前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇合情推理與演繹推理范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

合情推理與演繹推理范文第1篇

慢性乙型肝炎出現血清高膽紅素血癥常提示肝臟功能損害嚴重，臨床治療棘手。筆者在總結多年治療經驗的基礎上，采用中西醫結合的方法治療慢性乙型肝炎合并血清高膽紅素血癥，并取得了較好療效，現報道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料 本組病例均為本院2003年7月—2008年1月間住院，診斷標準符合2000年中華醫學會傳染病與寄生蟲病學分會、肝病學分會聯合修訂的病毒性肝炎診斷標準［1］，且排除：①重型肝炎；②肝腫瘤、結核、寄生蟲病等；③外科梗阻性黃疸；④自身免疫性疾病及代謝性疾病；⑤溶血性黃疸。按診斷標準入選患者計72例，按隨機化原則分入治療組36例，其中男性26例，女性10例；年齡28～69歲，平均49.8歲；HBeAg陰性17例，陽性19例；血PCR HBV DNA＞1×103copies/ml 29例，TBIL＞171 μmol/L 33例，最高達574 μmol/L，平均（285.7±142.9）μmol/L。分入對照組36例，其中男性27例，女性9例；年齡31～72歲，平均51.9歲；HBeAg陰性19例，陽性17例；PCR HBV DNA＞1×103copies/ml 31例，TBIL＞171 μmol/L 30例，最高達559 μmol/L，平均（278.4±130.4）μmol/L。兩組病例HBsAg均陽性，PTA均大于40%。兩組資料相比，在性別、年齡、病情輕重等方面均無統計學差異（P＞0.05），具有可比性。

1.2 治療方法 對照組采用常規西醫綜合治療，包括促肝細胞生長素、甘利欣、硫普洛寧、門冬氨酸鉀鎂針等靜脈滴注。如果膽囊區有壓痛，血清C反應蛋白陽性，常提示合并膽系感染，加用抗生素抗炎，療程不超過2周。如血清TBIL＞342 μmol/L，進行血漿置換，2 600 ml/次，每3 d一次。治療組在對照組用藥基礎上加用自擬退黃散及拉米夫定治療。自擬退黃散方劑組成：茵陳、赤芍、丹參、金錢草各30 g，郁金、大黃各15 g，研粉，30 g/次，開水沖后密閉待溫，飯前服下，3次/天；拉米夫定片100 mg/次，1次/天，口服。30 d為一療程，連續治療2個療程。

1.3 觀察項目及檢測方法 治療前及療程結束時分別記錄癥狀、體征、血、尿常規、肝腎功能、凝血四項、肝膽B超等情況，同時檢測HBVM（ELISA法，上海華泰生物試劑）及HBV DNA（PCR法，用杭州博日科技公司生產的全自動熒光定量PCR測定儀，試劑由中山大學安達基因診斷中心提供）。

1.4 療效標準 顯效：臨床癥狀完全消失，肝功能恢復正常；有效：臨床癥狀基本消失，肝功能指標TBIL、ALT、AST下降≥60%；無效：TBIL、ALT、AST下降幅度＜60%，仍有自覺癥狀或加重。 1.5 統計學方法 治療結果用x±s表示，計量分析用t檢驗，計數分析用χ2檢驗。

2 結果

2.1 兩組臨床療效比較見表1。結果顯示，治療組與對照組總有效率分別為80.5%及55.5%，兩組比較，χ2=5.17，P＜0.05，差異有顯著性。 表1 兩組臨床療效比較（n，%）組別n顯效有效無效總有效治療

2.2 兩組患者治療前后肝功能變化比較見表2。表2 兩組患者治療前后肝功能變化比較注：與兩組治療前比，P＜0.01；與對照組治療后比，*P＜0.01，

2.3 兩組患者治療后HBeAg及HBV DNA變化情況 治療組與對照組HBeAg/抗HBe轉換率分別為15.8%（3/19）與5.9%（1/17）；HBV DNA陰轉率分別為17.2%（5/29）與6.4%（2/31）。兩組相比，P＞0.05（χ2=0.89，χ2=1.69），差異無顯著性。

3 討論

慢性乙型肝炎合并血清高膽紅素血癥病情復雜多變，現代醫學認為發病機制多由肝炎病變持續進展或反復活動，肝細胞大量破壞或肝組織大塊融合性壞死所致［2］。肝病加重的重要原因之一常是病毒復制活躍的結果，控制乙肝病毒復制常能降低死亡率，提高搶救成功率［3］。

中醫認為，黃疸型肝炎多為濕熱外侵或疫毒感染，郁于脾胃，以致濕熱或瘀熱熏蒸，脾失健運，肝失疏泄，膽汁失其常道，不得下泄，溢于肌膚而發黃。臨床以身目俱黃、黃色鮮明、小便短赤為主癥，伴有煩渴口苦、脅腹脹滿、納差、乏力、大便積結、脈滑數，治宜清熱利濕為主。筆者在長期臨床實踐中發現慢性乙型肝炎合并高膽紅素血癥患者，并非單純濕熱癥，而是寒熱、虛實錯雜，瘀、毒互結。自擬退黃散是將煎劑改為散劑，以利散郁邪，且順肝木升發之本性，并能防止藥物中揮發成分丟失，以保證藥效。如寒濕偏重可加入干姜、生姜少許。從本組資料可以看出，加用拉米夫定后臨床療效明顯提高，可能與病毒復制受到抑制，減輕了肝細胞的損傷，促進肝細胞修復等因素有關。自擬退黃散聯合拉米夫定治療本病，達到了標本兼治的臨床效果。從統計結果分析，兩組HBeAg與HBV DNA變化無顯著差異，可能與療程短有關，對兩組HBeAg及HBV DNA的變化應進一步隨診觀察。

參考文獻

［1］ 中華醫學會傳染病與寄生蟲病學分會、肝病學分會.病毒性肝炎防治方案［J］.中華肝臟病雜志，2000，8(6)：329330.

合情推理與演繹推理范文第2篇

【關鍵詞】數學教學 合情推理 推理能力

美國著名數學家波利亞說：“數學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。”長期以來，中學數學教學一直強調教學的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性，特別注重發展學生的演繹推理能力，忽視了學生合情推理能力的培養，這樣一來，勢必使學生的推理意識與能力形成缺陷，使學生的創造性思維受到抑制。從這個角度與意義上講，在初中數學課堂教學中，除了努力培養學生的演繹推理能力外，還應適當滲透一點合情推理。

合情推理就是一種合乎情理的推理，是指根據已有的事實和正確的結論（包括定義、公理、定理等）、實驗和實踐的結果以及個人的經驗和直覺等推測某些結果的推理過程。主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、頓悟、靈感等思維形式。波利亞等數學教育家認為，演繹推理是確定的、可靠的；合情推理則帶有一定的風險性，而在數學中合情推理的應用與演繹推理一樣廣泛。《數學課程標準》要求學生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例”，也就是要求學生在獲得數學結論時要經歷合情推理到演繹推理的過程。

合情推理是一種創造性的思維活動，合情推理能力是數學能力的重要內容。在平時的數學課堂教學中，合理使用合情推理與演繹推理，會給我們的教學增光添彩。

一、恰當地應用合情推理，充分發揮其較強的類比聯想的能力

數學上的類比是指依據兩類數學問題的相似性，有可能將已知的一類數學問題的性質（解法）遷移到另一類未知的問題上去的一種合情推理。其表現為善于根據問題的特征（結構、屬性等），聯想某一熟悉的問題，依據它們在某些方面相似或相同之處，去歸納、概括所給問題的概念、性質或推斷解題方法或思路。

例：如圖1，在RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求如圖放置的兩個正方形的邊長。

解析：目標問題對學生來說顯得比較復雜，通過回憶，尋找原問題，聯想到課本例題：在一個直角三角形中求一個正方形的邊長。通過作斜邊上的高，再利用相似三角形的相關知識，就可以得到正方形的邊長。

利用類比的思維方法，同樣作CDAB，容易求得CD= 。設一個正方形的邊長為x，利用CEF∽CAB得到： = ，解得x= ，即正方形的邊長為 。

進一步思考，我們可以擴展到求如圖2放置的n個正方形的邊長。利用CEF∽CAB得到：

= ，解得x= ，即正方形的邊長為 。

還可以進一步讓學生思考：如果將正方形換成半圓，解題方法會變嗎？結論又會怎樣呢？

二、恰當地應用合情推理，合理使用其較強的揭示規律的能力

歸納推理是思維過程中從特殊到一般的推理，也是合情推理的主要形式之一。其表現為善于根據所給問題的形式、結構，通過觀察、試驗、分析和歸納，猜想一般的結論，或善于將所給問題與簡單的、熟悉的情況作對比分析，從中尋找規律、歸納結論。

例：如圖3，將邊長為1的等邊三角形OAP沿x軸正方向連續平移2013次，點P依次落在點P1、P2、P3、…、P2013的位置，則點P2013的坐標為（ ， ）。

容易發現P1、P2、P3、…、P2013的縱坐標為 ，如果要直接寫P2013的橫坐標，學生還是有一定困難的。因此，我們可以首先寫出前幾個點P1、P2、P3的橫坐標，然后觀察點的下標與橫坐標的關系，最后尋求一般規律。故不妨作如下分析：

所以P2013的橫坐標為 +2012= ，即P2013的坐標為（ ， ）。

通過上面“由特殊到一般”的合情推理，我們可以知道Pn的坐標為（ ， ）。

三、恰當地應用合情推理，盡可能避免不必要的分類討論

“分類討論”是一種重要的數學思想，許多問題都離不開分類討論。但是有些問題若能認真分析，通過恰當的合情推理，變換思維角度，往往可以避免分類討論，使問題的解決更為簡捷。

例：如圖4，在RtABC中∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a、b是方程x2-10x+18=0的兩個根，P是AB斜邊上一點，過P作BC、AC的平行線，分別交AC、BC于D、E兩點。設AP=x，矩形CDPE的面積為S，試用含x的代數式表示S。

很多學生會根據方程x2-10x+18=0求出兩個根，然后分a=5+ ，b=5- 或a=5- ，b=5+ 兩種情況作分類討論，從而給解題帶來了相當大的麻煩，做完后發現，兩種情況的結果是一樣的，這就值得我們進行反思。

事實上，我們作一點合情推理，S=PD?PE，由APD∽ABC，PBE∽ABC容易得到PD= ，PE= ，所以S= 。根據題意ab=18，因此，只要求出c，問題就解決了。a+b=10，a2+2ab+b2=100，將ab=18代入得a2+b2=64，c=8，所以S= = =- x2+ x。像這種可以整體處理的問題，不必做分類討論，而解決問題的關鍵是利用合情推理進行分析。

四、恰當地應用合情推理，進行合理的估算，優化解題過程

對于一道數學題，由于審視的角度不同，往往會得到多種不同的解法。平時的教學中，教師常常會引導學生通過聯想、類比、遷移獲得多種解法。事實上，有些數學問題，如果恰當地應用一些合情推理，進行合理的、簡單的估算，那么，解題過程就會優化。

例：如圖5，在RtABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm，在RtDEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm。將DEF的直角邊DE與ABC的斜邊AC重合在一起，并將DEF沿AC方向移動。在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）。試問：當DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？

由于無法判斷AD、FC、BC的大小，常規解法是分AD為斜邊、FC為斜邊、BC為斜邊三種情況進行分類討論。但是，我們細致分析，發現BC不能為斜邊，因此解答過程可以優化。

在RtABC中易知AC=2BC=12，若設AD=x（0AD+DC=12，所以，AD、FC中至少有一條線段的長度大于6，所以BC不能為斜邊。若FC為斜邊時，x2+62=（12-x）2+42，解得x= ；若AD為斜邊時，62+（12-x）2+42=x2，解得x= >8（不合題意，舍去）。所以，當AD的長為 時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形。

合情推理能力的形成與發展是一個漸行漸近的過程，教師不能急于求成，要根據學科特點和學生實際，善于抓住時機，因勢利導，努力把握合情推理與演繹推理的結合點，在潛移默化中培養和訓練學生的合情推理能力。同時，要幫助學生努力抓好“四基”，完善學生的知識網絡、認知結構，著力培養學生的思維品質和個性品質；還要努力營造和諧的氛圍，激發學生主動參與的興趣，給學生創設主動參與的條件，為學生合情推理能力的形成與發展奠定基礎。當然，在合情推理能力的培養過程中，也不能忽視演繹推理的重要性，更不能以合情推理來代替數學證明、解答，應將合情推理與演繹推理結合起來，視合情推理為演繹推理的前奏、演繹推理為合情推理的升華，這樣才能優化學生的思維品質，全面提升學生的推理能力。

【參考文獻】

[1]弓愛芳，夏婧.新課程理念下對合情推理的再認識[J].中學數學研究，2006（02）.

[2]王建華.新課程中合情推理探索結論兩例[J].上海中學數學，2009（09）.

[3]卜言春.合情推理在解題中的應用[J].數理化解題研究：高中版，2011（03）.

合情推理與演繹推理范文第3篇

【關鍵詞】中學數學 推理能力 培養

隨著教育改革的全面推進，新教材糾正了舊教材那種過分強調推理的嚴謹性，以及渲染邏輯推理的重要性，而是提出了新的觀點“合

理推理”是新教材的一大特色。本文就新形勢下的初中數學教學中學生推理能力的培養做了探索。

當今教育改革正在全面推進。培養學生的創新意識和創新能力是大家公認的新教改的宗旨。合情推理是培養創新能力的一種手段和過程。人們認為數學是一門純粹的演繹科學，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。

一、合情推理與演繹推理的關系。

演繹推理是根據已有的事實和正確的結論（包括定義、公理、定理等），按照嚴格的邏輯法則得到新結論的推理過程。根據數學建構主義認為：知識并非是主體對客體的被動的鏡面式的反映，而是一個主動的建構過程。學習者通過不斷對各種信息進行加工、轉換，形成假設，所以合情推理是數學建構主體思維的關鍵步驟，也是必不可少的思維方法，它可以促進知識的深化，加速知識的遷移，能力的提升。合情推理是演繹推理的前奏，演繹推理是合情推理的升華，作為數學邏輯思維的重要組成部分，在教學過程中要特別重視如何采用適當的途徑強化合情推理的意識，培養學生的合情推理的能力。

二、培養學生合情推理能力的可行性途徑

（一）精心設計實驗，激發學生思維

Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實驗、歸納法發現的，證明只是補充的手段。在數學教學中，正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前實施素質教育的需要。著名的數學教育家GeorgePolya曾指出：“數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學；但是另一方面，在創造過程中的數學更像是一門實驗性的歸納科學”，從這一點上講，數學實驗對激發學生的創新思維有著不可低估的作用。

（二）仔細設計問題，激發學生猜想

數學猜想是數學研究中合情的推理，是數學證明的前提。只有對數學問題的猜想，才會激發學生解決問題的興趣，啟迪學生的創造思維，從而發現問題、解決問題。數學猜想是在已有數學知識和數學事實的基礎上，對未知量及其規律做出的似真判斷，是科學假說在數學的體現，它一旦得到論證便上升為數學理論。牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”數學家通過“提出問題—分析問題—作出猜想—檢驗證明”，開拓新領域，創立新理論。在中學數學教學中，許多命題的發現、性質的得出、思路的形成和方法的創造，都可以通過數學猜想而得到。通過猜想不僅有利于學生牢固地掌握知識，也有利于培養他們的推理能力。

（三）在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中.既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

（四）在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

合情推理與演繹推理范文第4篇

一、 開放課堂、解放思維：“在數與代數”中培養合情推理能力

在數學學習的四大領域之一――“數與代數”的教學過程中，對學生計算能力的培養尤為重要。計算過程中要根據一定的規則――公式、法則、各種運算定律等，因而計算過程中有比較重要的推理因素。比如，學習“20以內進位加法”時，讓學生自主探索9+6=？，可以給學生充足的思考時間，不拘泥于剛剛學到的湊十法，可充分利用已有經驗。有的學生就會想到先計算10+6=16，所以9+6=15，這就是在推理，在推理過程中，學生也有了新的發現，新的感悟。原來，很多事情之間都有內在的聯系啊！

隨著年級的升高，教學中對學生推理能力也呈現出螺旋上升的趨勢。比如，高年級學習3的倍數特征時，很容易受2、5的倍數特征的影響，從而類比得出“個位是3、6、9的數都是3的倍數”的猜想。對此，教師不必急于否定學生的猜想，可以引導學生觀察百數表，自己舉出反例反駁。當學生發現23、46等不是3的倍數時，探究的欲望自然產生，這時，引導學生在百數表上圈出3的倍數，并觀察思考：3的倍數并不僅僅與個位相關，那和什么有關？到底具有怎樣的特征呢？讓學生猜想，進一步例證，最后再進行演繹推理的驗證。 所以，“數與代數”的教學中，應該特別注意教學過程的開放性，充分展現推理和推理過程，發展學生的思維。

二、實際操作、展開想象：在“圖形與幾何”中培養合情推理能力

《數學課程標準》中，在《圖形與幾何》部分，對教學提出建議：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律……培養學生一定的合情的推理能力。”

我們就以長方形面積公式的學習為例，教學是在已經學習了面積單位之后進行的，教學中可以這樣安排數學活動：選擇三個不同的長方形，組織小組活動，讓學生自己選擇用單位面積的小正方形作為測量標準，實際擺一擺，并把它們的長、寬和面積分別進行記錄，觀察比較并思考，討論發現其中有什么規律，從而歸納出長方形的面積公式。下面一個環節是進一步思考，這個公式正確嗎？對自己的初次實驗和猜想進行驗證，讓學生在小組內隨意畫一個長方形，先用討論出的公式計算出它的面積，再用單位面積的小正方形擺一擺，看兩者的結果是否相同，從而驗證歸納總結的公式正確與否。

三、親身經歷、預測判斷：在“統計與概率”中培養合情推理能力

在“統計與概率”的學習中，合情推理占有重要地位。“統計與概率”中的推理是一種可能性的推理，它和其他推理有著較大的不同，由統計推理得到的結論是無法用邏輯推理的方法去驗證的，只能靠實踐來證實。所以，在“統計與概率”的教學過程中，應該特別注意讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的完整過程。比如：元旦聯歡晚會中，準備什么水果才能最受大家歡迎？首先應引導學生思考，做出調查方案，然后根據方案，分小組對同學們喜歡什么水果進行調查，再把調查的結果整理成數據，對數據進行分析，根據分析得出結論，確定應該準備什么水果。整個過程就屬于合情推理，其結果能夠滿足絕大多數同學的需要。概率是一門研究隨機現象規律的學科，在教學過程中要引導學生結合具體實例展開思考和分析，加深對其合理性的理解。

四、聯系生活、處處留心：在綜合與實踐活動中培養推理能力

合情推理與演繹推理范文第5篇

關鍵詞：數學；改革；實踐；推理；猜想

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-144-01

嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。因此，我們不僅要培養學生演繹推理能力，而且要培養學生合情推理能力。

《數學課程標準》要求學生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。”也就是要求學生在獲得數學結論時要經歷合情推理到演繹推理的過程。合情推理的實質是“發現―猜想”，因而關注合情推理能力的培養有助于發展學生的創新精神。當然，由合情推理得到的猜想，需要通過演繹推理給出證明或舉出反例否定。合情推理的條件與結論之間是以猜想與聯想作為橋梁的，直覺思維是猜想與聯想的思維基礎。

培養學生善于合情推理的思維習慣是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質。因此在數學教學中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理的合理性和必要性。充分發揮課堂教學的作用，漸進而有序地培養數學合情推理能力，提高學生素質，促進學生健康、全面地發展。

那么什么是合情推理呢？它是由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式，合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出過能性結論的推理。

合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟，靈感等思維形式。合理推理所得的結果是具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法，做出的探索性的判斷。因而在平時的課堂教學中培養學生的合情推理是一個值得深思的課題。

當今教育改革正在全面推進，培養學生的創新意識和創新能力是大家公認的新教改的宗旨。合情推理是培養創新能力的一種手段和過程。人們認為數學是一門純粹的演繹科學，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。在證明一個定理之前，先得猜想。

發現一個命題的內容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗，完善，修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。合情推理的實質是：“發現到猜想”。牛頓早就說過；“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發現。”著名的數學教育家波利亞早在1953年就提出：“讓我們教猜測吧，先測后證――這是大多數的發現之道”。因此在數學學習中也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。數學中合情推理能力大致分為以下四個方面內容：

一、恰當創設情境，引導學生觀察

合情推理并非盲目的、漫無邊際的胡亂猜想。它是以數學中某些已知事實為基礎，通過選擇恰當的材料創設情境，引導學生觀察。Euler曾說過：“數學這門科學，需要觀察，還需要實驗。”觀察是人們認識客觀世界的門戶。

觀察可以調動學生的各種感官，在已有知識的基礎上產生聯想，通過觀察還可以減少猜想的盲目性。同時觀察力也是人的一種重要能力。所以在教學中要給學生必要的時間和空間進行觀察，培養良好的觀察習慣，提高觀察力，發展合理推理能力。

二、精心設計實驗，激發學生思維

Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實驗、歸納法發現的，證明只是補充的手段。在數學教學中，正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前實施素質教育的需要。

著名的數學教育家George Polya曾指出：“數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學；但是另一方面，在創造過程中的數學更像是一門實驗性的歸納科學”，從這一點上講，數學實驗對激發學生的創新思維有著不可低估的作用。

三、仔細設計問題，激發學生猜想

數學猜想是數學研究中合情的推理，是數學證明的前提。只有對數學問題的猜想，才會激發學生解決問題的興趣，啟迪學生的創造思維，從而發現問題、解決問題。數學猜想是在已有數學知識和數學事實的基礎上，對未知量及其規律做出的似真判斷，是科學假說在數學的體現，它一旦得到論證便上升為數學理論。