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等比數(shù)列課件范文第1篇

關(guān)鍵詞：等比數(shù)列；通項(xiàng)公式；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)評(píng)析

一、教材分析

“等比數(shù)列的通項(xiàng)公式”是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書的內(nèi)容. 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過等差數(shù)列的知識(shí)，對(duì)數(shù)列已經(jīng)有一定的了解，對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式研究問題的基本方法比較熟悉，這些都為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ).本節(jié)課是“等比數(shù)列的通項(xiàng)公式”第一學(xué)時(shí)，是進(jìn)一步研究等比數(shù)列性質(zhì)和前n項(xiàng)和的基礎(chǔ).

二、教學(xué)目標(biāo)

1. 類比等差數(shù)列的研究思路，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及變式.

2. 掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及變式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

3. 在已有經(jīng)驗(yàn)（等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感受數(shù)列的研究方法，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

三、教學(xué)重點(diǎn)

等比數(shù)列通項(xiàng)公式及變式的探索與相關(guān)應(yīng)用.

四、教學(xué)難點(diǎn)

等比數(shù)列通項(xiàng)公式的證明及變式應(yīng)用.

五、教學(xué)方法 類比猜想?合作探究?鞏固反思

六、教學(xué)手段 多媒體幾何畫板課件輔助教學(xué)

七、教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一、類比猜想

1. 復(fù)習(xí)回顧 方法引領(lǐng)：回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)方法、等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式，在復(fù)習(xí)反饋的基礎(chǔ)上，提出新的問題和任務(wù). 為拋出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自主完成表格，激發(fā)學(xué)生課堂參與積極性，由此搭建復(fù)習(xí)框架，溫故知新，對(duì)所學(xué)的新知識(shí)起到一個(gè)先導(dǎo)作用，并為后面滲透類比的數(shù)學(xué)思想，等由差數(shù)列過渡到等比數(shù)列做了必要的熱身準(zhǔn)備.

2. 類比猜想 建構(gòu)概念

類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，你覺得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列的概念及推導(dǎo)方法點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)推導(dǎo)的基本方法的認(rèn)識(shí)比學(xué)習(xí)等差數(shù)列通項(xiàng)時(shí)更深切. 通過學(xué)生交流、教師點(diǎn)撥，學(xué)生進(jìn)一步明確研究求等比數(shù)列通項(xiàng)公式的一般思路.通過回顧等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，既尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，為新知識(shí)確定固著點(diǎn)，同時(shí)認(rèn)識(shí)到等比數(shù)列其實(shí)是等差數(shù)列的更高一級(jí)的定義，為下面研究等比數(shù)列的性質(zhì)做好鋪墊準(zhǔn)備.

環(huán)節(jié)二、合作探究

1. 合作交流

探究1：類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的研究方法，探究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（類比等差數(shù)列，發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)合作精神，在行動(dòng)過程中，先自己思考，然后對(duì)形成的問題及困惑，小組內(nèi)討論、交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.經(jīng)小組合作探究也難以解決的問題及困惑，由小組長(zhǎng)進(jìn)行匯總和記錄）

設(shè)計(jì)意圖：由前面的鋪墊，學(xué)生類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的研究方法探究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，揭示等比數(shù)列的實(shí)質(zhì)，自然生成等比數(shù)列的通項(xiàng)公式. 在通項(xiàng)公式的形成過程中，并非直接告訴，而是通過教師的追問啟發(fā)、學(xué)生之間的合作交流、類比演算，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)新知.

2. 新知感悟

教師在學(xué)生合作交流的基礎(chǔ)上，歸納提煉等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，揭示問題本質(zhì).

（教師根據(jù)各組的匯總記錄，展示探究過程中出現(xiàn)的問題，并對(duì)所有小組都解決不了的共性的問題及全班同學(xué)的疑惑，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、提煉，由此規(guī)范給出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.）

設(shè)計(jì)意圖：通過前面學(xué)生的主動(dòng)學(xué)、自己學(xué)、合作學(xué)等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生不難得到等比數(shù)列通項(xiàng)公式，但作為剛接觸的新知識(shí)，對(duì)它的認(rèn)識(shí)還是膚淺的，需要教師的糾偏、點(diǎn)撥、示范、總結(jié)、釋難.

3. 實(shí)踐探究

公式推出后，如何運(yùn)用公式，由等差數(shù)列中解題的經(jīng)驗(yàn)――運(yùn)用方程思想作為鋪墊，學(xué)生們完全可以用同樣的方法解決等比數(shù)列的基本問題.

例1 求下列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

（1）1，，，，…；

（2）3，6，12，24，…；

（3）2，-4，8，-16，…..

設(shè)計(jì)意圖：上述問題是數(shù)列中求公式基本量的問題，直接運(yùn)用公式，方法是運(yùn)用方程思想，知三求一.

例2 已知等比數(shù)列{an}，請(qǐng)完成下表：

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)用表格形式給出練習(xí)，進(jìn)一步熟練公式，讓學(xué)生更深刻感受到等比數(shù)列中的四個(gè)量中知三求一的思想.

例3 在等比數(shù)列{an}中，已知a1=243，a5=3，求a2，a3，a4.

設(shè)計(jì)意圖：通過三道例題的完成，初步熟悉等比數(shù)列通項(xiàng)公式并對(duì)它的運(yùn)用有初步了解. 本題則要學(xué)生更熟練地運(yùn)用公式，已知an，先求q，再代入求各項(xiàng)的值.

變題 在等比數(shù)列{an}中，已知a3=2，a6=16，求a12.

探究2：類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的變式an=am+（n-m）d，結(jié)合變題中a6與a3的關(guān)系，你能得到更加一般性的結(jié)論嗎？（這里推出an=amqn-m公式）

設(shè)計(jì)意圖： 通過逆用公式，即根據(jù)等比數(shù)列的公式先求出基本量，再求相應(yīng)的項(xiàng)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的正向、逆向的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生在潛移默化中體會(huì)到等比數(shù)列中項(xiàng)數(shù)和項(xiàng)的關(guān)系這一難點(diǎn)，為接下來研究等比數(shù)列的性質(zhì)埋下伏筆.

上述三道例題和兩次逐步遞進(jìn)式的問題探究，讓學(xué)生充分感受了從等差到等比在解題中的類比，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比、化歸等重要數(shù)學(xué)思想在公式探究中的應(yīng)用.

環(huán)節(jié)三、鞏固反思

1. 鞏固訓(xùn)練

（1）課內(nèi)訓(xùn)練鞏固

①在等比數(shù)列{an}中，若a2=4，a5=32，則公比應(yīng)為____________；

②在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=40，a3+a4=60，則a7+a8=____________；

③已知-9，a1，a2，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，求b2（a2-a1）的值.

設(shè)計(jì)意圖：例題、變題已經(jīng)從正、反兩方面考查學(xué)生對(duì)等比數(shù)列公式的運(yùn)用，此處設(shè)計(jì)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉等比數(shù)列通項(xiàng)公式在具體數(shù)列中的運(yùn)用，尤其是在等差數(shù)列、等比數(shù)列的混合數(shù)列中的呈現(xiàn)情況，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用能力.

（2）課后拓展延伸

① 必做題

課本P54 習(xí)題2.3（1） 3，4，5，6.

② 選做題

課本P55 習(xí)題2.3（1） 13，14.

③ 探究題：

已知數(shù)列{an}滿足a1=，an=1=?an，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

設(shè)計(jì)意圖：課后拓展延伸主要是鞏固新知識(shí)點(diǎn)，必做題、選做題是對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的進(jìn)一步研究，讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到等比數(shù)列基本量之間存在的數(shù)量關(guān)系，探究題是對(duì)等比通項(xiàng)公式推導(dǎo)方法――累乘法的考查，讓學(xué)生在不同背景下都能對(duì)所學(xué)知識(shí)熟練運(yùn)用，操作自如，以達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，進(jìn)而完善對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.

設(shè)計(jì)意圖：課堂的本質(zhì)在“學(xué)”而不在“講”，要把充足的時(shí)間留給學(xué)生學(xué). 學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受有個(gè)過程，出錯(cuò)在所難免，應(yīng)讓學(xué)生自主示錯(cuò)、糾錯(cuò)，才能將新知識(shí)內(nèi)化為自己所有.

3. 反思總結(jié)

今天的學(xué)習(xí)方式是否有效？有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)就是本堂課的一個(gè)總結(jié)：一是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，形成知識(shí)體系，梳理等比數(shù)列通項(xiàng)公式的研究主線：回顧――猜想――探究――拓展――反思，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法；二是對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)，對(duì)體現(xiàn)的思想及方法進(jìn)行總結(jié).

八、教后反思

1. 基于學(xué)情――數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)

奧蘇貝爾指出：“影響學(xué)習(xí)的唯一的、最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)進(jìn)行教學(xué).” 所以，學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是啟發(fā)式教學(xué)的出發(fā)點(diǎn).

想要自然地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙?dǎo)出等比數(shù)列通項(xiàng)公式，教師應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)所具有的認(rèn)知基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)，然后再確定啟發(fā)學(xué)生思考的方式、方法.

就教學(xué)實(shí)踐來看，本節(jié)課學(xué)生參與積極性高，三個(gè)環(huán)節(jié)的探究過程運(yùn)行順暢，學(xué)生絲毫沒有覺察到公式推導(dǎo)帶給他們的“枯燥感”. 反而有不少學(xué)生體驗(yàn)到了“跳一跳，能夠著桃子”的愉悅感和成功感.

等比數(shù)列課件范文第2篇

【關(guān)鍵詞】自主探究；素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)課堂

一、在特定情境中自主探究，激發(fā)創(chuàng)新興趣

新課標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生積極、主動(dòng)學(xué)習(xí)的問題情境.”一個(gè)人對(duì)某一方面的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，就會(huì)有強(qiáng)烈的求知欲，才會(huì)不遺余力地去追求、去探索、去創(chuàng)新.因此教師要結(jié)合實(shí)際，直觀形象地設(shè)置問題情境，以其新穎性、趣味性吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使之積極主動(dòng)參與到知識(shí)的探究中.

這樣借助形象直觀的教學(xué)情境引入課題，使學(xué)生融入教學(xué)氛圍，激起了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新興趣，為更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件.

二、在問題串中自主探究，激活創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是創(chuàng)造能力的核心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是培養(yǎng)其創(chuàng)造能力的中心環(huán)節(jié).有了問題，學(xué)生的思維就有了方向，也就有了思維的動(dòng)力.教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，不斷地創(chuàng)設(shè)問題串，激活學(xué)生思維，保護(hù)和激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，促進(jìn)其創(chuàng)造能力的發(fā)展.自主探究問題串的過程，就成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、加工信息、研究問題、增長(zhǎng)知識(shí)的過程.這樣使學(xué)生主動(dòng)地、創(chuàng)造性地學(xué)，從而既獲取了知識(shí)，又培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí).

如在推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的新授課時(shí)，直接推導(dǎo)對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，教師可先讓學(xué)生回顧等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法――倒序相加，即先構(gòu)造新數(shù)列再將兩個(gè)數(shù)列相加.類比等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的方法，計(jì)算引例中西薩要的麥粒總數(shù)

S64=1+2+22+23+…+263=？

接著分組討論，教師根據(jù)學(xué)生的情況適當(dāng)提示：等比數(shù)列每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多乘以了2.大部分學(xué)生都構(gòu)造出了2S64=2+22+23+…+263+264，教師適時(shí)給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，接著在投影上展示學(xué)生的寫法：

S64=1+2+22+23+…+263

2S64= 2+22+23+…+263+264

通過公式的展示，大部分同學(xué)想到：兩個(gè)式子相減就可抵消掉相同的項(xiàng)得到S64=264-1.

教師進(jìn)一步設(shè)問：對(duì)于一般的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+…+an能否用上面的方法求和？在這樣的啟發(fā)下，學(xué)生易將問題轉(zhuǎn)化為

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1

qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn

如此設(shè)計(jì)的問題串，思維自然直觀，可吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而進(jìn)入思維情境，與教師一同思索.最后得出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=a1（1-qn）1-q.

教師繼續(xù)設(shè)問：q=1呢？學(xué)生恍然大悟，又忘記討論了，教師適時(shí)給予強(qiáng)調(diào)，若要用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，千萬別忘記討論q=1.

最后由學(xué)生寫出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，教師利用課件展示： Sn=na1（q=1）a1（1-qn）1-q（q≠1），并稱這種推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法為錯(cuò)位相減法.

利用問題串進(jìn)行這樣的設(shè)置，可啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，使學(xué)生進(jìn)入并始終處在一種數(shù)學(xué)情境中，處于教師所激發(fā)形成的思維活動(dòng)中，在教師所創(chuàng)設(shè)的符合學(xué)生思維水平的一個(gè)發(fā)展區(qū)中完成思維過程.這樣的創(chuàng)新施教，既有深度，又有力度，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有方向有步驟，避免盲目地亂撞，浪費(fèi)課堂時(shí)間.使教師的“教”有效地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“學(xué)”.

三、在大膽質(zhì)疑中自主探究，挖掘創(chuàng)新潛能

質(zhì)疑是創(chuàng)新的突破口，有疑才有思，有思才有新.傳統(tǒng)教學(xué)的最大弊端是學(xué)生只會(huì)解題不會(huì)提問，新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提問，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，這是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑.問號(hào)是開啟任何一門學(xué)科的鑰匙.把學(xué)生置于問題的環(huán)境中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問，向權(quán)威質(zhì)疑，能使學(xué)生更深入地理解知識(shí)，挖掘創(chuàng)新潛能.

如在新授課推導(dǎo)點(diǎn)P（x1，y1）到直線l：Ax+By+C=0的距離公式時(shí)，可先讓學(xué)生自己推導(dǎo)，然后對(duì)所給的解答進(jìn)行評(píng)論，結(jié)果大部分同學(xué)的做法并不是教材的做法，而是先設(shè)點(diǎn)P到直線l的垂線段為PP0，由PP0l可知直線PP0的斜率為BA（A≠0），寫出直線PP0的方程B（x-x1）-A（y-y1）=0，聯(lián)立直線B（x-x1）-A（y-y1）=0Ax+By+C=0，求出點(diǎn)P0的坐標(biāo)；再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出|PP0|的長(zhǎng)，即為點(diǎn)P到直線l的距離d=|Ax1+By1+C|A2+B2.這種方法經(jīng)過討論得到了全班同學(xué)的認(rèn)同，老師也給予了充分的肯定和表揚(yáng).

讓每名學(xué)生都感受到自己是一個(gè)真正的思考者和探索者，真正體驗(yàn)到思考的成功與失敗帶來的情趣.質(zhì)疑是創(chuàng)新的開始，通過恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，挖掘創(chuàng)新潛能.

等比數(shù)列課件范文第3篇

關(guān)鍵詞：高效教學(xué)；網(wǎng)絡(luò)資源；信息技術(shù)

高中數(shù)學(xué)因?yàn)槊媾R高考的檢驗(yàn)，所以，在教學(xué)中具有非常重要的地位，怎樣構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，是所有任課教師都在不斷追求的教學(xué)境界。有效教學(xué)、教學(xué)的有效性都是指教師在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)創(chuàng)造最大化的教學(xué)效益。那么怎樣提高教學(xué)效率，保證高中數(shù)學(xué)是高效教學(xué)呢？

一、充分利用網(wǎng)絡(luò)資源

信息技術(shù)手段一直都是教師在教學(xué)中非常青睞的教學(xué)手段，利用信息技術(shù)手段提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率也是被普遍認(rèn)可的。高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的知識(shí)梯度，需要教師具備一定的信息技術(shù)專業(yè)知識(shí)，這樣可以游刃有余地應(yīng)對(duì)教學(xué)中學(xué)生提出的疑難問題。數(shù)學(xué)知識(shí)是一種邏輯性和抽象性都極強(qiáng)的學(xué)科，有些內(nèi)容適合在多媒體技術(shù)的支持下進(jìn)行，這樣可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀化和簡(jiǎn)單化，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要掌握一定的信息技術(shù)應(yīng)用能力。可以制作微課視頻、教學(xué)課件，有條件的可以進(jìn)行在線互動(dòng)交流，這樣可以創(chuàng)新教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)課件的制作可以激發(fā)教師開發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，開闊學(xué)生的視野。

二、重視數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)中，卻又超出我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的具有規(guī)律性的基本理性看法。隨著近幾年高考的改革，高考試題的重點(diǎn)也從應(yīng)試教育發(fā)生改變，將考查知識(shí)的重點(diǎn)放在了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確深刻性以及綜合運(yùn)用能力上。很多試題將知識(shí)點(diǎn)新穎巧妙地重新組合，做到了新而不偏活兒不難，加重了對(duì)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的考查。高考試題的這種改變對(duì)教學(xué)方法的影響是積極的，也就決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)整體把握學(xué)科各部分知識(shí)的聯(lián)系，做到優(yōu)化學(xué)生思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

三、重視教學(xué)反思促進(jìn)效率的提高

教師的教學(xué)反思是對(duì)自己教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)審視，做好教學(xué)反思是提高教學(xué)效率的關(guān)鍵，一個(gè)教師要是能堅(jiān)持寫教學(xué)反思，那么他的專業(yè)素質(zhì)提高就非常快，反之，可能一輩子也只是個(gè)教書匠。在對(duì)每一節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行反思時(shí)，就是教師在認(rèn)真地思考自己的教學(xué)實(shí)踐，思考的過程就是提高的過程。教師只有重視自己的教學(xué)反思，才能實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)。

例如，將類比推理應(yīng)用于數(shù)列的教學(xué)，就是要求學(xué)生通過將等差數(shù)列與等比數(shù)列進(jìn)行類比分析，從等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)推理出等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，例如，通過和與積、差與商、算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)之前的分析和推導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)列有一個(gè)更清楚透徹的認(rèn)識(shí)。

例如，在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n

解析：由a10=0，可得an+a20-n=0，因而當(dāng)n19-n時(shí)的情形。類似的，在等比數(shù)列{bn}中，由bn+1?b17-n=b29=1，因此得出答案：b1b2?…?bn=b1b2?…?bn-17（n

證明：①當(dāng)n

b9=1， bk+1?b17-k=b29=1 bn+1bn+2?…?b17-n=b17-2n9=1

②當(dāng)n=8時(shí)，顯然成立。

③當(dāng)8

綜上可知，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列{bn}滿足b9=1時(shí)，b1b2?…?bn=b1b2?…?b17-n（n

通過上面的案例分析后，我認(rèn)為反思對(duì)教學(xué)的影響太大了。在反思的過程中教師的專業(yè)素質(zhì)也不斷地得到提高。教學(xué)反思包括對(duì)教學(xué)理念的反思，反思自己的教學(xué)理念是否符合新課改的要求，是否體現(xiàn)了最新的教學(xué)理論。反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)是否做到了科學(xué)有效，是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平，是否符合教材內(nèi)容的要求，是否體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的理念，是否收到了預(yù)期的教學(xué)效果。在對(duì)這些問題進(jìn)行反思的過程中，教師的專業(yè)能力會(huì)得到提高。反思后的總結(jié)是對(duì)下一次教學(xué)的預(yù)備，可以將這一節(jié)課中的成功之處發(fā)揚(yáng)光大，將這一節(jié)課中的失敗之處在下一次教學(xué)中避免。揚(yáng)長(zhǎng)避短地不斷進(jìn)行教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，必然會(huì)打造出一節(jié)又一節(jié)的高效教學(xué)。

構(gòu)建高效教學(xué)的途徑有許多，需要教師在教學(xué)中不斷地總結(jié)和摸索，只有這樣才能成為一個(gè)優(yōu)秀的教師。高效教學(xué)也需要教師具備一定的專業(yè)素質(zhì)，教師的專業(yè)素質(zhì)是提高教學(xué)效率的關(guān)鍵。所以，提高教學(xué)效率、構(gòu)建高效的課堂，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，值得教師去積極探索。

等比數(shù)列課件范文第4篇

關(guān)鍵詞：新課程；高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）07-0067-02

新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)手段等方面均作出了重大調(diào)整，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教育理念，對(duì)于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展有著重要意義。教師作為新課改第一線的實(shí)踐者，必須深刻領(lǐng)悟新課改思想，掌握新課程的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力、獨(dú)立思維能力、分析解決問題能力以及創(chuàng)新能力。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，要想使學(xué)生能夠理解性地接受和消化數(shù)學(xué)知識(shí)，僅僅依靠照本宣科、枯燥講授是難以讓他們達(dá)到熟練掌握的目的。新課程下，教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。如，在教學(xué)《橢圓》內(nèi)容時(shí)，第一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，教師可在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用多媒體課件展示人造地球衛(wèi)星、地球、太陽的運(yùn)行軌道等直觀圖像，讓學(xué)生對(duì)橢圓形成初步的直觀了解，喚起學(xué)生想要繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的欲望。為了引導(dǎo)學(xué)生理解橢圓的定義，教師可以創(chuàng)設(shè)實(shí)際操作情境，利用預(yù)先準(zhǔn)備好的一根細(xì)線和兩根釘子進(jìn)行教學(xué)。教師先在黑板上取兩個(gè)定點(diǎn)，讓兩名學(xué)生按照教師的要求畫出一個(gè)橢圓，而后重新在黑板上取兩個(gè)定點(diǎn)，再讓兩名學(xué)生畫出一個(gè)橢圓。隨后，教師讓學(xué)生通過觀察兩次作圖過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出橢圓的定義。

二、運(yùn)用多種教學(xué)形式，促使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)

我國(guó)《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為重點(diǎn)，這與素質(zhì)教育理念完全相符。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并運(yùn)用這些知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生會(huì)不斷經(jīng)歷直觀感知、抽象概括、歸納類比、運(yùn)算求解、觀察發(fā)現(xiàn)以及反思等思維過程。為此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)的過程中，盡量將多種教學(xué)方法結(jié)合到一起，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使他們?cè)敢鈪⑴c到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，借此來培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、歸納、總結(jié)、概括和感知等能力。例如，教師在講授完等比數(shù)列的知識(shí)后，為了進(jìn)一步加深學(xué)生該環(huán)節(jié)的理解和認(rèn)識(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的問題：等比數(shù)列a■中Sn=16，S2n=64，求S3n=？問題1：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行思考，看能否利用等比性質(zhì)，a■=am·qn-m（n≥m），將am后面的數(shù)列項(xiàng)轉(zhuǎn)化成為a1，a2…am來表示，溝通未知與已知這兩者之間的聯(lián)系；問題2：由題意求出該數(shù)列依次的m項(xiàng)總和，若是將這個(gè)總和看作是一個(gè)數(shù)列的話，它屬于什么數(shù)列；問題3：是否能夠?qū)⒃搯栴}轉(zhuǎn)換成為一個(gè)新數(shù)列求項(xiàng)的問題。利用以上的這個(gè)等比數(shù)列引出的不同問題，教師便可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，并從中獲得解決問題的方法，這樣不僅能夠使學(xué)生將課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，而且還能夠使他們對(duì)知識(shí)更深層次的內(nèi)涵有所了解。同時(shí)，學(xué)生在解題的過程中，也學(xué)會(huì)了從多角度進(jìn)行聯(lián)想和思考尋找最佳的解題思路。這樣不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，而且還能夠有效地增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自主性，教學(xué)效果自然會(huì)有所提高。

三、重視數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是一門內(nèi)涵比較豐富的學(xué)科，其中不僅有數(shù)學(xué)思想，而且還有數(shù)學(xué)方法。如，解方程中的消元和降次思想以及換元的方法；三角代換的參數(shù)思想及方法；立體幾何錐體體積求解過程中的化歸思想及分割求積的方法等等。目前，隨著高中數(shù)學(xué)新課程改革進(jìn)程的不斷加快，其要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)思想及方法的滲透作為重點(diǎn)，教師應(yīng)在傳授給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，并掌握數(shù)學(xué)方法，這樣有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且也符合新課改理念的要求。為此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)的過程中，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想及方法的教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，做到活學(xué)活用。想要真正實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際教學(xué)中多啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，并合理運(yùn)用好反例，有效地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，借此來提高教學(xué)效果。例如，教師在講解不等式ax2+ax+8

四、建立多元化評(píng)價(jià)體系，重視學(xué)生綜合能力評(píng)價(jià)

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，應(yīng)當(dāng)建立以學(xué)生發(fā)展為本的發(fā)展性課程評(píng)價(jià)體系。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須轉(zhuǎn)變過去以成績(jī)?yōu)橹鞯脑u(píng)價(jià)觀，運(yùn)用發(fā)展的眼光評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合能力，保證評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)內(nèi)容的多樣化、全面化。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意評(píng)價(jià)的實(shí)效性，及時(shí)在課堂教學(xué)中給予學(xué)生評(píng)價(jià)和充分肯定，多說一些鼓勵(lì)的話語，盡量避免嚴(yán)厲的批評(píng)和教訓(xùn)，在構(gòu)建師生和諧關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過教師的賞識(shí)性評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。此外，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同學(xué)生采取不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在不同場(chǎng)合運(yùn)用不同的評(píng)價(jià)方式，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

參考文獻(xiàn)：

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[2]韓偉.付春麗.新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究[J].高中數(shù)理化，2011，（22）.

等比數(shù)列課件范文第5篇

關(guān)鍵詞：多媒體 提高 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

由于多媒體具有形象具體、動(dòng)靜結(jié)合、聲色兼?zhèn)洹⒉僮骱?jiǎn)單，且具一定的交互性和可控性的特點(diǎn)，能夠充分加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體技術(shù)，能使學(xué)生學(xué)得開心，教師教得舒心，課堂效益和教學(xué)質(zhì)量也隨之提高。

一、巧用多媒體創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲

俗話說：“好的開始是成功的一半”。在數(shù)學(xué)課的開始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)一堂數(shù)學(xué)課的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。

1、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心

教師利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。例如筆者在上“立體幾何”導(dǎo)言課時(shí)，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動(dòng)起來”的課件。

學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣與好奇心，有效地降低學(xué)生對(duì)立體幾何的恐懼感。學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。

2、形象直觀的動(dòng)畫，使枯燥的概念形象化，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

將多媒體信息技術(shù)融于課堂教學(xué)，利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，可激起學(xué)生的各種感官的參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)動(dòng)機(jī)和興趣。同時(shí)，形象直觀能突破視覺的限制，多角度地觀察對(duì)象，并能夠突出要點(diǎn)，有助于概念的理解和方法的掌握。

例如，在講授數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》一課時(shí)，對(duì)于新課的導(dǎo)入，我改變了以往從公式推導(dǎo)入手的陳舊枯燥的方法，而是以一個(gè)具體實(shí)例入手，利用計(jì)算機(jī)制作出立體逼真的國(guó)際象棋和棋盤，由教師給學(xué)生講解關(guān)于國(guó)際象棋和等比數(shù)列求和之間關(guān)系的小故事，并配課件演示，從而使學(xué)生在濃厚的興趣下投入到思考和探索如何求“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的方法中來，有效地提高了學(xué)習(xí)效率，活躍了課堂氣氛。

幾何畫板是數(shù)學(xué)教師最喜歡使用的教學(xué)軟件，能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)中抽象的概念、推理轉(zhuǎn)化為形象直觀的動(dòng)畫。例如在講解圓錐曲線中利用“相關(guān)點(diǎn)法”求軌跡時(shí)，通過畫板上的動(dòng)畫演示，再跟蹤點(diǎn)的軌跡，即刻在投影上出軌跡圖形。這樣，學(xué)生非常形象直觀地理解了軌跡的概念和軌跡的形成，從而尋求解決問題的方法。這就使在傳統(tǒng)教學(xué)中無法解決的難題變得非常容易，教師上課輕松，學(xué)生更是在感興趣的前提下自覺進(jìn)行了學(xué)習(xí)。

二、巧用多媒體，直觀演示數(shù)學(xué)推理過程，有效突破重難點(diǎn)

利用多媒體工具直觀演示數(shù)學(xué)推理過程，通過學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，能夠有效地突破數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。例如，在“橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課中，教師設(shè)計(jì)制作了橢圓的兩個(gè)構(gòu)造實(shí)驗(yàn)。讓學(xué)生利用“幾何畫板”自己動(dòng)手“做”，完成意義建構(gòu)，探究橢圓構(gòu)造的方法，以及和其他圓錐曲線（雙曲線、拋物線）的聯(lián)系。這樣利用有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，有利于幫助學(xué)生更好的理解橢圓的兩個(gè)定義，對(duì)突破本節(jié)課的難點(diǎn)也有幫助。

再如，立體幾何中錐體體積公式的證明是教學(xué)的難點(diǎn)之一，其中滲透了很重要的數(shù)學(xué)思想—割補(bǔ)思想。運(yùn)用常規(guī)教學(xué)不容易講清楚，學(xué)生也很難聽明白。運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬輔助教學(xué)，把割與補(bǔ)的過程演示出來，突出了幾何體的線條和切面，教師講得輕松，學(xué)生學(xué)得明白；又可增大課堂容量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使教學(xué)效果大大提高。整節(jié)課充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的輔助功能，圍繞著兩個(gè)重點(diǎn)--錐體積公式（知識(shí)）和割補(bǔ)法（能力）展開，在熟悉割補(bǔ)法的同時(shí)，又掌握了錐體的體積公式的證明，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

三、巧用多媒體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，增大教學(xué)容量

傳統(tǒng)教學(xué)中依靠一支粉筆在黑板上抄寫概念、定義、例題、作圖，占去了師生的大量時(shí)間，而這些時(shí)間大多是對(duì)學(xué)習(xí)沒有太大幫助的。采用多媒體教學(xué)，教師可先在電腦上準(zhǔn)備好上課要用的例題、習(xí)題、圖形，甚至于一些解題步驟，以便上課時(shí)選用。在此過程中可以大量地節(jié)省時(shí)間，騰出更多的時(shí)間讓學(xué)生思考與練習(xí)，保證了教學(xué)中教師的精講與學(xué)生的多練，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

多媒體的交互性是多媒體技術(shù)最具特色的地方。在教學(xué)中，不必按教材原有的順序進(jìn)行，可以任意的組合、跳轉(zhuǎn)，是一種全新的課堂思維方式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也可自由地選擇適合自己的方式，主動(dòng)參與知識(shí)的建構(gòu)活動(dòng)。從而能加強(qiáng)教與學(xué)之間的交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，起到了讓學(xué)生有效參與的作用。

任何事物都有其所長(zhǎng)，亦有其所短。雖然多媒體有諸多的優(yōu)越性，但它也不能囊括一切。像教師的板書、鼓勵(lì)、，學(xué)生的學(xué)具操作、小組合作等傳統(tǒng)手段與方法有時(shí)還是有它自身的優(yōu)勢(shì)，傳統(tǒng)教學(xué)中，教師生動(dòng)、形象的語言及恰當(dāng)?shù)捏w態(tài)動(dòng)作較之屏幕更具有親和力，師生間的交流較之學(xué)生與屏幕間交流應(yīng)為融洽、有感染力。另外，教師在板書、板畫的同時(shí)不僅可以給學(xué)生一個(gè)視覺上的刺激，而且還可以使學(xué)生得到一個(gè)短暫的思考、回味、休息的時(shí)間。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要選擇合適的媒體，讓多媒體與其它常規(guī)媒體有機(jī)配合，“和平共處”，只有在教師的主導(dǎo)下，在課堂上找準(zhǔn)使用多媒體的最佳時(shí)機(jī)，把握好“度”和“量”，充分發(fā)揮多媒體的功能，才能進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，為全面推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育發(fā)揮強(qiáng)有力的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳正云.多媒體在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)，2007（9）.