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一、問題背景

2003年秋季，眉縣全面開展新課程改革實驗，使用好新教材，革新教學方式，將先進的教育理念運用于教育教學實踐活動，這不僅是一個重要的理論課題，更是一個重要的實踐活動。在新的教育背景下，用新的教育教學理論和具有縣域特點的“生態創生模式教育”理論武裝自己，指導自己的課堂教學，努力構建素質教育下的課堂教學模式，做新課程改革的實踐者。

二、問題的提出

新課程要改革陳舊的教材觀、教師觀、學生觀，要革新教學方式和學習方式，體現以學生為中心，以學生的發展為目標，實現教育的“可持續發展”。

數學課堂教學的有效性表現為學生課堂教學學習活動的有效性。而“有效地數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流也是學生學習數學的主要方式。”因此，為保證課堂教與學的有效性，數學課堂教學模式應根據數學學科特點，由此教師教授為主的教學模式向以學生自主探究式學習方式為主的學習模式轉變，并以學生的學習模式主導課堂活動。數學探究性教學模式從學科本身和有利于學生的“可持續發展”出發，通過自主探究，使學生獲得開啟知識寶庫的“金鑰匙”。

三、數學探究性教學模式

數學探究性教學，是教師通過創設情境，提出課題，引導學生以探究的學習方式進行數學活動，通過質疑、探究、討論、交流問題，主動地獲取知識并應用知識解決實際問題，從而在過程與方法，情感態度等方面得到充分發展。

（一）創設情境，提出課題。

創設情境旨在讓學生體驗數學與自然、生活和社會有密切聯系，使數學發生在真實的世界和背景中，提高學生學習數學的興趣與參與程度。

1、以實際問題創設情境

在學習八年級上冊第四章的“平面圖形的密鋪”時，引導學生觀察及思考城市建設中的地板圖案，然后提出相關的平面鑲嵌問題。

2、以游戲創設情境

如在學習“整式的加減”時先讓學生任意寫一個兩位數，然后交換這個兩位數的十位數字與個位數字，得到新的兩位數，然后又求新的兩個兩位數和，再除以原兩位數的十位數字與個位數之和，由老師猜其結果，學生覺得很奇怪。通過游戲激發學生的求知欲望，主動參與學習。

3、以學生動手操作，探求規律的活動創設情境

如在學習“整式的加減”時，先讓學生用棋子擺成如圖的“小屋”，然后提問第n個圖需要多少枚棋子？以激發學生的探究熱情。

4、以數學故事創設情境

如，在講解“有理數的乘方”運算時，結合課后閱讀材料，講述了古印度國王獎賞國際象棋發明者的故事。同學們都被故事迷住了，此時我問：象棋發明者要求國王獎給他多少顆麥粒？學生列出式子，欲得出結果時，我又告訴他們，這些麥粒能從地球到太陽鋪設一條寬10cm，厚8cm的大道，這時學生更加急不可待了。這種新異情境，刺激學生的好奇心，引起學生認知上的沖突，從而產生解決問題沖動。

（二）探究交流，深化認知。

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”只有當學生的心理進入“憤”“悱”狀態時，才能激起學生濃厚的認知興趣與強烈的學習動機，把學生的學習情緒、注意力和思維活動調節到最佳效果。

在新的課堂教學中，作為教師一定讓學生體會到人類知識是如何獲得的，人類的智慧是如何發展的，而在數學教學中要做到這一點，就要豐富的情境中，讓學生思考探索，獲取知識。如在負數的引入、同類項的合并、代數式的加減、視圖的畫法、平行線的性質等知識的獲取上，經過觀察、類比、歸納、猜想等活動自己“發現數學結論，獲得數學活動經驗”。這不但使學生獲得了應該學習的知識，而且更重要的是讓學生體會到前人是如何獲得這些知識的，這樣堅持下去必能培養學生的創新能力，而只有培養出學生創新能力時，教育才有活力，才具有發展性，才稱得上是成功的教育。

（三）交流、反思與評價，深化認知。

經過自主探究活動后，學生有了活動的經驗，充分利用教材上的部題，讓學生進行交流，并對獲得的數學思想方法進行反思與評價，學生主要闡述知識是如何發現的，有什么經驗教訓，教師及時給予肯定與鼓勵，并對相關活動進行評價，對已有知識進一步認知。

例如在學生發現“多項式與多項式相乘法則”后，讓學生進行交流，由他們說出是怎樣“發現”的，并用自己的語言表述法則，再與“單項式乘以單項式”、“單項式乘以多項式”法則進行類比，形成知識體系。

（四）知識的鞏固與應用。

學生獲得相關知識后，教師再通過典型例題的分析與講解，使學生掌握知識的應用，并用題組進行鞏固練習。同時根據學生實際，對學生進行變式訓練，引導學生從不同角度對問題進行思考、分析、探究，進行一題多解，一題多變，多題一解的探究，不但力求一通百通，更培養了學生的發散思維能力和探索創新能力。

應用的過程，實則是轉化的過程，將所獲得的知識轉化到“用數學”這一高度，以便讓學生掌握好“數學模型”這一工具，體現數學的應用價值，增強學生“用數學”的意識。數學思維方式的應用等，現代科學技術正朝著廣泛應用數學的方向發展。教學中，師生形成共識：學習的目的在于應用。會不會用知識和怎樣用知識，是一個人是否有能力的重要標志，重視知識的應用，是培養創新能力的基礎，也是教學充滿活力的重要表現。

（五）知識的拓展與延伸。

充分利用教材上的“試一試”、“讀一讀”、“課題學習”等材料對相關的知識進行引伸與拓展，并讓學生應用知識解決一些實際問題，培養學生的科學精神及創新與實踐能力；同時，還可以利用一些歷史名題，如：“三等分角問題”、“七巧板問題”，介紹相關知識，激發學生研究數學的熱情，豐富學生的數學文化視野及培養追求真理的科學信念。例如在學完“完全平方公式”后，先讓學生動手試一試（a+b+c）2、（a+b）3、（a+b）4等的結果，再讓學生閱讀“楊輝三角”，教師再作適當補充。

一節課的結束，不應是學習的結果，而應是學習的繼續。在教學之末，通過引導學生進行多層次、多角度、多方面的練習，使學生的學習水平從“理解”上升為“掌握”，從“掌握”上升為“應用”，并進一步從“應用”上升為“延伸”，從而形成能力。同時鼓勵學生走出課堂，用習觀察生活中的數學，參與數學實驗與實踐，有意識地培養學生的創新意識和創新思維，發展創新能力。

在實施新課程的背景下，數學教學應該是以知識教學為基點，以能力培養為核心，以個性教養為肯綮的三維結構。因此，數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，教師應當創造性地利用教材，挖掘教學資源，構建符合實際的、具有特色的課堂教學模式，使數學教學逐漸走向開放，使我們的教育走向可持續發展的道路。