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初中數學教案相似三角形的性質 第課時

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初中數學教案相似三角形的性質 第課時

初中數學教案

教學建議

知識結構

重點、難點分析

相似三角形的性質及應用是本節的重點也是難點.

它是本章的主要內容之一,是在學完相似三角形判斷的基礎上,進一步研究相似三角形的性質,以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎,是今后研究圓中線段關系的工具.

它的難度較大,是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等,兩個角相等,兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究線段之間的比例關系,借助于圖形進行觀察比較困難,主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求,難度較大.

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入,例如照片的放大、模型的設計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入,設計一個具體問題由學生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

(第1課時

一、教學目標

1.使學生進一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性質定理1.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習,感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教,達標導學

三、重點及難點

1.教學重點:是性質定理1的應用.

2.教學難點:是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

[復習提問]

1.三角形中三種主要線段是什么?

2.到目前為止,我們學習了相似三角形的哪些性質?

3.什么叫相似比?

[講解新課]

根據相似三角形的定義,我們已經學習了相似三角形的對應角相等,對應邊成比例.

下面我們研究相似三角形的其他性質(見圖).

建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.

性質定理1:相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比

∽,

教師啟發學生自己寫出“已知、求證”,然后教師分析證題思路,這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時,是根據相似三角形的性質得到的,這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚,而證明過程可由學生自己完成.

分析示意圖:結論→∽(欠缺條件)→∽(已知)

∽,

BM=MC,

∽,

以上兩種情況的證明可由學生完成.

[小結]

本節主要學習了性質定理1的證明,重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法.

七、布置作業

教材P241中3、教材P247中A組3.

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