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王幾何閱讀答案范文第1篇

畫法幾何與工程制圖課程是土建類專業學生的專業基礎必修課，該課程需要培養學生利用投影原理在圖紙上準確表達空間形體的能力，培養學生閱讀和繪制工程圖紙的能力。掌握好該課程，便掌握了設計人員和施工人員溝通的語言。然而考試成績和調查結果表明，很多學生對該課程的掌握程度不夠，特別是在復雜形體的想象表達、繪制方面還存在著很多問題，給以后的工程設計與建設埋下了隱患。幫助學生學好該課程，提高其空間想象能力，培養其準確識圖能力，為工程設計和建設輸送優秀人才是該課程的重要任務。

一、課程教學中存在的問題

畫法幾何與工程制圖課程在西北農林科技大學課時為64學時，與80年代原國家教委要求的教學參考學時相比減少了近一半 [1]，這就要求教師必須借助多媒體教學方式高效地開展教學[2]，但該課程具有聽課容易、習題難做的特點，課堂上的高效教學容易造成學生上課能聽懂、課下完成練習很困難的局面。另外，

由于大一學生缺乏建筑、水利等方面的基本知識，造成其對建筑物各部分形狀功能的圖形表達不理解、不明白，學完后記憶模糊等問題。為此，對以學生為中心的教學改革的探索和實踐顯得尤為重要。

二、課程教學改革與實踐

（一）在緒論中增加課程起源的介紹

畫法幾何與工程制圖課程為什么叫畫法幾何，與幾何有什么聯系，也許是大一學生首先想到的問題。基于以學生為中心的引導思路，我們在教學中加入了“幾何之父”歐幾里得、“解析幾何之父”笛卡爾和“畫法幾何之父”蒙日的介紹，這樣可以引導學生了解以前學習的知識與這門課程的聯系，增加對這門課程的興趣以及對課程重要性的認識。這一過程的講解，可以通過介紹公元前300年“幾何之父”歐幾里得所著的《幾何原本》中的勾股定理、正弦定理、多邊形相似等學生都已經學過的內容，使學生回憶過去所學的初等幾何的概念，再進一步介紹17世紀“解析幾何之父”笛卡爾在病床上看到蜘蛛網后，發現幾何圖形是可以放入坐標系中應用數學方程表示，從而建立了解析幾何，使學生認識到解析幾何與初等幾何的區別和聯系。最后引入18世紀中期以前人們借助初等幾何和解析幾何知識來修建工程以及制造機械構件的工作是非常繁雜的而且常常出現錯誤，直到“畫法幾何之父”蒙日運用二維的平面圖形來表示三維空間中的立體，形成了工程界通用的“語言”，推動了各國機械工業和工程建設的發展，使學生認識到畫法幾何與初等幾何、解析幾何的區別，并且認識到該課程的必要性和重要性。

（二）引入BOPPPS教學方法

BOPPPS教學方法為臺灣大學王秀槐教授多年研究的成果。王秀槐博士畢業于麻省理工大學，主攻教學方法，其提出的教學方法包括B（bridge in）引入、O（object）目標、P（pretest）前測、P（process）過程、P（posttest）后測和S（summary）總結5個部分。我們通過王秀槐教學工作坊的培訓，熟悉了5個部分的組成，并將該教學方法引入課堂教學。首先是對原有的課件進行修改，使其體現這5個方面的內容；其次在教學過程中通過提問進行前測，以了解學生的現有基礎并引導其進入將要學習的內容；然后根據測試結果，安排重點講解和略講的課程內容，在講完教學內容之后，通過練習進行后測，以了解學生掌握程度；最后進行課程內容總結。經過該教學方法的引入，我們發現學生對知識的掌握程度有所提高，并且課堂中疲勞、走神、注意力不集中等現象有所減少。

（三）應用實體模型、多媒體技術展示空間形體和工程構筑物

展示于課件中的立體模型，通常只能呈現一個角度，不容易從各個方向觀察。對于大一學生而言，他們缺乏水利、土木工程構筑物方面的基礎認識，因此通過對縮尺模型各個角度及方向的觀察和認知，可以讓其充分理解立體或工程構筑物的構成及多面投影的意義。

畫法幾何部分的實體模型展示能夠增加學生的空間想象能力[3]，但實物展示也存在缺陷，特別是在60多名學生共同上課的課堂上，學生的視角不同，加之實體模型通常較小，學生觀察不清晰。這時可以引入先進的多媒體技術，利用三維軟件，生成所需的各種模型。這些模型圖像逼真，尺寸較大，并且可連續地上下、左右、前后旋轉展示，學生能夠更加清楚和細致地觀察模型，展示效果得以提升。

（四）增加正確做法與錯誤做法的舉例

學生作圖的過程通常具有一定的習慣和自己的認識，做出一道題通常也付出不少辛苦，但當做錯時，如果不對其指出錯誤原因而只講解正確做法，學生通常不能深刻認識到錯誤的原因，從而改正自己固有的認識和習慣。在課堂教學特別是講解習題作業時，對正確做法與錯誤做法均舉例，提高學生對該課程的掌握程度。比如在講解貫穿點投影時，給出圖1（a）已知投影，求直線與圓柱體的貫穿點投影。根據直線與圓柱體在正面和水平投影上有4個交點，可根據學生習慣思維假定1、2是空間實際貫穿點的投影，得到錯誤做法，如圖1（b），再詢問學生是否正確，檢驗出2是2’與圓柱面在水平面的重影點而非貫穿點，然后得到正確做法，如圖1（c）。這種教學措施通過先不給學生正確答案，引導其思考和判斷，可以達到糾正其錯誤習慣和認識的目的。

（五）應用Soilidwork建立立體模型庫

在講授建筑形體表示方法中的剖面、剖視圖時，課堂所用課件中的立體模型有三維視圖，而作業中還沒有構建立體圖。通過Solidwork?件制作這些立體模型并進行剖切后截面的展示，一是可以提高學生作剖面圖和剖視圖的能力；二是學生在學習繪制剖面、剖視圖時，立體模型能輔助其進行空間想象和分析[4]；三是教師在作業講解時，能夠使學生認識到自己空間想象立體與實際立體的差別，從而達到矯正的作用。

（六）作業及時修改，對學習有困難的學生和少數民族地區學生單獨輔導

在批改習題作業時做到每題批改和及時批改，讓學生能夠及時知道自己對所學知識的掌握程度。共性問題在課堂講授，個性問題引導學生根據批注或提供的答案進行比對改正。對學習有困難的學生和少數民族地區學生，因其學習基礎較差，需要對其進行單獨輔導，通過講解作業出現錯誤的原因，使其達到提升掌握該課程水平的目的。

王幾何閱讀答案范文第2篇

關鍵詞： 構建 正（長）方體 立體幾何 解題

正（長）方體圖形對稱完美，點、線、面的位置關系、各種角度及距離均可在其中得以體現，堪稱立體幾何中的“萬花筒”.因此在解題中假如能挖掘題設條件，展開聯想，構造出相應的正（長）方體，往往能起到化難為易，簡捷明了的效果，使人有“柳暗花明又一村”的感覺.

1.求幾何體的表面積或體積

例1.在球面上有四點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，那么這個球面的面積是.

解析：這個題目直接求解很難，但注意到有三條共點線段兩兩垂直，且都相等，這是正方體的基本特征，因此可考慮放在正方體中來求解.以PA、PB、PC為棱作正方體，則該正方體的外接球就是題中的球，故正方體的對角線就是球的直徑，可得答案3πa.

例2.如圖1，已知多面體ABC-DEFG中，AB、AC、AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，則該多面體的體積為（）

A.2 B.4C.8D.9

解析：這是一個不規則的多面體，想直接求體積便要通過割補法把多面體分解成若干個規則的多面體來求，這樣既麻煩又易出錯.但假如把它放在正方體中去就容易得多了.如圖2，連BD、BG，易知，V=2，V＝8，因此所求多面體的體積應介于2和8之間，故選B.

2.解決點、線、面位置關系問題

例3.已知l、m、n為兩兩垂直、異面的3條直線，過l作平面α與m垂直，則直線n與平面α的關系是 .

解析：題目沒有圖形，確實有些棘手，但注意到正方體里的異面直線、垂直關系很多，又符合題目中兩兩垂直的條件，能不能放在正方體中來解決呢？實際上只要把正方體畫出來（圖3）就可以得到答案n∥α.

例4.如圖4，在空間六邊形（即六個點中沒有任何五點共面）ABCCDA中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均等于a，并且AA∥CC，求證：平面ABC∥平面ACD.

解析：問題中的空間六邊形對于學生來說是比較陌生的，待證平行的兩平面在圖中不易找到直接的證明線索.但借助正方體的空間襯托（如圖5），則可以在正方體中找到相應的空間六邊形，那么所證的兩平行平面就成為學生十分熟悉的問題了.

3.求空間角

例5.如圖6，過正方形ABCD的頂點A作線段PA平面ABCD，且PA=AB，則平面ABP與平面CDP所成二面角（小于或等于90°）的度數是 .

解析：這道題是“無棱”二面角問題，而要求二面角的大小則需要得到二面角的棱.盡管可以過點作平行線得到兩平面的交線，但此交線與圖中其它線面關系不明朗.注意到圖中有兩兩互相垂直的三條直線，可以把圖放在正方體中（圖7），則易見平面ABP與平面CDP的交線為PE，而且容易得到二面角的平面角為∠DPA=45°.顯然，利用了正方體作為輔助圖形，使得圖形清晰直觀，看似棘手的問題也就輕松解決了.

例6.如圖8，在正四面體SABC，E、F分別是棱SC與棱AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角的大小是 .

解析：這道題的常規做法是通過平移作出異面直線所成角，再在所成角所在的三角形中利用余弦定理求解，但這樣做的缺點是計算量太大.而由于正四面體的6條棱長相等，而正方體六個面的對角線也相等且剛好能構成一個四面體，因此可以考慮將正四面體SABC放在正方體AMBN-QCPS中（圖9），則EF正好是上下底面中心的連線，則EF∥AQ，∠QAS就是異面直線EF與SA所成的角，顯然∠QAS=45°，故異面直線EF與SA所成的角的大小是45°.從這道題中可以看出利用正方體除了可以解決一些有兩兩互相垂直的三條直線的特征的幾何體問題外，也可以解決一些正面體的問題，且同樣能起到事半功倍的效果.

4.求空間距離

例7.若空間一點P到兩兩垂直的射線OA、OB、OC的距離分別為a、b、c，則OP=.

解析：這道題初看上去毫無頭緒，連圖都不知道要怎樣畫，也不知距離應該怎樣找.不妨換種思維，看能不能在同樣有兩兩垂直，有很多垂直關系的長方體中找到點到線的距離.如圖10，可證APOA，則AP表示點P到OA的距離a，同理，PB、PC分別表示點P到OB、OC的距離b、c.顯然，OP即為長方體的對角線，求其長需要長方體的長、寬、高，不妨分別設為x、y、z，則有x+y=a，x+z=b，y+z=c，將以上三式相加可得x+y+z=（a+b+c），故OP=x+y+z=（a+b+c），即OP=.

例8.如圖11，在直三棱柱ABC-ABC中，AB=BC=CC=1，∠ABC=90°，求C點到平面ABC的距離.

解析：此題可用等體積法，利用V=V求得點C到平面ABC的距離，但過程繁瑣，計算麻煩，但若如圖12把直三棱柱ABC-ABC補成正方體ABCD-ABCD，則點C到平面ABC的距離就是點C到平面ABCD的距離，取CD的中點O，連結CO，則COCD，COAD.又CDAD，垂足為D，CO平面ABCD，AB=BC=CC=1，CO=.點C到平面ABC的距離是.

5.解決射影問題

例9.若直角∠ABC的一邊BC∥平面α，BA與α斜交，則∠ABC在平面α上的射影是角.（填“銳”、“直”或“鈍”）

解析：如圖13，在正方體中找到直角∠ABC，易知圖中∠AB′C′即∠ABC在面上的射影，顯然∠AB′C′=90°即為所求.

例10.如圖14，已知正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點在平面α內的射影構成的圖形面積的取值范圍是 .

解析：這個問題單憑想象求解難度不小，但若能借助正方體這個模型，便能迎刃而解.將正四面體放入正方體中，使其四個頂點與正方體的四個頂點重合.正四面體的棱長為1，則相對的兩條棱互相垂直，且距離為.由于AB∥平面α，所以當CD∥平面α或CD?奐α（即將平面AEBF或平面CHDG作為平面α）時，四面體在α內的射影為正方形，其面積為（最大）；當CDα（即將平面ABHG作為平面α）時，四面體在α內的射影為等腰三角形，其面積為（最小）.

總之，利用正（方）體的完美性質，可以變難為易，使難題輕松獲解；可以變陌生為熟悉，使問題迎刃而解；可以優化解題途徑，使解題過程簡捷明快，生動有趣；可以激發學生的學習興趣，培養創造思維.

參考文獻：

［1］王前.構建正（長）方體巧解特殊三棱錐問題［J］.考試（高考數學版），2009，（z2）.

［2］井咱菊.構造正（長）方體解立體幾何題［J］.數學愛好者（高考版），2008，（11）.

［3］令狐青芳.構建正（長）方體速解立體幾何題［J］.運城學院學報，2003，（3）.

［4］薛金星.中學教材全解［M］.西安:陜西人民教育出版社，2008.

王幾何閱讀答案范文第3篇

初中階段，數學教學開始從完全感性形象領域的數學加減進入到相對較為抽象的數學符號運算與思維方式，在這個過程中，數學成績很自然地會發生分層，很多教師懷疑，目前的素質教育是不是真的重視學生素質的培養。有人說中學生數學質疑能力正在消失，當然有點聳人聽聞。但是，中學生質疑能力的提高卻正在成為一個問題——事實上，我們的教育一直都沒有那種很重視異見和質疑的“習慣”。

沒有和諧、民主、活躍的大環境，學生的質疑潛能就會受到壓抑。更多的情況將會是學生對教材、對教師、對家庭、對傳媒、對例題的依賴。教師不能把教學效果的底下歸結為學生的基礎和資質，而應該不斷反思教學手段的運用是否恰當，教學工具的使用是否適宜，教學輔助手段的利用是否適度……良好的教學氛圍，親和的教師形象，溫馨的社會寬容，有效的激勵措施，這些都是數學教學中學生質疑能力提高的要件。

二、閱讀能力

數學是一種符號化語言所表達的人類思維成果。數學符號是進行數學邏輯推理、數學計算和解決實際問題的工具。用最簡單的符號表達最抽象、最復雜的事物及其規律是數學的魅力之所在。從本質上講，人是對象化的存在物，人通過他者表達自身。數學符號更是人的本質力量的深刻表現，它映現著人的抽象思維能力和想象力、創造力。在數學教學過程中，要貫穿符號習得訓練。

提高數學閱讀能力的重要性，正在于中小學學生思維轉型的需要。符號的習得，首先需要聯想、有意識的構思，逐漸才能形成學生的符號感——即的符號的直觀感受能力。這是數學閱讀能力提高的重要基礎。數學教師不能一味地迎合學生的學習習慣，在生動有趣的故事中放大感性生活的內容，盡管這種內容在思想上是正確的，在立場上是站得住腳的。而符號感的生成，一要通過課堂滲透，二要通過反復的聯系，大量的作業，三要遵循循序漸進原則。

三、情感能力

數學教學中的情感能力并非是人文社會科學所講的一般意義上的感情知覺能力。與前述之符號感的培養不同的是：在上述之理性思維發生機制的要件考量的基礎上，數學同樣需要一種情感注入。數學并不溫情脈脈，但是數學絕不冷酷。數學是美的學術、美的思想、美的事物的一種數字和符號的表達態勢。在數學教學中必須讓學生有情感的體驗，而這種體驗，正是對數學本身的熱愛和興趣的來由。通過情境創設、興趣培養、互助合作、情感激勵等各種方式使學生體驗到數學課堂的溫馨，感受到數學教師的風趣，了解到數學科學的深奧，掌握到數學應用的價值。

在學生情感能力培養的問題上，存在著一些有失偏頗的誤解。認為數學教學應該在課堂貫穿思想政治教育，審美教育，倫理教育。這是一種意識形態泛化的表征。不得不承認，情感能力的培養和理性能力的培養是有沖突的，正所謂可愛者不可信，可信者不可愛。所以說，數學教學所培養的情感，應該是對數學之美，數學之真的情感，而不是要在數學中生硬地塞進一些有關善的道德說教。如果說，數學教學存在枯燥乏味處，那是主要是出于學生對數學符號感的缺失和不健全，而不是情感上的寄托，道德上的依存。數學情感能力只能是數學本身的吸引力，而不是外在的花拳繡腿。邏輯推理的趣味，數學模型的建構，客觀事物的數學化，數學對生活的演繹，本身就充滿著引人入勝的魅力。

四、創新能力

數學教學中學生創新潛能的開發是一個非常重要的課題。它的價值不在于當下的經濟效益，而在于培養一大批具有創新潛質的人才。初中數學教學中學生創新潛質的高效開發，就是一種鼓勵標新立異、允許試錯、鼓勵證偽、允許破壞的教育環境的建設。它本身并不造就科學家、點子大王，但是為他們成長為有創造力的人提供一種持續的發展路徑。創新需要借鑒，因此要學會學習與合作；創新可能會犯錯誤，因此要有寬松的環境和長效的機制；創新需要良好的制度，因此中學數學教學的過程中就應該改變“參考答案”的“非參考性”；創新源于好奇，因此不要武斷地對學生的新思路下結論，特別不要傷害學生的自尊心和好奇心；創新需要循序漸進，因此要掌握教學難度適宜。總之，創新能力的培養不是一句空話，不是增加幾道應用題那么簡單。

五、思維能力

觀察和想象力是數學思維能力培養的重要內容。初中數學教學需要激發學生的觀察興趣，培養學生正確的觀察方法，養成良好的觀察品質，最終形成深邃、敏捷的數學洞察力。同時，數學對于時空有自己獨特的表現形式和理解方式，時空想象力對于學好數學善莫大焉。按照通常的觀點，培養數學想象力，可以采取將生活實物與幾何圖形相聯系以培養空間觀念，運用模型幫助學生建構幾何表象，進行必要的畫圖訓練，由直觀模型抽象出幾何模型等方法來進行必要的想象力訓練。生活范式與生產流程、自然規律等均可用數學的特有形式作出完美的表達，這其中，觀察和想象的作用是首要的因素。達到數學直觀是數學思維能力飛躍的標志，而這時，數學靈感只要有相應的刺激就會隨時來臨。

王幾何閱讀答案范文第4篇

圖表題的第一特點：形象、直觀。在圖表題中，圖和表是全部信息的載體，圖表表現出來的信息與單純的文字資料相比具有更加形象性和直觀性。圖表一般由表格、曲線、餅狀、柱狀等構成，配有數據和文字標題，形象直觀，簡單明了很能沖擊著人的感覺器官，讓人耳目一新，思維跳躍。也許這正是此類高考題能長期受到青睞的原因吧。

圖表題的第二特點：形式多樣。12年高考所選用的圖表就有，曲線圖（新課標、上海、北京卷）、柱狀圖（浙江、四川、山東、安徽卷）、表格（江蘇、天津卷）幾種，此外，還有幾何圖、餅狀圖等類型。認識這些圖表的特點和類型對于學生盡快進入狀態，讀懂題意，學會分析問題，掌握解題技巧，有著重要的現實的意義。

二、圖表題的解題技巧分析

下面以2012年高考全國高考政治（新課標）第38題為例，詳細剖析此類題型的解題技巧。

38.（26分）閱讀材料，完成下列各題（節選部分）

改革開放以來，我國居民收入不斷增加，1978年我國職工工資總額為568.9億元，2009年達到40288.2億元；職工平均工資由1978年的615元增加到2009年的32736元。

材料一

在我國居民收入不斷增加的同時，收入分配中的一些問題也逐步顯現出來。

2009年，我國的最低工資是我國人均GDP的25%，世界平均為58%；我國最低工資是我國平均工資的21%，世界平均為50%。

我國居民收入在國民收入初次分配、再分配中的比重分別如圖8、圖9所示

我國政府、企業與居民在國民收入初次分配占比

圖8

我國政府、企業與居民在國民收入再分配

圖9

根據材料一概括我國國民收入分配中存在的問題，并結合經濟生活知識提出解決問題的政策建議。（14分）

這是一道曲線類圖表題。該題的特點是分值高，圖表和材料都不算很多，閱讀量不大，難度適中，可是，不少學生卻得不高，為什么？究其原因就是平時練得少，不會審題和解題。可見，在平時教學中，教師幫助學生掌握此類題的解題技巧尤為重要。

要把握此類題的解題技巧，必須掌握下幾個步驟：

第一步：審題。圖表題的審題順序是：設問—標題—圖表—注解。審設問的目的很明確，就是看看試題問什么，思考時好有的放矢。標題往往包含著圖表的重要的信息，是整個圖表的題眼，因此，審標題就能知道該圖表的中心思想，這也是組織答案時必不可少的開頭語和中心詞。審圖表就是通過對圖表上數據的分析比較，甄出題眼所要表達的問題在時間和空間上的變化，這是提練有效答題論據。最后別忘了審注解，注解作為圖表的一種補充材料，能使題眼體現的事情在時間和空間上進行大跨度的橫向和縱向的比較，從而使問題更具對比性、動感和差距感，注解內容也是形成答案必不可缺少的信息。

第二步：分析。堅持“三看”、“三比”、“三到”【注1】是準確獲取圖表信息的有效途徑。

“三看”即看設問、看圖表、看注文（在這里之所以不說讀，是因為考試是件極其嚴肅的事情，不可能允許考生在考場上讀題的）。通過看，學生才能基本弄清楚圖表的全部信息，如38題第一問問什么，注文上有什么，圖8圖9中的標題是什么、橫縱坐標上的數據分別代表什么、表示政府、企業和居民收入情況的曲線的變化情況是什么等等，通過看，圖表中的主要信息已經了然心中，就算膚淺，也已經有了大概，為下一步解題做了感性上的準備。

“三比”是在看后的基礎上對圖表信息分析的繼續。從圖8圖9中可以比出，縱坐標分別表示政府、企業和個人在國民收入初次分配和再分配中所占的比例情況，很明顯居民所占比例是最高的，但不能依此就說明我國居民在兩次分配中一直是處于有利的地位，因為這從橫坐標上的數據變化可以看出：我國政府、企業和居民三者在兩次分配中的收入變化趨勢是不同的即居民的收入在下降，政府和企業的收入在上升或相對穩定。可見，通過橫坐標的比較，就能看出在我國政府、企業和居民在收入分配上存在著不合理趨勢走向。再通過題中材料（相當于一般圖表題的注）我們可以知道，改革開放以來，雖然我國居民收入增長較快，但與世界其他國家相比，差距是相當明顯的，這就進一步告訴我們，我國居民在收入分配方面存在不少問題。

“三到”即是解題的升華。通過上面的三看三比，我們要達到的目的只有一個，那就是揭示試題（圖表）信息的真實意圖，順利作答。所謂三到即由數字到術語、由現象到本質、由理論到實踐三個方面。僅僅會看圖表會獲取圖表信息是不夠的，關鍵是要能將圖表中的信息反映的各種現象在回答問題時用政治術語表述出來，并在此基礎上找出數據與現實中的矛盾，從而搞清楚圖表信息想要揭示的本質。三到的過程是由感性認識上升到理性認識的過程，只有這一過程到了位，才算是基本把握了這種題型的解題技巧。

第三步：形成答案。形成答案的過程是在前兩步基礎上理性思考的結果，實際上是對大腦已經獲取到的信息進行加工制作。只有第一步和第二步工作好了，第三步的升華才能順理成章。比如經過前兩步的認知，38題的答案在我們的頭腦中就會有這樣的形成過程：由“我國的最低工資是我國人均GDP的25%，世界平均為58%；我國最低工資是我國平均工資的21%，世界平均為50%”的材料，得出“與世界水平相比，最低工資在人均GDP中占比低，在平均工資中占比低，最低工資水平偏低”的認識；由圖8和圖9的標題（題眼）及表中數據內容，得出“居民所得在初次分配和再分配中呈減少趨勢，政府和企業所得呈增加趨勢”的認識；因為材料和圖表均能直觀的體現上述觀點。不過不少考生的答案往往都是到此為止，使圖表信息體現出來的結論不能完整呈現。其實，如果仔細比較，根據兩個圖表中曲線變化的情況，很容易看出政府和企業所得比重從趨勢上看要高于居民所得的，從而進一步說明我國收入分配中，國家、企業和個人存在不合理現象，繼而得出“國民收入分配結構不合理”的結論，而這個結論，就是本質性的認識，得不出這個結論，就說明“三到”是不到位的。（附高考答案：與世界水平相比，最低工資在人均GDP中占比低，在平均工資中占比低，最低工資水平偏低。居民所得在初次分配和再分配中呈減少趨勢，政府和企業所得呈增加趨勢，國民收入分配結構不合理。）

王幾何閱讀答案范文第5篇

關鍵詞：中職；數學；趣味性；實用性

筆者在多年的中職數學教學工作中發現，中職生學習數學的自信心不足，他們對抽象的數學學科不感興趣，甚至不喜歡學習數學。為了改變這種情況，在平時的數學教學中，筆者通過創設良好的課堂開端引入教學內容、運用幽默語言活躍課堂氣氛、巧設問題激發學生學習動力、活用故事提高學生學習興趣等措施，讓學生感受到數學的趣味性，從而改變他們的課堂學習狀況。同時，筆者結合學生專業特點，因材施教，加強數學與現實生活的聯系，讓學生感受到數學的實用性，從而無形中提高中職生學習數學的積極性。

一、數學教學要富有趣味性

古代教育家孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”說的就是知識、愛好、樂趣三個方面，最基礎的乃是樂趣，有了樂趣，就會產生愛好，然后掌握知識。數學教學也是如此，下面筆者結合自己的教學實踐經驗探討如何讓數學教學更加具有趣味性。

1. 創設良好的課堂開端引入教學內容。

俗話說“好的開始是成功的一半”。作為一名中職數學教師，為了提高教學質量，在不斷提升自身教學技能的同時，應當多閱讀并積累與中職數學有關的文化知識。比如數列、幾何、概率等各方面知識的產生和發展歷史，每一個數學符號的來由，每一個數學家的貢獻以及影響。在數學教學時，教師適時適度地穿這些數學文化知識，讓學生感受到數學的趣味性，讓他們在輕松愉快的課堂氛圍中學習知識，形成技能，提高素質。

例如，在講解兩點間的距離與線段中點的坐標時，可以先講解數學家笛卡爾的生平故事以及其發明坐標系的有趣過程：1619年，23歲的笛卡爾由于生病，躺在床上默默地思考著該如何把代數與幾何聯系起來，這時他抬頭看到，一只蜘蛛在墻角結網，一根搭一根，形成一個個小網格，網結好了，蜘蛛停在了網中央，等待獵物的到來。笛卡爾茅塞頓開：“原來可以用網格來確定物體的準確位置。”就這樣，笛卡爾坐標便誕生了。接著，教師再引入教學內容，學生的學習興趣就被大大地調動起來。

2. 運用幽默語言活躍課堂氣氛。

課堂上的語言如果不夠生動形象，就很難激發起學生的情感，使其對所學習的內容感興趣，甚至會使學生產生對該學科的厭煩情緒。相反，如果教師能根據實際教學內容改進教學方法，并在課堂上適當地運用幽默的語言進行教學，就能把原本枯燥乏味的數學課變成一堂生動活潑的課，學生聽得津津有味，教師也教得興致盎然。如有些教師是這樣做的：每次講到難題時，就說“車到山前……”學生接著說“必有路”，這樣一來，課堂氣氛顯得活躍，學生的注意力得以集中，學習熱情也被激發出來。

如筆者在教“含絕對值的不等式”時，為了讓學生不陷入到|a|=a 的誤區當中，在教學時要求學生這樣理解和思考：讓a從門中（| |）走到外面，要看a的體質，身體好的（a大于等于0）可以直接走出去，|a|=a；但如果身體不好（a小于0），這時就要注意了，走到外面要帶個帽子，即是|a|=—a。這樣一來，學生便在有趣的語言表達中正確地掌握了絕對值的化簡技巧以及注意事項。可見，教學中如果能巧妙地運用幽默，可使課堂變得活躍，不但能幫助學生理解所學知識，更重要的是能激發學生的學習興趣和探求知識的欲望。

3. 巧設問題激發學生學習動力。

布魯納的發現理論主張教學應采用“探究一發現” 式方法， 引導學生像科學家那樣探求知識，而不是被動地接受教師的灌輸。因此，在教學中，教師要善于運用啟發式教學方法，根據數學教學的重難點和學生已有的數學知識結構，巧設問題，讓學生去思考，引出新的數學知識，讓學生易于掌握。例如，在初次學習立體幾何時，教師可以向學生提出下列問題：如何用6根火柴擺出4個三角形？在此之前，學生所掌握的知識只限于平面圖形，可在一個平面上是不可能用6根火柴擺出4個三角形的。任務布置下去之后，只見有的學生在低頭凝神進行思考；有的學生用鉛筆在草稿作圖尋求答案；有些學生干脆用火柴在桌面上擺起了圖案；有的學生則因為提前預習過課本，嘴角微微露出了微笑。這時由問題引申到課本正題，教師的初步目的就達到了，并且成功地激發了學生對問題的探究精神以及對教學內容的興趣。

4. 活用故事提高學生學習興趣。

好的故事總能提高學生的注意力，把好的故事應用到實際教學當中，可以起到很好的促進作用。如在引入《數列》一章時，可講述“天文數字的麥粒”的故事。在古代印度，宰相達依爾發明了一種象棋游戲，國王認為這個游戲很有趣，說可以滿足他所有的要求。達依爾說希望按他的要求在象棋格上擺放麥粒：第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒……每下一格的麥粒數量都是前一格的兩倍，如此下去，直到把棋盤上所有64格擺滿。國王認為這很簡單，馬上派人搬來麥粒，可是他很快發現即便把全印度的糧食都搬過來，也兌現不了他對達依爾的諾言，那么請問：這個國王到底應給宰相付多少顆麥粒呢？這樣，學生的興趣和學習情緒被調動起來，接著，教師再引出新的教學內容：數列。課堂氣氛變得非常活躍，整堂課學生的興趣都非常高昂，收到了事半功倍的效果。

二、教學內容要有實用性