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統計學參數概念范文第1篇

大學數學教學大綱

課程代碼318.009.1編寫時間

課程名稱數理統計

英文名稱Statistics

學分數3周學時3+1

任課教師*徐先進開課院系**數學學院

預修課程

課程性質：

本課程為數學學院本科生開設，是概率論基礎的繼續，介紹數理統計學的基礎知識。

基本要求和教學目的：

課程基本內容簡介：

數理統計是一門理論研究與數學實踐相結合的學科，它區別于概率論基礎部分，不從概率空間出發，而是考慮如何給隨機現象裝配一個概率空間。

數理統計學研究數據資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應用于社會科學、工程技術和自然科學中。

教學方式:

教材和教學參考資料：

作者教材名稱出版社出版年月

教材概率論，第二冊，數理統計（兩分冊）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數理統計引論科學出版社1981

峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數理統計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國統計出版社1985

1988

教學內容安排：

第一章引論

本章的教學目的是闡述數理統計學的基本問題，介紹數理統計學的基本概念。指出了現階段的教學內容是研究如何利用一定的資料對所關心的問題作出盡可能精確可靠的結論，而不是考慮如何設計獲得數據的試驗。

統計量是從數據中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統計量性能的一致最小方差的概念。

§1統計學的基本問題

§2數理統計學的基本概念

§3求估計量的兩種常用方法

§4一致最小方差無偏估計

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見的正態分布，導出了常用統計量，，的分布。本章的結論是對小樣本討論的，由于正態分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態母體相聯系的柯赫倫定理與費歇定理。

§1正態母體子樣的線性函數的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態母體子樣均值和方差的分布

第三章假設檢驗（I）

本章的教學目的是讓學生認識到參數估計、假設檢驗和區間估計是針對問題的不同性質而作的三種統計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執行過程中，給出了一些典型的假設檢驗問題的分析和理解，以幫助學生掌握和運用這一統計思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。

§1引言

§2正態母體參數的檢驗

§3正態母體參數的置信區間

§4多項分布的檢驗

§5廣義似然比檢驗

第四章線性統計推斷

本章主要討論數理統計學中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數學過程中，解釋了在復雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統計假設在實際問題中的意義。

在本章的執行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點估計

本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。

§1最小方差無偏估計

統計學參數概念范文第2篇

自從Paelinck提出“空間經濟計量學”這個術語，Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作，發展出廣泛的模型、參數估計和檢驗技術，使得經濟計量學建模中綜合空間因素變得更加有效。

Anselin(1988)對空間經濟計量學進行了系統的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經濟計量學的定義是：“在區域科學模型的統計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”Anselin所提到的區域科學模型，指明確將區域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數據，數據可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區域，前者對應于經緯坐標，后者對應于區域之間的相對位置。

國外近幾年空間經濟計量學得以迅速發展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點：

(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認識。對空間的重新關注并不局限于經濟學，在其它社會科學中也得以反映。

(2)與地理對應的社會經濟大型數據庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統計部門提供的以區域和地區為統計單元的大型數據庫很容易得到，并且價格低廉。這些數據可以進行空前數量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關可能成為標準而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(GIS)和空間數據分析軟件，以高效和低成本的計算技術處理空間觀測的發展。GIS的使用，允許地理數據的有效存儲、快速恢復及交互可視化，為空間分析技術的藝術化提供了巨大的機會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數據和空間經濟計量學的軟件的情況已經大為改觀。目前已有一些專門的空間統計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統計軟件中，都已經包括用于空間統計分析的模塊。

  （二）空間經濟計量學與相關學科的關系

空間統計學是研究空間問題的另一門學科，它是應用數學的一個快速發展的分支。它起源于20世紀50年代早期，用以幫助采礦業進行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統計學家H.S.Sichel在南非進行的。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅提高，空間統計分析技術逐漸擴展到地球科學的其它領域。目前已經普遍存在于需要處理時間上或空間上相關的數據的科技領域中。

空間經濟計量學與空間統計學的區分不太容易。Haining和Anselin的觀點認為空間統計學的研究大多由數據驅動，而空間經濟計量學由模型驅動，即從特定的理論或模型出發，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統計學的主流是研究生態學和地質學中的物質現象，空間經濟計量學主要研究與區域及城市經濟有關的模型。有一種觀點認為二者的區分應基于作者將其工作對應于空間經濟計量學還是空間統計學，這種區分辦法可能較為簡單。

地質統計學(Geostatistics)發展于20世紀60年代，主要用于研究地質學現象的空間結構和進行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進行鉆探，然后對采樣得到的樣品進行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結構幾乎是不變的，因此地質統計學研究的問題主要是空間相關。空間經濟計量學所研究的問題不僅存在空間相關，往往所研究的問題在時間上也存在相關。

在區域經濟學的理論中，人們建立了各種理論以及關系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮問題的“引力模型”等。但在利用模型進行定量研究問題的時候，需要將理論或關系式用數學模型來進行刻劃，利用統計方法對模型進行估計、檢驗，并進行評價，這些正好是屬于經濟計量學研究的范疇。應該說，空間經濟計量學主要研究區域經濟問題，依據的是區域經濟學理論，但它還需要綜合數學，以及空間統計學等學科，因此它不等同于區域經濟學，而是一門交叉學科。

  二、研究的問題

空間經濟計量學主要研究存在空間效應的問題。空間效應主要包括空間相關和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

  （一）空間相關

空間相關指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關，即

附圖

存在空間相關的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調查過程中，數據的采集與空間中的單位有關，如數據是按省、市、縣等統計的，但設定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

空間相關不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，并且意味著潛在于這種空間相關中的空間結構，也就是說空間相關的強度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

對于空間相關，空間自回歸通常是其核心內容，空間自回歸模型的一般形式為：

附圖

在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數向量(k×1)，ρ是空間滯后相關變量的參數，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結構中的參數。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標準化或未標準化的空間加權矩陣，分別對應于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結構生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學者嘗試采用貝葉斯估計對參數進行估計。

  （二）空間差異性

空間差異性指空間上的區域缺乏均一性，如存在中心區和郊區、先進和后進地區等。例如，我國沿海地區和中西部地區經濟存在較大差別。

對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進去，大多可以用經典經濟計量學方法解決。但當空間差異性與空間相關共同存在時，經典經濟計量學方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復雜，因為這時要區分空間差異性與空間相關可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴展模型(1972)和回歸參數漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現為模型參數隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴展參數）。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經緯坐標(Z[,x],Z[,y])作為擴展參數的空間擴展模型。同樣可以以到中心區域的距離作為擴展參數設計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進一步提出了貝葉斯空間擴展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;Martin  Charlton(1996)，提出地理加權回歸模型（簡稱GWR模型）。

附圖

  （三）時空數據空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的復雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經典的經濟計量學模型中，這是綜合截面和時間序列數據的情形。如果數據不存在空間相關，則可以采用Panel  Data模型。Anselin(1988)將似不相關(SUR)模型擴展到空間的情形，提出空間SUR模型。

  三、應用前景及需要進一步研究的問題

  （一）在中國的應用前景

在我國，地質統計學是較早應用空間統計學的領域，在20世紀80年代中國科學院就有人研究并應用Krige模型。空間統計學除了在地質學的研究中發揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學者研究生態學中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統計學》。20世紀80年代以來，我國利用衛星遙感技術，對土地、森林、農業、礦產、能源、作物估產、災患檢測等進行應用，開始了我國空間統計學在經濟領域應用中統計調查的工作，為了將空間遙感調查技術逐步納入到我國統計的常規性工作中，1998年10月，國家統計局成立了空間統計研究室，并與中國科學院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設計的空間統計學應用研究”課題組，運用遙感技術和空間分析對我國農業耕地、森林、草地等資源以及城鎮動態變化進行調查，該項目獲得國家統計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質統計學、生物地理統計學及利用遙感技術進行的各種調查，都屬于空間統計學的范疇。地質統計學、生物地理統計學主要研究空間相關及空間估值，在生物地理統計學的研究中還包括物種的空間擴散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型。空間動態采樣的研究，與地質礦產調查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據其研究的問題和方法，也可以將其歸入統計學的抽樣調查分支之中。

隨著我國按地區進行統計的統計基礎資料不斷積累，尤其是遙感技術應用到統計調查中來，都將使得按時間和空間排列的數據資料極為豐富，對數據進行空間甚至時空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉向普遍從時空的角度來考慮問題。

從經濟分析的角度看，空間經濟計量學在我國以下幾個方面將有很大的應用前景。

由于區域之間存在相關性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區域的影響是不同的，通過運用空間經濟計量學方法對各區域進行研究之后，找到政策在各區域上作用的關系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由于區域之間存在先進地區和后進地區，通過空間經濟計量學方法可以對先進地區與后進地區之間的相互關系進行研究。

按區域編制投入產出表時，空間的概念將發揮作用。

對房地產的價值進行評估時，在考慮外界影響因素的基礎上，充分考慮地區之間的相互關系，將對正確評估房地產的價值有很大幫助。

對環境污染進行研究時，運用空間經濟計量學方法對污染的傳播方式進行研究，有助于人們對環境污染進行控制。

在交通領域的研究，可以利用空間經濟計量學方法對人員、貨物在空間上的流動方式進行研究，同時對通道上的不同區段進行研究。

在對某種疾病（如流感）在空間上的傳播過程進行研究之后，對于疾病的預防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業網點的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經濟計量學就將發揮其作用。對空間經濟計量學的深入研究及應用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

  （二）需要進一步研究的問題

目前的研究中，系統內的空間單元受到系統內其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經濟聯系在今天并不是距離遠近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統計學各個分支的應用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經濟計量學研究的熱點之一。

可變單元的問題。當數據匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統一的模式對系統進行描述尚待進一步研究。

時空數據的綜合分析，參數估計的漸近性質，模型的各種檢驗方法等，還有待進一步的研究。

經濟問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。

不易獲得較為詳細且價格低廉的區域統計數據，將大大限制空間經濟計量學模型的應用。建立我國區域統計數據庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統計工作者面前的一個重要課題。

【責任編輯】彭非

【參考文獻】

1  Anselin,L.1988.Spatial  Econometrics.Methods  and  Models,Dordrecht  Kluwer  Academic 

 Publishers.

2  Anselin,L.and  R.J.G.M.Florax  ed.1995.New  Directions  inSpatial  Econometrics,Springer-Verlag.

3  Brundson,C.,A.S.Fotheringham,and  M.E.Chalton.1996."Geographically  Weighted  

Regression:A  Method  for  ExploringSpatial  Nonstationarity,"Geographical  Analysis,

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4  Brunsdon,C.,A.S.Fotheringham,and  M.E.Chalton.1999."SomeNotes  on  Parametric  

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5  Casetti,E.1972."Generating  Models  by  Expansion  Method:Applications  to  Geographic

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6  Casetti,E.1982."Drift  Analysis  of  Regression  Parameters:An  Application  to  the  

Investigation  of  Fertility  ofFertility  Development  Relations,"Modeling  and  Simulation

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7  Casetti,E.1992."Bayesian  Regression  and  the  ExpansionMetod,"Geographical  

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8  Cliff,A.D.and  J.K.Ord.1981.Spatial  Processes:Models  andApplications,Pion.

9  Haining,R.P.Spatial  Data  Analysis  in  the  Social  andEnvironmental  Science,Cambridge

  University  Press.1990.

10  Paelinck,Jean  H.P.and  Leo  H.Klaassen.1979.SpatialEconometrics,Saxon  House,

Teakfield  Ltd.

11  莊大方，張穩，羅建國.土地資源遙感調查中的空間信息多重采樣框架設計與GIS實現，統計研究，1999年第1期.

統計學參數概念范文第3篇

1.醫學統計學標準化試題庫建立的必要性

近年來選修醫學統計學的學生逐漸增多，考試的客觀性、公正性顯得尤為重要。當前，不同的學校采取的考試方式不盡相同:有的學校建立了“整卷庫”，以整套試卷為單位進行存儲，考試時隨機抽取一套試卷對考生施測，這種方式固化了試卷結構，不能根據實際需求靈活調整;有的學校簡單地將試題按章節存放在一起，試題未經測試與合理的分析，未按能力層次及學科要求進行劃分，考試時按章節選出一部分試題組卷，費時又費力;還有的學校指定每位代課老師出一定數量的題目，最后把所有老師提交的題目匯總、組合成卷，由于代課老師往往根據課堂上強調的授課重點出題，因此不能全面考察學生的真實水平。可見，醫學統計學考試制度存在諸多問題，要想通過考試客觀、準確地評價每個考生的真實能力，充分發揮考試對教學的反饋作用，實現科學化、標準化、規范化、公正化的考試，建立高質量的醫學統計學標準化試題庫〔1〕勢在必行。所謂試題庫〔2〕(itembank)，并不是試題的簡單堆集，而是以一定的教育測量理論為基礎，通過相應的數學模型對試題進行多項性能指標分析后，選出符合要求的優秀題目，按次序集中儲存的一種形式，并能按要求調出所需試題，最終按規定的條件組合成卷〔3－5〕。醫學統計學標準化試題庫以合格、優秀的試題為基本單位，能克服現有考試制度的弊端。因此，建議建立醫學統計學標準化試題庫。

2.理論依據———項目反應理論(itemresponsetheory，IRT)

建設醫學統計學標準化試題庫的中心環節就是命題、選題。選題時必須根據一定的評價指標對試題進行評估，優秀的、符合要求的試題方可進入試題庫。教育測量是以一定的理論為基礎，目前用于試題評價的理論主要有經典測量理論(classicaltesttheory，CTT)和項目反應理論(itemresponsetheory，IRT)〔6，7〕。CTT存在很多無法克服的技術問題，如具有試題依賴性和樣本依賴性、被試的能力分數與試題難度未建立在同一量尺上、忽略了每位被試的反應組型等等〔8－11〕。于是，近代在CTT基礎上發展起來了一種新的測量理論，即IRT，又稱潛在特質理論(latenttraittheory)或項目特征曲線理論〔12〕(itemcharacteristiccurvetheory)。IRT以幾項基本假設(如單維性假設、局部獨立性假設〔13，14〕等)為前提，試圖通過建立恰當的數理統計模型來反映被試特質水平、試題參數與該被試在試題上的反應表現之間的關系。相對于CTT，IRT的優勢主要有:(1)具有試題獨立性和樣本獨立性，即扣除測量誤差的影響后，被試能力參數的估計值不會隨試題的不同而不同，試題參數的估計值也不會隨被試的不同而不同。(2)每位被試具有相應的測量誤差。(3)考慮了每位被試的反應組型。(4)引入了信息函數的概念，其可代替CTT中信度的概念〔15〕。IRT克服了CTT的不足，已逐漸成為試題評價的主流理論。許多大型的考試如美國的研究生入學考試GRE及著名考試TOFEL等試題評價均采用了IRT〔16〕。本文也將應用IRT，闡述醫學統計學標準化試題庫建設的基本思路。

資料與方法

1.資料

從中山大學公共衛生學院資料庫中搜集2008年至2011年期間的醫學統計學考試試卷，共5116份。試題題型主要是單項選擇題、簡答題和計算分析題。這些試題面向7個不同專業的考生，包括臨床專業、預防專業、藥學專業、法醫專業、口腔專業、康復專業以及護理專業。此外，這些考生來自于不同層次，包括本科生、碩士生。

2.方法

IRT強調的核心是數學模型的建立和對模型中各個參數的估計〔13〕，通過對模型中各個參數適當估計和選取，解決在現實中CTT遇到的大部分問題。IRT假定學生對測試項目的反應不僅受到特定“能力”的影響，還受到許多隨機因素的影響，其將被試的能力看作是一個潛在的不可觀測的變量，同時將難度、區分度、猜測度等參數看作是項目的固有屬性，獨立于被試樣本，并將被試在某項目上的反映情況與該被試的特質水平聯結起來，與表示試題特性的參數一起，共同建立起數理統計學概率模型〔17，18〕。不同形式的數據應采用不同的模型進行擬合。本研究擬應用IRT，從以下幾個方面進行分析。

(1)考生反應組型的整理

采用EpiData3.1軟件包，根據搜集到的試題輸入每位受試者的反應組型(responsepattern)，即:考生在一組測驗試題上的作答情形。數據處理如下:對于單項選擇題，假定某考生對試題i的反應為ui，其中答對用ui=1來表示，答錯用ui=0來表示(屬于二元化計分);對于簡答題，每一道簡答題滿分為h=6分，我們將其分為以下四個等級:h=0分、0＜h≤2分、2＜h≤4分、4＜h≤6分，分別用0，1，2，3來表示(屬多元計分);對于計算分析題，每一道計算分析題滿分為k=12分，我們將其分為以下四個等級:k=0分、0＜k≤4分、4＜k≤8分、8＜k≤12分，分別用0，1，2，3來表示(屬多元計分)。

(2)模型選擇

①單維三參數logistic模型(3parameterlogisticmodel，3PLM)對于單項選擇題，其反應數據為二元化計分形式，項目反應理論中可采用的數學模型有logistic模型和正態卵形模型，其中應用最廣的是前者〔9〕。logistic模型根據參數數目的不同，可分為單參數模型、雙參數模型和三參數模型〔19〕。在理論和實踐中，三參數模型得到了充分的驗證，相對成熟、可靠，并且可以提供更多的試題信息，能更好地對參數進行估計〔20〕。因此，本文對單項選擇題的數據采用單維三參數logistic模型〔21－22〕進行處理，其表達式如下:Pi(θ)=ci+(1－ci)eDai(θ－bi)1+eDai(θ－bi)(1)其中θ表示考生能力估計值;ai表示第i題的區分度系數;bi表示第i題的難度系數;ci表示第i題的猜測度系數;D表示標化因子，一般取D=1.702〔19〕;Pi(θ)表示能力為θ的人答對此題目的概率。②等級反應模型對于簡答題和計算分析題，將原始分數進行轉化后，反應數據變換為多元計分形式，此時，可采用項目反應理論中的等級反應模型〔23－25〕(gradedresponsemodel，GRM)。GRM假設每一個反應類別各自對應一條特征曲線，如果對某試題i而言，被試的反應可以劃分為g+1類，其得分可以表示如下:Xi=0，1，……，g，那么被試在該試題上恰好得某一等級g分的概率可表示如下:Pi，k(θ)=P*i，k(θ)－P*i，k+1(θ)(2)公式(2)中，Pi，k(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試恰好得k分的概率;P*i，k(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試得k分以及k分以上的概率，P*i，k+1(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試得k+1分以及k+1分以上的概率。其中P*i，k(θ)按雙參數logistic模型可以寫為:P*i，k=11+e－Dai(θ－bi，k)(3)公式(3)中，θ、ai、D的含義與公式(1)相同，bi，k表示第i題第k個等級的難度系數。

(3)試題參數估計

應用MULTILOG軟件，采用最大邊緣似然估計〔26，27〕(marginalmaximumlikelihoodestimate，MMLE)法來估計IRT模型中的參數。以L(ui|θ)表示能力為θ的某考生對題目i的反應ui(答對:ui=1;答錯:ui=0)的概率，用對數似然函數表示為:L(u1，u1，…，un|θ)=∏ni=1PuiiQ1－uii(4)其中n為題目數，Puii表示考生答對第i題的概率，Q1－uii表示考生答錯第i題的概率。當各參數的偏導數為0時函數取得最大值，分別求得每一個試題相應參數值，即:試題區分度系數ai，難度系數bi，猜測度系數ci。

(4)試題篩選入庫

在篩選試題以決定哪些試題可以入庫時，不能僅以試題參數作為能否進入試題庫的唯一標準，需同時考慮估計出的各試題參數以及任課教師的專業意見，篩選符合一定標準的試題進入試題庫。試題難度過大或過小，會使分數呈偏態分布，從而使考試的信度系數值降低，因此，選取難度系數位于［－4.0，4.0］范圍內的試題進入試題庫。區分度越大的題目，表明對學業水平不同的考生的鑒別力或區分能力越強。通常，教學過程完畢后進行的考試，是以考察考生對知識掌握情況為目的的，因此，區分度不應過大。我們選取區分度位于［0，3］范圍內的試題進入試題庫。此外，試題的猜測度也不應太大，猜測度系數過大的試題對于考察學生對知識的掌握意義不大〔28〕，我們將猜測度小于0.25的試題選入試題庫。根據試題參數篩選出試題后，再由5～7位任課教師，獨立地逐一對初步篩選的試題進行審核，以判斷試題文字表述是否恰當、是否會引起歧義、是否符合醫學統計學邏輯、是否具有考試價值、是否具有內容典型性、是否具有編寫格式統一性，是否重復等，經全部任課教師認可的試題方能最終進入試題庫。除了將試題及試題參數錄入數據庫外，各個試題庫還應包括試題編號、試題類型、所考知識點、認知層次、參考答案、選中標識等。醫學統計學標準化試題庫建立的流程圖見圖1。結果該研究的預期結果是成功建立醫學統計學標準化試題庫，該試題庫以單個試題為基本單位，每道試題都有編號、題型、難度、區分度、猜測度、知識點、認知層次、參考答案以及選中標識這9個屬性，且試題庫中的試題參數都建立在同一量尺上。試題庫中的所有試題均符合大綱要求，且試題知識覆蓋面廣，每一章節均有一定數目的試題。該試題庫可用于期末考試，也可用于階段性小測驗，可供臨床、口腔、康復、護理、預防醫學等專業使用，可根據不同專業的不同要求(如預防專業的學生應該掌握醫學統計學知識，考試時理應選取難度較大的試題進行測驗;而康復專業的學生理解醫學統計學知識即可，那么考試時應選取中等難度或低難度的試題進行測驗)選取試題，進而實現自動化組卷或者計算機自適應考試，從而使各種考試得以方便、快速、順利地進行。結論與討論采用項目反應理論建立的醫學統計學標準化試題庫可以滿足各種目的的考試要求。不僅大大節省了時間、節約了人力，還使考試更加客觀、公正，具有重大的實際意義。

在建設醫學統計學標準化試題庫的過程中，以下幾個問題值得引起我們的注意:

1.必須明確醫學統計學的教學大綱，并結合本校的實際情況列出考核知識點，然后將搜集到的試題歸類于相應的知識點。以知識點而非章節作為試題的屬性，更便于我們有針對性的命題、將試題進行分類以及對試題進行搜索。

2.在考生人數和試題庫試題題量方面，當然是考生人數越多，試題參數估計的穩健性越好;選入試題庫的題量越大、試題知識覆蓋面越廣越好。但是在實際中，由于考生人數以及符合大綱要求的試題題量有限，可以先根據現有的資源創建試題庫，然后不斷地修正試題參數，不斷地為試題庫注入新的“血液”，使試題庫不斷的發展完善。為了增加試題庫題量，我們還可以借鑒兄弟院校的試題，或者組織經驗豐富的專家或教師命制新的試題。

3.每一道試題須包括以下9個屬性:編號、題型、難度、區分度、猜測度、知識點、認知層次、參考答案以及選中標識，以便于對試題進行分類、存儲、檢索、維護與管理。

4.醫學統計學試題往往帶有各種數學符號、表格甚至圖形，這就提醒我們在錄入試題前，應選擇合適的軟件平臺，以保證所有的試題均能完整無誤地輸入或輸出試題庫，以確保各種工作的順利進行。

統計學參數概念范文第4篇

[關鍵詞]地質統計學；環境科學；水體污染；大氣污染

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.12.139

[中圖分類號]P628+.2 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2016）12-0-01

地質統計學被稱作空間信息統計學，是數學地質領域中發展較為迅速且具有廣泛發展空間的一門學科。它將區域之間的變化作為理論基礎，結合多孔介質空間結構變異函數，研究空間分布中具備一定規律性的自然現象，隨后使用取樣方案進行優化，對一些不規則取樣進行處理并插值計算。在礦業、石油、農業、林業等行業中具有廣泛的發展空間，取得了較大的研究應用成果。

1 地質統計學發展歷程

20世紀中期，南非的礦物工程師DG Krige結合對南非金鈾礫巖的研究經驗以及對金礦儲量的計算，根據樣本區域位置的差異及樣本關聯性差異，首次提出了對每一個樣本賦予相應的權值并在此基礎上進行波動加權，以此方式代替傳統的平均加權計算法。20世紀60年代，法國著名的統計學家G Matheron經過大量實驗后，將DG Krige的研究升華為了具體的理論結果，并系統地提出了區域變量這個概念，由此形成了地質統計學這門新型學科。

地質統計學基本理論是在1978年由我國地質專家侯景儒引進的，前后歷經了幾十年的發展，至今為止無論是在理論方法還是實踐應用方面都已經取得了一些進步，但是在環境科學領域方面的應用還不夠成熟。

在短短的半個世紀內，地質統計學已經在各個領域中被廣泛使用，目前為止形成了兩個理論學派，其中一個是以法國統計學家G Matheron為主的“楓丹白露地質統計學派”，另一個是以美國的統計學及AG Journel為主的“斯坦福地質統計學派”，這兩種學派根據其計算方法及應用方式的區別又分別被稱為“參數地質統計”和“非參數地質統計”。地質統計學領域還出現了局部空間估計法如普通克立格法、對數克立格法和因子克立格法等。此外，我國一些相關領域的研究人員也研究出了一批以地質統計學為基礎的軟件。

2 地質統計學在環境科學方面的應用

20世紀初期，人們利用統計方法研究空間變異性，該方法提出將所收集的信息轉變為單獨的數值進行觀測。可是隨著信息化時代的發展，人們掌握的信息量越來越多，依靠收集的信息進行空間變異性研究的弊端越來越明顯，很難實現對空間變異性的客觀研究和評價。隨著地質統計學的完善和進步，地質統計學在環境科學領域取得了很大的成就。

2.1 土壤環境研究中的地質統計學

自然環境下的土壤分布系統非常復雜，同樣性質的土壤受土壤深度和周圍環境的影響，土壤分布狀況存在很大的差異。研究證明，土壤的自然密度、粒徑等特性在同一水平或不同深度上的分布也是不同的。這些土壤特性的非均勻分布狀態決定了土壤特性在空間中的變異性，從而導致土壤理化性質也存在一定程度的空間變異性。

2.2 地質統計學在水環境研究中的運用

水環境污染遷移參數的離散性與隨機性兩大問題是水環境污染領域中的重點研究課題。地質統計學被引進該領域之前，利用傳統地下水水流和水質遷移模型的參數求證方式，對遷移參數的空間變異性進行合理的研究與評價。如果單純使用確定性或偶然性的研究模型是很難正確且全面地描述整個水環境污染物遷移參數的變異背景，地質統計學可以對空間信息與偶然信息進行隨機性處理，可以對這種隨機性進行客觀有效的分析。

2.3 地質統計學在環境科學其他領域中的運用

由于地質統計學可以有效描述同時具備結構性與隨機性的環境參數，因此利用地質統計學研究大氣污染物分布也有很好的研究效果，例如：孟健宇和馬曉明就通過指示克立格法對某個城市大氣中含有的二氧化硫濃度的變異特征進行分析與研究，最后得出該方法是研究大氣污染差值的最佳手段這一結論。

3 地質統計學在環境科學領域中的展望

隨著地質統計學的不斷進步和完善，其實踐方式和理論已經在環境科學研究方面得到了很好的應用，在土壤有毒物質研究以及水環境污染等研究課題方面取得了可觀的成績。由于土壤多孔介質特性中顯著存在空間的變異特征，地質統計學對于這種隨機性的事物來說是最佳研究手段。現階段，對于土壤污染物的空間分布研究重點在重金屬領域，并逐漸延伸到部分難降解污染物質的研究中，例如：影響內分泌物質及一些強致癌物質，他們的分布形態類似于重金屬，地質統計學在這一類物質的研究當中具有十分突出的優勢。自然界中含水介質的非均勻性導致了其他水環境污染參數遷移物質中具有高度變異性，特別是環境十分復雜的地下水環境系統。在以后的環境科學研究中，可以將地質統計學的分析方法、分形理論和灰色系統等一系列的研究方法和相關理論結合在一起進行使用，這樣不僅會進一步降低研究復雜性，還可以更加準確地進行污染物遷移預測以及污染物遷移參數的價值估算，提高環境科學研究的準確性和先進性，為環境模擬和環境評價建立高效、科學的模型。

4 結 語

將地質統計學的研究理論和方法，與地理信息系統的研究工具相結合，為目前的環境科學研究提供了更加科學有效的研究方法。在此基礎上將地質統計學的應用擴大到其他領域中，比如：水體污染和大氣污染研究領域，可以通過地質統計學更加科學、客觀地評價環境污染。

主要參考文獻

[1]陶月贊，鄭恒強，汪學福.用Kriging方法評價地下水監測網密度[J].水文， 2003（2）.

統計學參數概念范文第5篇

關鍵詞 統計學 教學探索 案例教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.05.038

Abstract Statistics is a science dealing with data， it provides a set of relevant data collection， processing， analysis， interpretation and draw conclusions from the method. In the teaching practice， there is a serious "teachers to teach students how to learn." In this paper， according to the author in recent years in the teaching process of Statistics found that some of the problems， combined with their own experience and feelings， the teaching of statistics for a number of exploration， put forward the corresponding recommendations.

Key words statistics； teaching exploration； case teaching

統計學是一門處理數據的科學，它所提供的是一套有關數據收集、處理、分析、解釋并從中得出結論的方法，研究的是來自各領域的數據。①隨著數字化進程的不斷加快，人們越來越多地希望能夠從大量的數據中總結出一些經驗規律來為未來的決策經營提供依據，統計方法和技術的應用也就顯得越來越重要。教育部也將“統計學”列為經濟管理類專業的核心必修課，然而在教學實踐中，“統計學”是一門教學難度較大的課程，存在嚴重的“教師難教，學生難學”的問題。在推進地方性院校向應用型本科學校教學改革，培養社會發展需求的高素質應用型人才的實踐過程中，如何提高統計學課程的教學效果，提高學生的統計學理論的應用能力，成為許多統計學老師一直在思索的問題。

1 經管類專業統計學教學過程中面臨的問題

（1）課程內容比較抽象，學習難度相對較大。統計學中存在著一些抽象的概念并且涉及到較多的公式和計算，和數學課程有點類似。有些內容的理解需要一定的數理基礎，例如講到參數估計和假設檢驗時，需要學生有一定的概率論基礎，了解什么是隨機事件，在此基礎上才能理解什么叫置信水平，為什么在假設檢驗中會犯兩類常見的錯誤，如果學生對置信水平，原假設，備擇假設這些基本概念都弄不清楚，那么就很難對參數估計，假設檢驗這些統計工具進行靈活應用了。而講到線性回歸時，又需要學生具備一定的微積分知識，來理解利用最小二乘法進行參數估計的基本原理。同時，與其他經濟學理論課程相比，統計學課程更強調邏輯性和推理性，缺乏趣味性，比較枯燥，部分學生不了解統計的用途和作用，認為自己和統計的距離比較遙遠，因而認為學統計學沒有用，因而不想學。

（2）學生數理基礎薄弱，畏難情緒嚴重。經管類專業的學生在招生時是文理兼收的，而且以文科生居多，學生的數學基礎相對較差，之前的微積分，概率論課程學得不太好，因此看到數字和公式較多的統計學，下意識地將其歸類為一門數學課程，認為“這是一門數學課程，我肯定學不會”，產生嚴重的畏難情緒，同時也為自己不學統計學找到了借口。在筆者和學生的交流中，有的學生反映自己碰到數學類的課程必定掛科，所以統計學肯定是學不好的。再加上地方性院校學生一般學習目標不明確，自控能力不強，自主學習能力不佳，②統計學學的學得不好，也就不足為怪了。

（3）教學過程中過于注重理論，沒有做到理論與實踐相結合。統計學是一門研究方法論的課程，其生命力在于應用。③但是在實際的教學中，教師往往過于強調理論的講解和統計公式的推導，使用的語言過于過于專業化，④對統計指標背后的統計思想挖掘不夠深入，學生不能理解統計指標背后的統計思想和經濟含義，只知其然而不知其所以然，為了通過期末考試而死記硬背公式，不能對統計指標所代表的經濟含義進行解釋，也就不能利用統計指標來分析經濟問題了。這無形中也進一步加深了統計學就是一門數學課程的印象。這一方面是因為教師的知識體系不夠全面，在教學中“以不變應萬變”，同樣的案例反復講解于不同的專業，不能選取與學生專業相關的最新經濟管理類案例，做到與學生專業的緊密結合，沒有讓學生體會到統計學在經濟管理中的應用價值，不能激發學生的學習興趣和學習動力。

（4）教材的選用存在一定難度。雖然《統計學》的教材很多，但是普遍存在這樣或那樣的問題，而且基本沒有針對經管類學生的專門統計學教材。現行的統計學教材普遍存在重理論，輕實踐的缺點，強調公式與計算，內容深奧不夠通俗，部分案例過于陳舊。賈俊平教授等編著的《統計學》教材教師認為較好，有excel和SPSS的操作步驟，單從學生的反映來看，學生普遍反映該教材的推斷性統計部分公式較多，案例過于陳舊，不具備良好的示范作用，增大了學生的學習難度和畏懼心理。

2 提高統計學教學效果的對策

（1）引入案例教學，激發學生學習興趣。緊跟時事，精選一些最新與經濟管理類的統計學案例或新聞，通過案例將統計學理論與經濟時事結合起來，一方面可以提高學生的學習興趣，明白統計學在經濟專業中的重要性與應用性，另一方面可以提高學生分析和解決實際問題的能力，加強學生對統計指標的理解。如講到數據的概括性度量時，可以引入統計局公布的最新全國平均工資水平，對比民眾的吐槽來說明平均數的局限性，從而說明眾數和中位數的適用范圍。也可以通過經典的消費函數來解釋線性回歸方程中的相關概念，深入淺出的解釋線性回歸的基本思想，激發學生的學習興趣，讓其感受到統計學確實是一門應用性學科，同時也可以提高學生的應用能力，將不同學科的知識聯系起來對問題進行綜合分析。

（2）注重理論與實踐的結合，引導學生進行具體的統計實踐。在講解描述性統計學相關的知識時可以給予學生自己動手實踐的機會，設計經濟學相關的問題，讓學生根據所學的統計知識，設計調查問卷，選擇合理的調查方式進行調查并收集數據，最后對調查結果進行分析，撰寫出調查報告。在講解推斷性統計學時可以要求學生自行搜集數據進行預測分析等。一方面可以激發學生的學習興趣，另一方面可以提高學生的實踐能力。適當增加上機課時，要求學生能夠利用excel和SPSS軟件進行數據分析，達到學以致用的目的。

（3）改革現有的考核方式。考試作為檢驗學生對知識掌握的一個工具，是教學中非常重要的一個環節，傳統的閉卷考試雖然能夠在一定程度上反映學生對知識的掌握程度，但是許多學生為了通過考試，考前突擊對知識點進行死記硬背，并不能理解相關的概念和統計指標。而統計學作為一門工具類的學科，更應當注重的應該是學生的技能訓練和綜合能力的培養，所以應當改革現有的閉卷考核方式，采取綜合考核的形式。綜合考核應當包括知識體系的考核以及技能考核。知識體系的考核主要包括學生平時上課的表現和閉卷考試的表現。平時成績的考核一方面從學生聽課及回答問題的表現，另一方面通過Kahoot平臺對學生進行隨堂測驗。技能考核則包括學生的調研報告和平時上機課的表現。調研報告通過分組調研，撰寫調研包括的形式進行考核，上機課則要求學生必須在課堂上完成要求的作業，課后撰寫實驗報告。

（4）加強“雙師型”教師隊伍的建設。高水平的“雙師型” 教師隊伍是地方應用型本科院校辦學實力的體現， 是推動學校持續、健康發展的內在動力，是培養高素質應用型人才的關鍵。⑤地方應用型本科院校立足于為區域經濟社會發展服務，第一要務是培養適應區域經濟發展需要的人才，“雙師型”教師具備豐富的經濟常識，綜合素養較高，對行業前沿動態把握準確，在培養學生動手能力方面更能發揮作用，能夠傳授給學生行業中最新的應用性技能，使學生能很快適應工作崗位的需要。同時“雙師型”教師閱歷較為豐富，能夠及時更新課程內容，做到與課本知識行業發展的及時對接，激發學生的學習興趣。

3 結語

統計學作為一門應用性的學科，傳授給學生的是一種方法論。學生對知識的掌握程度主要反映在兩個方面：一是學生的調查研究能力，要求學生能夠針對實際問題設計問卷，選擇適當的調查方式搜集數據。二是學生分析處理數據的能力，要求學生能夠對搜集到的直接或者間接數據進行描述性分析，從中找到規律，并能夠在此基礎上進行進一步的推斷分析，對分析出來的結論能夠進行合理解釋。對統計學的教學改革探討從教學觀念到教學過程以及最后的考核方式都要圍繞著兩個能力的培養來進行。當然，統計學教學中還有很多的問題與困難，統計學教學探索的道路還很漫長，深化教育改革，實現地方院校向應用型高校轉型，培養兼具學識素養和實踐創新能力的高素質人才，需要學生、老師和學校等多方面的努力。

注釋

① 賈俊平，何曉群，金進勇.統計學（第六版）[M].中國人民出版社，2015.

② 劉金龍，張君霞，趙琳琳.不同類型高校學生自主學習能力差異研究[J].科教文匯，2014.9.

③ 白日榮，蘇永明.非統計專業統計學教學的改革與創新[J].教學研究，2007.