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其中,從素質(zhì)教育的高度來重新認(rèn)識(shí)“非智力因素”,進(jìn)一步充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能,已成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的“熱門”話題之一。
首先,現(xiàn)代心理學(xué)研究表明,學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是一個(gè)“純認(rèn)識(shí)”的過程。正如人文心理學(xué)家羅杰斯所指出:學(xué)習(xí)本身就包括認(rèn)識(shí)和情感兩個(gè)方面。作為學(xué)生(學(xué)習(xí)的主體)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,其智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息加工的任務(wù),即對(duì)信息進(jìn)行感知、加工、識(shí)記、保持和應(yīng)用。它可以使人類積累的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu),屬于主體的操作系統(tǒng)。而非智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息選擇的任務(wù),即對(duì)信息進(jìn)行鑒別、篩選,當(dāng)認(rèn)為是有趣的、有價(jià)值時(shí),主體便主動(dòng)而有效地吸收,否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識(shí)信息量而不能真正進(jìn)入學(xué)生頭腦的原因。因此非智力因素對(duì)操作系統(tǒng)起著始動(dòng)、定向、維持和調(diào)節(jié)的作用,它屬于主體的動(dòng)力系統(tǒng)。我們的教學(xué)如果只注重操作系統(tǒng)的過程,即認(rèn)知過程,而忽略動(dòng)力系統(tǒng)的過程,即情感過程,或者雖然有時(shí)也講興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志,但充其量只作為吸引學(xué)生注意,保證上課不走神的一般條件,作為附加于教學(xué)活動(dòng)之上可有可無、無足輕重的東西,就不能不說是一個(gè)很大的缺陷。從現(xiàn)代教學(xué)觀看,在教學(xué)過程中兩種系統(tǒng)是協(xié)同作用、互相依存、相互促進(jìn)、密切配合的,因此數(shù)學(xué)教學(xué)必須努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知與情感、智力因素與非智力因素培養(yǎng)的和諧統(tǒng)一,在充滿活力的教學(xué)過程中追求最佳的教學(xué)效果。
其次,從素質(zhì)教育的角度看,小學(xué)階段不僅是智能發(fā)展的關(guān)鍵期,也是情感和人格發(fā)展的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不只是傳授知識(shí)和發(fā)展能力,也應(yīng)該著眼于學(xué)生的整體發(fā)展。在傳授某一知識(shí),培養(yǎng)某一能力時(shí),應(yīng)注意使學(xué)生的知情意行各個(gè)方面都能得到協(xié)調(diào)發(fā)展。因而,情感教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整體目標(biāo)中的一個(gè)重要組成部分。
第三,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅應(yīng)該是進(jìn)行情感教育的陣地,并且有發(fā)揮情感教育功能的條件與可能。教學(xué)過程不僅是師生雙方信息交流的過程,同時(shí)也是情感交流的過程。人總是有感情的,教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)的精益求精、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛,將潛移默化地影響著學(xué)生。教師對(duì)學(xué)生真摯的愛、積極的鼓勵(lì)、會(huì)心的微笑、殷切的期望,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的愉悅、和諧的課堂氣氛,必然會(huì)給孩子們創(chuàng)設(shè)良好的心理?xiàng)l件,1987年北京市曾對(duì)9所中小學(xué)學(xué)生進(jìn)行過問卷調(diào)查,其結(jié)果反映,學(xué)生對(duì)“最喜歡的老師”與“最感興趣的學(xué)科”的一致性高達(dá)99%。因此我們可以說,教師對(duì)事業(yè)和兒童的熱愛,是數(shù)學(xué)教學(xué)中情感教育的總源泉。在課堂教學(xué)中,教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng),能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感,必然激活和加速學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。正如贊可夫所說:教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及學(xué)生的心理需要,這種教學(xué)法就會(huì)變得高度有效。因此我們可以說:通過教學(xué)設(shè)計(jì)和采用有效的教學(xué)策略,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,滿足學(xué)生成就動(dòng)機(jī),是數(shù)學(xué)教學(xué)中情感教育的主要途徑.那么如何發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能呢?
1.首要的是師生合作。教學(xué)中要重視師生之間的積極的平等的情感交流,為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。“親其師,信其道”,當(dāng)學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生積極情感,那么他們就容易將這種情感遷移到教師所教的內(nèi)容上去,這就是情感教育的遷移。
2.要充分利用教師自身的體態(tài)。情緒是感情的外在表現(xiàn),教學(xué)中師生之間的情緒活動(dòng)總是在互相影響、互相感染的。老師的面部表情、言語動(dòng)作,甚至衣著都無時(shí)無刻不在影響著學(xué)生的情緒,這就是情感教育的感染。
3.人的情感總是在一定的情境中產(chǎn)生的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容揭示數(shù)學(xué)美,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無窮奧妙,促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛;應(yīng)注意向?qū)W生提供生活中的具體事例,使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;應(yīng)注意通過巧妙的設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲;應(yīng)注意捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn),提高學(xué)習(xí)的自信心,激起他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情,等等。這就是情感教育的情境。
4.學(xué)生的天性是好動(dòng)。我們的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生這一心理特征為出發(fā)點(diǎn),教學(xué)中注意讓學(xué)生多種器官并用,為他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦提供足夠的素材、足夠的時(shí)間和足夠的空間,為他們自我表現(xiàn)和相互交流提供多種多樣的機(jī)會(huì),努力營(yíng)造為學(xué)生所“喜聞樂見”的課堂氣氛,以充分發(fā)揮情感教育的自主。
一、理念
美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育更注重?cái)?shù)學(xué)思想思維方法、能力與解決問題能力的培養(yǎng),能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并具備利用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力,而這樣的教學(xué)理念也一直貫穿于美國(guó)數(shù)學(xué)教育的過程中,比如當(dāng)講到函數(shù)概念時(shí),不是單純生硬地告訴學(xué)生y=(fx)是一個(gè)函數(shù)、有定義域、值域等理論化、概念性的東西,而是告訴學(xué)生函數(shù)是一種關(guān)系,生活中的很多事物之間的關(guān)系都可以用函數(shù)來表示、分析、解決,使學(xué)生能夠建立所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中實(shí)際情境的聯(lián)系。相比之下,我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)概念本身的扎實(shí)理解與掌握,一個(gè)明顯的好處是可以為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),但也會(huì)在一定程度上使學(xué)生很難真正運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去解決生活中的問題。
二、教學(xué)形式
在我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師發(fā)揮了教學(xué)的主導(dǎo)作用,學(xué)生在教學(xué)過程中處于被動(dòng)地位。教師按照課程標(biāo)準(zhǔn)與考試的要求安排教學(xué)內(nèi)容,主導(dǎo)教學(xué)過程,學(xué)生有義務(wù)去掌握老師所教授的內(nèi)容并完成老師布置的任務(wù)。相比之下,美國(guó)的課堂教學(xué)更加看重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),更多地強(qiáng)調(diào)計(jì)算工具的使用,比如普遍使用Ti系列計(jì)算器以及多媒體技術(shù)輔助課堂教學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,把學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體,更強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng),而不只是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)內(nèi)容
在具體內(nèi)容安排上,國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育更加注重學(xué)生對(duì)于知識(shí)概念的掌握與扎實(shí)理解以及對(duì)解題能力的培養(yǎng),因此穿插了很多意在強(qiáng)調(diào)不同解題方法的例題以及課后練習(xí),而國(guó)外數(shù)學(xué)教育則更加強(qiáng)調(diào)以日常生活中的實(shí)際問題作為引入,并在教材中穿插很多實(shí)際的案例,以幫助學(xué)生建立知識(shí)與應(yīng)用的聯(lián)系。
四、考核標(biāo)準(zhǔn)
在美國(guó),相對(duì)來說更加側(cè)重對(duì)能力素質(zhì)方面的考查。“學(xué)術(shù)才能測(cè)驗(yàn)”(SAT)這一考試工具是很多學(xué)生、學(xué)校認(rèn)可并采納最具權(quán)威的水平測(cè)試工具,作為考試工具,SAT重在測(cè)試學(xué)生的批判性思維和解決問題的能力,意在甄別學(xué)生學(xué)術(shù)能力的高下,SAT考試沒有統(tǒng)一的時(shí)間表,學(xué)生可以根據(jù)自己的具體情況選擇何時(shí)何地參加SAT考試。而我國(guó)采取高考的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行甄選,側(cè)重于對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)以及所具備的解題能力的考查,兩者側(cè)重點(diǎn)不同,前者更加側(cè)重能力的遷移性,而后者則更加強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)學(xué)生在高中階段所掌握的具體知識(shí)與技能。
初中教育是整個(gè)教育階段中承上啟下的教育階段。這一時(shí)期的教學(xué)目標(biāo)不能僅僅局限與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、邏輯思維能力和專業(yè)素養(yǎng),還要注重對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng),提高學(xué)生的綜合素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生德智體美全面發(fā)展,為今后更深層次的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此,初中數(shù)學(xué)教師要全面把握學(xué)生群體的基本情況,掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接收能力,根據(jù)不同學(xué)生的不同水平,充分考慮學(xué)生的興趣與特長(zhǎng),做到統(tǒng)籌兼顧,因材施教,抓好每一個(gè)學(xué)生的素質(zhì)教育,為每一個(gè)學(xué)生的未來負(fù)責(zé)。在樹立素質(zhì)教育理念的同時(shí),教師還要注意發(fā)揮學(xué)生的主體性地位,充分激發(fā)學(xué)生的好奇心,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,鼓勵(lì)、引導(dǎo)與支持學(xué)生積極參與到課堂中,勇于實(shí)踐,敢于探索,在主動(dòng)參與的過程中得到數(shù)學(xué)思維鍛煉與提高,并潛移默化地形成良好的學(xué)生素質(zhì)。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中素質(zhì)教育的內(nèi)容和途徑
初中數(shù)學(xué)教學(xué)有其自身的教學(xué)體系與機(jī)構(gòu),其教學(xué)內(nèi)容具有廣泛的應(yīng)用性、整體的系統(tǒng)性、和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)。教育工作者要注意充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)與性質(zhì),并將素質(zhì)教育巧妙地與數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)、性質(zhì)相結(jié)合。進(jìn)而開拓新思路,探索出不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中,更好地貫徹素質(zhì)教育的理念。
(一)在數(shù)學(xué)教學(xué)思想中貫徹思想教育
1.愛國(guó)主義思想教育
教育工作者可以向?qū)W生介紹我國(guó)從古至今在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所取得的偉大成就,也可以組織學(xué)生觀看與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的愛國(guó)主義教育題材的影視作品,例如,某愛國(guó)數(shù)學(xué)家的人物傳記等。教育工作者還要有意識(shí)地在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想的滲透,以此來引發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷,培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義思想。此外,教師在課堂授課時(shí),要有意識(shí)地介紹有思想、有見地,又與愛國(guó)主義有密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題。這類問題可以是反應(yīng)我國(guó)社會(huì)主義制度優(yōu)越性的問題,可以是與社會(huì)主義建設(shè)事業(yè)相關(guān)的問題,這樣做的目的是讓學(xué)生潛移默化地接受愛國(guó)主義思想的熏陶,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。
2.辯證唯物主義思想教育
在教學(xué)中引入適當(dāng)?shù)恼軐W(xué)思想有利于培養(yǎng)學(xué)生形成辯證的世界觀與價(jià)值觀。辯證唯物主義思想教育指的是教師在課堂授課時(shí)有目的的引入辯證唯物主義的思想。例如,要樹立辯證唯物的世界觀,要辯證地認(rèn)識(shí)事物對(duì)立統(tǒng)一的特點(diǎn)、要認(rèn)識(shí)質(zhì)變與量變的實(shí)質(zhì)等。引入辯證唯物主義思想可以與初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想相結(jié)合。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)模式本身就蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)思想。比如,整體中的部分相互聯(lián)系,相互促進(jìn),你中有我,我中有你的特性等觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)化,理論化的學(xué)科,數(shù)學(xué)思想也蘊(yùn)含著諸多的哲學(xué)思想。教育工作者在教學(xué)過程中,要注意發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想中包含哲學(xué)思想的部分,并利用數(shù)學(xué)教學(xué)將哲學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生用哲學(xué)的辯證思維去思考問題,以便形成良好的邏輯思維和自主歸納與總結(jié)能力。
(二)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)方法
培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性,教材中的許多數(shù)學(xué)概念都是從實(shí)際問題中抽象出來的。這些概念不能只靠學(xué)生單純地死記硬背,而是要求教育工作者在授課時(shí),對(duì)這些抽象性的知識(shí)進(jìn)行巧妙地分析與講解,將抽象的概念具體化,使學(xué)生充分了解教材中的概念和定義,弄清其來龍去脈,在加深理解的同時(shí)學(xué)會(huì)靈活使用,明確解題時(shí)應(yīng)該使用哪個(gè)知識(shí)體系中哪一條概念,更清晰地掌握解題思路。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鍛煉良好的數(shù)學(xué)思維。
(三)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是一種理性認(rèn)識(shí),包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)方法形成的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。光掌握數(shù)學(xué)思想是無法順利解決數(shù)學(xué)問題的,還需要數(shù)學(xué)方法的輔助。數(shù)學(xué)方法,顧名思義,就是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)所要應(yīng)用的手段和借助的工具。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是相輔相成,互為表里的關(guān)系。掌握數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。因此,教育工作者需要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與貫徹。在進(jìn)行課堂授課時(shí),要提供盡可能系統(tǒng)化、理論化的知識(shí),拓展學(xué)生的知識(shí)面。在解答問題時(shí),要提供盡可能多的方法,打開學(xué)生的解題思路,并結(jié)合教學(xué)目標(biāo),將數(shù)學(xué)思想與方法深入到每個(gè)學(xué)生當(dāng)中,充分激發(fā)學(xué)生的積極性,鍛煉學(xué)生的思維能力。
三、結(jié)語
一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新教育
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育,其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。①從這個(gè)意義上理解,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過對(duì)中小學(xué)生施以教育和影響,促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等,掌握其一般規(guī)律,培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力,為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過程中,著重研究和解決如何培養(yǎng)中小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個(gè)性的問題。二、營(yíng)造數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)新教育的氛圍
每個(gè)學(xué)生都具有潛在的創(chuàng)新才能,要把這種潛能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)中的創(chuàng)新力,應(yīng)營(yíng)造濃厚的適宜創(chuàng)新教育的氛圍,概括起來主要有以下三個(gè)方面:
首先,數(shù)學(xué)教師自身要具備創(chuàng)新精神,這是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要因素。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和能力的形成,教師的主導(dǎo)作用又不可忽視,教師本身所具有的創(chuàng)新精神會(huì)極大地鼓舞學(xué)生的創(chuàng)新熱情。②因此應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)教師的積極性和創(chuàng)新精神,努力提高創(chuàng)新能力,掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學(xué)方法,在教學(xué)實(shí)踐中,不斷探索和創(chuàng)新,不斷豐富和提高自己。
其次,輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”。以“升學(xué)率”為教育目標(biāo)的應(yīng)試教育,使得教師和學(xué)生都處于高度緊張的機(jī)械的知識(shí)傳授中,很難形成創(chuàng)新意識(shí),這些嚴(yán)重阻礙了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式,實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡,創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛,從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。
第三,創(chuàng)造一套適應(yīng)創(chuàng)新教育的課余活動(dòng)。擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu),擴(kuò)大視野,真正提高學(xué)生素質(zhì),著眼于未來。
三、開展創(chuàng)新教育:數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的內(nèi)容與培養(yǎng)
第一、重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教育,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),通過有關(guān)的實(shí)際例子,說明數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展中的作用,使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)成才,并積極參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成就動(dòng)機(jī)。提倡啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生了解所有的數(shù)學(xué)成就都是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上的創(chuàng)新,這一切都源于對(duì)數(shù)學(xué)濃厚的興趣。源于強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)。
數(shù)學(xué)中的組合原理,C3=3,C30=435,說明一個(gè)人涉獵知識(shí)越多,知識(shí)面越廣,其創(chuàng)造性思維就越活躍,創(chuàng)新能力就越強(qiáng)。③引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地主動(dòng)學(xué)習(xí)更多更全面的數(shù)學(xué)知識(shí),為將來的創(chuàng)新活動(dòng)奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底。學(xué)生在接受教育和獲取知識(shí)的同時(shí),形成推崇創(chuàng)新,追求創(chuàng)新,以創(chuàng)新為榮的觀念和意識(shí)。
第二、注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng),訓(xùn)練創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,因此,若能對(duì)數(shù)學(xué)教材巧安排,對(duì)問題妙引導(dǎo),創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境,對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練是非常有益的。在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講,學(xué)生聽”的常規(guī)教學(xué),變“傳授”為“探究”,充分暴露知識(shí)形成的過程,促使學(xué)生一開始就進(jìn)入創(chuàng)新思維狀態(tài)中,以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。
數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生多方位觀察,多角度思考,廣泛聯(lián)想,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和活躍的靈感,解題后讓學(xué)生進(jìn)行反思和引申,鼓勵(lì)學(xué)生積極求異和富有創(chuàng)造性的想象,訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。
第三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),形成創(chuàng)新技能。數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí),技能,數(shù)學(xué)思想方法上的個(gè)性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個(gè)階段;探索階段——觀察,試驗(yàn),想象;實(shí)施階段——推理、運(yùn)算、表述;總結(jié)階段——抽象、概括、推廣。④這幾個(gè)過程包括了創(chuàng)新技能的全部?jī)?nèi)容。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué),教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法同時(shí),進(jìn)行有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練:自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學(xué)符號(hào)、溫故知新、歸類鑒別⑤等等,學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過程中,掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力,形成創(chuàng)新技能。
在學(xué)生構(gòu)建知識(shí)模式的過程中,“教師的講解并不是直接將知識(shí)傳輸給學(xué)生,教師只能通過組織者、合作者和引導(dǎo)者的身份,使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)過程中去。”教師要充分發(fā)揮學(xué)生思維的主體性,引導(dǎo)學(xué)生分析知識(shí)的成因及特點(diǎn),通過學(xué)生自己歸納總結(jié)得出知識(shí)模式。學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的構(gòu)建過程,也是學(xué)生求簡(jiǎn)意識(shí)得到發(fā)展的過程,但學(xué)生自己不一定能構(gòu)建好“最簡(jiǎn)”模式。在這一過程中,教師要利用一切手段,特別是現(xiàn)代教育手段,幫助學(xué)生構(gòu)建最簡(jiǎn)單、最科學(xué)的模式。要完成這一任務(wù),往往要通過大量的信息整合與多次模式的漸進(jìn)來完成,數(shù)學(xué)領(lǐng)域里,不少數(shù)學(xué)問題都可以有刪繁就簡(jiǎn),尋求解題的捷徑。如加法能用乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,減法能用除法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
二、在知識(shí)歸納總結(jié)方面大力培養(yǎng)
“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。”教師處于教學(xué)第一線,大量而繁雜的知識(shí)需要教師給學(xué)生整理、歸納和總結(jié)。倘若教師能引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、總結(jié),發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,在這一過程中始終貫徹求簡(jiǎn)原則,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)大有裨益。如用量角器度量角的方法可以概括為“中心對(duì)頂點(diǎn),O線對(duì)一邊,它邊看度數(shù)”;長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積可統(tǒng)一歸納為用“底面積乘高”求得;在加、減法和加減混合運(yùn)算中,根據(jù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)去括號(hào)和添括號(hào)問題,可以歸納為:“括號(hào)前面是加號(hào),去掉括號(hào)不變號(hào);加號(hào)后面添括號(hào),括號(hào)里面不變號(hào);括號(hào)前面是減號(hào),去掉括號(hào)要變號(hào);減號(hào)后面添括號(hào),括號(hào)里面要變號(hào)。”
三、從知識(shí)的命名方面培養(yǎng)
對(duì)某些知識(shí),經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生給予準(zhǔn)確而精練的命名,是培養(yǎng)學(xué)生求簡(jiǎn)意識(shí)的有效途徑。一方面,教材中有很多知識(shí)就非常簡(jiǎn)練,給學(xué)生以活生生的范例,教師要引導(dǎo)學(xué)生加以注意,細(xì)心領(lǐng)悟。如角中的“銳角、直角、鈍角、平角、周角”;比例中的“正比例和反比例”;分?jǐn)?shù)中的“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)”等等,另一方面,要啟發(fā)學(xué)生必要時(shí)自己給知識(shí)命名,可以加深對(duì)知識(shí)的理解,并簡(jiǎn)化知識(shí),合理地利用,達(dá)到為我所用的目的。
四、從尋求數(shù)學(xué)問題的解法上刻意求簡(jiǎn)
數(shù)學(xué)為人與人之間的交流提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考,教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造人人平等、民主的師生關(guān)系,使教學(xué)相長(zhǎng),促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎(chǔ)上,逐步抽象概括,形成方法和理論,并進(jìn)行應(yīng)用。這一過程除了邏輯和證明外,充滿著探索與創(chuàng)造。
五、發(fā)展學(xué)生的簡(jiǎn)縮思維,增強(qiáng)學(xué)生的直覺能力
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