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數學教學案例范文第1篇

關鍵詞：初中數學 教學案例

教學案例是教師在教學過程中，對教學的重點、難點、偶發事件、有意義的、典型的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術的記敘，以及對該個案記錄的剖析、反思、總結。案例不僅記敘教學行為，還記錄伴隨行為而產生的思想，情感及靈感，反映教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產生的想法、思路、對策等。它既有具體的情節，過程，真實感人，又從教育理論、教學方法、教學藝術的高度進行歸納、總結，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪。可以說，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發生背景，又有故事發展情節。在敘述這個故事的同時，常常還發表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。

一、教學案例的特點

1、案例與論文的區別

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學設計的區別

教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

3、案例與教學實錄的區別

案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。

4、教學案例的特點是：

――真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件；

――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；

――濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息；

――啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

二、數學案例的結構要素

從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

（1）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等。或者是一個什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。

（3）情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

（4）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。

（5）反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。

三、初中數學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

（1）體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；

（2）體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗；

（3）體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗；

（4）體現數學與信息技術整合的教學方法；

（5）體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用；

數學教學案例范文第2篇

關鍵詞：初中數學；教學案例設計；問題分析

教學案例在教學過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學過程中的一些重點和難點進行分析和闡述，而且還會對教學行為進行記敘，能夠充分的反應和體現教學過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數學教學案例設計中可能出現的問題進行如下詳細的分析。

一、教學案例

1.教學案例的涵義。所謂的教學案例就是指對實際具體的教學過程進行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個具體的教學實踐的過程，描述的是教學過程的一系列事件。

2.教學案例的特點。首先，教學案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時進行必要的、適當的議論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區別也是非常大的。

其次，與教案和教學設計相比，教案和教學設計都是在課前就對教學過程進行設計，而教學案例則是對已經發生的教學過程的一種反映。前者是在教學活動之前，后者是在教學過程之后，兩者在時間上存在著一定的差異。除此之外，教學案例比較適合實現師生之間的交流，而教學設計就無法做到這一點。

最后，與教學實錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學情境進行具體的描述，但是教學實例是有針對的對教學情境進行記錄，必須是作者經過反復的思考的結果。

綜上所述，教學案例最大的特點就是它本身具有真實性、典型性、濃縮性和啟發性，這也是教學案例被廣泛的應用到教學活動最主要的原因之一。

3.教學案例的構成要素。根據初中數學的特點，教學案例的設計一般需要包括如下幾種基本要素：

首先，在背景上應該把事件發生的有關情況，如時間、地點、人物等，都向讀者交代清楚。

其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設計中最重要，同時也是最基本的構成要素。在對案例進行設計時，首先要考慮的就是這個案例想要反應的問題是什么，然后再根據這個問題做出一系列的闡述和分析。

再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節，如果說主題是主干，那么情節就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導學生的方法和手段進行介紹，或者把學生獲取知識的過程進行詳細的記錄等。

最后，對設計方案進行具體的實施，即應用到具體的課堂教學中。在對教學思路進行說明的過程中，教師通過觀察學生們的反應，從而了解到教學案例的結果，這對加深了解整個過程也是有很大的促進作用的。

除此之外，教師還要對這次教學案例的設計，以及具體的實施過程進行必要的反思和總結。在反思的基礎上，對事件進行進一步的揭示和分析。

二、對初中數學教學案例進行設計的必要性和意義

1.促進教師的教學反思。教師在對教學案例進行設計和實施的過程中，也是教師對自己教學的一種檢驗，通過在教學中應用教學案例，教師可以對一些教學問題有一個更加客觀、合理的認識，能夠對這些不足進行總結，從而使教學水平得到提高。

2.推動教學理論的學習和發展。對教學案例進行設計時，一定會與教學理論結合起來。因為只有把教學理論作為最基本的理論支撐，才能計出優秀的教學案例。這對促進教師學習和掌握學習理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動了教學理論的學習和發展。

三、初中數學教學案例的設計策略和方法

根據初中數學新課標的一些要求，在對教學案例進行設計時應該充分的結合初中數學的教學內容、特點和教學目標。只有這樣設計出的教學案例才能符合新課程的具體標準。

1.充分的體現學生的主體性。以往的傳統教學只是側重對知識的灌輸，很少去考慮學生的情感和認知，因此，在對初中數學案例進行設計時一定要充分的體現出學生的主體性。

2.培養學生的自主探究能力。在新課標理念的要求下，培養學生的自主探究能力已經成為當今初中數學教學的主要目標之一。就像著名數學家華羅庚說的那樣，現在很多數學課堂只是把現成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學習勾股定理這一節時，教師就應該摒棄以往那種向學生灌輸的教學方法，而是向學生們提出具體的學習目標，讓學生們通過對直角三角形各邊的觀察和計算，從而得出具體的結論。這不但可以激發學生們的學習興趣，使學生們積極的參與到學習活動中，而且對開發和培養他們的自主探究能力也是有很大的促進作用的。

3.培養學生數學的抽象思維 。初中數學最終的教學目標就是培養學生的數學抽象思維，即能夠將實際問題抽象成具體的數學問題，并用相關的數學知識進行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應用與拓展等形式的教學案例。

4.促進學生的全面發展。除了要培養學生的自主探究能力外，還要對培養學生的創新能力、自主學習能力和認知能力等進行培養。具備以上幾種能力也是新時期對初中生最基本的要求，是符合當今社會的發展趨勢的。

結束語：

初中數學作為初中課程中最主要的學科之一，因此，如何提高初中數學的教學質量，使學生在中考中取得一個優異的成績也是很多人非常關注的問題。本文通過對教學案例的涵義、特點和組成要素，以及在初中數學教學中應用教學案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細的闡述和說明，希望可以為初中數學教學給予一定的啟示和幫助。

參考文獻：

[1]國家教育委員會基礎教育司，課程教材研究所編．20世紀中國中小學課程標準?教學大綱匯編?數學卷[C]

[2]人民教育出版社中學數學室編．全日制普通初級中學教科書數學(必修)第3冊(上)[M]

[3]呂傳漢，汪秉彝．中小學“數學情境與提出問題”教學的理論基礎及實施策略[J]

數學教學案例范文第3篇

某節市級數學評優課，課題是《用方程組解決問題》（第一課時），有位老師是這樣做的：他自編了三道題并用當前最火的動畫片《喜羊羊和灰太狼》中的灰太狼和紅太狼的一段對話，串起三道應用題，讓一名同學戴上灰太狼的頭套扮演灰太狼，一名同學戴上紅太狼的頭套扮演紅太狼，每逢問題的呈現，兩位同學就站起來學著灰太狼和紅太狼的聲調來對話，并引出問題，凡是答對問題的同學都能得到老師精心準備的獎品，結果全班同學學習積極性大增，紛紛舉手要求發言，課堂氣氛也非常熱烈。請對該課例作出分析。

【案例分析】教學有法，教無定法，貴在得法。在新課標背景下，數學課堂教學設計總體應當具有以下步驟：創設問題情境；提供知識背景；暴露思維過程；培養數學能力；提高數學素養。

教學情境設計應當緊扣教學目標，切忌喧賓奪主，隨意編造，應當貼近學生生活，切忌舍近求遠，生搬硬套，應當講究教學效益，切忌故弄玄虛，花里胡哨，應當根據實際需要，切忌亂用媒體，追求新潮，應當注意整體貫通，切忌有頭無尾，穿鞋戴帽。

本節課以《喜羊羊與灰太狼》中的一些故事情節為線索，創設問題情境，在課堂上讓幾位學生裝成灰太狼和紅太狼，不時地表演喧染，這樣會使學生的重心整節課都放在對故事的回味與想方設法表演上，不斷地受到故事情境的影響和感染，情緒總是處于一種激動、亢奮的狀態，學生的整體幾乎都會被精彩、誘人的故事情境所吸引，而對課堂正在學習和探究的內容毫無興趣和激情，從而對于課堂本該學習的內容和應該掌握的數學思想和方法的探究都將會被紅太狼與灰太狼的對話和表演所取代。總之以《喜羊羊與灰太狼》中主角的對話和表演作為《用方程組解決問題》的情境，極易引發學生對于故事情節的想象，也將學生的思維主體移離課堂。因此，創設這樣的問題情境，有悖新課標理念，不利于學生對于本課主要內容的學習和探究，不利于對學生學習興趣的激發，問題意識的養成以及思維品質的優化。

課堂教學的本質就在于充分調動學生學習的積極性，主動性和創造性，就在于教會學生學習，提升學生的問題意識和思維水平。課堂上教師應當努力創造和諧、民主、愉悅的師生關系與學習情境，特別應當創設能夠吸引學生主動學習、積極探究、合作交流的課堂情境，不要刻意追求問題情境形式上的優美，更應重視有利于本課新知探究與后續內容學習的問題情境，應當想方設法激起學生強烈的探究欲望和飽滿的學習激情，重視對于學生積極探究新知的精神激勵和鼓舞，多讓學生帶著濃厚的興趣和極想解決的問題投身數學課堂，努力構建能夠引領和促進學生自主學習的合作探究的課堂氛圍。真正能夠把學生的思維吸引到課堂上來，這樣才會產生良好的課堂效果。

【案例二】（源自2013年習水縣（初中）數學教師考學試卷）

有位老師復習《概率》一課時，上課開始，教師提問一位同學：“請你說一說，你在這堂上能被老師提問的概率是多少？”學生回答：“五十分之一。”（注：該班級共有50名學生）。聽了學生的回答，教師說道：“很好，請坐下！這節課我們就來一起復習概率的有關知識。”請就教師的這一提問過程作出分析。

【案例分析】研究可能條件下的概率，必須通過多次的、反復的實驗，往往才能大致判斷某個事件發生的概率的大小。

課堂提問具有很強的人為因素和一定的偶然性。有時，老師為了深入了解某個同學對于所學相關知識的掌握情況，極有可能會對該同學多次、反復地提問或追問，而對一些成績優秀、知識基礎扎實的同學就有可能不去提問或者很少提問。課堂上的提問，老師還需考慮問題的難易程度以及所能涉及知識點的多寡，而分類別、分時段地加以提問。對于一些成績基礎薄弱的學生，可能就會設置一些簡單、淺顯的問題，通常不會提問難度較大的問題。班上現有50位同學，而在每堂課上，老師總會設計50個、100個等恰好是50的整數倍的問題來嗎？其次，一堂課上如果問題的數量太多，極有可能對學生的思維產生前攝仰制與后攝抑制。而且問題過多，其質量也就難以保證，學生思考問題的時間就會受到限制，就會出現許多無意義、無價值甚至沖淡課堂重點的問題。

由此可見，如果每一位同學都被提問一次（僅限一次或都是相同的次數），則這位同學被提問的概率為50分之一或50分之n（n為自然數），其實這是不現實的。現實課堂上有可能有的同學會被多次提問，而有的同學甚至多數同學被提問的機會一次沒有，這樣，有一位同學被提問，其他同學未被提問，他被提問的概率就不等于50分之一。

數學教學案例范文第4篇

關鍵詞 創設情境；啟發思維；發展能力

在數學應用題教學中，教師要巧設問題情境，在教學內容和學生求知心理之間制造一種不協調，把學生引入與問題有關的情境之中，激發學生的學習興趣。營造一種寬松的研討氛圍，尊重學生，讓學生自由充分地說出自己的想法，發展學生的語言表達能力。下面借助案例談談我的淺薄思考。

案例：

師：同學們，我們已經學習了兩步計算的應用題（揭題）。剛才，朱軍向我請教一道題目，我想請同學們來一起完成這道題：（出示錯應用題例）臨城中心小學六年級有145人參加數學興趣小組活動，余下的參加其它興趣小組，參加其它興趣小組的有多少人？

（教師鼓勵學生解這道題，看誰做得又對又快，大部分學生表現茫然狀，坐著不動）

師：同學們怎么不做啊？

生1：老師，這道題沒法做啊。

生2：老師，你可能把這道題目記錯了。

生3：可能是朱軍把題目抄錯了。

生4：老師教育我們做題時要小心，朱軍怎么還把題目抄錯呢？真是太粗心了。

師：哦，原來是這樣，難怪好多同學坐著不動，那這道題是沒法做了？

生1：有辦法，只要加一個條件。

生2：這朱軍太粗心了，浪費了我們的學習時間。

生3：這樣也好，它可以提醒我們，做任何事都要細心一點才好。

生4：我想，可能是老師有意出這樣的錯題考我們的。

師：（微笑）不管是誰的錯，做事還是要細心的好，那么，這道題按剛才生1說的，只要加一個條件就可以了，你們大家說行嗎？

生：（齊答）行。

師：需要怎樣的條件呢？

生1：只要加上一個“六年級一共有多少人”就可以了。

生2：加上“六年級一共有多少人”，雖然能求出“參加其它興趣小組的有多少人”，但這不是兩步計算的應用題。

生3：如果知道“六年級有幾個班，平均每班有幾人”，就能通過兩步計算，求出“參加其它興趣小組的有多少人”了。

師：同學們，剛才兩種方法都能解決問題，說明你們都善于思考，但哪一種方法更符合題目的要求呢？

生4：因為是兩步計算的應用題，所以我贊成生3的意

師：你們認為所加條件的數據，我倒清楚，“六年級有5個班，平均每班63人”。同學們，現在你們覺得可以解答了嗎？如果可以，請同學們思考一下，把這道題先補充完整，一會兒我們來交流。

（學生們在認真思考，有的試著口頭編題，有的同桌討論，互相交流，個個興趣盎然。）

師：誰來把這道題補充完整？

（同學們陸陸續續舉起手來，老師見生1欲舉又止，并用鼓勵的目光看了看生1，他鼓起勇氣舉起了手。）

生1：臨城中心小學六年級5個班，平均每班63人。其中有145人參加數學興趣小組，余下的參加其它興趣小組，參加其它興趣小組的有多少人？

師：生1把這道題補充得很完整，我們掌聲鼓勵一下。（學生鼓掌）

反思：

《數學新課程標準》指出，學生的學習內容應當是現實的、有意義的具有挑戰性的。教師要努力提供與學生實際生活有關的信息材料，讓學生從被動接受知識向主動參與學習的全過程轉化。這則案例對我有三點啟發：

一、巧設問題情境，激發探究欲望

心理學研究表明：問題意識是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的、被動的思維，只有當個體活動感到自己需要問“為什么”、“是什么”、“怎么辦”的時候，這種思維才算是真正啟動。因此，教師要通過多種途徑努力創造問題情境，營造氛圍，使學生感到有疑要問，有話要說，這樣才有利于學生思維創新和自主能力的發展，才有利于學生養成想問、要說、好思的良好習慣。

二、充分尊重學生，樹立學習信心

在教學過程中，教師的一句話、一個眼神、一個手勢，運用得當，能鼓勵學生，調動學生學習積極性，使膽小的學生變得勇敢、自信；運用失當，也能挫傷學生的學習積極性。我覺得教師在教學過程中，不僅要注重知識的傳授，技能的培養，也要重視對學生情感的培養，幫助他們增強克服困難的勇氣，樹立學習的自信心。學生出現錯誤時，既怕同學笑話，又怕老師批評，心理壓力很大，這時，教師不能指責學生，否則，就容易挫傷學生的學習積極性，就會扼殺學生自信心。教師要學會寬容，給學生以關愛，小心翼翼地呵護他們的情感，幫助他們尋找錯誤的原因，并加以引導，真正成為學生學習道路上的良師益友

三、啟發學生思維，培養說話能力

數學教學案例范文第5篇

【關鍵詞】遷移 人文素質

一、在高等數學教學中浸潤人文素質的作用及方法

教育既要教書又要育人，現實的中國教育，教書多育人少。教師在課堂多采用急功近利填鴨式的“教書”，而不是疏導浸潤式的“育人”，一是感覺在浪費時間影響課時進度及班級學習成績，二是無從下手培育學生。教師是太陽底下最偉大的職業。言是傳，身是。教師只有讓自身的人文素養達到應有的高度和境界才能稱職這一偉大的職業，才能說為人之師培育學生。“育人”要按照使學生學會學習，學會生存，學會做人”的總目標長期教導和訓練。育人方式多種多樣，在課堂無非是教學方法、內容等方面浸潤人文素質。

“育”在教學方式教學方法上具有靈活性、綜合性。

一方面高職學生普遍存在自制力差，沒有良好的學習習慣，缺少持之以恒的學習毅力，對學習缺乏自信的情況，還有些學生不愿與人溝通。另一方面高職學生在高中階段已經接觸部分高數知識，一味地灌輸式照本宣科會招致學生的認知惰性和厭煩。高職數學課要根據高職學生現有水平進行教學設計，一切教學設計應圍繞著有利于學習者學習與發展的教學實踐而展開，所講的內容要貼合學生思維水平和生活經驗，應及時與學生互動溝通，讓學生主動參與、積極思考、親身實踐，注重學生能力培養。

“育”在教學內容上遷移滲透哲理性、啟發性的內容。

高職學生在中學階段學習成績落后，存在自卑的心理和消極的情緒。傳道授業解惑是教師的職責，教師要根據學生的心理需求，解決其迷茫、迷惑、失落的情緒。教師要糾正學生在應試教育下扭曲的心理，改變學生這種錯誤的想法和觀念。教師教書就是知識的再創造的過程，對所講述的知識、技巧、思想方法進行遷移，做到“舉一反三”、“觸類旁通”。教師還應將所見所聞所知的新事例新感悟結合教學內容輸送給學生，不知不覺地滲透哲理性、啟發性的內容，加入自己對人生、社會的親身體驗，讓學生感受到來自教師自身的正能量，使課堂鮮活具有時代氣息和生命力。

“育”在學生思想上植入正確的人生觀、價值觀。

由于目前社會對藍領技術工人的偏見和就業壓力，高職生對未來感到迷茫，導致了人生觀的偏頗、價值觀的扭曲、理想的缺失。因此高職生最大的疑惑不是知識層面而是對世界觀人生觀價值觀的疑惑。高職教師“育”的職責就是要答疑解惑。因此在課堂上要將數學的思維方式和思想方法遷移到為人處世的人生觀價值觀世界觀上。去做學生的人生導師，這樣的教師是學生最為尊重最喜歡甚至是最崇拜的教師。在教授知識的同時解決學生思想問題，單純說教不可能實現的，只有做到潤物細無聲，才能達到良好效果。我針對高職生的思想不成熟的特點采有數學思想方法的遷移，達到教育學生的目的。數學是人類文明的共同語言，數學所蘊含的思想方法和技能技巧同樣可以遷移到社會生活中，作為我們人類共同的行為準則和思維方式。

二、以“分部積分法”為案例，研究課堂浸潤人文素質

1、創設生活情境，引導學生領悟解決問題的方法，激發學生的遷移欲望。――學會求助。

由于高職院校數學教育培養學生的目標是要求學生能用這些公式來解決實際應用問題。因此，教學中可以刪減理論推導、公式證明。但對學生來說肯定感覺唐突（正所謂困難是機遇與挑戰并存），我在教學中采用生活中遇到困難求助的想法，將教師與學生地位等齊，老師也無力解決，老師只能借助先前的數學“牛人”發明的分部積分公式解決。好風憑借力，送我上青云。“不恥下問”、“學問、學問，多學多問”告訴我們求助的必要性和重要性。在當今這個高速發展的社會，個人的力量是遠遠不夠的，而在求助中取得柳暗花明的感悟。人生遭遇挫折時要懂得學會求助。俗語講：要想獲取成功必須有名師指路。

2、給出運用分部積分法求定積分具體實例，引導步驟，感悟遷移。――學會模仿

教師在講課過程中要融入細致觀察、認真動腦、勤于動手的模仿觀念。其目的第一、典型例題是人類經過幾個世紀研究成果的結晶，是專業課常用數學模型，如果不能熟練運用就談不上專業學習。第二、滲透不懼微小，踏實做事、認真做人觀念。小事不做大事難成。做事方法，不積跬步無以至千里；做事態度，細節入手步步為營；遷移到做人方式，不以善小而不為。第三、模仿是創新的基石。如果沒有留學人員向國外學習，交高額學費引進日本新干線、德國西門子高鐵技術，哪里會有中國高鐵的震撼世界。

3、大量練習歸納題型，形成規律方法，加深理解。――學會思考

通過例題讓學生思考，采用不完全歸納法得到結論。其目的第一、鞏固題型夯實基礎。第二遷移例題題目的數學思想方法，數學思想方法的核心就是轉化思想。體會經過摸索思考變通轉化解決疑難問題的過程。第三、植入正確的人生觀、價值觀。教師在講評過程中要融入自身或他人的刻苦學習的經驗及踏實做人的感受。不要為做題而做題，要觸類旁通，感悟其理。一旦確定了解題類型就要圍繞目標鍥而不舍不懈地追求。

4、小結，師生點評，提出問題，引申探究遷移。――學會遷移