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高中數學極限范文第1篇

1.知識與能力目標

①使學生理解數列極限的概念和描述性定義。

②使學生會判斷一些簡單數列的極限，了解數列極限的“e-N"定義，能利用逐步分析的方法證明一些數列的極限。

③通過觀察運動和變化的過程，歸納總結數列與其極限的特定關系，提高學生的數學概括能力和抽象思維能力。

2.過程與方法目標 　培養學生的極限的思想方法和獨立學習的能力。

3.情感、態度、價值觀目標 　使學生初步認識有限與無限、近似與精確、量變與質變的辯證關系，培養學生的辯證唯物主義觀點。

二、教學重點和難點

教學重點：數列極限的概念和定義。 　教學難點：數列極限的“ε―N”定義的理解。

三、教學對象分析

這節課是數列極限的第一節課，足學生學習極限的入門課，對于學生來說是一個全新的內容，學生的思維正處于由經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡階段，在《立體幾何》內容求球的表面積和體積時對極限思想已有接觸，而學生在以往的數學學習中主要接觸的是關于“有限”的問題，很少涉及“無限”的問題。極限這一抽象概念能夠使他們做基于直觀的理解，并引導他們作出描述性定義“當n無限增大時，數列｛an｝中的項an無限趨近于常數A，也就是an與A的差的絕對值無限趨近于0”，并能用這個定義判斷一些簡單數列的極限。但要使他們在一節課內掌握“ε-N”語言求極限要求過高。因此不宜講得太難，能夠通過具體的幾個例子，歸納研究一些簡單的數列的極限。使學生理解極限的基本概念，認識什么叫做數列的極限以及數列極限的定義即可。

四、教學策略及教法設計

本課是采用啟發式講授教學法，通過多媒體課件演示及學生討論的方法進行教學。通過學生比較熟悉的一個實際問題入手，引起學生的注意，激發學生的學習興趣。然后通過具體的兩個比較簡單的數列，運用多媒體課件演示向學生展示了數列中的各項隨著項數的增大，無限地趨向于某個常數的過程，讓學生在觀察的基礎上討論總結出這兩個數列的特征，從而得出數列極限的一個描述性定義。再在教師的引導下分析數列極限的各種不同情況。從而對數列極限有了直觀上的認識，接著讓學生根據數列中各項的情況判斷一些簡單的數列的極限。從而達到深化定義的效果。最后進行練習鞏固，通過這樣的一個完整的教學過程，由觀察到分析、由定量到定性，由直觀到抽象，并借助于多媒體課件的演示，使得學生逐步地了解極限這個新的概念，為下節課的極限的運算及應用做準備，為以后學習高等數學知識打下基礎。在整個教學過程中注意突出重點，突破難點，達到教學目標的要求。

五、教學過程

1.創設情境

課件展示創設情境動畫。

今天我們將要學習一個很重要的新的知識。

情境1、我國古代數學家劉徽于公元263年創立“割圓術”，“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣”。

情境2、我國古代哲學家莊周所著的《莊子?天下篇》引用過一句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。也就是說拿一根木棒，將它切成一半，拿其中一半來再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之……?如此下去，無限次地切，每次都切一半，問是否會切完?

大家都知道，這是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原來的少了一半，也就是說木棒的長度越來越短，但永遠不會變成零。從而引出極限的概念。

2.定義探究

展示定義探索(一)動畫演示。

問題1：請觀察以下無窮數列，當n無限增大時，a，I的變化趨勢有什么特點?

(1)1/2,2/3,3/4,…n/n-1 　(2)0.9，0.99，0.999，0.9999，1-1/10n…… 　問題2：觀察課件演示，請分析以上兩個數列隨項數n的增大項有那些特點?

師生一起歸納總結出以下結論：數列(1)項數n無限增大時，項無限趨近于1；數列(2)項數n無限增大時，項無限趨近于1。

那么就把1叫數列(1)的極限，1叫數列(2)的極限。這兩個數列只是形式不同，它們都是隨項數n的無限增大，項無限趨近于某一確定常數，這個常數叫做這個數列的極限。

那么，什么叫數列的極限呢?對于無窮數列an，如果當n無限增大時，an無限趨向于某一個常數A，則稱A是數列an的極限。

提出問題3：怎樣用數學語言來定量描述呢?怎樣用數學語言來描述上述數列的變化趨勢?

展示定義探索(二)動畫演示，師生共同總結發現在數軸上兩點間距離越小，項與1越趨近，因此可以借助兩點間距離無限小的方式來描述項無限趨近常數。無論預先指定多么小的正數e，如取e=O-1，總能在數列中找到一項am，使得an項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，若取￡=0。0001，則第6項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，即1是數列(1)的極限。最后，師生共同總結出數列的極限定義中應包含哪量(用這些量來描述數列1的極限)。

數列的極限為：對于任意的ε>0，如果總存在自然數N，當n>N時，不等式｜an-A｜

3.知識應用

這里舉了3道例題，與學生一塊思考，一起分析作答。

例1.已知數列：

1,-1/2,1/3,-1/4,1/5……,(-1)n+11/n，……

(1)計算|an-0| 　(2)第幾項后面的所有項與0的差的絕對值都小于0.017都小于任意指定的正數。

(3)確定這個數列的極限。

例2.已知數列：

已知數列：3/2,9/4,15/8……，2+(-1/2)n，……。

猜測這個數列有無極限，如果有，應該是什么數?并求出從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.1，從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.017

例3.求常數數列一7，一7，一7，一7，……的極限。

5.知識小結

這節課我們研究了數列極限的概念，對數列極限有了初步的認識。數列極限研究的是無限變化的趨勢，而通過對數列極限定義的探討，我們看到這一過程又是通過有限來把握的，有限與無限、近似與精確、量變與質變之間的辯證關系在這里得到了充分的體現。

課后練習：

(1)判斷下列數列是否有極限，如果有的話請求出它的極限值。①an=4n+l/n；②an=4-(1/3)m；③an=(-1)n/3n；④aan=-2；⑤an=n；⑥an=(-1)n。

(2)課本練習1，2。

6.探究性問題

設計研究性學習的思考題。

提出問題：

高中數學極限范文第2篇

一、高中數學教學銜接的現狀

（1）教材的差異

初中的教材比較通俗易懂，其涉及到的思想也比較簡單，題型也不復雜，但是高中數學的內容就比較的抽象，涉及到大量的字母以及變量，注重計算的同時更注重分析。高中的數學教材與初中的相比，難度加大了很多，所以初中學生升入高中之后對高中的數學學習不適應，學習興趣也受到很大的影響。

（2）學法的差異

在初中的數學學習中，老師對學習內容講得很詳細，對題型的歸納也做得比較全面，課后的練習時間相對比較充足，學生只要掌握好題型，記住解題公式以及相關的概念就能獲得不錯的成績。但是升入高中以后，學習的內容大大增加，教師的教學任務也變得更重，不可能把知識和題型講得很詳細，只是針對一些典型的例題進行精講，這對于剛升入高中的學生來說，很不適應，學習方法上跟不上，學習數學的信心也會降低。

（3）心理上的原因

與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，心理學上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。

二、高中數學教學的銜接設計

（1）做好銜接的準備工作

做好銜接工作的第一步首先就是要讓學生認清高中數學所占的位置和作用，從心理上做好準備；再者就要結合實際的題型，將高中數學和初中數學進行比對，將高中數學的特點以及思想做一個大致的講解，讓學生先有個底，在學習中知道哪是重點；此外，教師還要對學生的數學成績進行摸底，了解學生的數學基礎，再結合教材的內容，將初中數學和高中數學的教學大綱和教材體系做一個歸納性的對比，優化課堂教學的過程，做好銜接的準備工作。

（2）深化教學改革，提高學生的學習能力

數學學習本身的特點是循序漸進的，學生的學習能力以及認知能力也是有低級到高級逐步培養的，在學生剛接觸高中數學的時候切記不可因為教學任務而強行對學生進行高層次的思維鍛煉。提高學生的學習能力主要從以下幾個方面做起：第一，加強學生的思維能力訓練，將初中的思維模式逐漸轉變為高中的思維模式，加強思維分析，強化邏輯推理能力。第二，重視學生對知識發展過程的探索，在認知的過程中培養學生多元化的思維方式，培養學生的創造力，教師在這一過程中要將知識產生的背景以及形成過程做一個詳細的講解。

（3）調整學習節奏，培養良好的學習心理素質

學習數學和學習音樂一樣要把握好節奏，輕重舒緩都要有度，把握好學習的節奏，學生才能進入學習的狀態，才能產生良好的學習效果。比如對于數學的基礎知識部分，就要扎扎實實的完成，把每一個概念的含義以及延伸意義都弄清楚，將基本的解題方法和解題思路掌握牢固，要讓學生學會分析題目，懂的運用合適的方法和正確的思想去思考，這樣的學習才能事半功倍。再者，要注重學生學習心理素質的培養，高中生的學習心理素質是一個很重要的因素，在教學過程中，教師不僅僅要傳輸知識給學生，還要適時適當的給學生鼓勁，鼓勵他們上進，增強他們的學習信心，讓他們抱著強烈的求知欲望投入學習，在學習中始終保持最佳的學習狀態。

高中數學極限范文第3篇

【關鍵詞】高中數學；高等數學；銜接；區別

在高等數學教學中，分析高中數學與高等數學的區別與聯系，分析二者之間的重復內容，把握好知識的區別與聯系，分析其變化，這樣才能有效進行教學改革，才能促進高等數學教學效果的提升.現在，很多學生在進入大學后感到學習枯燥無味，感覺到知識很難懂，對高等數學失去興趣和自信，有的學生在高中時數學成績優異，但到了大學時，卻學不好高等數學，究其原因，都是教師沒有把握好高中數學與高等數學的銜接與區別，因此，高等數學教學中一定要重視高中數學與高等數學的銜接與區別問題.

一、在基礎知識上做好高中數學與高等數學的銜接問題

要做好高中數學與高等數學銜接工作，首先需要做好基礎知識的銜接.在基礎知識教育中，比如集合、實數、自然數、整數、有理數、無理數、虛數、函數、基本初等函數、分段函數、極限、導數、概率等基本內容講解中，雖然這些知識在高中時期學生大多都學過，但在高等數學最初的教學中，也需要對這些基本知識進行復習，通過復習，使學生能夠對知識有新的了解，這樣，學生才能在高等函數教學中，在知識量暴增的過程中，感受到高等數學的內容并不是很多、很難，學生才能建立起對高等數學的學習自信.

在基礎知識復習的基礎上，教師可以設置一些高等數學的新的基本知識，使內容更加精準和全面，使學生能夠在新舊知識的銜接中，提高對高等數學學習的興趣，能夠掌握更多的數學符號，用更加規范的數學語言進行表達.比如，在復習的過程中，加入集合符號Set，整數符號Z，自然數符號N等等，這些符號在新課開講時，就要在復習的過程中使學生能夠掌握，這對于系統學習高等數學有很大的促進作用.另外，在復習高中函數的內容時，教師需要結合一些例子對知識進行歸類，使學生能夠更好地銜接高中數學與高等數學知識.比如，高中函數教學需要舉出具體的例子，三角函數、二元函數、冪函數等等，教師在舉例的同時對例子進行歸類，根據不同類型的函數畫出相應的函數圖形，分析函數的全局、漸近線、極值點、最大值、最小值等內容，引申知識，有效地把高中教學內容與高等數學內容結合起來，增加學生的學習興趣和自信，這對于學生有效學習高等數學意義重大.

二、分析高中數學與高等數學的區別，使學生對其有充分的認識

高中數學與高等數學的區別也是很大的，作為教師要明確二者之間的區別，使學生對高等數學有更加深入的了解和把握，使學生能夠做好心理準備，更好地學習高等數學，這是提高高等數學教學效果的重要舉措.

高中數學分文、理科，一般而言，理科的數學學習難度要高于文科的學習難度，而到大學之后，進行高等數學學習，則不同.大學的數學分經濟數學和理工類數學，很多系都是文科理科兼收，導致在高中時期的文科學生在高等數學學習中會感到有些困難，但只要學生能夠端正態度，認識高中數學與高等數學學習上的差異，能夠積極學習，都能學好高等數學.教師要對學生有正確的引導，增加學生的學習自信.

在高中數學教學中，基本上都是教師帶著學生走，學生的自主學習意識和能力較差.各種試題都是教師講解思路，學生跟著教師的思路走，一道題教師需要講解不同的解題方式，教師講得多，學生探究少，教師布置任務，學生做題，基本上學生都是跟著教師走，按照教師的要求分析解題，學生自主學習能力不高.到大學進行高等數學學習，教師只是教學的引導者，很多知識和內容需要學生自己探究解決，教學進度也很快，如果學生不能有效進行自主學習，就難以跟上教學進度，有很多內容是教師不講的，需要學生自學完成.因此，高等數學學習更需要學生進行自主探究性學習，學生必須要學會學習，這樣才能提高自己的自學能力，才能有效提高高等數學學習效果.另外，教師要使學生認識到高等數學學習的難度遠比高中數學要高.比如，在高中學習極限的內容時，學生只需要知道自變量趨近于無窮大的時候，因變量趨近于一個什么樣的實數就可以了，但在高等數學學習中，學生不僅要掌握這些內容，更需要對極限有較為深入的理解，需要對極限的數學語言進行嚴格的證明，所學的知識要難得多.教師必須要使學生認識到高中數學與高等數學在這方面的不同，使學生有思想上的準備，學好高等數學.

在公式學習方面，高中數學與高等數學也有較大的區別.在高中階段，很多學生感到學習公式之后，即使把公式記住了，在應用中也會出現較大的問題，學生不知道如何成功使用公式解決問題.但在高等數學學習中，基本上不存在這些問題.高等數學學習中有很多公式，但學生只要能夠記住這些公式，就能夠較為輕松地解決問題，只要學生掌握了相關公式，就可以有效解決求導求偏導、求微分求全微分、求 定積分求不定積分等問題，在計算方面，學生也可以利用計算器進行準確計算，這是高等數學與高中數學在公式學習方面存在的差別.

在幾何學習方面，高中數學與高等數學也存在較大的區別.在高中的幾何學習中，偏重于幾何圖形的證明，尤其是偏重于立體圖形的證明，比如垂線、相交、平行等的證明，難點是作輔助線進行證明.學生需要掌握幾何作圖，需要進行認真觀察分析，才能得到證明.而大學生的高等數學的幾何學習，內容要難些，立體幾何要上升到空間的向量幾何，引入向量的各種運算，幾何和代數緊密聯系，突出的是圖形計算，而不是證明.大學幾何與高中幾何結合起來，與代數結合起來，計算與證明都很重要，學生要學會用代數方法解決幾何問題，需要熟悉各種空間曲線，在腦海中需要形成二次曲面的造型，學生的想象能力、空間觀察分析能力必須很強，才能有效解決大學生的幾何問題.高等數學不重視作圖，學生不會作圖可以用計算機，但對學生的能力要求更高了，難度要明顯高于高中數學.

三、促進學生成功地由高中數學過渡到高等數學的建議

高中數學與高等數學存在著一定的聯系，也存在著很大的差異，要實現學生由高中數學到高等數學的成功過渡，對于學生而言意義重大.作為教師要引導學生認識到高中數學與高等數學的區別與聯系，要通過實例使學生認識到高等數學的一些解決問題的方式更加科學簡單，使學生能夠認同高等數學解決問題的方式，重視高等數學解題方式的應用.比如，在講解積分的內容時，教師可以先給出圓的面積、橢圓的面積之后，引導學生用定積分計算圓的面積和橢圓的面積，使學生認識到這種解決問題的方式的簡單性，掌握這種計算的方式.在高等數學學習過程中，教師都很重視學生自主學習能力的培養，這對于學生有效進行高等數學學習是很重要的.但很多大學教師在教學過程中，不重視作業的布置，教師不會硬性要求學生做習題，甚至不為學生布置作業，這在一定程度上影響了學生對知識內容的理解.作為教師應該重視作業這一塊，能夠引導學生做課外作業，只有通過足夠的習題學生才能明白隱函數求導的不同類型有哪些，才能明白抽象函數求導又是如何求的，因此，教師要重視作業布置，要求學生上交一部分作業，進行批改，要向學生介紹一些題集使學生練習核對，雖然高等數學教學不需要像高中數學教學那樣搞題海戰術，但適當的練習也是必需的.這樣更有利于學生實現從高中數學到高等數學的成功過渡和有效學習.

【參考文獻】

高中數學極限范文第4篇

關鍵詞：現代信息技術 高中數學　應用

隨著信息技術的發展，這個社會變得小了，世界也變得小了，這個社會變得越發快節奏了。教育教學也不能再按著它原來的那個節奏與方法傳授書本知識。這個時候，信息技術起著一個主導作用，我們的傳統上課模式發生了變革，從教學設計到教學過程及課后活動都要發生變化。

一、現代信息技術在高中數學中應用的必要性

隨著信息技術的應用不斷滲透到各行各業，同時隨著學校教育的社會化、生活化程度的不斷加深，信息技術的應用在學校教育中也越來越凸顯其重要性和必要性。充分認識應用現代信息技術是現代科學技術和社會發展對教育的要求，是教育改革和發展的需要。在知識大爆炸和信息全球化的時代，信息技術必然成了高中教育不可或缺的手段。總的來說，信息技術在高中教育的過程中的應用是很有必要的。

二、運用現代信息技術整合數學課程內容，讓教師的“教”活起來，真正體現學生主體思想

現代信息技術提供的豐富的學習資源與和諧的學習環境為實現課堂改革提供了技術的保障，以學生學習為主的教學設計為課堂改革提供了有利的途徑。利用信息技術可以呈現以往教學中難以呈現的課程內容，變抽象的知識為具體、形象的知識。我們的教學活動要想起到較好的效果，少不了課前的準備，因此，在備課過程中要將方方面面的因素都要考慮到。這就更需要教師能熟練把握教材，對前后知識能有全面的了解。無論對哪一堂課，教學目標的設計是關鍵的。隨著信息技術的深入，我們在重視傳統的教學目標的同時，還應該加一些有關信息技術的元素與血液。隨著信息技術的發展，計算機作為一種輔導教育的手段和工具被引入教學過程中，教師的角色發生了變化?，F代教育技術在教學中的應用，要求學生有更高的學習策略和學習能力，教師不能再把傳遞知識作為自己的主要任務和目的，要教會學生“學會學習”，使教學的中心由“教”轉變為“學”。教師在教學中的地位也由主導者轉變為指導者、輔導者。

三、運用現代信息技術，激發學生的學習興趣，改變學生的學習方式

現代信息技術打破了教材的單一形式，使教學內容以多種方式呈現，如文本、圖形、圖像、音頻或視頻等。這將改善以往僵硬的教材形式，提高教材的表現力。目前，幻燈投影教材、錄音教材、電視教材和計算機教學軟件等都已經在教育中得到了廣泛的應用。

運用現代信息技術有助于突破預先確定、固定不變、封閉的傳統教材體系。學生可以根據自己的需要和興趣，從豐富的學習資源中選擇自己需要的材料和工具，不再局限于使用一種方法。由于現代信息技術的使用，擺脫了原來課程結構的束縛，使課程內容更加豐富和靈活。

四、運用現代信息技術與學生溝通

每個教師都可以建立一個自己的網站，學生可以進網站學習、作業及上交。教師會及時通過手機等設備收到學生交的作業提醒，也會及時將學生的作業通過Internet網傳送回學生的作業情況，學生可以在作業中談談自己的看法與認識。比如，對某個知識的講解的合理性、對某道課后習題設計的科學性、對教師上課的藝術性、對自己近階段出現的厭學或其他情況，向自己最尊敬的老師吐露，從而起到友好溝通、相互學習、共同提高的目的?？傊?，將信息技術應用到教學過程中，不能丟棄原先傳統的教學目的，要以學習為中心。

五、信息技術在教學中應用時要注意的問題

1．有些多媒體課件的設計華麗、動感，精彩的畫面固然能引起學生的注意力，但忽視了關鍵內容。這樣的設計束縛了學生的思維，是多媒體設計的一大弊病。因此，多媒體的設計一定要遵循學生的思維特點，以學生為主，充分發揮學生的思維特點，充分發揮學生的能動性。

2．不是所有的課堂教學內容都需要信息技術的幫助，要正確區分要與不要，要合理采用。使用常規手段，學生較容易理解接受的就不用信息技術。避免出現計算機只起到演示工具的作用搞形式主義，用計s算機代替黑板板書。

3．教學中沒有給學生充足的思考時間。教師在黑板上板書是需要一定的時間的,這一段時間正是學生審題、思考的時間。利用信息技術后,往往出現這樣的情況：教師認為許多東西都呈現給學生了,很快就過去了,沒有給學生以思考的時間。表面上看整堂課信息量大,學生反映良好,其實由原來的“人灌”改為更高效的“機灌”。多媒體課件的呈現和學生的思維之間存在著一個較大“時間差”,教師在運用多媒體課件上課時,必須充分考慮到這一實際,給予學生自由、獨立思考的時間。

高中數學極限范文第5篇

Wang yanpeng Sun jiayu

（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）

Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.

Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies

基金項目： 校級課題：應用型人才培養的數學教學法研究.

摘要：最近十年來全國各地相繼進行了高中數學課程改革，而大學數學的教材卻基本沒有變化，遠遠滯后于當前大學數學教育的要求，大學數學教材應適應高中數學課程要求的變化而做相應的改進，更重要的是大學數學教師要準確掌握高中數學的變化情況而對所教科目進行相應的調整，采取良好的改進策略應對。

關鍵詞：大學數學；高中數學；數學教材；改進策略

【中圖分類號】G640

數學是一門在邏輯性、嚴密性上要求很高的學科，如果數學教材不能在邏輯上很嚴密的把數學知識連貫的展示給學生，那么它必然會給學生進一步學習數學知識和專業知識帶來很多的麻煩與困難。2000年以前高中數學[1-2]與大學數學[3，4]在要求上銜接的比較嚴密，最近十年的時間里高中數學的新課標[5]發生了一系列的變化，然而大學數學的主流教材雖然也經過了幾次改版，卻基本沒有什么變化。這就造成了大學數學教材出現了知識點的重復、知識點的遺漏等問題，這是很嚴重的中學知識與大學知識脫節的問題，這種問題日益突出，已經對對大學數學教育造成了一定的負面影響，甚至已經對整個大學教育都造成了一定的影響，必須引起我們廣泛的關注。

從使用的范圍最廣和人數最多的角度出發，選用人民教育出版社的高中數學教材[6-11]大學數學教材[3-4]作比較，分析最近十年高中新課標的變化，從高中數學內容的改動、大學數學內容的不銜接、大學數學教學活動中如何設計使之順利銜接三個方面展開討論。

一、 高中數學新課標的重大變化

1、 教學內容的改變

高中新課標[5]的教學內容分為選修課程、必修課程，必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，它包括5個模塊；選修課程包括4個系列，其中系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所以在此對系列3、4不做討論。

增加的內容主要有向量、算法初步、統計、概率等；減少的內容有極坐標、參數方程、反三角函數、命題、數學歸納法與數學歸納法應用等；其內容在對提高學生的數學思維能的基礎上強調了知識的發生、發展過程和實際應用，而從整體和細節上在技巧和難度上的要求則有所降低。

2、 教學目的的改變

新課標的目的是為學生提供多樣課程，適應個性選擇，使學生認識數學的應用價值，

增強學生的應用意識，形成解決簡單實際問題的能力，發展學生的數學應用意識，體現數學的文化價值。在具體的教學內容中，很多知識采取的是描述性定義，而不是精確定義或數學定義，這種問題容易被我們忽略，但是應該引起我們足夠的注意。

二、 大學數學內容的滯后性

大學數學的教學內容[3-5][13-14]近十年來只有細微的變化，因此導致了它對于高中數學知識的滯后，具體表現在內容的重復、重要知識點的缺漏。下面針對內容的重復和重要知識點的缺漏兩方面加以論述。

1、 內容的重復

大學數學內容不必要的重復部分有：集合的定義、表示法、運算；函數、映射的定義、性質；極限、連續的計算；函數的基本求導公式及簡單的運算法則；積分的基本運算；向量的定義和基本運算。

2、 知識點的缺漏

大學數學的教學內容需要有一定的數學基本知識作為基礎，而高中新課標對高中數學做了一系列的修改，致使大學數學缺少了一些必要的準備知識和工具，主要有反函數和反三角函數的定義和性質；三角函數的正割余割公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式、半角公式、萬能公式（高中不要求記憶）；參數方程和極坐標方程的定義、性質和轉化；復數的定義及運算等。

三、 大學數學內容的改進策略

通過對對高中新課標變化與大學數學教材的滯后性分析，大學數學教師可以對高中已

有知識進行適當的復習，對大學需要拓展加深的知識加以引導和強調，對大學數學缺漏的知識在適當的時候給以補充。具體改進策略如下：

1、 在有關集合、映射、函數的定義方面

可以采取對以前學過的知識點只做復習，考慮到中學用到的集合都是數的集合，因此要對集合中的元素的概念加以強調，這樣有助于學生理解映射與函數的定義和區別，而且對于理解概率論中難度比較大的隨機變量的概念、線性代數中的矩陣多項式、離散數學中的多個知識點也都會有很大的幫助。在講解函數的性質內容處時可以把反函數、反三角函數的定義和相關公式及性質加以適時的補充和說明。

2、 在函數的極限、連續、導數、積分方面

對以前學過的函數的極限、連續、導數、積分的基本知識進行復習歸納總結，強調高中學過的這些知識點大都采取的是描述性定義，而不是精確定義或數學定義。

在高中數學計算過程中求函數或數列的極限、對函數求導、對函數求積分是在默認函數或數列的極限存在、函數可導、函數可積的條件下進行的，顯然在邏輯嚴謹的大學數學中是不允許的，所以在大學數學學習過程中要注意加深理解函數的極限、連續、導數、積分這些精確概念以及相關性質和計算的理解。

3、 在參數方程方面

參數方程在大學數學中應用很廣泛，主要表現在以下方面：空間直線的參數方程、空間曲線的參數方程、空間曲線的切線與法平面、一元函數參數方程求導、多元復合函數求導、定積分求弧長、曲線積分曲面積分。因此它必須引起大學數學教師的高度重視。

可以在講解一元函數參數方程求導前，引出參數方程的定義、參數方程與一般式方程的

相互表示、參數方程中的參數的意義等。

4、 在極坐標方程方面

在講解利用定積分求面積之前，引出極坐標方程的定義、函數的極坐標表示法、極坐標與直角坐標的關系，并分析極坐標方程、一般式方程的相互轉化。極坐標方程在二重積分三重積分處還會用到，是不可或缺的工具。

5、 在復數方面

在微分方程中的二階、高階常系數齊次微分方程、二階常系數非其次微分方程求解過程中要用到復數的運算，可以在講授二階常系數齊次微分方程前引出復數的概念以及使用方法，當然復數在復變函數與積分變換中也是極其重要的概念。

對于上述具體的問題我們討論了一些改進策略，但是在具體的大學數學教學過程中要做到跟高中數學完美的銜接，以上改進還是不夠的，還要進行實時地了解情況.包括了解課程標準、要求、目標、教材、高考考試說明、高考試題，向高中數學教師咨詢，與學生加強溝通，了解文科生與理科生的差別，了解不同地區學生的差別，更重要的是，要經常關注中學教改對高中數學教學做出新的規定，大學數學教育也要做出相應的改進策略，這樣大學數學教育才能與時俱進地培養出適合新時代的優秀大學生。

參考文獻

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