初中數學教材
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初中數學教材范文第1篇
初中生可以自由支配的時間太少,大量的作業擠盡了這一點點機動時間。初中生在數學課內、課外很少有時間充分閱讀數學教科書。但初中階段是學生形成良好的學習習慣,掌握正確學習方法的關鍵時期。所以,初中數學教師應該積極探討指導學生正確閱讀初中數學教材的方法,逐步培養學生自主學習數學的能力。
一、閱讀是學生獲得書本知識的重要手段
學生通過閱讀課文,理解課文中的概念、法則、公式、定義和定理等,掌握例題的解題思想方法、解題格式、解題步驟、解題技巧,為獨立完成練習題的解答創造了先決條件。
抓好了閱讀這一重要環節,就使學生掌握了利用讀書獲得知識的自主學習方法,增強了自學能力,培養了初中學生獨立獲取數學知識的能力。在教師的正確指導下,學生就會逐步養成獨立閱讀數學教材的好習慣,逐步培養獨立思考、獨立鉆研的好習慣。學生的閱讀興趣不斷提高,數學自學能力就會不斷提高。
二、讀懂初中數學教材的方法需要教師的指引
初中數學教師在課堂教學時,應加強對學生進行閱讀初中數學教科書的指導,這是十分必要的。因為初中數學教材中有一套簡潔、精確的形式化語言,有一套特殊的符號、特殊的表達方式、特殊的思維演練和特殊的表達過程。學生在讀初中數學教材時,不僅要讀懂教材上的敘述,知道它是怎樣用數學的符號和語言進行正確的表達和交流的,而且還要學會能從模糊的實際生活事例中提取出相應的數學問題,會選擇有效的解決問題的方法,會運用數學符號進行推理論證或定量計算,會從數學的角度,應用數學知識去組織、解釋、選擇、分析和處理工作、生活、學習中的信息等等方式方法、技能技巧的形成和掌握都離不開教師的正確引導。
三、如何引導學生正確閱讀初中數學教材
1.從初中數學知識結構來看,要指導好“四讀”
(1)讀懂新概念。任何數學新概念都是在舊概念不能表達新知識的基礎上發展起來的。教師在指導學生讀概念時,不僅要重視概念的內涵和外延,掌握新概念的定義和數學表達式,還應注意新舊概念的聯系和區別,才能使學生讀得懂、想得通。能正確理解和運用新概念。
(2)讀懂定理、公式、運算法則的內容及推導過程時,不能只記住語言、符號和形式,還應了解它們的來龍去脈,應用范圍和注意事項,以免用錯或誤用,造成錯誤。重點是把握實質,會靈活運用。
(3)讀懂例題的解答方法和技巧。不少學生能看懂例題的解答過程,不會做習題,說明他們還沒有真正讀懂教材。學生在讀題時,一定要與舊的例題、習題進行比較,看它們有什么聯系,什么地方不同。教材上是怎樣利用新知識、新方法來解決新問題的,才能正確掌握解題技巧,逐步提高解題能力。
(4)讀懂規律性結語。數學教材上的規律性結語通常是用黑體字給出的,它們都是對一大類知識要點的規律性的總結,語言精練、準確,需要學生咬文嚼字,逐字、逐句慢慢領會,才能正確地把握和領會實質。
2.從讀書的方法上看,要指導好“三讀”
(1)粗讀。要求學生粗讀一遍課文,能略知大意,了解教材內容的大概意思,對教材內容先有一個感性的認識,為細讀作準備。
(2)細讀。要求學生逐字逐句閱讀課文,認真鉆研教材。做到能用自己的話歸納概念、段意和課文。并用圈點、勾畫等方法標出課文的重點、難點及關鍵部分。
(3)精讀。是在學生基本掌握了課文知識,完成了基礎練習題之后,再精讀課文。要學生認真思考,反復揣摸,注意概念的內涵與外延,達到知識的系統歸納、舉一反三、觸類旁通的目的。
3.指導學生讀初中數學教材時,一定要突出讀數學教材的特點
(1)邊讀邊圈點、作記號、畫符號。標明重點、難點、關鍵,標出已經讀懂了哪些,哪些還沒有讀懂。
(2)邊讀邊思考。讀概念、法則、定理中的關鍵字、詞、句要反復推敲,刪去這些有何變化,等式是否成立,進一步加深對概念、定理、法則的理解,得到正確的認識。在讀例題時,經常想一想,解題的思維過程、解題技巧有什么新穎的地方。此題還有沒有其他解法,哪種解法更簡潔明了,從中可以悟出哪些規律性的東西,對解這一類問題的解題思想方法有什么提高。
(3)邊讀邊對照舊知識,理解新知識。在讀新知識時,注意分析這些新知識是在哪些舊知識的基礎上發展變化來的,有什么聯系和區別,這些新知識對解決哪些生活、工作、學習中的問題有什么重要作用,對后續學習可起到什么作用。
總之,教師指導學生讀初中數學教材時,要先教方法,必要時,教師應范讀或領讀。要先給提綱、給時間,讀時先慢后快。只有當學生逐步學會了閱讀初中數學教材的正確方法,養成了好的正確的讀書習慣后,教師的引導才可以逐步放手,最后讓學生自讀自悟。
初中數學教材范文第2篇
一、初中數學教科書中情境設計的本質
初中數學教科書中的教學情境通常設計為問題、圖表、操作活動等等，這些情境都是數學知識產生的背景事件或應用領域，而且明顯地帶有問題性、探究性和建構性。教科書所設計的情境的本質就是將抽象的數學知識反映在產生和運用的背景事件之中，把抽象的數學世界與現實生活建立起一定的聯系，以便于學生對數學有更好的認知和理解。情境設計的本質價值體現在：
1. 情境是數學知識產生的背景事件或應用領域，能夠讓學生認識到數學產生的源頭，理解數學的用途。在情境中，學生能更好地理解數學，并且更容易將所學的數學知識學以致用。
2. 情境將抽象的數學世界和現實世界緊密地聯系起來，由抽象到具體，又由具體到抽象，促進數學知識和學生個人經驗、認知鏈接和轉化，讓數學教學生活化。
3. 情境將數學知識包含在具體的事件中，事件中隱含了抽象的數學模型，是學生學習數學化和再創造的物質載體。
4. 情境生動、具體地揭示了數學知識產生和應用的過程，激發了學生參與數學活動的學習熱情，并且對學生進行自主建構提供必要的概念框架。
二、初中數學教科書中情境設計的呈現方式和特征
1. 初中數學教科書情境設計的呈現方式
在初中數學教科書中，設計的情境主要有三種方式，即歸納式、活動式、類比式。歸納式就是將情境提供的材料進行歸納，而得到新的知識。這種方式的情境一般是給幾個例子，先是提出問題，如何解決問題，再從這個過程中進行歸納和概括，得出最終結論，即新的知識。活動式則是通過情境假設，引導學生參加數學的操作、探究活動，在活動中獲得新知識。這種方式的情境主要是讓學生在鍛煉動手能力的同時，多思考，進而獲得新知識。而類比式是提供與即將要學習的知識相類似的、而且是學生已經具有的知識經驗作為情境，以此引導學生進行類比聯想，進而獲得新知識。這種方式的情境提供的材料一定是有普遍性的，是一般學生都已經具備的知識或經驗，這樣才能使學生把原有知識和經驗進行類比，而得到新知識。
2. 初中數學教科書情境設計的呈現特征
（1）提供的知識背景具有直觀性。情境材料的直觀性十分重要，情境設計的初衷就是為了將抽象的數學知識具體化、生活化，如果背景材料不直觀，那么就失掉了其本質價值，不能幫助學生形成對數學的直觀感知。
（2）表現了數學知識形成的過程。初中數學教科書所設計的情境通過不同的呈現方式將抽象的數學知識蘊含在直觀具體的材料中，再一步步地向學生展示新知識的產生過程，讓學生能夠知其然，更知其所以然。
（3）注重理論聯系實際。新課改提倡要將教學生活化，將抽象知識根植于現實生活，在初中數學教科書的情境設計中，背景材料應該要來源于現實生活，充分體現理論知識來源于生活實踐，而在獲得了新知識之后，新知識又指導解決現實生活中的數學問題，體現了理論知識可以指導生活實踐。
（4）概念與命題的情境設計不盡一致。數學概念的情境設計主要是體現這一概念的本質屬性。因此，一般在設計概念情境時，主要是選擇比較直觀的，能夠很典型反映這一概念的背景材料；而數學命題情境注意體現命題的形成過程的特征。因此，一般在設計命題情境時，通常選擇命題的特殊事例，或選擇具體的問題或活動作為情境，讓學生經歷從特殊到一般的命題形成過程。所以數學的概念情境通常采用歸納的方式，而命題情境通常采用活動的方式。
三、初中數學教科書中情境設計存在的一些問題
現在的初中數學教科書普遍都很重視情境設計，但是情境設計質量還需要進一步提高。一是情境設計所體現的抽象數學知識與現實生活的聯系的廣度和深度不夠。二是存在初中數學教科書為情境而情境、情境偏離數學主題、情境缺乏探究性等問題。
四、改進初中數學教科書中情境設計的建議
1. 情境材料的選擇方面
一是情境材料的選擇必須要全面聯系數字知識的形成、發展、應用以及現實生活。在知識形成階段，情境材料應該選擇直觀的現實生活的材料，讓學生了解數學知識是從現實生活中來。在知識發展階段，情境材料應該盡量以數學理論知識出發，這樣才能表現出數學知識的邏輯性。而在知識應用階段，情境材料應該廣泛的包括數學本身、現實生活，甚至是其他學科的。
二是數學教科書情境設計應該要盡量采用多種資源，包括數學史料、其他學科的知識等等。
2. 情境設計的呈現方式方面
上文所述一般教科書的情景設計呈現方式有歸納式、活動式和類比式三種，但是這三種方式可以靈活使用，可以單一使用，也可以組合使用。
3. 情境設計的主題方面
初中數學教材范文第3篇
一、 用好各章節內容，是獲得數學概念的唯一途徑
學生對書本知識的學習與掌握是我們每個老師必須注重的環節，以本為本，遵照書本傳授是學生領會系統知識，全面掌握數學理論的必由之路。在這個過程中，老師不僅要按教材實施教學，更要教會學生，如何通過閱讀教材來掌握課本知識，這樣學生才能學會學習，真正掌握所要學到的知識。
如在講授一次函數時，我們必須讓學生讀懂并完全理解一次函數的概念，否則在下面的實例中就很容易出錯：
題例：一次函數y=（3k+5）x－k不經過第二象限，求滿足條件的常數k的取值范圍。在大多數學生的解題中表明，學生將“不經過第二象限”理解為右圖，隨后在結合圖像的基礎上得到不等式組 ■，解得k>0。
出現以上錯解的主要原因是學生未能把正比例函數也歸納在一次函數中，或者說是未將經過原點的圖象也考慮到其中。這個根本原因是未能清晰理解課本中“當b=0時，一次函數也稱為正比例函數”這個概念。
二、 用好書中命題與定理，是掌握解題技巧的關鍵
初中教學中的“雙基”指的是基本知識與基本能力，強調對命題和定理的學習與掌握，是提高學生解題能力與技巧的重要法寶。
例如：點P是ABC中∠A和∠C的外角平分線的交點，試說明：點P在∠B的平分線上。
咋一看這題目，許多學生不知所措。因為題中所述的內容中似乎找不到證明所需要的條件。這會讓學生很難出手。
對于對命題與定理理解較深的學生來講，不難發現“角的平分線”性質與“到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上”的內在聯系，故此我們只需“作PDBA于D，PEAC于E，PFBC于F”。由“點P在∠BAC的外角平分線上”可知：PD=PE，同時由“點P又在∠ACB的外角平分線上”得PE=PF，這樣取得PD=PF后，表明點P到∠B的兩邊BA和BC的距離相等，即得到點P在∠B的平分線上的證明結果。
上述說明，對“命題與定理”的深刻理解是提高解題能力的重要前提。
其實，由判定定理，我們都能從中找到解決問題的思路與方法，這是我們老師無論如何須讓學生知道的“解題秘訣”。
三、 用好書中例題，是掌握邏輯與規范的必由過程
許多上了高中的學生回憶，原本初中數學成績非常好，但到高中就是上不去。后被老師點撥才知：在初中未能形成良好的解題規范和邏輯使用。
例如：在如圖所示的四邊形ABCD中，∠D=90°，AB=5，BC=12，CD=4■，AD=11，求四邊形ABCD的面積。
分析：把四邊形劃分成三角形是解題的基本方法，由于連結AC可求直角三角形面積，這是正確的思路。然而在下列的求解中出現了錯誤：
解：連結AC，由∠D=90°得ACD為直角三角形，
故SACD=■ADCD=22■
且AC=■=■=■=13
SABC=■ABBC=■×5×12=60
即S四邊形ABCD=SACD+SABC=22■+60
上題出錯的主要原因是缺少說明“ABC必定是Rt”的規范與邏輯，因為學生看到當AC=13，AB=5，BC=12時，ABC必定是Rt，而這種想當然正是出錯的根本原因。
因此，認真學習書中例題，強化例題解答與模仿是初中老師面臨的重要課題，由此也帶來了我們老師也必須以教材例題為綱，在教學中完全結合實例，才能培養出具有自主能力，又講究邏輯和解題規范的好學生。
四、 用好書本中的云圖，是拓展學生思維的基本模式
新版書中有許多“云圖”，它們指示了學生的思考內容、思考方向和反思理念。所以強調并用好云圖，實為我們教師教學的抓手。
初中數學教材范文第4篇
關鍵詞：初中數學教材；教學建議；反思
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）02-371-01
波利亞強調：“數學科學具有兩個側面，已經形成的數學是一門系統的演繹科學；而正在形成中的數學則是一門實驗性的歸納科學”。對于數學科學具有兩個側面的含義的理解，是我們正確把握數學教材的編寫意圖和課程理念關鍵。一本數學教材對教師而言則是一門系統的演繹科學，對正在學習過程中的學生而言則是一門實驗性的歸納科學。本文結合初中數學教材的具體內容，對教材編寫的演繹歸納二重性進行分析，以利于教師在數學教學中更好的利用教材設計的歸納演繹空間，培養學生的歸納演繹能力，從而培養學生的數學意識和數學創造能力。
一、利用教材的實驗歸納空間培養學生的數學創新意識
新課程為了實現在教學中培養學生的數學意識的教學目標，為學生實驗歸納留下了空間和機會，教師要充分利用好這些空間和機會讓學生發揮主觀能動性，在數學化的過程中培養學生的數學意識和創新意識。例如在有理數部分，教材給出一個思考題：“我們以前學過加法的交換律、結合律，在有理數的加法中它們還適用嗎？計算30+（-20），（-20）+30。兩次所得的和相同嗎？換幾個加數再試一試。你發現有什么規律嗎？讓學生總結：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。然后讓學生看書上的結論發現與自己總結的相一致，于是學生就得到了成功的體驗，從而增強了學生學好數學的信心，激發了學生學習數學的興趣，這位學生的后續學習奠定了堅實的基礎，因為信心是成功的一半，興趣是最好的老師！教材的編寫意圖就是為學生得到這一結論而設置的實驗歸納空間。弗賴登塔爾也強調：“學生通過自己的努力得到的結論和創造是教育內容的一部分”。為了培養學生的數學意識和創新意識，必須充分利用好教材的實驗歸納空間。書中這樣的歸納空間很多，有理數乘法的交換律、結合律等都是這樣處理的。
為了有利于學生理解教材中的一些數學結論，教材從具體到抽象的編排體系，為學生的實驗歸納創造了機會。例如在等式性質部分，書中讓學生觀察天平的的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。讓學生通過天平平衡事實來理解等式的性質。這樣的編排體系為學生掌握和理解等式的性質提供了歸納實驗機會。數學上的實驗往往是思想中的實驗。
教材在一元一次方程部分，在通過布列方程解決實際問題的最后部分，書中歸納出用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程框圖，這樣做是為了讓學生掌握數學思想方法。關于解一元一次方程的步驟，書中也是讓學生通過具體的解方程的操作過程中歸納出來的。
二、用新課程標準的理念處理初中數學教材內容
在數學新課程理念中，要求學生能夠用數學的眼光和角度觀察、提出和解決問題，即培養學生的數學意識和數學創新意識。培養學生的合情推理能力和論證推理能力。這些教學理念和目標，要結合教材的歸納演繹二重性來實現。對于傳統教材中有些內容進行了刪減，例如一元二次方程與根的系數關系、直角三角形的射影定理等內容在新教材中不再以教材正文內容的形式出現，但是在習題中卻涉及到了這些內容。這樣的編排意圖同樣是為學生留下的歸納演繹空間。在教學中對這部分內容的處理應該以研究性學習的形式布置學生認真完成，再歸納到知識系統之中，從而使學生學習的知識結構不斷完善，更加演繹系統，讓學生經歷創新和發現，從而體驗數學創新的快樂和成功，更重要的是增強學生的自信心并形成數學創新意識。這就是教材編排時在為培養學生的數學創新意識而創設的歸納演繹空間。學生在對某一本書的數學內容學習的過程中，學生的經歷是不斷試驗、不斷歸納的過程，但是，在學生對于某一本書的數學內容學習結束時，在學生的腦海中應該是系統的演繹的知識結構，結構上應該是與傳統教材的演繹性相一致的數學。
初中數學教材范文第5篇
【摘 要】初中數學教學研究在近幾年已經取得了一定的研究成果，數學文化的發展讓人們對初中數學教學重新思考、定位和改善都有廣泛影響，而其中數學教學資料、數學史資料的作用最為顯著。文章主要對北師大、人教版的初中數學教材進行對比分析，希望對完善數學教材、提高初中數學教學質量起到一定的作用。
關鍵詞 初中數學；教材對比
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2015）15-0017-02
數學作為一個重要學科，數學教材既是重要的教學依據，同時也是數學文化傳播的主要渠道。數學文化是教材的重要組成，滲透于整個教材，所以教材可以有針對性地介紹數學文化，包括數學技能在社會和自然中的應用及相關的史學材料，這樣可以幫助學生更好地了解數學在人類文明進步史中的作用，激發學生學習數學的興趣，使之感受到數學家嚴謹的邏輯思維和數學特有的優美。
數學教材已經上升到一個新的高度，數學文化的發展對教師及學者重新思考、定位、改善數學教育都起到很大幫助。所以，教師需要站在文化的立場來研究數學教材，并對其進行對比和分析，用批判的視角進行思考。
一、探究初中數學教材的現實意義
1.加深學生對教材和知識的理解。初中數學教材整合，一方面拓展了學生的知識面，讓學生可以全面、深入地了解數學知識，從本質上理解數學定理、概念的意義，發展思考能力，同時將知識聯系了起來；另一方面，整合數學教學資源可以豐富教學資源，避免純粹的理論堆砌和空洞的講解。此外，教材整合還可以向學生展示數學的背景和發展歷程，真實地向學生展示數學知識的使用過程，從而培養學生的邏輯思維能力和良好的學習習慣，培養學生在教學過程中善于發現問題、分析問題和解決問題的能力。例如，人教版初中數學教材中就曾舉例一次方程的解法和古今的表示方法。再如，北師大版的初中數學教材中還曾介紹負數、方程的相關歷史，這些知識都拓展了學生的視野，開拓了他們的思維能力。
2.激發學生的學習興趣。進入初中后，學生的思維能力已經得到了一定發展，可以聯系數學概念、定理，將知識進行遷移，這樣更有利于全面提高學生的數學能力。同時，在原有的基礎上增加了一些數學史知識，將知識點和史學有機結合，讓學生既學到數學知識，又掌握一定的歷史知識，從而實現有意義的學習。將數學史融入到教材中，作為初中數學的引教材料，在學生原有的知識結構中建立新的概念和學習任務，使原有的知識結構與全新的知識建立聯系，這對學生學習數學更有意義。在學生開始接受非常陌生的知識時，做一些鋪墊可以讓學生做好心理準備，有助于他們對新的知識產生興趣。
3.培養學生健康的情感和正確的價值觀。情感與價值觀培養始終是初中數學課堂被忽略的部分，為了培養學生情感和價值觀，初中數學教材需要進一步進行整合，對比分析不同版本教材的優勢，取長補短，由此才能真正實現數學教材的價值。例如，人教版教材中舉例是中國最先使用負數的，而且在古代人們已經開始使用算籌進行相關計算。北師大初中數學教材中有很多著名數學家對正多面體及勾股定理的研究。很多知識點根本不是一本書可以介紹完的，但是相互取材，把精華融入到初中教材中，必定可以提高學生的綜合素質，使其能夠正確對待數學學習和學習過程中的困難，建立自信心，在探索過程中逐漸形成正確的數學思維方式。
二、初中數學教材的整合現狀
1.內容與素材對比。當前我國初中使用的各類數學教材版本中，都加大了數學史資料的引入，而且內容豐富、有趣、全面，與章節知識點聯系緊密，學素材也涉及到古今中外諸多內容。例如，人教版教材中有關于代數的故事、海倫-秦九韶共識、楊輝三角等，北師大的教材中列舉了很多著名數學家對正多面體的研究，還有皮克公式、構圖組數，費馬大定力等內容。不論是人教版還是北師大版教材，都在不斷增加數學史的相關素材，使其不僅融入數學教學當中，同時還開拓了學生的視野，在枯燥的學習中提高了學生的興趣。
2.形式整合對比。學生剛剛由小學升入初中，其內在仍然保存著一種孩子的狀態，一時無法接受非常嚴格、枯燥的學習，尤其是數學，要求學生嚴謹、理性，邏輯思維能力較強，如果沒有一定的基礎和興趣，那么，初中數學學業就很難順利完成。所以，在教材中融入一定的數學史資料，配以相應的圖片，不僅可以緩解緊張的教學氣氛，同時還能緩解學生的學習壓力，使其得到片刻放松。具體來說，當前人教版的初中數學教材主要以圖文結合的形式為主，將數學定理、概念予以文字描述，并配上相關的圖片解釋，或者對知識點進一步拓展，幫助學生加深理解。北師大版的數學教材是以圖文結合的形式向學生展示，無論哪一版本的教材，初中數學教材內容都考慮到了初中生的認知發展，讓數學在理性中展現出感性和美感，這樣可以充分調動學生對數學的興趣，有利于改善傳統、枯燥的課堂教學。
3.教材編排方式對比。從教材的編排方式來看，人教版的數學教材對很多素材方面的小知識都會進行頁邊標簽、文中插入及章后閱讀三種方式嵌入教材中。文中插入就是章節中提到的知識點，在章節后進行相關知識點講解或者是數學史方面的內容，在北師大版的數學教材中，每一章后面都會編排一個“讀一讀”版塊，個別的也可能置于一個新的標題頁面，以此導入本章知識點。總體來說，人教版和北師大版初中數學教材的整編都突出體現了初中數學知識的總體特點，非常實用，切實反映了初中數學的理論與實踐應用，符合當代初中生認知學習的要求，可以全面提高學生對數學的興趣及課堂教學效率。
無論是人教版教材，還是北師大版教材，都是當前我國初中數學教學廣泛使用的教材，深受廣大教師和學生喜歡。這兩個版本的教材都嚴謹地介紹了數學知識點，結合豐富的實例，以及生動、形象的圖文詳解，極大地激發了學生的興趣，讓學生在枯燥的學習中感受到數學的快樂。研究不同版本教材的優勢就是能夠取長補短，最終完善教材，為學生提供最適合的數學教材，使其不再感受到枯燥的公式和定義，也只有在不斷地研究對比當中，才能發現教材自身的問題，并逐步進行完善。
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