，學生在教師激勵性的評價中找到自信，增強學習的積極性，提高學習的興趣，學會與人合作、交流，促進學生全面發展。

教師的評價不是簡單的肯定或表揚，應在正確處激發潛力，在錯誤處激發信心，為學生指明前進的方向。

五 營造和諧融洽的師生關系，提高教學互動的有效性

三角形的面積教學設計范文第3篇

“三角形的面積”是人教版小學五年級“多邊形的面積”的第二節課，在編排時是按照知識的內在邏輯順序和學生的認識順序進行編排的，是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的。這為學習三角形的面積計算打下了基礎，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。本課內容編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加強了動手操作。教材讓學生通過一系列的操作、研究，逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系，達到將三角形轉化為已學會計算面積的平行四邊形，從而找出三角形面積的計算方法。

本課是在學生已經掌握平行四邊形面積計算并認識三角形特征的基礎上進行教學的。所以，必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相對應的知識為基礎，使“三角形面積計算”這一新知識納入到學生原有的知識體系中，運用遷移和轉化的思考方法，通過“動手操作，合作探究”等教學活動，使學生切實理解和掌握三角形面積計算公式。

結合學生的年齡特征和認知特點，我們在深入研讀教材的基礎上，經過多次現場交流和網絡研討，基于主要問題的解決和教學重點的突破，我們確定對教學內容做這樣的處理：

1.在探究三角形面積計算公式教程中，變拼擺為剪分，將拼擺方法作為一種思維拓展出現，以體現學法的多樣性。

2.變基礎應用為梯度練習。

二、反復實踐，尋找新徑

探索三角形面積計算公式，是本課的重點。注重知識前后聯系，構建新的認知結構，著重讓學生在已有知識和經驗的基礎上，讓學生以動手操作、觀察分析、歸納總結的探究思路和研究方式進行新知的探究。首先，以剛剛學過的平行四邊形為切入點引出話題，引導學生找出與以前學過知識的連接點，確定探究方法；再通過動手操作、觀察分析找出規律；最后歸納總結出計算方法。學生探究的方法和過程是整個研討的熱點。

基于本單元的教學目標和編者的意圖，我們最初的設計是按照以往的傳統也是最為常用的方法――拼擺，組織學生探究三角形面積計算公式。但課堂實踐卻沒有達到預設的教學效果，學生的拼擺過程不是很順暢，一部分學生不能順利地通過旋轉、平移將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，時間大多被指導拼擺方法所占用。學生的耐心不足，抗挫能力不強，致使在探究三角形與拼成平行四邊形的關系時興趣大減，探究得不夠深入，得到的結論多在老師的引導下完成的，直接影響到后繼的新知應用，沒有真正地達到預期的教學效果。課后，我們進行了深入的反思交流與網絡研討，在綜合了業務領導、骨干教師和網友們的意見和建議基礎上，我們對本課進行了第二次設計，并進行了一次大膽的嘗試――確定了先剪后拼的教學思路。在組織學生探究之前，讓學生利用剪刀將手中的平行四邊形沿對角線剪開（哪一條都可以），得到兩個完全一樣的三角形，讓學生初步發現三角形的面積與平行四邊形之間的聯系，通過觀察比較，讓學生直覺感知三角形面積計算規律，同時為下面的進一步探究，誘發了心理動機，做好了知識鋪墊。在接下來的拼擺探究中，再沒有特意的強調拼擺的方法，而讓學生自由拼擺，只要拼出平行四邊形來就可以了，這樣一來，大大地縮短了拼擺的時間。同時，學生更有精力去尋找三角形與拼成平行四邊形的各部分之間的關系，進而探究出三角形的面積計算方法。課堂教學效果也大大地超出了初稿。同時，也達成了既定的教學目標，滲透了轉化的思想。課后在集體交流和網絡研討時，對于本次課堂教學實踐，可謂褒貶不一，有的老師贊同探究前的“剪”，認為這樣做可以使學生不知不覺地從平行四邊形中得到三角形，而且能直觀、簡明、快捷地猜想出三角形的面積計算公式。有的老師同時也提出了質疑：既然“剪”能簡捷、直觀地引導學生猜測出三角形的面積公式，何不變接下來的拼擺探究為拼擺驗證，來檢驗猜測的正確性呢？這樣一來，豈不更加符合學生探究新知的思考過程？仔細回顧，引導學生的拼擺及探究的過程，雖然符合學生的認知規律，理解起來沒有太大的困難，但是，學生將平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形后，在頭腦中已經對兩者的關系有了一個初步的感知，如果這時推導計算公式，可謂是最佳時機，水到渠成。接下來再讓學生拼擺，再在拼擺的過程中尋找二者的關系，推導出公式，學生倒覺得沒有了興趣與熱情，只是在按教師的指令去做而已，并沒有什么目的性。為了解決這一問題，我們在第三次設計中做了這樣的變動：通過剪來發現公式，這個公式是不是成立？是不是適用于所有的三角形？再引導學生用拼的方法進行驗證。幾經易稿，這次應該說是很理想的了，既有數學問題的研究策略又有對《數學課程標準》目標的體現，但第三次課堂實踐如實地告訴我們，尚未達到預設效果。問題又在哪里？公式的驗證多此一舉，因為在剪的時候，組織學生對所有類型的三角形逐一進行實驗的，所以，這一發現不是特殊的現象而是一般的現象，再逐一地進行拼擺驗證，沒有實在的意義，反倒把學生原本清晰的認識給攪亂了，不敢確定自己先前的發現了。根據我們的研討結合同事及網友的建議，我們在第四次設計中又做了一次大膽的嘗試，用剪來探究，以拼來拓展。具體的設計是這樣的：

第一個環節：知識鋪墊，尋找方法。這一環節由四步來完成。

第一步：出示平行四邊形，同時提出問題：這是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？學生回答的同時，教師板書：平行四邊形的面積=底×高。

接下來，讓學生在準備好的平行四邊形上，標出求面積的兩個必要條件底和高。

第二步：動手操作，尋求思路。

讓學生拿出課前準備好的剪刀和平行四邊形，沿平行四邊形對角線將它剪開。同時，提出下列問題：

①你得到了兩個什么圖形？

②這兩個圖形的形狀、大小有什么關系？

③你認為每個圖形的底和高與原平行四邊形的底和高有什么關系？

這一步驟采用同桌合作，自主探索的學習方式，不但做到了對剛學過的知識的回顧，更主要的是讓學生的思維能力與原知識和方法產生一種聯系，為下一步的探究做下一個思維的鋪墊。最后有選擇性地叫兩名同學（一個剪成銳角三角形，一個剪成鈍角三角形）利用展臺展示探究的結果。

第三步：再次提問：如果平行四邊形的面積是200平方厘米，每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

第四步：歸納小結：通過上面的觀察和計算你得到了什么？學生自然地得出：銳角三角形和鈍角三角形的面積是原來平行四邊形的一半。

由于直角三角形比較特殊，所以，對直角三角形的面積探究我們沒有讓學生通過剪去完成，而是讓學生在剛才探究的基礎之上進行猜測，再通過比較進行驗證，進而得出直角三角形的面積也是原來平行四邊形面積的一半。至此，所有三角形的面積計算均已探究完畢，學生在大量感知的基礎上，通過動手操作、合作交流，清晰地弄清了：一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，每一個三角形的面積都是原來平行四邊形的一半。

第二個環節：比較歸納，總結方法。這一環節在學生合作、動手、觀察、比較及大量感知的基礎上，以問題“對比平行四邊形你能不能得出三角形的面積計算方法”為引導，讓學生自己推導出三角形的面積計算公式。同時引導學生回顧操作及推導的過程，使學生明白公式為什么要除以“2”。

原教材中利用拼擺來探究三角形面積計算的方法，我們并沒有完全給摒棄，而是在剪分探究及相關鞏固練習之后，以“拓展思維，靈活方法”的形式呈現的。“一個平行四邊形能剪成兩個完全一樣的三角形，那么，兩個完全一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？它們之有什么樣的關系？”目的是拓展思維，使學生從另一角度來理解三角形的面積計算，讓學生感知問題探究的角度不同，采用的方法也就不同，但最終的結果卻是相同的。

由于時間關系，最終，以此方案參加了本次盛會的重點課時教學設計展示，雖取得了成績，但對“讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂”的理解的把握還不夠深入，仍有遺憾在心中。

三、反思感悟，砥礪前行

隨著29個團隊的依次展示，全省小學數學第四屆網絡教研合作體教學素養展示盛會在熱烈氣氛中落下了勝利的帷幕。作為一名團隊參賽成員，不但歷經了一個月來研磨的痛苦與快樂、豐實與收獲，再一次真切地感受到網絡教研的無窮魅力，更感受到本次“基于教師素養提升的團隊式單元說課”研培模式，給我們帶來的震憾與沖擊。同時，伴隨著研討、反思與實踐，也經歷了自身的成長與蛻變。

三角形的面積教學設計范文第4篇

筆者認為：對一個數學概念，并不是教師簡單地將一個結論拋給學生就可以了，而應讓學生將解決問題的思維過程暴露出來，這樣教師既教發現，又教猜想，也能教推理和探究。真如布魯姆所說：“探索是數學教學的生命線，探索得來的知識最深刻難忘?！?/p>

下面以三角形的面積計算公式的推導教學為例。

一、 數一數

數學學科較之其他課程最為顯著的特點是其知識內在的系統性、連貫性。新授知識以已學知識為基礎，又將為后學知識服務與鋪墊的。三角形面積計算公式的推導也一樣，它是編排在長方形、平行四邊形面積計算公式推導之后的教學內容。所以，我們在教學三角形的面積計算公式推導時，要充分挖掘與利用前面學過的知識。

【案例1】

師：紅領巾是我們少先隊員的標志，它呈什么形狀？它的面積有多大？這節課我們就一起來探究三角形面積的計算方法。

師：我們以前學習的長方形面積計算公式是怎樣推導出來的？

生1：是用單位面積的方格圖通過數數的方法推導出來的。

師：那么我們能否用同樣的方法來求得三角形的面積呢？我們把三角形的紅領巾放在平方分米單位面積的方格圖中，大家通過數數，來求一求它的面積。

師：你是怎么數數的？

生2：一個一個數，不足一格計半格。

師：一個一個數很麻煩，有沒有更簡便的方法？

生3：沿高線可等分成兩份，每份都恰好占5×3方格的一半，即7.5平方分米。所以紅領巾的面積應該是15平方分米。

師：也就是說三角形的面積剛好是整個長方形（10×3）面積的一半。而這里長方形的長其實就是三角形的底，長方形的寬就是三角形的高。所以三角形的面積恰好是它的底×高÷2。

師：那么是不是所有三角形的面積都可以這樣來計算呢？用方格圖通過數數的方法是不是很麻煩？我們有沒有更簡便更科學的方法呢？

上例是利用方格圖，引導學生通過數數的方法來進行推導的。這是充分尊重學生的認知水平，依據已學的長方形面積計算方法的推導為基礎而設計的方案。在這一推導過程中，學生經歷了最原始的數數方法，學生也真切感受到數數的局限性，從而激發起強烈的探究欲望。

二、 拼一拼

用兩個完全一樣的三角形可以拼組成一個平行四邊形，再根據已學平行四邊形的面積計算方法來推導出三角形的面積計算公式，這個方法推導過程簡單，學生比較容易理解與掌握。教科書中采用了小組合作學習的方式，引導學生通過動手操作，放手讓學生自主探究來感悟三角形面積的計算方法。如圖1所示。

上述教學環節是在教師的直接引導下，或者是要求學生在自學課本基礎上通過操作實驗而得到的結論。這樣的教學設計雖然比較順暢，但總感覺教師有“越位”之嫌。可否引導學生自主去思考探究呢？

【案例2】

師：在四年級的時候我們已經認識了平行四邊形的特征。如果將平行四邊形沿對角線剪開，會得到什么結果？

生1：剪成了兩個三角形。

師：這兩個三角形之間有什么關系呢？（要求學生動手操作）

生2：被剪成的兩個三角形完全重合，一樣大小。

師：那么反過來，是不是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形呢？請同學們動手試一試。

生3：恰好可以拼成一個平行四邊形。

師：既然這樣，現在如果我們要求一個三角形的面積，除了用數數的方法以外，還有沒有其他的方法呢？

生4：可以再加一個和它一模一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然而再根據平行四邊的面積計算公式來求三角形的面積就可以了。

師：請大家看課本……

此例中，通過“對角線分平行四邊形”這一環節，學生提取活動記憶，明確平行四邊形可分成兩個完全一樣的三角形，再由逆向思維明確全等三角形可拼，再來感悟為什么要轉化，從而使轉化思想建構在學生自己的知識結構中。

在數學教學中，教師要樹立正確的目標意識，不應只停留于應試需要，僅僅是教會學生掌握一些知識與技能，側重于結果目標。特別是在新課程改革背景下，教師要切實轉變教育觀念。在教學過程中，教師要有長遠的目標意識，要重視過程目標，要從學生可持續發展的角度審視自己的教學，注重每一個教學細節，從“教會”學生知識向引導學生掌握“會學”的方法方向去努力。

三、補一補

如果單純地從學生的知識與技能目標角度來說，通過案例1和案例2的教學，足以使學生牢固掌握三角形面積的計算方法。因為相對而言，上述兩種推導方法比較簡明感性。然而就數學課程標準中提到的過程性目標要求，筆者以為有必要舍得花時間進一步深入挖掘，引導學生拓展思路，讓學生能通過其他各種方法來發現或驗證三角形面積的計算方法。

【案例3】

師：我們通過數數、拼組的方法推導出了三角形面積的計算公式，那么除此以外，還有沒有其他的方法可以驗證呢？

師：我們剛剛學過平行四邊形面積計算方法的推導過程，有誰能說一說它是通過什么方法推導出來的？

生1：是把平行四邊形割補成長方形推導出來的。

師：那么三角形能不能也通過割補法來推導它的面積計算方法呢？

師：如圖2-1，我們可以先確定一條底邊作高，經這條高的中點作底邊的平行線，然而沿這條平行線剪開，將它補到另一邊，觀察一下，拼成了一個什么圖形？或如圖2-2，延長三角形兩條邊的中點連線，并經一頂點作底邊的平行線，然后沿中位線剪開，將它補到另一邊，觀察可拼成什么圖形？（引導學生動手操作）

師：通過割補所拼成的圖形與原三角形有怎樣的關系？

師：我們可以將任何一個三角形都通過割補的方法拼成一個平行四邊形。圖2-1這個平行四邊形的底其實就是三角形的底，平行四邊形的高恰好是三角形高的一半（中點），所以三角形的面積是底×（高÷2），也就是底×高÷2。圖2-2拼成的這個平行四邊形的底是原三角形的一半，高與原三角形的相等。所以三角形的面積是（底÷2）×高，也就是底×高÷2。

以上教學，使學生經歷不同的求證方法，獲得了深刻的學習經驗。教師引導學生通過不同途徑，采用不同方法，利用不同手段，來驗證相同結果，讓學生真切感受到數學知識的博大精深，從而激發學生的探究欲望，提高學生的學習興趣。

四、 折一折

數學是一門科學。在數學教學中，應充分挖掘其內在的科學因素，培養學生的探索精神與創新能力。在小學階段的平面幾何教學中，更應致力于科學精神的培養要求。平面幾何對于小學生來說都是比較抽象的，而“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作”。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就是要讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學，要讓他們在動手做的過程中獲得感性認識。動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探究過程。教師要創造一切條件，創設讓學生參與操作活動的環境，多給學生活動的時間，多給學生動手操作的機會，多給學生一點自由，學生就會在“動”中感知，在“動” 中領悟，在“動”中發揮創新的潛能。

【案例4】

師：下面我們來一起來學習“折信封”的游戲。我們可以將三角形的三個角都向內折疊，仔細觀察會有什么現象？（引導學生動手操作）

生1：可以折疊成一個小長方形。

師：疊成的長方形面積與原三角形面積有何關系？

生2：三角形的面積剛好是兩個這樣的小長方形面積。

師：被疊成的小長方形的長與原三角形的底有什么關系？寬與原三角形的高有什么關系？

生3：長是底的一半，寬是高的一半。

師：那么這個長方形的面積可怎樣表示？

生4：（底÷2）×（高÷2）。

師：那么原三角形的面積可以怎樣求？

生5：長方形面積再乘以2。

師：也就是（底÷2）×（高÷2）×2，即底×高÷2。

在平面幾何教學中需要大量的實踐活動，要有充分的時間讓學生通過觀察、測量、動手操作，從而對平面圖形的轉換產生直接感知，這些不僅需要學生的自主探索、親身實踐，更離不開一起合作、共同參與，也只有在學生共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發展。通過自主探究可以更加明確自己的看法，通過合作交流更有機會分享各自的想法。

培養與發展學生的創新思維能力是實施素質教育與推進新課程改革的一項重要教學目標，學生的創新精神是在其自主探索與合作交流的過程中逐步形成的，我們應根據學生的認知規律，排除學生在學習中的心理干擾，采用多種教學手段，不斷優化教學方法，引導學生運用多種感官體驗學習全過程，使學生能自主感悟抽象的幾何圖形知識，這樣才有利于培養學生的空間觀念，發展學生的創新思維能力。

三角形的面積教學設計范文第5篇

關鍵詞：初中數學；高效課堂；數學品質

高效課堂是每一個中學教師的基本追求，但要達到心中的目標卻并不容易。很多教師感到苦惱的是，一堂課所涉及的所有環節自己都能夠較好把握，為什么不同的教師教出來的效果卻不同呢？確實地，一般而言，通過多種方法和途徑詮釋自己對新課標的理解和把握，較好地實踐新課程理念，體現“以教師為主導、學生為主體”的基本教學觀念，保證課堂結構完整，各環節順暢自然，學習目標準確，大膽靈活地教材處理，課堂組織形式多樣，生動活潑，語言表達清晰，多媒體應用熟練，充分展示自己的課堂教學實力，等等?？陀^地說，通過一定的努力，教師們都能夠基本做到。差別在哪里呢？我們認為關鍵在于對課堂全過程中的每一個細節的不同處理，在于教師對于高校課堂與數學品質之間的關系的把握。從某種程度上來說，這正是高校課堂與普通課堂的不同之處。

考慮到討論的代表性，本文以一次初中數學課堂教學比賽為例，通過對比賽選手參賽作品的思考，來說明高效課堂與數學品質的關系。

第一，關于教學設計。本次比賽分教學設計（20分）和課堂教學（80分）兩項計分。從選手們的教學設計來看，雖然大部分選手都能給出比較完整的教學設計，但目標設計空洞、不合理，重難點不準確，例習題的效率低下等現象很普遍。選手們在借鑒網絡或他人資源時，不能結合自己的理解有機選擇，導致問題設計雷同現象頻出。教學目標應該是具體、明確的，是可操作、可度量的，象“培養學生觀察和理解能力”、“培養學生主動探索，敢于實踐的精神，培養學生之間合作交流的習慣”等等，這樣的目標比較空泛，在一節課內往往是無法實現和評價的。一般來說，一堂課的教學目標不能太多，三條左右，涵蓋知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀等方面即可，沒有必要也不可能將各方面逐一列舉出七八條。有的教學設計重難點不準確，如在《三角形全等復習課》中重點寫成“探究三角形全等條件的方法及運用全等三角形知識解決問題”，難點寫成“利用全等三角形的知識進行多次全等證明”。這樣不僅不符合教學目標，也超出了“證明全等不超過兩次”的要求。有的老師教學設計中復習引入的七八道練習和別人的幾乎一樣，上課時卻又偏離教學設計。有的教案中出現如下內容：“已知RtABC，利用尺規作RtA1B1C1，使∠C1=∠C，AB=A1B1，AC=A1C1，???”這里既沒有注明∠C是直角，順序也不對，應該是“使A1B1 =AB，A1C1=AC”，這樣的教學使數學的嚴密性、邏輯性蕩然無存。所有這些絕不是巧合或偶然，而是我們不用心所致。

第二，關于課堂引入。新課改倡導情境引入新課，但情境有生活情境、知識情境、問題情境等類型，情境引入的目的是回憶舊知為新知鋪墊或引出問題激起學習欲望。一個問題、一句話都可以點亮學生求知欲望的燈，課堂引入一般在3-5分鐘內完成。許多老師是為了情境而情境。如在《用加減消元法解二元一次方程組》一課中，老師出示洗照片費用的應用題，引導學生列出方程組，再回顧代入消元法解此方程組，最后介紹加減消元法。這樣一來，引入就花了十多分鐘，新課自然無法完成。這兩者可以取其一，目的達到、效果明顯。又如《全等三角形的判定》中，有老師引入時安排了幾項內容，從復習全等三角形的定義、性質，到重要線段、判定方法等，無一落下，不分側重，引入時間過長導致學生注意力分散，學習積極性下降。情境引入應遵循所設情境必須適合學生已有的知識經驗、與新授內容有本質聯系，這樣就可以在最短的時間激起學生的學習欲望，導入新課學習。

第三，關于問題的提出。問題既是知識的載體，更是思維活動載體。問題質量的高低、準確與否、及時與否都關系到學生思維的質量。準確、適度、適時的問題可以調動學生思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高數學課堂的品質，真正體現以學生為主體。問題隨意、過多、不準確是年輕教師上課中常見的毛病。如在分析解方程組 的解法時，老師直接問“把方程兩邊相加，能得到什么結果？”這樣的問題平淡如水，剝奪了學生觀察的機會、思維的權利，是典型的“牽著學生鼻子走”，不利于調動學生積極性。不如改為“這題除了用代入消元法之外，根據方程組的特點還有沒有其它特殊方法可以消元？”還有象“AAS和ASA為什么要用兩種不同說法呢？”“對應邊相等、對應角相等是全等三角形的什么？”這樣的提問是很業余的，至少要改為“已知兩角一邊為什么要分AAS和ASA呢？”“全等三角形的性質有哪些？”，在證明全等三角形對應高相等時，老師為了介紹面積證法，做了如下介紹：“如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等，當底邊相等時，高也應該是相等的”，這樣的敘述可以改為“除了證全等之外，還有沒有其他方法？三角形的高通常和什么有關？”這樣的啟發也是可以達到目的的，但效果就明顯不同。其他如“能不能判定全等”“這樣判定對不對”等都是指向學生機械回答的問題，不利于學生獨立思考，發展個性。

課堂上除了設問要精確、簡潔之外，還有許多生成的問題，需要老師抓住機會，步步緊追，提升學生思維的品質。如在學生講到“SSA不能判定三角形全等，若將角換成直角時就變成HL了”，老師應該再追問下去“為什么直角時SSA就可以了？”幫助學生找出兩者內在聯系和區別，滲透一般到特殊的思想。又如在分析方程組 的解時，學生提出“兩個方程相減就可以消去y”，老師可以追問“為什么相減就可以消去y？它的系數有何特征？”這樣追問可以引導學生觀察未知數系數的規律，從而為后續學習系數是整數倍、系數互質的方程組的解法做鋪墊。

第四，關于例題習題選擇與講解。例題是鞏固知識、學習方法的工具，例題選擇要典型，分析要透徹，板書要規范。好的例題直接影響學習進程，關系到課堂教學效率。教材中的例題都是經過專家們反復實踐、斟酌之后精選出來的，典型性和代表性毋庸置疑，改編或舍棄首先要對內容有充分的理解和把握，再慎重考慮。

如加減消元法解方程組時，例題不宜太多，但又要包含系數絕對值相等、成倍數、互質三種類型，所以精選尤為重要。如可以安排例題： ，不僅可以復習用代入法（含整體代入）消元，也可以利用相加和相減來消元，這樣的例題承前啟后，舉一反三，便于分析總結各種解法的特點，例題的功效大大增加。

在復習全等三角形的判定與性質時，有老師列舉了如下例題：

例.如圖所示，已知點C為線段AB上一點，ACM、BCN是等邊三角形。求證：AN=MB。

變式一：若ACM、BCN是等腰直角三角形，且∠ACM=∠BCN=90°，試問AN=MB還成立嗎？

變式二：若ACMD、BCNF是正方形，是否具有相應的結論？

變式三：若點C在AB外，以上結論是否成立？

本例的三種變式，看似很復雜、很豐富，其實在運用知識點方面僅用到SAS，所以變式質量不高。不如在問題的基礎上，進行追問“CP是否等于CQ？”，這樣一問不僅用到了全等三角形的性質，還用到了ASA的判定方法，問題的效益陡增。

第五，關于教師語言。數學語言必須遵循科學、簡潔、易懂的原則。教師語言準確與否決定學生聽課投入程度。從聽課過程來看，一言堂、滿堂灌、自問自答、越俎代庖等現象還是很普遍的存在。從復習引導、方法分析到規律總結等很多時候都是由老師講述，即使是部分學生回答，其實質仍停留在簡單的重復，缺乏富有個性的思考和創造性的思維。教師的語言猶如饒舌的婆婆，話語越多越沒有條理、沒有重點。話語一多，課堂就缺乏那份應有的寧靜（“大家都在緊張地思考，教室里靜得連一根針掉下地都可以聽得到”）。對于新課練習，我們許多教師喜歡用提醒、警示、甚至恫嚇的語氣告示學生不要犯錯誤，但其結果適得其反。作為習題課，更要精講多練，講學生易錯點、疑難點、講思想方法，對于學生已會的、不講也會的、講也不會的就可以不講，讓學生多做練習，在練習中運用知識、形成技能、探索方法、發現問題、暴露知識缺陷，這樣的習題課才會收到較好的效果?！白焐险f來終覺淺，絕知此事要躬行”精簡教師課堂語言，提升學生思維品質是我們實現高效課堂的有力保障。另外，教師要抓住機會，及時對學生進行評價，評價的形式要多樣、內容要具體。象兩個方程相減時，有學生回答“兩個多項式都要加上括號”，教師就應該及時進行鼓勵性評價，并說明加括號的原理。

第六，關于多媒體的使用。多媒體的使用已成為課堂教學的重要手段，本次比賽所有選手都采用了多媒體教學，課件制作精美、課堂容量大，教師使用熟練，很好地起到了輔助教學的功能。但是有的選手過分依賴多媒體，忽視了傳統教學方法的使用。過度使用多媒體，必然會使學習的過程性受到影響，一堂課就像看電影似的，內容一閃而過，很難在頭腦中留下印象。將必要的分析思路、解題過程、典型方法、規范格式、學生典型錯誤展示在黑板上，既體現了過程性教學，又能給學生留下深刻的印象。