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數(shù)學(xué)物理方法范文第1篇

近年來，由于高考命題多為大學(xué)教師為主，而大學(xué)物理教材基本上都是通過數(shù)學(xué)來表達(dá)和處理的。另一方面，高考命題又負(fù)擔(dān)著為高校選拔人才的使命，所以在物理學(xué)科命題時(shí)加大數(shù)學(xué)知識(shí)，拉開檔次，更有利于理科方面人才的選拔。故用數(shù)學(xué)方法處理物理問題的能力在近年的高考中表現(xiàn)得日益突出。

多年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，在中學(xué)階段，多數(shù)考生往往不是數(shù)學(xué)學(xué)得不好，而缺乏的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想（數(shù)學(xué)方法）處理物理問題的意識(shí)。其實(shí)，任何一個(gè)物理公式就是一個(gè)函數(shù)，只要將物理公式中的自變量、因變量、常量與數(shù)學(xué)函數(shù)相應(yīng)的解析式對(duì)應(yīng)，分析起來自然很清楚，問題也能很容易得到正確解決，但學(xué)生很難有這種轉(zhuǎn)換思維。這就要求教師在對(duì)學(xué)生的平時(shí)訓(xùn)練中引導(dǎo)學(xué)生樹立函數(shù)思想，遇到一些較為復(fù)雜的物理問題要敢于和善于轉(zhuǎn)換為函數(shù)或函數(shù)圖像來解決。本文就是想通過一些典型例題，起到“拋磚引玉”的作用，期望對(duì)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)有所指引和幫助。

那么，在高中物理解題中，常運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有哪些呢？它包括函數(shù)圖像法、均值不等式法、極值法、幾何圖形法等。

一、三角函數(shù)極值法

例：如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，求：當(dāng)物體以恒定加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最小值。

解析：物體受力如圖所示，根據(jù)正交分解法，列方程有

Fcosθ-f=ma；Fsinθ+N=mg；f=μN(yùn)

得：Fm（a+μg）cosθ+μsinθ=m（a+μg）1+μ2sin（θ+φ）

顯然，當(dāng)θ+φ=90°時(shí)，即sin（θ+φ）=1時(shí)，F(xiàn)有最小值

即：Fi=m（a+μg）1+μ2

二、函數(shù)圖像法

例：如圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半徑為R，磁感強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)外場(chǎng)區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與棒的位置X的關(guān)系圖像是（）

解析：當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到位置坐標(biāo)為x時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv=Bv2R2-（R-x）1 平方得： E2=4B2v2[R2-（R-x）2]

令：4B2V2=k 得：E2k+（R-x）2=R2

顯然：E隨x的變化滿足橢圓方程，故選A。

三、均值不等式法

例：某人站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的軟繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。若改變繩長(zhǎng)l（且l小于d），繩的最大承受力為3mg（不變），保持手的位置不動(dòng)，當(dāng)繩在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰好斷掉，要使球飛行的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？

解析：設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度為v，繩的最大拉力為T，據(jù)牛頓第二定律：

T-mg=mv2l；T=3mg，則v=2gl

因繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則d-l=12gt2；x=vt；x=2l（d-l）

據(jù)均值法，要使x最大，應(yīng)有：l=d-l；l=d2 故xm=2l

四、待定系數(shù)法

例：如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角為θ=37°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌的電阻可以忽略不計(jì)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.2 的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。自圖示位置起，桿ab受到大小為F=0.5v+2（式中v為桿ab運(yùn)動(dòng)的速度，力F的單位為N）、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得通過電阻R的電流隨時(shí)間均勻增大。（g取10m/s2，sin37°=0.6）

（1）試判斷金屬桿ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)，并請(qǐng)寫出推理過程。

（2）求電阻R的阻值。

解析：（1）因?yàn)橥ㄟ^R的電流隨時(shí)間均勻增大，而I=BlvR+r

說明v隨時(shí)間均勻增大，故導(dǎo)體棒做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）根據(jù)牛頓第二定律：F+mgsinθ-F安=ma

又F安 =BIl 將F代入整理得：（0.5-B2l2R+r）v+mgsinθ+2=ma

數(shù)學(xué)物理方法范文第2篇

關(guān)健詞：數(shù)學(xué)方法、物理實(shí)驗(yàn)、模型、圖像、極值

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2013）11-0218-01

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其思想和方法在其它學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用，為其它學(xué)科的發(fā)展起到了很重要的作用。物理作為一門以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的學(xué)科，與數(shù)學(xué)的結(jié)合相當(dāng)緊密，物理學(xué)科的發(fā)展依賴于數(shù)學(xué)的思想和方法，是物理實(shí)驗(yàn)中大量地應(yīng)用到了數(shù)學(xué)方法，如：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、物理模型的建立、物理過程圖像的分析，極值勤的確定等。下面就其中幾個(gè)方法談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)認(rèn)識(shí)。

1.模型的應(yīng)用

數(shù)學(xué)上常用建模的方法來直觀了解某些抽象的東西，是數(shù)學(xué)最最基本的研究問題的方法，這在科學(xué)技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。物理實(shí)驗(yàn)中也大量使用模型的方法來簡(jiǎn)化、直觀化某些物理實(shí)體和物理過程，從而得到使學(xué)生更容易理解物理實(shí)體和物理過程。

1.1 油膜法測(cè)分子大小實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中將分子做為一個(gè)球模型來對(duì)待，是對(duì)分子實(shí)體的簡(jiǎn)單化和直觀化，正是因?yàn)閷⒎肿幼鰹橐粋€(gè)球模型，在我們的大腦中把分子這個(gè)微觀實(shí)物與我們所熟悉的宏觀物體來對(duì)照來進(jìn)行研究，也使我們更加容易理解一問題。還是在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們又將油膜理想化為單分子緊挨著的模型，只有這樣的模型我們才能用D=V/S這樣的原理來估算分子的大小，可見模型在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中得到了很好的應(yīng)用，也為這個(gè)實(shí)驗(yàn)奠定了理論基礎(chǔ)。

1.2 物理過程的模型化。研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，將一復(fù)雜過程用一物理模型（理想化的彈簧振動(dòng)系統(tǒng)）來表示，這不僅是一個(gè)物理實(shí)體，更是一個(gè)物理過程。只要有關(guān)機(jī)械振動(dòng)的問題都可以用這個(gè)模型進(jìn)行分析研究，使得我們更加容易的分析機(jī)械振動(dòng)的整個(gè)過程。

2.數(shù)學(xué)圖像法在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

正如我們所知道的，數(shù)學(xué)中有大量的圖像，圖像成為數(shù)學(xué)的標(biāo)志。而對(duì)圖像的研究和分析成了數(shù)學(xué)的骨架。物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常要進(jìn)行畫圖，分析圖，從而得到結(jié)論，而車圖和圖如是應(yīng)用了數(shù)學(xué)的方法。例如，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中經(jīng)常用數(shù)學(xué)把圖像的解析式表示出來，通過分析這些和曲線，得到一些結(jié)論和規(guī)律，對(duì)圖像的分析使我們更加清晰地了解到了物理過程，更準(zhǔn)確地得到了結(jié)論。

2.1 研究彈簧的伸長(zhǎng)與彈力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)。

（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中我們經(jīng)常要將得到的數(shù)據(jù)在F-X坐標(biāo)系中表示出來，這里就用到了數(shù)學(xué)上的法。但在描點(diǎn)后的畫結(jié)中，圖像的數(shù)學(xué)解析式法起到了指導(dǎo)性的作用。F=-KX是我們已知的F與X關(guān)系，它就是數(shù)學(xué)中的直線方法，這樣我們?cè)谶B線時(shí)，就在心中已清楚地知識(shí)這些點(diǎn)連成線后的形狀。（2）在已知較低分析圖像的過程，數(shù)學(xué)中的方法為正確得到結(jié)論起到了更加重要的作用。例如關(guān)于圖像與軸交點(diǎn)的物理意義，就可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式的方法來處理。

（2）在測(cè)電動(dòng)拋與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中就要求用數(shù)學(xué)中的解析式法畫圖，因此我們得先求出兩電流之間的關(guān)系為：I1=E/R0-RI2/R0，根據(jù)這個(gè)解析式我們就能很容易地畫出此圖像了。也知道了圖線的低利率代表什么，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)代表什么。

3.數(shù)學(xué)求極值方法在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

在物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常要處理物理過程的極值問題，這里就要用到數(shù)學(xué)中求極值的方法。

3.1 研究電源的輸出功率與外阻的關(guān)系實(shí)驗(yàn)。我們通過實(shí)驗(yàn)得到了一些數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)軸上畫出了兩者的關(guān)系曲線，現(xiàn)在我們要確定的最大值。我們首先求出P與R的關(guān)系式：P=E2R/（R+r）2從這個(gè)關(guān)系式中我們得到了當(dāng)R=r時(shí)電源的輸出功率最大，從而確定了些曲線的峰值。

3.2 研究路端電壓與R的關(guān)系實(shí)驗(yàn)。同樣我們通過實(shí)驗(yàn)也得到了一條曲線，曲線最終接近某個(gè)值，現(xiàn)在我們也要用數(shù)學(xué)的方法確定這一值。我們知道路端電壓與R的關(guān)系為：U=ER/（R+r），從式子分析當(dāng)R趨向于無窮大時(shí)，關(guān)系式存大最大值，且等于電源電動(dòng)勢(shì)E。這樣我們確定了曲線的最大值。

以上我只是從幾個(gè)方面談了數(shù)學(xué)方法在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，其實(shí)這點(diǎn)應(yīng)用只是物理中數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的冰冊(cè)一角，要做好物理實(shí)驗(yàn)、教好物理實(shí)驗(yàn)我們必須依靠數(shù)學(xué)，我們更應(yīng)該在教學(xué)過程中總結(jié)這些方法，以便使自己得到更大的發(fā)展。

數(shù)學(xué)物理方法范文第3篇

一、數(shù)學(xué)坐標(biāo)在物理上的應(yīng)用

例如，在講“運(yùn)動(dòng)的描述”時(shí)，描述時(shí)間與時(shí)刻就利用了時(shí)間軸（一維坐標(biāo)）來說明時(shí)刻對(duì)應(yīng)坐標(biāo)上的一個(gè)點(diǎn)，而時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上的一段距離.描述直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于物體運(yùn)動(dòng)沿直線，其位移、速度、加速度這些矢量的方向只有正、負(fù)兩個(gè)方向，可以借助數(shù)學(xué)上的“+”，“-”號(hào)來表示，如某物體沿水平方向上運(yùn)動(dòng)，若選定水平向右為坐標(biāo)正方向，則物移、速度、加速度的方向向右為“+”，向左為“-”.

其實(shí)，要準(zhǔn)確地描述物體的位置及位置的變化需要建立坐標(biāo)系，只有參考系還不能定量地描述物體的位置，所以要在參考系上固定一個(gè)坐標(biāo)系，這樣才能定量地描述物體的位置，坐標(biāo)系相對(duì)參考系是靜止的.物體在某個(gè)時(shí)刻的位置就是在坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，物體在一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中位置的變化就是物體的位移，所對(duì)應(yīng)的就是坐標(biāo)的變化.二、數(shù)學(xué)作圖法在物理上的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)的幾何證明題中，時(shí)常會(huì)用到作圖的方法.其實(shí)，物理的計(jì)算應(yīng)用時(shí)，也會(huì)用到作圖法.

例如，在講“力的合成與分解”時(shí)，可使用作圖法.此法就是將已知力用圖示的方法表示出來，然后按照平行四邊形定則作出相應(yīng)的平行四邊形，其對(duì)角線就是原來的兩個(gè)力的合力.若是兩個(gè)以上的力作用在一個(gè)物體上，也可以應(yīng)用平行四邊形定則求出它們的合力，方法是利用上述方法先求出其中任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去.三、數(shù)學(xué)函數(shù)圖象法在物理上的應(yīng)用

利用函數(shù)的圖象解決問題稱為函數(shù)圖象法，它屬于數(shù)形結(jié)合的思想方法.函數(shù)圖象能夠比較形象、具體地描述一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的情況.在物理學(xué)習(xí)中，很多地方都采用了圖象來描述物體的概念或規(guī)律.利用這些圖象可以很好地幫助我們理解這些概念，把原來較抽象的過程變得具體形象.

事實(shí)上，物理圖象不僅可以使抽象的概念直觀形象，動(dòng)態(tài)變化的過程清晰，物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確，還可以表示用語言難以表達(dá)的內(nèi)涵.圖象法在物理中的應(yīng)用非常廣泛，在圖象的學(xué)習(xí)中，要注意圖象的物理意義：圖象的斜率、截距、所圍面積、交叉點(diǎn)各有什么意義，明確圖象描述的函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)的物理情景，應(yīng)用圖象判斷出相應(yīng)物理過程或者根據(jù)物理過程做出運(yùn)動(dòng)圖象，并借助圖象解決物理問題.四、數(shù)學(xué)反證法在物理上的應(yīng)用

例如，在講“彈力”時(shí)，對(duì)于判斷是否存在彈力的方法，可根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷，也可用“反證法”來判斷.所謂“反證法”，就是假設(shè)與研究對(duì)象接觸的物體對(duì)研究對(duì)象施加了彈力（或者沒施加彈力）.畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力圖，判斷受力情況與原有狀態(tài)是否矛盾.若矛盾，說明假設(shè)不正確，則兩者間無彈力（或有彈力）；若不矛盾，說明假設(shè)正確.我們知道相互接觸是產(chǎn)生彈力的首要條件，但相互接觸的物體間不一定存在彈力，只有兩物體在接觸處產(chǎn)生彈性形變時(shí)，兩物體間才有彈力產(chǎn)生.由于彈力是一種被動(dòng)力，通常情況下物體的形變往往難以直接察覺，因此當(dāng)形變不明顯難以直接判斷時(shí)，可用“反證法”判斷.五、數(shù)學(xué)解析法在物理上的應(yīng)用

在運(yùn)動(dòng)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通常會(huì)遇到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的追趕和相遇問題.而是追及問題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中最常見的問題之一.在追及問題的解題方法中，數(shù)學(xué)中的“解析法”也是解決此類的常用方法.這里的“解析法”就是搞清追及物體和被追及物體之間的關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情景和公式，建立相應(yīng)的時(shí)間關(guān)系方程、位移關(guān)系方程、速度關(guān)系方程、加速度關(guān)系方程，從而解決問題.從解析法中列出方程，使問題化繁雜為簡(jiǎn)單.其實(shí)，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種重要數(shù)學(xué)模型，也是解決數(shù)學(xué)問題的基本工具，從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大飛躍.六、數(shù)學(xué)相似三角形法在物理上的應(yīng)用

數(shù)學(xué)物理方法范文第4篇

關(guān)鍵詞：高中物理；數(shù)學(xué)方法；物理教學(xué)；策略

在物理教學(xué)當(dāng)中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，可以使相應(yīng)概念變得更為直觀，有利于學(xué)生加深理解與認(rèn)識(shí)，它是一種極為關(guān)鍵的輔助教學(xué)方式。再通過大量實(shí)踐之后，我們發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用該方式之時(shí)，常常出現(xiàn)如下問題：第一，使用數(shù)學(xué)工具具有較大困難；第二，直接將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，過于傾向量值運(yùn)算，使得物理含義被忽視。

一、高中物理中的數(shù)學(xué)方法

在教學(xué)期間，不但需要將知識(shí)傳輸給學(xué)生，而且還需要培養(yǎng)其自主處理問題的意識(shí)及能力。就物理課程而言，學(xué)生分析及解決問題的能力的提升都可以通過解題而完成。對(duì)當(dāng)前高中生的學(xué)習(xí)狀況調(diào)查之后，發(fā)現(xiàn)雖然一些學(xué)生對(duì)理論知識(shí)掌握較好，同時(shí)也具備一定的學(xué)習(xí)能力，但是卻在技巧方面存在不足。只有學(xué)生完全認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法的實(shí)質(zhì)，才可以將其在物理學(xué)習(xí)當(dāng)中良好應(yīng)用，進(jìn)而提升相應(yīng)的學(xué)習(xí)成效。1．物理學(xué)習(xí)中常用的數(shù)學(xué)思維方法在物理學(xué)習(xí)期間應(yīng)用數(shù)學(xué)方法并非毫無要求。高中學(xué)生已經(jīng)具備一定的思維及表達(dá)能力，可以用日常生活當(dāng)中積累的成功經(jīng)驗(yàn)詮釋理論知識(shí)，對(duì)于事物的本質(zhì)及規(guī)律的認(rèn)知程度也在不斷加深。在物理學(xué)習(xí)中常用的數(shù)學(xué)思維方法如下：第一，觀察和實(shí)驗(yàn)。各個(gè)物理量之間的關(guān)系可以通過觀察實(shí)驗(yàn)而得出，譬如機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)等。學(xué)生逐漸產(chǎn)生一種創(chuàng)建模型的思維，借助數(shù)學(xué)公式將其直觀展現(xiàn)，有助于其對(duì)世界產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)，同時(shí)提升其思維能力。第二，分析及綜合。簡(jiǎn)言之，分析即為將事物分隔成多個(gè)小部分，而后進(jìn)行注意思考研究以及處理，而綜合主要是指將多個(gè)具有相同特征的問題聚合整理成一個(gè)問題，而后再展開整體剖析。2．以定量和結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法一般而言，解答高中物理題目的數(shù)學(xué)方法即為創(chuàng)建相應(yīng)模型，合理展示出研究目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)，物理教學(xué)當(dāng)中常常運(yùn)用以定量和結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法。第一，圖像法。其具體指的是用圖像表達(dá)復(fù)雜的已知條件，從而精準(zhǔn)分析獲取答案的方式。在物理教學(xué)期間，相較于文字來說，通過圖像展示已知條件更具直觀性，很容易發(fā)現(xiàn)各個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)。通過此方法解答題目，可以使學(xué)生的思路更加清晰，同時(shí)也使問題化繁為簡(jiǎn)。例如，在v－t圖像中，可以用圖線與橫坐標(biāo)所圍的面積表示位移的大小，用圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度；在簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線中，兩個(gè)相鄰振動(dòng)狀態(tài)完全相同的質(zhì)點(diǎn)間水平距離表示波長(zhǎng)，經(jīng)歷的時(shí)間表示周期，質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離表示振幅等。第二，三角幾何法。其具體指的是在解答物理空間題目的時(shí)候借助三角函數(shù)知識(shí)展開思考，進(jìn)而找出答案的方式。高中物理題目的難度較大，存在較多的矢量合成及分解問題，而此類問題都與三角幾何法存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)。例如平拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果是運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的平拋運(yùn)動(dòng)。再如斜面上物體的受力情況，可以將物體所受的力向平行于斜面和垂直于斜面方向分解，從而判斷物理的運(yùn)動(dòng)情況。高中階段很多物理問題，凡是涉及矢量的合成和分解的問題，都離不開三角幾何法。第三，代數(shù)法。其具體指的是在解答物理題目期間按照題中已知信息及已經(jīng)掌握的物理公式，通過算式將各個(gè)相關(guān)量的關(guān)系展示出來，進(jìn)而借助方程式找出答案的方式。而物理內(nèi)涵無法通過單純的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行詮釋，必須借助相應(yīng)的知識(shí)來衡量結(jié)果是否正確無誤。例如，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為非負(fù)值，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的動(dòng)能為非負(fù)值，勢(shì)能根據(jù)所取的零勢(shì)能面可正可負(fù)。

二、通過數(shù)學(xué)方法解決物理問題的有效途徑

當(dāng)前，部分老師對(duì)于數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用掌握的還不甚熟練，可以通過以下兩方面進(jìn)行改進(jìn)提升：第一，對(duì)物理過程進(jìn)行深度分析，選取合理有效的數(shù)學(xué)方法。在分析之時(shí)，應(yīng)當(dāng)將物理的性質(zhì)、特征等作為關(guān)鍵，同時(shí)除卻自身因素，創(chuàng)設(shè)物理理想化模型，從而更好地發(fā)現(xiàn)各個(gè)物理量之間的存在的相互關(guān)聯(lián)，進(jìn)而找出更加適用的數(shù)學(xué)方法對(duì)相應(yīng)的問題進(jìn)行解答。第二，借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行總結(jié)。在對(duì)物理問題研究期間，可借助數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)理想化模型，借助相應(yīng)的闡釋方式將各個(gè)物理量之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行直觀展現(xiàn)，從而獲取正確答案。以物理規(guī)律作為切入點(diǎn)，正確判斷相關(guān)物理量之間的所有關(guān)聯(lián)，從而將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而化繁為簡(jiǎn)，快速計(jì)算出相應(yīng)答案，也可以加以驗(yàn)證，不但能夠?qū)σ延兄R(shí)進(jìn)行鞏固，而且還可以使題目解答能力大幅提升。在課堂講解期間，老師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)技巧融入到教學(xué)當(dāng)中，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到強(qiáng)化，進(jìn)而在面對(duì)物理問題的時(shí)候能夠更加快速的處理。同時(shí)，這樣的方式也易于吸引學(xué)生的注意力，使其樂于參加課堂活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)物理的奧妙之處，從而使其綜合能力得以強(qiáng)化。

參考文獻(xiàn)：

［1］張維寧．高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)［J］．南方論談，2015．

數(shù)學(xué)物理方法范文第5篇

題目(2011江蘇高考第3題)如圖1所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為

A.t甲＜t乙B.t甲=t乙

C.t甲＞t乙D.無法確定

[HTH]解析設(shè)人在靜水中的速度為v人，水流速度為v水，OA、OB的長(zhǎng)度為d，則

甲同學(xué)從O游到A的時(shí)間為

t甲1=dv人+v水(1)甲同學(xué)從A游到O的時(shí)間為

t甲2=dv人-v水(2)

可知甲同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，沿直線游到A點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)所需時(shí)間為

t甲=t甲1+t甲2(3)

代人得

t甲=2dv人v2人-v2水(4)

分析可知乙同學(xué)從O游到B的時(shí)間和從B游到O的時(shí)間相等，即

t乙=2dv2人-v2水(5)

由于題目中沒有明確物理量的量值關(guān)系，但隱含了v人>v水這一條件，那么我們?nèi)绾稳ヅ袛嗉?、乙兩位同學(xué)的時(shí)間大小關(guān)系呢？筆者下面將通過五種數(shù)學(xué)方法來解答：

解法一特殊值法

作為一道高考選擇題，采用特殊值法是首選方法.其特點(diǎn)簡(jiǎn)潔迅速，取d=10m，v人=1m/s，v水=13m/s.

代入(4)式得t甲=22.5s，

代入(5)式得t乙=1528，

故可知t甲>t乙.

解法二作差法

將(4)減去(5)可得

t甲-t乙=2dv人v2人-v2水-2dv2人-v2水，

化簡(jiǎn)可得

t甲-t乙=2dv2人-v2水(v人-v2人-v2水)，

因?yàn)関人>v2人-v2水，

即t甲-t乙>0，

故可知t甲>t乙.

解法三作商法

將(4)除以(5)可得

t甲t乙=2dv人v2人-v2水2dv2人-v2水，

化簡(jiǎn)可得

t甲t乙=v人v2人-v2水，

因?yàn)関人>v2人-v2水，

即t甲t乙>1，

故可知t甲>t乙.

解法四基本不等式法

基本不等式中ab≤(a+b2)2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立.

根據(jù)題意：v人>v水，

故(v人+v水)>(v人-v水)，

即(v人+v水)(v人-v水)

即v2人-v2水

由(5)式得

t乙=2dv2人-v2水

=2dv2人-v2水v2人-v2水，

將v2人-v2水

t乙=2dv2人-v2水v2人-v2水

=t甲，

故可知t甲>t乙.

解法五放縮變換法

t甲=2dv人v2人-v2水=2dv2人v2人-v2水.

根據(jù)題意v人>v水.

所以運(yùn)用放縮變換

v2人>v2人-v2水，

即t甲=2dv人v2人-v2水

=2dv2人v2人-v2水

>2dv2人-v2水v2人-v2水

=2dv2人-v2水=t乙，