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初中數學教案

一、教學目標

1．使學生了解判定定理2、3的證明方法并會應用．

2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．

3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．

4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．

二、教學設計

類比學習，探討發現

三、重點及難點

1．教學重點：是判定定理2、3的應用．

2．教學難點：是了解判定定理2的證題方法與思路．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學步驟

［復習提問］

1．我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法？

2．敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么？（①作相似，證全等，②作全等，證相似）．

［講解新課］

類比三角形全等判定的“SAS”讓學生得出：

判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．

簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似．

已知：如圖，在和中，

且．

求證：∽

建議“已知、求證”要學生自己寫出．

另外，依照判定定理1的兩個證明思路，讓學生自己說出輔助線的作法．

下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略．

在講解判定定理3的過程中，再一次強調使用比例證明線段相等的方法，以便使學生能夠熟練掌握它．

例3依據下列各組條件，判定與是不是相似，并證明為什么：

（1），，

（2），，

解：讓學生試著寫出解題過程

這種類型的題具有兩層意思：一是對正確的題目加以證明；二是對不正確的題目要說出理由或舉反例，但后者對于初二學生來說比較困難．為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學生能用學過的知識給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個三角形不相似．

［小結］

1．讓學生了解判定定理2、3的證明思路與方法．

2．會利用兩個判定定理判定兩個三角形是否相似．

七、布置作業

教材P238中A組5、P241中B組1．