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平均數(shù)問題范文第1篇

在小升初奧數(shù)中平均數(shù)問題，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具體如下：

基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

②平均數(shù)=基準數(shù)＋每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù)

基本算法：

平均數(shù)問題范文第2篇

【關鍵詞】：中職教育 傳統(tǒng)文化 教育目標 教育評價 系統(tǒng)化

目前我國的中等職業(yè)教育缺乏成熟的理論導向和操作模式，辦學尚處在探索中。加上基礎薄弱、生源素質差，辦學實際遠遠達不到預期的構想，導致中職學校辦學困境明顯，其中，德育與技能教育水平低的問題尤其突出。從2008年下半年起，湖南省武岡師范學校開展了“傳統(tǒng)文化教育與現(xiàn)代君子淑女培養(yǎng)研究”實驗課題（湖南省“十一五”規(guī)劃教育科研重點課題），在課題研究和實踐中，學校通過對傳統(tǒng)文化的繼承與現(xiàn)代化改造，創(chuàng)建“中職學生學銜制”（以下簡稱“學銜制”）教育目標評價體系，經(jīng)過兩年多的實踐，實驗得到廣大師生的大力支持，有力推動了教育教學工作，取得了顯著的效果。

1．改造傳統(tǒng)的“八德”“六藝”，首創(chuàng)現(xiàn)代“學銜制”。

“學銜制”是一套學生品德與技能的評價方案，借鑒了學術界的“學銜制”、軍隊的“軍銜制”等人才評價制度。分品德學銜，技能學銜，綜合學銜三種。品德學銜序列有：初級孝士、初級禮士、孝士、禮士，技能學銜序列有：初級習士、初級能士、習士、能士。凡同時具備孝士、禮士、習士、能士學銜的學生，可以獲得綜合學銜君子（或淑女）銜。

武岡師范學校通過對傳統(tǒng)儒家“八德”“六藝”進行現(xiàn)代化的改造，建立了新“八德”與新“六藝”。傳統(tǒng)的“八德”是指孝、悌、忠、信、禮、義、廉、恥；“六藝”是指禮、樂、射、御、書、數(shù)。在這個基礎上，聯(lián)系社會與職業(yè)的要求，學校與學生的實際，武師人構建起學生“學銜制”教育目標考評體系。武師人新的解釋是：（八德）孝：孝敬父母，學會感恩；悌：善待兄弟，博愛眾生；忠：精忠報國，愛崗敬業(yè)；信:待人以誠，言而有信；禮：仁愛謙讓，溫和謹慎；義：正直公道，見義勇為；廉：奉公守節(jié)，勤儉樸素；恥：知恥明禮，去惡從善。（六藝）禮：知書達禮，和諧相處會做人；樂：音樂熏陶，情趣高雅會審美；射：體育健身，以武養(yǎng)德會保健;御：專業(yè)有術，身懷一技會做事；書：寄情書畫，靜心養(yǎng)性會修身；數(shù)：崇尚科學會運籌。在“學銜制”中，聯(lián)系學生生活與職業(yè)道德要求，對新“八德”進行改造，制定“孝士”、“禮士”的標準；根據(jù)學生學習實際與職業(yè)能力要求，改造新“六藝”，制定“習士”、“能士”標準。每個學銜的標準，按照“學銜名－觀念性目標－指標性條目”的結構進行表述，既有指導性觀念，又有相應的生活化、實踐性的具體操作性指標支撐。觀念性目標分A、B兩段，達到A段的可授初級學銜，AB兩段都達到的授正銜。

如“孝士”標準為：A知恩孝親，尊師愛友，B盡責報國，真誠守信。最高學銜“君子”（淑女）標準為：“踐行八德，精通六藝，厚德博學，勵志篤行”。學校分階段對學生的品德和能力進行評價與授銜，凡考評合格者，通過大會進行宣誓與頒發(fā)學銜徽章；凡獲學銜者，平時著裝要把徽章佩戴在胸前。學銜還與學生的學分、評優(yōu)、入團、入黨、畢業(yè)及就業(yè)推薦等直接關聯(lián)。

2．“學銜制”的優(yōu)勢。

筆者認為，一套好的目標評價方案應該有針對性，能夠實實在在解決現(xiàn)實問題，而且具有內涵明確、易于操作、富于感染力等特性，武岡師范的“學銜制”在這些方面都做得很好，主要體現(xiàn)在承傳性、人本性、自治性、系統(tǒng)性四個方面：

2.1承傳性。順應時代，揚棄傳統(tǒng)，構建教育藍圖。

“信而好古”、“且述且作”，應是當代教育者的為學態(tài)度。在國家的大力提倡下，承傳中華優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)，已經(jīng)成為當代教育工作者的歷史使命。對傳統(tǒng)精髓的繼承加上對現(xiàn)代職業(yè)教育特性的把握，必然使武岡師范的教育發(fā)展的步伐穩(wěn)健而厚重。 2.2人本性。啟發(fā)人性，切合需要，引導學生追求幸福。

“不學禮，無以立” 、“孝為德之本”?！皩W銜制”因為它的人性化與親和力，讓學生強烈地感覺到在武岡師范的學習，是為自己的終生幸福在奮斗，從而激發(fā)出學生強烈的學習動機?！傲暿俊睒藴赎P注學生的職業(yè)精神與學習態(tài)度，讓學生形成職業(yè)神圣、終身發(fā)展的理念?！澳苁俊睒藴赎P注學生的身體素質、人文素養(yǎng)質和職業(yè)素養(yǎng)，促使學生全面發(fā)展，形成綜合的職業(yè)能力。概而言之，“學銜制”十分貼近學生需要，關注學生終生發(fā)展，讓學生懂得孝道，講究禮儀，學習得法，技能過硬。從而，老師快樂，家長滿意，鄰里稱贊，單位歡迎，學生自豪。

2.3系統(tǒng)性。整體有機，簡明有序，有效提高了教育效率。

“學銜制”是在系統(tǒng)論思想指導下的構建，是學校整體教育體系中的一個支系統(tǒng)。按照實驗方案，武師人構建了有校本特色的傳統(tǒng)文化教育生態(tài)系統(tǒng)，分為四個支系：“學銜制”教育目標評價體系、“686”傳統(tǒng)文化教育工程體系、“八修”傳統(tǒng)文化教育方法體系“六藝”技能過關考核體系，各個支系統(tǒng)互相聯(lián)系互相制約，組織嚴密，涵蓋全面，協(xié)調發(fā)揮出教育功能。

“學銜制”目標結構的顯著特征是階梯化。有簡明、具體、可操作的優(yōu)勢。學銜目標設定大的原則主要遵循“三化”：傳統(tǒng)文化現(xiàn)代化、簡要化、生活細節(jié)化。設計時，武岡師范學校以《中學生行為規(guī)范》、《弟子規(guī)》、“八德”“六藝”等為基礎，扼要地提煉出“孝”“禮”“習”“能”四個中心要求，四者齊施，內外兼修，相得益彰，做到了德智體能四位一體，全面地涵蓋了當今國家和職業(yè)崗位對一個中職學生的要求。

結束語

平均數(shù)問題范文第3篇

“平均數(shù)復習”就是要讓學生進一步理解平均數(shù)的意義，不僅要關注平均數(shù)的概念意義、算法意義，更要關注其統(tǒng)計意義。然而，綜觀我們目前的“平均數(shù)復習”的教學，還沒有真正凸顯平均數(shù)的統(tǒng)計意義，一些教師對平均數(shù)的認識還存在不少誤區(qū)。如把平均數(shù)問題當做典型應用題，人為地設計“一輛汽車上午行了5小時，每小時行60千米；下午3小時共行150千米。這輛汽車平均每小時行多少千米”等題目，掩蓋了“平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)”的統(tǒng)計學本質；誤把平均數(shù)當作平均分的結果，采用“移多補少”的方法（課件演示，見下圖）進行教學，忽略了“平均數(shù)是一個虛擬數(shù)”的實質；把公平性當作平均數(shù)的意義，忽略了平均數(shù)是要先作為一組數(shù)據(jù)的代表，然后才可以進行公平性的比較的實質……

為此，我們在設計“平均數(shù)復習”一課時，要思考以下問題：為什么平均數(shù)可以刻畫一組數(shù)據(jù)的一般水平？它的這種特性，教學中我們應該怎樣讓學生確實感受到呢？如何才能體現(xiàn)平均數(shù)的基本思想（即所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)），以體現(xiàn)全體數(shù)據(jù)的一般水平呢？鑒于這樣的思考，復習中我們就不能只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學生計算出它們的平均數(shù)”的層面上，而應充分引導學生理解平均數(shù)概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率背景，讓學生經(jīng)歷觀察、思考、逐步抽象的過程。在統(tǒng)計圖中學習平均數(shù)，不僅使學生初步感知平均數(shù)是一個虛擬的數(shù)，更主要的是讓學生感悟平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)上下波動的平衡點，是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況。

一、從統(tǒng)計量的視野入手，思考“為何復習”

復習課常被冠以“炒冷飯”的“罪名”，尤其在“平均數(shù)復習”上顯得更加明顯，這也暴露了眾多教師對平均數(shù)復習課教學目標定位上的客觀缺失。新授課的教學要落實“四基”的目標，練習課、復習課同樣承載著落實“四基”的職責。對此，我們要重視“平均數(shù)復習”的教學目標定位。第一，要再次厘清基礎知識——平均數(shù)的概念意義、算法意義和統(tǒng)計意義；第二，要再次統(tǒng)一基本技能——怎樣得出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；第三，要再次滲透基本思想——所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)，以體現(xiàn)全體數(shù)據(jù)的一般水平；第四，再次培植基本活動經(jīng)驗——在活動中感悟平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)上下波動的平衡點，是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。復習一開始，教師先給學生出示一幅統(tǒng)計圖（圖略）和一組數(shù)據(jù)，再出示第一道復習題：“白鴿學習小組有5人，參加某次數(shù)學測驗的有4人，他們的成績分別是李旭88分，陳小梅85分，王紅92分，衡一飛100分。（1）估一估，4人的平均分大約是多少分？（2）4人的實際平均分是多少？”這樣一組數(shù)據(jù)來自于學生的實際成績，學生很容易理解91．25是白鴿學習小組參加測驗的4人的實際平均成績，是一個虛擬數(shù)；這個91．25是在85至100之間上下波動的一個平衡點。為了使學生深刻理解平均數(shù)的意義，教師結合班級的實際情況，出示第二道復習題：“后來張明來補考了，當他的成績計入總分后，他們小組的平均分是88分。根據(jù)提供的信息能解決什么問題？”有了探究白鴿學習小組4人平均分的經(jīng)驗，學生能提出以下問題：5人的總分是多少？估一估，張明大約是多少分？計算張明是多少分……估計張明的成績，就是基于平均數(shù)88與平均數(shù)91．25之間的一種比較，加深了學生對平均數(shù)意義的理解——張明的成績要低于88分。這里體現(xiàn)了復習課的一個重要意義——知多、記少、明新。所以，課堂教學中，教師要引導學生歸納平均數(shù)的知識，重視同類知識間的共性，溝通不同知識間的關聯(lián)，凸顯數(shù)學與生活的銜接，真正理解平均數(shù)是一個統(tǒng)計量的本質意義。

二、從貼近學情的立場，研究“復習什么”

我們知道，內容決定形式，“教什么”比“怎么教”更重要。按此推斷，在復習課中，“復習什么”比“怎么復習”更重要。所以，在“平均數(shù)復習”課上，教師要立足平均數(shù)的意義，著眼學生的需求，精心選擇、用心確定復習內容。

首先，進行復習前測，發(fā)現(xiàn)學生對平均數(shù)概念，尤其是平均數(shù)統(tǒng)計概念理解的缺失，由此從白鴿學習小組的成績入手，引導學生澄清認識。同時，引導學生對估計張明的成績高于88分的錯因進行討論交流，使學生明白平均數(shù)是一個虛擬數(shù)，以及這個數(shù)在什么樣數(shù)據(jù)之間的波動范圍；反之，知道了平均數(shù)，就明白實際成績與平均成績之間存在一種數(shù)據(jù)之間的關系。對于學生所暴露的錯誤加以理解、引導，讓學生自主經(jīng)歷思辨的梳理過程，并借助適時的“拎”、適度的“引”，使經(jīng)驗超越體驗，促進學生認知結構的建構。

其次，復習課需要全面掃視，不留盲區(qū)，起到查漏補缺的作用，但也應重視知識的特點及學生需求，將所復習的內容有重有輕、有詳有略地進行梳理。如在“平均數(shù)復習”一課教學中，復習的重點是平均數(shù)的概念意義、算法意義和統(tǒng)計意義，所以教師應把復習的內容集中在學生的實際成績和平均成績這個知識點上，問學生“學習平均數(shù)最難的是什么”，進而引導學生深刻理解平均數(shù)的意義。這樣教學有利于在復習活動中突出重點，切中要害，使學生走出認知的誤區(qū)，提高復習的效率。

三、從凸顯主題的視角，探討“怎樣復習”

梳理與訓練是復習課的兩翼，通過梳理，引領學生整理、歸納知識，查漏補缺；通過訓練，幫助學生夯實技能，提升思維水平。為此，在“平均數(shù)復習”一課中，教師要引導學生在分享體驗中展開交流，使學生梳理、形成平均數(shù)的知識脈絡體系，在實際舉例中深化平均數(shù)意義的理解，并精心設計實際成績與平均成績這個知識點的練習，讓學生綜合運用平均數(shù)的意義解決問題。這樣的復習教學基于學生的前測錯誤予以跟進強化，引領學生進行開放性的思考。

如張明拿到試卷（成績是75分）后，發(fā)現(xiàn)老師錯批了，當把他的實際成績計入總分后，他們小組的平均分是92分。教師再次提出問題：“估一估，張明實際成績是多少分？”有了前面探究的體驗，學生能解決張明實際成績的問題。教師為了強化學生的認知，又拋出問題：“同學們對于平均成績還有疑惑嗎？”有學生提出：“王紅的成績和平均分一樣?！边@時，有學生認為：“可以用王紅的成績作為白鴿學習小組的平均成績。”基于學生的錯誤理解，教師可讓全班學生進行討論，進一步深化平均數(shù)的意義，然后當堂訓練，使練得其所、練有實效。

平均數(shù)問題范文第4篇

師：同學們，我們班哪位同學口算能力最強?現(xiàn)在，我們就通過“一分鐘口算比賽”的辦法來比一比。不但要比哪一個最快，還要比哪一組的集體成績最好!

二、比一比

1.一分鐘口算競賽

學生做事先準備好的口算題，共20道，教師計時。教師報答案，同桌交換訂正，小組長統(tǒng)計本組答題情況并在指定位置板示。教師引導大家簡單了解各組統(tǒng)計情況，評出個人獲勝者。

師：現(xiàn)在我們來看看，誰是我們班算得最快的。

2.討論并評比集體成績

師：剛才我們評出了個人第一，哪個小組的成績最好呢?請你任意選兩組比比看，并說說你是怎么比的。

學生進行小組討論、交流。

生：相同人數(shù)組比――可以比每組做對題目的總數(shù)，不同人數(shù)組比――比做對題目的總數(shù)，但不合理。

師：怎么比合理?

生：加起來除以他們的人數(shù)。

生：就是看他們組平均每人做對了幾道題。

3.認識平均數(shù)

師：我們用平均數(shù)來研究兩組人數(shù)不同的答題情況。用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)兩組人數(shù)不同的答題情況，教師引導學生先計算出每組的答題總數(shù)再除以每組的人數(shù)得出這兩組的平均數(shù)，比較兩組成績的優(yōu)劣，并強調平均數(shù)的計算方法。學生計算每組平均數(shù)(除不盡的用計算器算)，每組報出計算所得到的平均數(shù)，評出成績最佳的小組。

學生感受到：盡管各組人數(shù)有的是4個，有的是5個，我們還是可以用這幾個數(shù)的“平均數(shù)”來代表一個組的成績的整體水平。

三、想一想

師：下面我們繼續(xù)來了解平均數(shù)，想一想下面題目的答案。(課件出示)

小明、小軍、小李的年齡分別是7歲、5歲、12歲，他們的平均年齡是幾歲?

A.5

B.8

C.12

師：你會猜哪個答案?

生：是B。

師：同意嗎?我想問你們?yōu)槭裁床贿xA或c?(同時引導學生觀察這組數(shù)據(jù))

生：5太小，12太大。

教師概括引導：通常一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不大可能是這組數(shù)據(jù)中最大的一個或最小的一個，它反映的是這組數(shù)據(jù)的居中水平。

四、解決問題

望月路一家牛奶店又該進牛奶了，下面是商店本周前4天賣出牛奶的情況，星期五進多少箱牛奶合適呢?

學生先獨立思考，再集體交流，提出自己的建議。

五、拓展應用

師：同學們喜歡看足球賽嗎?有個足球隊想引進一名前鋒，主教練收集了三個運動員的相關資料，你們來當參謀，他應該引進哪個運動員?(課件出示)最近5個賽季的進球數(shù)

運動員甲：23 17 18 24 23

運動員乙：／／24 20 22

運動員丙：30 10／ 26 18

(“／”表示這個賽季沒參加比賽)

這個足球隊該引進哪個運動員?教師引導學生觀察數(shù)據(jù)后，小組討論。

生1：我會選乙，因為他的平均進球數(shù)是22個，其他的都是21個。

生2：我不會選乙，因為雖然他的平均進球數(shù)多一些，但他有兩個賽季沒參加，可能身體不好。

師：大家不妨看看甲和丙，他們的平均進球數(shù)一樣。如果在他們兩人中選擇一個，你怎么選呢?

生3：我會選丙，因為雖然他的平均進球數(shù)少一些，但是他有時候，進球數(shù)最多。

生4：我不會選丙，因為他有時候進球數(shù)較多，但是他有時候進球數(shù)較少，不穩(wěn)定。

生5：我會選甲，因為雖然他的平均進球數(shù)少一些，但是他每個賽季都參加了，而且他的平均進球數(shù)只少一個。

生6：我不會選甲，因為他的平均進球數(shù)少。

教師小結：同學們，現(xiàn)實生活中的一些問題，我們可以借助平均數(shù)來幫助分析，但有時候還要參考其他的因素來靈活處理。

評價

1.注重讓學生經(jīng)歷現(xiàn)實的統(tǒng)計活動

“平均數(shù)”一課，在教學內容上屬于統(tǒng)計一概率板塊。所謂統(tǒng)計，就意味著要對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述與分析。統(tǒng)計內容的教學，其基本目標是要讓學生對這種收集、整理、描述與分析數(shù)據(jù)的過程有所體驗，能夠初步學會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統(tǒng)計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統(tǒng)計結果。因而在統(tǒng)計內容的教學過程中，要盡量讓學生完整地經(jīng)歷這一過程，盡可能避免人為地肢解這一過程。具體到教學實踐中，就是要讓學生經(jīng)歷現(xiàn)實的統(tǒng)計活動而不僅僅是處理老師提供的數(shù)據(jù)。本課中，教師提出了一個需要經(jīng)過包括收集數(shù)據(jù)在內的統(tǒng)計活動才能解決的問題：“我們班誰的口算能力最強，哪個組的集體成績最好?！币卮疬@樣一個問題，就必然要收集相關的數(shù)據(jù)，而一分鐘口算比賽、同桌交換判斷計算正誤、將結果匯報組長、組長記錄的全過程就是一個收集數(shù)據(jù)的過程。

2.注重對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解

平均數(shù)(這里特指算術平均數(shù)，統(tǒng)計學上也叫樣本均值)是一個重要的統(tǒng)計量。所謂統(tǒng)計量，就是對一組數(shù)據(jù)進行處理，得到一些能夠粗略描述這組數(shù)據(jù)特征的關鍵量。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是重要的統(tǒng)計量，每一個統(tǒng)計量都能從某個角度反映一組數(shù)據(jù)的特征，這就是統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。什么是平均數(shù)的統(tǒng)計意義?如何讓學生理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義?我們認為，至少應注意這么幾點。

首先，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，其取值介于樣本數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間。本課中猜平均數(shù)的教學設計應該是基于這樣一個目的而設置的。7、5、12三個數(shù)的平均數(shù)是多少?從5、8、12這三個數(shù)中選擇一個，你會選擇哪個?解決這個問題當然可以用計算的方法把平均數(shù)的具體數(shù)值求出來，但我們更應該從平均數(shù)的意義出發(fā)，先去做一個猜測，就這個問題而言，答案只可能是8。

其次，用平均數(shù)來反映樣本數(shù)據(jù)的特征是有其局限性的。任何一個統(tǒng)計量都不可避免地存在局限性，正因為這樣，另外的統(tǒng)計量才有產生的必要。如果我們把樣本數(shù)據(jù)的“總和”也當成一種統(tǒng)計量的話，平均數(shù)的產生就可以克服這個統(tǒng)計量的局限性。這一點在教學設計中也有所反映：如果兩組人數(shù)相等，就可以比較他們的總成績；如果人數(shù)不相等，比較總成績就不公平了。這樣，平均數(shù)的引入也就有了必要。同樣，平均數(shù)作為統(tǒng)計量也是有局限性的，本課最后一個環(huán)節(jié)就揭示了這種局限性：甲和丙兩人進球數(shù)的平均數(shù)相同，那要怎么選擇呢?數(shù)據(jù)的離散程度需要用另外的統(tǒng)計量來描述，最常用的就是方差和方差的算術平方根―標準差。

第三，應適當?shù)蟆吧詮碗s的平均數(shù)”問題。以前，作為對求平均數(shù)問題的拓展，我們特別愿意把問題的情境弄得“稍復雜”。所謂“稍復雜”，就是或者“總數(shù)”復雜，或者“份數(shù)”復雜。比如已知第一個月做了多少零件，第二個月做了多少零件，問平均每天做多少零件。讓學生在這種稍復雜的情境中體會對應的思想當然也未嘗不可，然而這對體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義似乎幫助

不大。

3.注重平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用

平均數(shù)作為能很好地描述樣本數(shù)據(jù)整體特征的統(tǒng)計量，在現(xiàn)實生活中有很多應用，本課設計了給牛奶店進牛奶提供參考的問題。從問題本身來說，應該說涉及到了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中應用的核心問題，那就是為決策提供服務。

牛奶店前四天賣牛奶箱數(shù)已經(jīng)有了，如何處理這些數(shù)據(jù)，使之為“星期五應進多少箱牛奶?”這個問題的決策服務。當然這個問題的本質是什么，用前四天賣出牛奶的平均數(shù)作為第五天進牛奶的數(shù)有什么依據(jù)卻是本課沒有很好地解決的問題，下面將再詳細說這個問題。

從以上幾點看，本課從現(xiàn)實的統(tǒng)計活動開始，讓學生感受到引入平均數(shù)的必要性，繼而逐步揭示平均數(shù)的統(tǒng)計意義，讓學生體會到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，感受到平均數(shù)的局限性，整體設計是好的。在教學中，面對從現(xiàn)實統(tǒng)計中獲取數(shù)據(jù)與求平均數(shù)時極有可能無法整除的矛盾，使用計算器并不回避小數(shù)結果，處理的大膽，也是可以接受的。

從整個設計來看，也存在幾個值得思考的問題。

第一，統(tǒng)計活動應該基于有現(xiàn)實意義的問題，或者說為了解決某個有價值的問題才進行統(tǒng)計活動。本課設計的問題是看哪個同學的口算能力最強，這當然算得上是一個有一定價值的問題，但如果進一步考慮到這是第一學段的最后一個學期，把口算測驗變成一個檢驗學生是否達到國家課程標準中規(guī)定的、每個學生都應達到的基本要求的問題，將會使問題變得更加有意義。事實上，《數(shù)學課程標準》中確實規(guī)定了第一學段末的學生在計算方面應該達到的基本要求。是否達到這樣一個要求，也確實是教師和學生都應該關注的。

第二，究竟怎樣理解由星期一到星期四的賣牛奶箱數(shù)來決定星期五進多少箱牛奶的問題。從本課的教學設計來看，教師對這個問題有了一定的思考。事實卜，教材卜的原題是根據(jù)前三天賣冰淇淋箱數(shù)決定第四天的進貨數(shù)。教師隱約感覺到了用三天的數(shù)據(jù)來推斷第四天的數(shù)據(jù)是不妥的，所以又加了一個數(shù)據(jù)。然而，這依然沒有觸及到問題的本質。

平均數(shù)問題范文第5篇

一、教材分析

“求平均數(shù)”是人教版小學三年級第六冊第三單元42頁的內容。它是新教材“統(tǒng)計與概率”領域內容的一部分。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是算術平均數(shù)，用來表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。它與我們的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，現(xiàn)代社會的公共媒體大量使用統(tǒng)計圖表示信息，所以看懂統(tǒng)計圖表是現(xiàn)代公民必備的數(shù)學素養(yǎng)?；诖吮菊n教學把重點放在運用平均數(shù)的理念分析數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)做出必要推斷上，另外，平均數(shù)的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義，通過計算得到的。

二、 學情分析

我校是一所農村小學，多數(shù)孩子來自農村，因此我在教學是選材盡量貼近孩子們的生活，我在課堂中運用了多媒體輔助教學，讓學生能在直觀形象的情境中學到知識。興趣是最好的老師，新課程標準指出：數(shù)學教學必須注意從學生感興趣的事物出發(fā)為學生創(chuàng)造成功的機會，使他們體會到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產生親切感。在這一理念下，為他們創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)、探究的空間，使學生能更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

三、教學目標

1、初步掌握求“平均數(shù)”的基本思想（移多補少的統(tǒng)計思想），理解“平均數(shù)”的概念。

2、掌握簡單的求“平均數(shù)”的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答。

3、培養(yǎng)學生估算的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題能力。

四、教學重難點

教學重點：靈活選用“求平均數(shù)”的方法解決實際問題。

教學難點：平均數(shù)的意義

五、教學準備：多媒體課件、秒表、繩子

六、教學流程

（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

師：我聽體育老師賈老師說咱們班的第一小組和第二小組的6名同學的“跳繩”成績挺不錯的！我很想知道兩個小組，哪個更好些？有什么辦法？

生：比賽，在規(guī)定1分鐘內看哪個小組跳的總數(shù)多，就是勝利者。

師：哦，好建議。不過，一節(jié)課只有40分鐘，誰來出個好主意，在短時間內得出結果？

生：6人一起跳，分組數(shù)數(shù)。

師：哦，好主意！那就按你的方法比賽吧！

{課伊始，趣已生。從同學們體育測試項目——跳繩入手，激發(fā)起他們的學習興趣，讓同學們自己想出比賽方法，把自主權留給了學生}

（二）解決問題，探求新知

1、 引出“平均數(shù)”，體驗“平均數(shù)”產生價值。

6名學生開始比賽，其余學生認真地數(shù)著。生匯報，師板書如下：

第一組：82、86、81第二組：78、83、82

師：請同學們以最快的口算算出結果，并匯報補充板書如下：

第一組：82+86+81=249第二組：78+83+82=243

師：（熱情洋溢）通過比總數(shù)，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時發(fā)現(xiàn)第二組同學鴉雀無聲，面無表情）

師：我加入第二組，讓老師也來跳一跳，你們幫我數(shù)著。（學生歡呼）

師跳了83下，改板書如下：第二組：78+83+82+（83）=326，現(xiàn)在第二組獲勝了吧，你們高興嗎？

生：（議論紛紛，有幾個喊叫）不公平的，第二組4個人，當然獲勝了。

師（面帶疑惑）哎呀，看來人數(shù)不相等時，用比總數(shù)辦法來決定勝負是不公平的。難道就沒有更好的辦法來比較這兩組總體跳繩水平的高低了嗎？

（全班寂然無聲，學生思索著，半晌，有學生舉手了）

生：我在電視上看到過這種類似的情況，比較平均數(shù)就可以了。

（這時有很多學生表示贊同，并投去了贊賞的目光）

師：（贊賞）哦，你知道的知識真多，老師佩服你！

{在學生的認知思維沖突中，在解決問題的需要中，學生請出“平均數(shù)”。學生們感受著“平均數(shù)”此時出現(xiàn)的價值，產生了學習的迫切需求。}

2、探索求平均數(shù)的方法

師：怎樣計算每個組跳繩的平均數(shù)呢？

（在老師的引導下，學生提出了方法，師要求任選一組說想法）

生1：我用算術法求第一組的平均數(shù)，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83

生2：我從86里拿出3個，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數(shù)就是83

師：誰聽明白了嗎？（再指5名學生說）

師：（看著生2）你能給你的這種方法取個名字嗎？

（由于平時有滲透過這種方法，生2很自然地說出是“移多補少”）

師板書：算術法移多補少法

師小結：剛才生1和生2分別用算術法和移多補少法求出了第一組的平均數(shù)是83，那有誰求出第二組的平均數(shù)了？

（生搖頭，大膽學生說：除不盡的）

師：（乘機）那你們有什么好辦法？

生：用我們學過的“估算”

師：好，那你們試試吧?。ㄖ?名板演）

板書：（78+83+82+83）/4~81

師：從兩組平均數(shù)83和81中，你知道了什么？

生：第一組平均數(shù)大，所以還是第一組總體水平好一些。

{通過創(chuàng)設情境，讓學生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題，提高了學生的解題應用能力，而且在教學中，強調生生交流，使每個學生成為學習的主人}

3、理解平均數(shù)的意義

師：第一組的83表示什么？你怎么理解“83”這個數(shù)？

（引導學生明白：“83”是個“虛數(shù)”，第一組的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，還有可能等于83。）

師：通過剛剛的情景，當人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時，是誰幫助了咱們？（平均數(shù)），那你想對“平均數(shù)”說什么心里話？

生（自由發(fā)言）生1：平均數(shù)，你真厲害，使不公平的公平了。

生2：平均數(shù)，因為有了你，世界上才會太平

。。。。。。

{讓學生根據(jù)自己的體會描述對平均數(shù)意義的理解，并通過學生自由發(fā)言增強對平均數(shù)應用價值的理解，有助于將抽象知識內化為自己頭腦中的知識}

4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系。

師：在平時生活中，你們見過平均數(shù)嗎？

生舉例：統(tǒng)計考試成績需要平均數(shù)；平均每月用電量；節(jié)目比賽打分用到平均數(shù)。。。。。。

師：我這兒有一些生活中的信息：

（1）我國10周歲兒童的平均身高為140厘米，平均體重為34千克；

附：中國10周歲兒童身高、體重的正常值

（3）我國地下水有8300億噸，河流流量2．7億噸，總數(shù)量居世界前列，但是人平均占有量卻只有2600噸，低于世界平均水平。（2）2月27日我市的平均氣溫為6攝氏度，2月28日我市的平均氣溫為3攝氏度；

師：看了這些信息，你知道了什么？有什么感想？

生自由發(fā)言，滲透營養(yǎng)學、鍛煉身體、關注天氣變化、節(jié)約用水，保護環(huán)境。。。。。。及“平均數(shù)”是“虛數(shù)”的理解。

{讓學生用自己的語言談了對平均數(shù)的感受，進一步理解了平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系。同時，思想品德教育潤物細無聲地寓于教學之中。}

（三）、聯(lián)系生活，拓展應用

1、多媒體呈現(xiàn)：下面是某縣1999—2003年家庭電腦擁有量的統(tǒng)計圖。

圖略：1999年350臺，2000年600臺，2001年1000臺，2002年1600臺，2003年2500臺

（1）求出這五年來，平均每年擁有電腦多少臺？

（出現(xiàn)算術法和移多補少法兩種方法）

（2）估計一下，到2004年這個縣的家庭電腦擁有量是多少？為什么？

（3）從圖上你還知道些什么？

2、多媒體呈現(xiàn)一幅統(tǒng)計圖，內容為：小剛家每個季度用水分別是16噸、24噸、36噸、27噸

師：請你幫他算一算平均每月用水多少噸？應該選擇哪個算式？

（1）（16+24+36+27）/4

（2）（16+24+36+27）/12

（3）（16+24+36+27）/365

a、生舉手表決

b、辯論交流得出正確答案（2）

c、師生小結：計算平均數(shù)時，得從問題出發(fā)去選擇正確的總數(shù)和總份數(shù)后，再總數(shù)/總份數(shù)=平均數(shù)

3、判斷并說理由

（2）四（3）班每個人的分數(shù)都要比另兩個班的同學分數(shù)高（）（1）四（1）班每個人的分數(shù)都是85（）

（3）四（3）班的總體成績最好，四（2）班最差（）

4、星期天，小明高高興興去學游泳。他碰到一個難題，原來游泳池的水平均深度是126厘米，小明身高是134厘米。他在這個游泳池學游泳會有危險嗎？

會（）不會（）可能會（）可能不會（）

a、把自己想法與同桌交流

b、指名匯報后交流

c、學生評價

d、師小結：平均水深只是一個代表數(shù)，它的實際水深并不知道，可能比126厘米淺，也可能比126厘米深，還可能正好是126厘米。我們在對待實際問題時就應該根據(jù)實際情況分別對待。

{從生活中搜集、整理數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)，使學生體會“平均數(shù)”反映的是某段時間內具有代表的數(shù)據(jù)，在實際的數(shù)據(jù)，在實際生活，在工作中人們可以運用它對未來發(fā)展趨勢進行預測}

5、拓展練習：小強剛發(fā)下的成績單不小心被墨水弄污了，你能幫他算出數(shù)學成績嗎？

a、學生先獨立思考后同桌交流

b、匯報說想法（算術法或移多補少）

（四）、總結評價，提高認識

師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

師：你覺得這些知識對你以后生活或學習有什么影響或作用？

{通過學生的自我反思，不僅對知識有整理效果，而且讓學生體驗數(shù)學與生活的關系：數(shù)學源于生活，回歸于生活，并高于生活，增強了學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了解題能

七、板書設計

求平均數(shù)（算術法移多補少法）

第一組：（82+86+81）/3=83第二組：（78+83+82+83）/4~81

當人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時，我們就得看“平均數(shù)”。

“平均數(shù)”是個“虛數(shù)”（大于平均數(shù) ；小于平均數(shù) ； 等于平均數(shù)）“平均數(shù)”可用來預測未來發(fā)展趨勢。