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角和角的度量數學教案

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教學目標:

1、使學生了解角的形成,理解角的概念掌握角的各種表示法;

2、通過觀察、操作培養學生的觀察能力和動手操作能力。

3、使學生掌握度、分、秒的進位制,會作度、分、秒間的單位互化

4、采用自學與小組合作學習相結合的方法,培養學生主動參與、勇于探究的精神。

教學重點:理解角的概念,掌握角的三種表示方法

教學難點:掌握度、分、秒的進位制,,會作度、分、秒間的單位互化

教學手段:

教具:電腦課件、實物投影、量角器

學具:量角器需測量的角

教學過程:

一、建立角的概念

(一)引入角(利用課件演示)

1、從生活中引入

提問:

A、以前我們曾經認識過角,那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎?

B、在我們的生活當中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角?

2、從射線引入

提問:

A、昨天我們認識了射線,想從一點可以引出多少條射線?

B、如果從一點出發任意取兩條射線,那出現的是什么圖形?

C、哪兩條射線可以組成一個角?誰來指一指。

(二)認識角,總結角的定義

3、過渡:角是怎么形成的呢?一起看

(1)、演示:老師在這畫上一個點,現在從這點出發引出一條射線,再從這點出發引出第二條射線。

提問:觀察從這點引出了幾條射線?此時所組成的圖形是什么圖形?

(2)、判斷下列哪些圖形是角。

(√)(×)(√)(×)(√)

為何第二幅和第四幅圖形不是角?(學生回答)

誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角?

總結:有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角(angle)

角的第二定義:角也可以看做由一條射線繞端點旋轉所形成的圖形.如下圖中的角,可以看做射線OA繞端點0按逆時針方向旋轉到OB所形成的.我們把OA叫做角的始邊,OB叫做角的終邊.

B

0A

4、認識角的各部分名稱,明確頂點、邊的作用

(1)觀看角的圖形提問:這個點叫什么?這兩條射線叫什么?(學生邊說師邊標名稱)

(2)角可以畫在本上、黑板上,那角的位置是由誰決定的?

(3)頂點可以確定角的位置,從頂點引出的兩條邊可以組成一個角。

5、學會用符號表示角

提問:那么,角的符號是什么?該怎么寫,怎么讀的呢?(電腦顯示)

(1)可以標上三個大寫字母,寫作:∠ABC或∠CBA,讀作:角ABC或角CBA.

(2)觀察這兩種方法,有什么特點?(字母B都在中間)

(3)所以,在只有一個角的時候,我們還可以寫作:∠B,讀作:角B

(4)為了方便,有時我們還可以標上數字,寫作∠1,讀作:角1

(5)注:區別“∠”和“<”的不同。請同學們指著用學具折出的一個角,訓練一下這三種讀法。

6、強調角的大小與兩邊張開的程度有關,與兩條邊的長短無關。

二、角的度量

1、學習角的度量

(1)教學生認識量角器

(2)認識了量角器,那怎樣使用它去測量角的度數呢?這部分知識請同學們合作學習。

提出要求:小組合作邊學習測量方法邊嘗試測量

第一個角,想想有幾種方法?

1、要求合作學習探究、測量。

2、反饋匯報:學生邊演示邊復述過程

3、教師利用課件演示正確的操作過程,糾正學生中存在的問題。

4、歸納概括測量方法(兩重合一對)

(1)用量角器的中心點與角的頂點重合

(2)零刻度線與角的一邊重合(可與內零度刻度線重合;也可與外零度刻度線重合)

(3)另一條邊所對的角的度數,就是這個角的度數。

5、小結:同一個角無論是用內刻度量角,還是用外刻度量角,結果都一樣。

6、獨立練習測量角的度數(書做一做中第一題1,3與第二題)

(1)獨立測量,師注意查看學生中存在的問題。

(2)課件演示糾正問題

三、度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

為了更精細地度量角,我們引入更小的角度單位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分記作1′;把1′的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒記作1″.

1°=60′,1′=60″;

1′=()°,1″=()′.

例1將57.32°用度、分、秒表示.

解:先把0.32°化為分,

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化為秒,

0.2′=60″×0.2=12″.

所以57.32″=57°19′12″.

例2把10°6′36″用度表示.

解:先把36″化為分,

36″=()′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化為度,

6.6′=()°×6.6=0.11°.

所以10°6′36″=10.11°.

四、鞏固練習

課本P122練習

五、總結:請大家回憶一下,今天都學了那些知識,通過學習你想說些什么?

六、作業:課本P1233、4.(1)(3)、5.(2)(4)

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