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高中數學建模的方法范文第1篇

一、當前高職院校數學教學現狀

（一）學生整體素質偏低

在高職院校中，學生數學成績出現整體較差的情況，對教學內容難以理解，學習很吃力，很難接受帶有難度的新知識.學生的抽象思維能力差，增加了正常教學的難度.

（二）教學方式機械化

這種教學方式嚴重制約了學生的思維開發.在高職數學教學中，大部分院校仍然采用傳統的教學方式，教師機械講授，學生被動學習，學生沒有足夠的時間進行思考和想象，嚴重束縛了他們的創新思維的開發.這種與現代化教育不相協調的教學方式不利于高素質人才的培養.

（三）教學內容重理論，輕實踐

長期以來數學教師主要傳授給學生的就是讓他們會公式、會計算方法，能夠舉一反三地套用公式，與實際聯系甚少，忽視了理論聯系實際的訓練.學生不理解數學知識有什么用，被動的學習只會降低他們的學習興趣和學習主動性.

二、數學教學中滲透數學建模思想的重要性

（一）數學理論是為了滿足實際應用的需求而產生的，運用數學知識來解決實際問題就必須將數學模型，即數學建模，添加到數學教學中.數學建模即運用數學思想、方法和知識解決實際中遇到的問題，是把實際問題和數學知識結合在一起的橋梁和途徑.

（二）教師可以在完成基礎知識教學之后給學生介紹合適的數學模型，這樣可以讓學生在加深對基礎知識的理解的同時，在實際生活中能更好地應用數學知識.數學模型憑借其實例廣闊的背景應用，可以有效地提高高職數學教學的質量.學生可以根據模型中的實例進行探究，了解數學知識在各領域中的應用.

（三）在數學教學中滲透數學建模思想，可以充分調動學生分析問題、解決問題的積極性，激發學生學習數學的興趣，讓學生重新認識到學習數學的實用價值.數學建模可以達到傳統教學無法比擬的效果.

（四）在數學教學中滲透建模思想，可以提高學生相互協作的能力.這樣做不但可以使問題圓滿解決，還能讓學生在團隊中得到啟發，得到補充.因此，數學建模有利于培養學生團結協作、勇于攻關的意識.

三、數學教學中滲透數學建模思想的實現途徑

（一）應用現代化信息技術，在實踐中加強數學建模理念

計算機的應用已經成為現代化教學中必不可少的一種手段.在計算機中可以把建模的重點難點以簡單的形式呈現出來，如模型構造、模型檢驗和模型推廣應用等.教師在講課過程中也可以向學生介紹一些實用的數學軟件，增強學生的動手能力，在操作過程中把被動學習變為主動學習，在“做”中發現數學的魅力.

（二）調整教學內容，滲透數學建模思想

高職數學課程在設置和教學內容上存在著一種弊端，即重視基礎理論知識，輕視實踐應用的重要性.然而數學建模所需要的是把數學的學習方法和數學知識結合起來，重新重視離散的數值計算等教學內容.因此，調整課程教學內容，把數學建模思想滲透到課堂教學中去已經顯得尤為必要了.

（三）從習題方面著手，在教學中滲透數學建模思想

做習題對檢驗學生的學習能力和知識的運用能力，是一個重要環節.教師可以在教材后面的每一章節中選出一些具有簡單性、綜合性的實例，供學生討論、學習.例如，在學習導數之后，教師可布置學生運用導數、極值和最值的相關知識，解決一些生活中常見問題，如資源管理、最大利潤、造價最低、征稅問題等.通過習題教學滲透數學建模思想，不但可以讓學生了解、掌握數學建模的方法，而且能讓學生在做習題的過程中鞏固所學的知識，提高實踐能力.

（四）從考試方面著手，在考試方式和考試內容上滲透數學建模思想

高中數學建模的方法范文第2篇

數學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數學學習的興趣，從而提高數學教學效果．因此，數學建模教學應被大力推廣．

2高中數學建模教學出現的問題

目前許多高中數學課本中將有關數學建模的內容都分散于各個教學單元中，使其內容失去了連貫性，學生不能靈活運用數學知識，大大降低了數學建模教學的優勢和目的．另外許多高中生在學習數學建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區或者其他原因，對于現實問題的洞察能力和數據的處理能力均有限，導致數學建模教學不能順利地進行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數學建模，因此，教學效果也就可想而知．

3加強高中數學建模教學的對策

1）重視各章前問題教學

高中數學課本在每章前面均有一個關于本章教學內容的實際問題，而通過重視各章前問題教學，可以引發學生對于數學建模的興趣，從而使得學生明白數學建模教學的意義．例如，某公園有個大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個客艙，一次能運載350個乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時30min，轉速為5m•min－1．問，乘客乘坐該摩天輪時，從摩天輪的最低點開始計時，他所處的高度h與所坐的時間t的關系，并用數學模型解釋．這個章前問題就是典型的運用數學模型來解決生活中的問題，因此，高中數學教學應加強章前問題教學，培養學生重視數學建模的意識．

2）加強數學開放題教學

高中數學教師可以通過加強數學開放題的教學提高數學建模教學效果．因為數學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創造性思維．開放題可以接近生活中的現實問題，例如，隨著科技的發展和能源的消耗過剩，現今市場上出現3種汽車類型，一是傳統的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這3種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數學模型，分析汽油價格的變化對這3種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數學模型能夠將問題說得通，都算是成功的數學建模．

3）注重案例式教學

注重案例式教學是值得教師學習的提高教學效果最有效的方法．通過分析典型的數學案例理解建模的優勢，提高數學建模的教學效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發點為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉換，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，問至少花多少時間2人都可以到達目的地．這種相遇問題在數學教學中應該經常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數學建模教學的方式，從而提高數學建模教學的效果．

4）加強高中數學建模的師資力量

高中數學建模的方法范文第3篇

【關鍵詞】高職數學 培養目標 課程改革 數學建模及競賽

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）12-0027-03

為了適應現代科學技術發展的需要，高職數學教學不應只進行純數學研究的培養，而是應培養學生運用數學知識及數學思維方法分析、解決復雜實際問題的能力。數學除了能培養學生的理解能力和發現問題的能力外，還能訓練學生科學系統的思維能力。學生在數學學習中能獲得邏輯思維、演繹歸納、綜合計算等能力。數學建模就是運用這些能力與實際的科學技術、生產和工程問題相結合的過程。

一 數學建模活動的現狀

隨著計算技術的迅速發展，高新技術要運用于生產實際，其中數學建模的運用起到了至關重要的作用。數學建模教學已在高職教育中逐步開展，國內外越來越多的高職教育正在進行數學建模的教學并組織學生參加數學建模競賽，把數學建模教學和競賽作為高職教學改革和培養高層次人才的一個重要方面。我院數學教研室也通過選修課的形式，開展了兩學期數學建模教學的嘗試，作為任課教師，通過兩學期的授課與指導，我深深體會到數學建模活動在培養高職高專學生運用數學的思維、方法及理論去分析和解決實際問題等方面的突出意義。

二 開展數學建模競賽的意義

高等職業技術教育的一個重要目標是培養應用型的高技術人才，學生走上工作崗位后常常要做的是根據錯綜復雜的實際情況，抓住本質屬性和內在聯系分析和解決問題，建立有效可行的辦法，這正與建模的目的不謀而合。建模的對象涉及工程設計、交通運輸、科學技術、經濟管理等很多領域，這就要求學生在掌握數學知識的同時拓寬知識面，也對學生的自學能力、分析和解決問題的能力提出了很高的要求。Math Works研究員Jim Tung說道：“在當今人才市場上，數學和工程領域的人才非常搶手，雇主們都在尋找懂得如何使用數學建模工具和方法來解決問題的求職者。”

1.培養大學生素質

第一，開展數學建模教育可以讓高職學生認識到數學在實際生活中的應用，從中感悟數學思維和方法、增強解決實際問題的能力、激發學生對數學的熱愛、提高學習積極性。

第二，開展數學建模教育可以培養學生良好的數學觀和方法論，培養學生用數學思維、方法和應用計算技術解決實際問題的能力，培養學生的綜合素質。

第三，開展數學建模教育可以培養學生的創新意識和創造能力，為大學生創業打下良好的基礎。

第四，開展數學建模教育可以培養學生與人共事的團隊精神和協作能力。

第五，開展數學建模教育可以培養學生的觀察力、想象力，有助于學生形成頑強拼搏的意志。

第六，開展數學建模教育可以培養學生論文寫作能力，為今后工作中寫論文、報告等打下堅實的基礎。

第七，開展數學建模教育有助于學生知識水平的提高和自學能力的培養

2.有助于推動高職數學課程改革

第一，開展數學建模教育可以推動教學內容、教學方式的改革，達到讓學生快樂學習的目的。

我們周圍許多實際問題看起來似乎與數學無關，但通過觀測、分析和假設，可發現這些看似與數學無關的問題，都可以運用數學方法解決。針對物流專業的教學中，可讓學生調查某物流公司“車輛調度情況”，建立模型并對其可行性進行評估；針對旅游規劃的學生，可開發一條新的旅游線路；針對飯店管理的學生，可利用導數對酒店的運營進行邊際分析，求酒店利潤最大化。這樣結合學生所學專業建立數學模型，能使學生體會到學習數學的意義所在，極大地調動了學生學習的主動性。

第二，數學建模競賽的開展也推動了教學與科研的發展，促進教師隊伍的成長。

近年來，我國有大批數學教師在從事數學建模教學工作或賽前培訓的輔導工作，為此他們也要通過不斷學習來拓寬自己的知識面，提高運用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，這樣可以增強他們的創新精神和加速對數學建模這個學科的研究。數學建模競賽指導工作也培養了他們熱愛學生、不重名利、無私奉獻的精神。所以說，開展數學建模教育可以提高教師的整體素質。

三 高職高專院校開展數學建模競賽的困難

1.高職學生在校學習時間短、理論基礎相對薄弱、學習習慣差

下表是重慶市近三年文理科最低控制分數線，從下表中看到高職分數線低于本科分數線50分以上，最多的時候甚至相差158分（如2011年），且錄取分數線呈逐年遞減的趨勢，這就充分反映了高職學生的中學基礎知識差，理論功底較薄弱，學習中非常排斥理論的講授，學習效率普遍較低。面對這種現狀學生們并沒有變壓力為動力，究其原因，不是智力問題，而是自身學習習慣的問題，主要表現為：自學能力弱、學習缺乏韌性、知難而退、不求甚解，久而久之導致學習積極性不高，如此惡性循環造成學習效果欠佳。

2.數學課程不受重視

當前許多高職院校都積極進行教育模式的改革，壓縮了理論教育課時數，作為公共必修課的數學教學學時不斷減少，有的專業數學課程學時只有30節，最多的也只有120節左右。而教學內容要涵蓋微積分、常微分方程、線性代數、級數等，教學學時相對不足。同時我國的高職數學教育，課程結構、現行教材單一，不能同時滿足不同層次學生的需求。

3.數學建模活動發展不平衡

數學建模活動在綜合性大學和理工院校開展的較為普遍，而在高職高專院校還不夠重視，而且大部分高職院校只是為了競賽而參與這項活動，這不利于建模活動的長期良性的發展。有些高職院校也在努力實踐，在數學建模的教學、培訓模式、競賽方式上都取得了良好的效果，但對于基礎薄弱的學生來說還是很難。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學生的數學建模活動。

四 如何開展數學建模教育和競賽

1.加強對數學建模指導教師的培訓

對指導教師的培訓主要圍繞以下幾個方面展開：了解數學建模課程的開設和教學改革的最新理念與動態；提高數學建模科研能力與技術的平臺建設；熟悉數學建模競賽培訓內容、方法和技巧與典型賽題分析；掌握校級數學建模競賽的命題與組織方法；開展適合本校的數學建模精品課建設；著手本校數學建模教學建設及師資隊伍建設；提高數學工具軟件應用與數學實驗教學案例開發的能力；展開數學建模、數學實驗、數學實驗室的建設；促進指導教師數學建模科研論文的整理與發表。

2.把建模思想融入數學教學過程

現在很多高職院校，由于學生在校時間短，為了提高學生專業技能等方面的原因，不斷地壓縮高等數學的教學課時，所以最好的辦法是把建模思想融入到平常的教學過程中去。

第一，開展案例教學創新。教師應緊密聯系學生所學專業收集、編制、改造和他們所學專業的建模實例，從而進一步貼近學生生活實際。這樣，學生在理論與實踐融合的氛圍中，學習興趣會相對高漲，對數學建模的應用更具有好奇感，更容易使學生理解數學理論概念的本質和應用。在教學活動中，教師注意課堂討論板塊的穿插，讓學生在受到教師啟發性授課的同時，也能夠參與互動，表達各自的看法和建議，這有助于高職學生創新思維的開發。

第二，開展小組討論教學法，開發獨立思維，發揚團隊協作。教學方法的改革與適用，首先要讓學生意識到自己是學習的參與者和探索者，在發揮教師主導作用的同時，發揮學生的主體作用，為學生的積極參與創造條件，引導學生去思考、發現、創新，改變過去傳統的教學方法。

第三，使用先進的教學手段。目前，越來越多的課程采取多媒體與板書相結合的授課方法，提高了授課效率。比如，部分教師專門制作的PPT細致、方便、靈活、有針對性，使用效果好。數學類課程還可使用Matlab的優點。

第四，增加信息檢索方面的教學。在現有數學建模情境中，往往由涉及多學科、多方面的知識點融匯成一個復雜的知識網絡體系。這就要求學生在較短時間內盡可能搜索到有用的知識，所以在教學過程中教會學生利用互聯網等手段進行信息檢索是現今社會的需要，也是高職院校數學建模教育的當務之急。

3.鼓勵學生參加數學建模競賽

要求學生積極參與，通過競賽對建模有創意并具有合理性的小組進行鼓勵，使建模更加深入人心，更重要的是使學生得到鍛煉。鼓勵學生參加每年一次的大學生數學建模大賽，展示和拓展自己的能力。

在高校開展建模競賽，既有助于對大學生創新思維、動手實踐能力、競爭意識、團隊合作精神的培養，也有助于完善大學生的知識結構，此外還有助于提高大學生的綜合素質。在這項賽事的推動下，相關理論的研究不斷開展并日趨深入，大量相關出版物陸續出版發行，許多高等院校也相繼開設了數學建模課程。隨著競賽逐年開展，參賽隊伍越來越龐大，目前數學建模競賽已位于教育部四大學科競賽之首，其規模最大，影響力也最大。

4.開設數學建模選修課

當然，由于公選課的授課對象都是非數學專業的學生，因而所選的模型要貼近生活，講述與生活實際密切相關的模型。此外，在數模教學環節中增加了一定的實踐環節，讓學生有實際操作的機會，使有興趣的學生結合日常生活或專業，選擇一些由易到難的建模課題。在教師的指導下，每學期完成1～2個建模課題，使建模活動更加有目的、有計劃地開展，培養他們動手解決實際問題的能力，讓更多的學生參與建模。

5.搭建功能齊全的網絡教學平臺

網絡教學將網絡技術作為構成新型學習環境的有機因素，利用網絡的特性和資源來創造一種有意義的學習環境，向學生提供豐富的教學資源，提供有利于改善學習效果的條件，讓學生自主探索、主動學習，充分體現學習者的主體地位；同時也為師生提供了互動平臺。

五 關于數學建模活動的注意事項

1.開展建模時一定要遵循學生的認知規律，切勿急功近利

由于高職院校數學基礎相對薄弱，幾乎未接觸過數學建模培訓，所以在開展數學建模活動時，應考慮到學生掌握的知識和現有能力，切勿盲目進行。在建模過程中，要將過去以教師為中心變為以學生為主體；以課堂講授為主變為以問題發現、解決為主；以知識傳授為主的教學模式變為以培養能力為目標的教學活動。整個過程要遵循學生的認知規律，結合學生的實際水平。

2.對選拔競賽隊員的思路

第一，要充分考慮學生的數學素質、計算機應用能力、數學軟件應用能力、論文寫作能力等，盡量選出能力較強的學生。

第二，開設數學建模選修課。一方面吸引調動學生學習數學的積極性獲得更廣泛的數學知識；另一方面注意選拔出各方面素質較強的競賽苗子。

第三，通過學生的數學成績和上課表現，同時結合任課教師和班主任的意見，初選出大名單，再由建模指導教師逐一挑選，確定最終名單。

第四，所有入圍的學生都參加建模集中培訓，培訓結束時組織校內競賽，進行第二次考查和篩選，這樣既調動了學生的積極性，又吸引了更多學生參與建模學習，更為選出優秀的隊員做好了鋪墊。

最后，在進行第二次選拔時，指導教師往往會遇到難以取舍的情況，而那些校內競賽后被淘汰的學生，他們之前以極大的熱情投入到培訓中，落選使他們既難過又不服氣，所以學院可以考慮設立校內獎勵制度，使本校的數學建模競賽工作進入良性循環。

參考文獻

[1]北京師范大學數學科學學院采用Matlab為教學課程以及全國大學生數學建模競賽的參賽隊伍提供支持[J].國外電子測量技術，2011（10）

[2]郭思樂、喻瑋著.數學思維教育論[M].上海：上海教育出版社，1997

高中數學建模的方法范文第4篇

【關鍵詞】高中數學；數學建模

一、正確認識數學建模

（一）什么是數學建模

談到數學建模，首先要知道什么是數學模型。數學模型是人們對于某一特定對象，為了一定的目的，根據對象特有的內在規律，運用數學工具得到一個數字結構，這個數字結構可以是數學公式，算法，表格，圖示等。數學建模簡而言之就是建立數學模型。當然，建立數學模型的目的是解決實際問題，要在建立數學模型的基礎上進行求解，驗證和應用。所以，我們可以把數學建模定義是一種數學的思考方法，是運用數學語言和方法，通過抽象，簡化，確立起一種數學結構并進行求解，驗證，從而能為實際問題的解決提供有效的數學手段。

（二）建模的意義

數學是從實踐中產生的，數學的意義在于解決實際問題，應用數學方法解決實際問題，首要和關鍵的一步就是建立數學模型。從自然科學到社會科學，從科技前沿到日常生活，數學建模無處不在。

二、數學建模在高中數學中的體現

（一）高中數學在教材中的體現

高中數學“人教A版”教材在序言，課題引入，探究與思考，例題，習題，閱讀材料和實習作業等方式中都編排應用問題，從不同的角度，不同維度對數學建模與應用進行介紹。

序言一般通過介紹數學歷史或一個現實問題引入該章的知識內容、突出本章知識所占據的地位和學習本章的重要性。

課題引入：在具體情境中說明實際問題，進行概念引入。

探究與思考：用來引出新知識，鞏固知識，深化知識。

例題，習題：培養分析，解答能力，使學習掌握解決問題的一般思路和方法。

閱讀材料和實用作業：目的是擴大了學生的閱讀面，利于激發學生的學習興趣。

（二）高中數學建模在高考中體現

從對高考數學應用題考察量的統計和對高考數學應用題考察內容的統計。

1.統計了2006年至2015年全國各地的這10年數學建模相關的應用性高考題，從地區維度比較可以發現，高考題中體現數學建模思想的應用題比例大多區域穩定，維持在10%之上，時間維度比較，數學建模解決問題的思想越來越受到人們關注。

2.高考題中的應用性問題大體上可以分為初等模型中的函數模型（包含數列類應用知識）概率統計模型，不等式模型，三角模型，排列組合模型和幾何模型

三、案例（數列類應用知識）

你正在為你父母的投資選擇充當顧問，你的父母早就想改善住房條件，5年前在銀行開設5年期零存整取賬戶，堅持每月在工資發放當天存入現金1000元，從沒間斷，今年剛好到期，最近，你的父母看中一套價值20萬的房子，決定從銀行取出這筆村存款，不足部分再向銀行申請按揭貸款，我們在一起研究你的父母還需要向銀行貸多少款？

問}分析：題中所要解決的問題：父母存款額，需貸款額，父母的償還能力，模型假設。銀行存貸款利率不隨物價波動，即為常數，模型建立與分解。母現在共有存款多少？還需貸款多少？

在上述簡化假設下，父母五年存入5*12*1000=60000元 每筆款子由于存期不同所得本利也不同，按單利計算，當年五年期零存整取的日利率為8/1000，每期一個月，1000元每期的利息為：

1000*8/1000=8元，設按本金存入順序本利和依次為：

a1、a2.....a60

則a1=1000+60*80 a2=1000+59*8 a3=1000+58*8

a60=1000+8

故{an}為公差d= -8的等差數列

求等差數列前幾項和Sn=n（a1+an）/2=74640元

200000-74640=125360元

父母現有存款74640元，還需向銀行貸款約13萬元。

建模思想在數學學習起到了很重要的作用，用好建模思想，讓數學變得有趣，簡單，易懂。

高中數學建模的方法范文第5篇

從數學建模的角度分析高中數學教材，很容易發現教材中包含了豐富的數學建模思想的資料，從知識點的引進，數學理論體系的構建，以及數學知識的廣泛應用等各個方面，都充分體現了數學建模的過程和思想方法，數學建模教學與現在高中數學教學秩序其實不相矛盾.最關鍵的就是授課教師要轉變教學觀念，將數學建模思想充分融入到整個數學教學過程中，從新的角度，構建數學教學體系，為高中數學課堂注入新的活力和生機.在教學過程中應注意以下幾個方面：教師要根據實例引入新的數學知識點，并最終回歸到數學應用中，充分體現了數學建模和數學應用過程的思想；注重教學的基本概念和基本方法，加強培養學生正確使用數學原理以及方法分析和解決生活中實際問題的能力；遵循必要的基本理論知識，并且要以夠用為度的原則，不過分追求理論的嚴謹性，保持數學本身的適度性、邏輯性和系統性.

二、在教學方法上體現數學建模思想

在高中數學課堂教學當中，要充分發揮學生的主體地位以及教師在課堂教學中的主導作用.教師必須要創新教學方法，要講練結合，運用多元化的教學方式進行教學，注重引導學生掌握正確的學習方法，來分析和解決問題，充分展示數學發現的思維過程.教師要把課堂教學的中心轉到學生的身上，充分地調動學生進行積極思考的主動性，讓學生變被動為主動，有意識地培養學生的創新跟你管理和自主學習的能力.

三、在教學內容上貫穿數學建模思想

注重學生觀念的形成，通過貼近學生生活的以及非常熟知的實際案例引入數學概念，讓學生從多方面、從多角度來感受數學概念，是一個抽象的數量關系中的客觀事物所體現的數學模型，充分體現了概念的還原性.通過對比實際的原型和篩選出的有用信息和數據，建立數學模型，然后解決問題.使學生不僅要深化對數學概念本質的認識，而且認識到數學不是孤立的，它與其他領域有著密切的聯系.發現在數學課程中含有豐富的數學建模的資料，應適當引入數學建模思想方法，對一些數學題建立模型求解，通過建模說明數學思維的形成過程，淡化了嚴格的形式化和推理過程，注重實際應用，這是高中數學教學改革的一個新方向.例如三角函數類型的題.

四、在知識運用過程中突出建模思想

根據高中數學課程教學內容的特點，必須要做到科學合理，從應用數學的角度出發，去理解數學、處理數學、充分的展現數學，必須加強數學課堂實踐活動環節，注重學生實際實踐的過程，重視解決學生身邊的數學問題，用學生容易接受的教學方式，對其展開合理的教學，將數學中的思想和方法傳授于學生，培養學生解決實際問題的能力，并以此為課堂的主要教學內容.