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簡述數學建模的過程范文第1篇

一、融入生活，提煉數學模型

在小學數學教學中，我們應善于捕捉和選擇學生周邊的實際問題，從生活中提煉數學模型。現實的生活材料，能激發學生思考數學問題的興趣，學生如果能認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題，那么他們就有了開放的想象空間。因此我們要把學生的現實生活作為切入點，設計開放性的、生活化的、真實的數學問題。如學習了“方向和位置”之后，筆者把習題中“說一說放學回家的路線”擴展為“繪制從自己家到學校的路線圖”。如在教學《分類》一課時，筆者在課前布置學生和爸爸媽媽一起去逛一逛文具店或超市，要求他們留心觀察商品是如何擺放的。筆者將商場的商品制作了課件，為新課時創設了情境，然后問學生：“你們看到了什么?這些商品是如何擺放的?”因為這個問題與學生的實際生活水融，所以他們就能聯系實際輕而易舉地回答出：“同一種商品擺放在一起”，這就為認識分類奠定了堅實的基礎。

二、自主探索，建構數學模型

建構數學模型的過程是對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，數學模型的建立和思維的發展需要經歷一個漸進思辨的過程。因此，這個過程應該讓學生通過自主探索去完成，讓他們用自己的頭腦親自去發現事物的本質屬性或規律，進而獲得新概念。我們要努力創設適合的問題情境，為學生自主學習搭建一個平臺，給學生更多探討的空間和交流的機會，讓學生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發現，形成結論，建立“應用問題”數學模型。如筆者在教學“計數單位”這一概念時，筆者讓學生數出10根小棒捆成一擁，告訴他們10個一就是1個十，幫助他們理解計數單位的含義。

三、解決問題，拓展數學模型

建立數學模型的目標是為了更好地描述自然現象和社會現象，為了更好地認識自然、社會，改造自然、社會。在建立數學模型中收獲的一些數學思想方法，能為以后的進一步學習和將來的社會實踐埋下良好的伏筆。對所建立的數學模型我們還要進行合理的解釋和應用，才能賦予已建立的數學模型以生命力。新的模型通過驗證、解釋，就能自然而然地化成學生自己的解題經驗，而這是學生認知的一種飛躍。把建立的數學模型置身于實際生活中去運用、去檢驗，從數學的角度將生活中較復雜的問題解決，使它們得以簡化，讓學生在其中體會數學模型的實際應用價值，從而體驗所學知識的用途和益處。“由感性到理性再到感性循環往復、螺旋上升的過程”，這是人的認識過程，從具體的問題經歷抽象提煉初步構建起相應的數學模型，這并不是學生認識的終結，更重要的是我們還要組織學生將數學模型還原為具體的數學直觀或可感的數學現實，使已經構建的數學模型不斷得以拓展和延伸。如“雞兔同籠”的數學模型是通過“雞”、“兔”來研究問題、解決問題從而初步建立起來的。筆者以為，南于建立模型的過程難以將所有的同類事物列舉窮盡，因此我們要帶領學生將考察的范圍繼續擴展，從而驗證當情境數據變化時所得模型的穩定性。筆者出示了以下問題讓學生分析：9張桌子共26人，正在進行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打各幾張桌子?”“甲、乙兩個車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人?”……像這樣，在學生解決問題的過程中，數學模型得到了豐富和拓展。

簡述數學建模的過程范文第2篇

【關鍵詞】項目學習模式 初中 數學 活動課 建構

在初中數學課程的教學中，想要更好的進行活動課的教學過程構建，教師可以以項目學習的模式為基礎來更好的展開活動課的教學設計。項目學習模式首先能夠讓學生的活動課內容有明確限定，學生需要完成的學習任務也非常明確，這將會幫助學生更有針對性的展開相關的學習探究。教師要合理的設計活動課的教學過程，讓項目學習模式更好的輔助活動的有效教學。

一、激發學生思維的活動項目

教師可以靈活的創設活動的內容與形式，可以結合教學內容的特點來設置多樣化的學習項目，這也能夠更好的促進學生對于知識的理解與吸收。教師在進行活動課的設置時要注重展開對于學生多方面能力的培養與鍛煉。首先，要注重對于學生思維能力的激發，這對數學課程的教學非常重要。教師可以結合教學內容以及具體的教學目標來創設鼓勵學生動手探究的學習活動，活動的形式也可以有變化。復雜的問題可以讓學生進行小組探究，能夠獨立完成的任務則要鼓勵學生獨立思考。這樣才能夠更好的深化學生對于教學內容的理解與認知，并且促進學生對于課堂知識的良好吸收。這才是基于項目學習模式下活動課應當發揮的教學功效。

教師可以通過各種游戲的活動形式來活躍學生思維。例如，課堂上教師可以用3根火柴拼接1個三角形，隨后讓學生思考繼續拼接下去2個、3個、5個三角形需要多少根火柴，學生立即參與操作，最后得出結論。在此基礎上教師可以提出問題：拼接到第n個三角形，需要多少根火柴？學生經過這樣的操作過程，不僅激發了對于知識的學習興趣，還體驗到了成功的快樂。教師還可以結合學生生活給大家創設一些激發思維的數學活動，例如，可以讓學生學會家庭生活記賬，收入為正，支出為負，收集整理數據，利用表格記錄匯報。這將會很好的加強學生對正負數在生活應用數學方面的認識，同時激發了學習興趣。基于項目學習設置的數學活動課不僅豐富了課堂教學形式，也能夠很好的展開對于學生能力的鍛煉，是對于數學教學的良好促進。

二、鼓勵學生探究的活動項目

基于項目學習模式的數學活動課可以有不同的側重點，教師要有意識的展開對于學生各方面能力的良好鍛煉。教師可以在課堂上創設鼓勵學生探究的活動項目，這同樣是深化學生知識應用能力的一個很好的出發點。教師可以結合知識內容設置一些開放性的問題，讓學生自己針對具體問題展開思考探究。教師也可以參與到學生的探究活動中來，尤其是當學生的思維遇到阻礙時可以給予學生一些好的引導與啟發，進而讓學生的探究活動更好的進行。經過這樣的訓練不僅讓學生的自主學習能力得到有效深化，大家對于知識的理解也會更為深入，知識教學的效率也得到了顯著提升。

以數學活動課中的月歷問題的教學為例。教師可以針對這部分內容給學生們創設如下探究活動：在某月的月歷中，以3×3見方的方框中9個數字之和與方框中心數有何關系。學生立刻就這個問題積極討論起來，不少學生都能夠發現其中的關系。這是一個很好的基礎，教師可以進一步提出思考問題：不改變方框大小，將方框移動幾個位置，試一試得出的結論是什么，對任何一個月都成立嗎？學生立刻分組拿出自己的月歷，大家積極展開合作探索，隨后將得到的結果進行歸納與匯報，經過學生的努力后問題最終也得以解答。這樣的活動項目不僅能夠讓學生貼近生活，感受到數學的實用性，這也可以鼓勵學生通過身邊實例，讓學生去質疑、探索，使學生真正理解、認識課堂上教學的核心內容。

三、豐富活動項目教學形式

想要讓基于項目學習模式下的數學活動課教學有更好的成效，教師應當有意識的豐富活動項目的教學形式，要借助多樣化的教學方法來促進學生對于知識的理解與掌握。一方面，教師可以靈活的應用多媒體課件給課堂教學帶來的輔助功效，這不僅能夠讓知識的呈現更加直觀，這也可以讓很多教學過程更加清晰有條理。另一方面，教師可以在課堂上展開一些有意思的數學小實驗。這種方法不僅深受學生們喜愛，大家在動手的過程中對于知識的學習也會更加投入。這才是高效的數學活動課教學應當有的展開模式。

以一元一次方程的實踐探索問題為例，教師可以組織大家用一根質地均勻的小木桿和一些等重小物體做實驗，目的是培養學生的觀察、分析探究問題的能力。教師可以利用多媒體課件來給學生們展示整個實驗過程：在木桿中間處栓繩吊起，兩端懸掛小重物，記錄并觀察平衡情況，第二步左右兩邊再加一重物，一起向右移動，直至平衡，觀察記錄，第三步僅左邊加小重物，然后移動，記錄支點到重物處的距離，觀察平衡情況。通過演示實驗和多媒體運用，以動畫的形式移動小重物，直觀形象地把一元一次方程的知識應用到實踐中去。不僅如此，這也深化了學生對于一元一次方程的認知，這對于知識教學將會是很好的輔助。

【參考文獻】

[1] 閆鳳珍. 初中數學開放題教學研究[D]. 內蒙古師范大學，2013.

簡述數學建模的過程范文第3篇

關鍵詞：數學建模；模式；教學；策略；方法

數學建模是指用數學的方法解決實際問題，要求從實際錯綜復雜的關系中找出其內在規律，然后用數字、圖表、符號和公式將其表示出來，再經過數學與計算機的處理，得出供人們進行分析、決策、預報或控制的定量結果。這種將實際問題進行簡化、歸結為數學問題并求解的過程就是數學建模[1]。

在高師中開展數學建模教育是提高學生應用數學知識解決實際問題能力的有效途徑、是培養學生學習數學興趣的有效手段、也是提升學生數學素養的必然要求。怎樣才能更好地開展數學建模教育已引起了越來越多研究者的興趣。

本文在數學建模教學方法方面進行探討，提出了“做、學、教――合作探討”的數學建模教學新模式，以求能夠更好地開展數學建模教學。

一、數學建模教學的現狀分析

在數學建模課堂上，許多教師可能會有這樣的感受：我們課前精心備課，課上力求把數學建模講解的精彩生動，以期望學生能夠有較大的收獲，但學生在課堂上卻無精打采、一片茫然、收獲甚微。究其原因是因為在整個課堂上學生沒有自己的思考、沒有探索新知的熱情和激情、也沒有獲得成功后的興奮感和成就感。這會使原本對數學建模充滿好奇、帶著極大興趣走進數學建模課堂的學生逐漸對數學建模失去興趣并產生畏懼感。因此，有必要對數學建模教學方法進行探討。

二、在高師開展數學建模教學的方法

成就動機理論認為，學生最主要的學習動機就是學業成就動機，它至少包括三方面的內驅力，即認知內驅力、自我提高的內驅力和附屬內驅力[2]。教師要充分考慮學生現有知識水平和認知能力，精心設計教學內容，注意問題坡度，分階段進行教學，讓學生獲得數學建模成就，形成學習數學建模的成就動機。

1.初級階段

在這個階段，教師應通過一系列高質量、連貫性的問題引導學生分析問題是什么、思考問題應該怎樣解決，解題方法能否進一步改進。這會促使學生主動思考問題、感悟問題。當學生思考、感悟的結果得到教師和同學的認可時便獲得了成就感、興奮感。

例如，把如下問題展示給學生：

A、B兩點都在河的對岸（不可到達），怎樣才能測量出A，B兩點間的距離？

首先讓學生思考如下問題：

這是哪一類問題？要知道哪些條件才能解決？

你打算用什么辦法解決？怎么解決？

學生在充分思考、交流后，向全班同學展示自己對該問題的思考過程與解決問題的方法。

教師在學生發表自己的看法后應給予及時、科學評價。然后，接著問如下問題：

還有其他解決該問題的辦法嗎？

如果有，應該怎樣解決？如果沒有，請說明理由。

如果A、B兩點分別在山頂和山腳，那么必須知道哪些條件才能解決？你打算如何解決？

如果A、B是球面上的兩點，那么必須知道哪些條件才能解決？怎樣解決？

在這個“做、學、教――合作探索”的課堂中，由于學生會不斷受到獲得成功的興奮的刺激，所以，也不會感到疲倦與數學建模課堂的枯燥。同時，學生通過這種方式得到的知識會在腦子中留下深刻的印象，從而提升了數學建模課堂的教學質量。

2.中級階段

建構主義認為：學習是學習者以自己原有的知識和經驗為基礎積極建構新知識的行為。

認知結構遷移理論認為：一切有意義的學習，都是把先前獲得的經驗遷移到新問題中。

由以上理論可知，學生在數學建模課堂上不應該是被動接受書本和教師講解知識的過程，而應該是自覺將新知識與原有知識、經驗進行對比、批判、遷移、重建的過程。因此，教師在數學建模課堂上，應采用“做、學、教――合作探索”的課堂教學模式進行教學。

例如，把如下題目展示給學生：

某企業，2013年1月份、2月份、3月份銷售產品分別為10萬噸、12萬噸、13萬噸。另外，經調查4月份的銷量為13.6萬噸。請以前幾個月的產量為依據，預測10月份該企業產量應定為多少萬噸？

首先，讓學生在獨立思考的基礎上，合作探索、充分討論后可能會有如下幾種探究成果：

（1）用一次函數模型y=kx+b進行預測；

（2）用二次函數模型y=px2+ax+r進行預測；

（3）用指數函數模型y=a?xb+c進行預測；

（4）用冪函數模型y=b?lgax+c進行預測。

其次，利用投影儀展示各小組的成果，并請小組代表簡述本小組探索的結果并與其他小組交流，分析哪個數學模型最好，是否還能繼續改進。

然后，根據交流的結果，各小組繼續改進自己的數學模型，再進行交流，最后確定一個較好的數學模型。

學生只有通過這種方式獲取知識時，才能夠更好地進行知識正遷移，才能夠更快地提高學生的思維品質。

3.高級階段

在學生掌握了一些基本的數學建模思想、方法后，應讓學生利用周末或節假日時間走進超市、企業等部門去發現問題、并用數學建模的方法解決問題。例如：可以讓學生走進移動營業廳，了解各種業務、套餐的收費情況，通過數學建模的方法為自己選擇最適合自己的套餐。在這個過程中，學生不僅可以體會到數學知識的應用價值，還可以享受到成功的快樂。

教師進行數學建模教學的方法對數學建模教育質量的高低有著重要的影響。因此，本文就開展數學建模教學的方法進行了一些有益的探討，得出若采用“做、學、教――合作探索”的課堂教學方法進行教學，可以有效提高數學建模課堂的教學質量。

參考文獻：

簡述數學建模的過程范文第4篇

【關鍵詞】數學建模;創新思維;創新實踐;綜合能力

卓別林曾說過，一個在作品創作中可以不遵循常規，不局限于套路，依照自我的創造思維的藝術家，往往能夠達到更佳的效果。”打破常規，學會創新對于一個藝術家如此，而對于在校學生亦然。數學，可以說是整個自然學科的奠基石，是進修所有理工科的理論基礎，而它的應用也越來越廣泛，其應用范圍早已從傳統的物理學、理論力學拓寬到信息、經濟、醫學、建筑等各個學科，從自然科學擴展到社會科學的各個領域。數學在自然科學和社會科學中的絕對性的地位對將來社會所需人才的數學修養提出了更高一層次的要求。將來社會所需求的人才不但具備必要的數學邏輯思維、推導和演算能力，還要加強創新思維，提升創新實踐能力，如：能夠使用相應的專業軟件（比如MATLAB、SAS、SIMULINK等），在自己所涉獵的專業，構建數學模型，通過定量分析，解決實際的問題。而利用數學理論知識，建立數學模型解決實際問題的過程就是一種創新實踐過程。有學者曾提出，任何學科都要求邏輯推理，但是學習的最終目的絕不能停留在理論層面，更有意義和價值的是用數學解決問題，包括生活實際中的問題和其他學科中的專業問題。

1、數學建模

“數學建模具有較強的抽象性和邏輯性，更要求建模結論的結論的準確性，在現實社會生活中具有廣闊的應用性”。然而現在許多學校在教學過程中，題目有答案，已知條件、求證問題也都清楚，題目最后也一定是能夠做得出的，這樣也只是停留在提升數學邏輯能力、掌握理論知識的層面，但是以后的工作和生活中所要解決的的問題往往是不知道答案的，甚至不知道存不存在答案。在解決實際問題過程中要求的不僅僅是完整理論知識框架和嚴謹的邏輯思維，更需要的是創新思維和創新實踐能力和處理各種實際數學問題的能力。

利用數學理論解決實際生活中的問題（即定量的去描述和分析實際問題），首先是構建數學模型，然后在建立的數學模型的基礎上研究實際問題，并進行研究并得到相應的結論。數學模型是對事物（包括自然科學和社會科學）本質特征的數學表達或是定量描述，是對部分實際事物的一個抽象數學結構。也可以定義數學建模過程為提出合理的假設，舍掉沒有顯著相關的因素，簡化實際問題并抽象出一個理論上的數學問題，然后利用數學邏輯思維和算法找到精確的數值解，再通過計算機和軟件，將所得到的模型解來解決實際問題的全部過程。由此可知，數學建模特點是利用數學理論知識和計算機軟件來解決實際問題，是搭建在書本上的理論知識與實際生活中的問題之間的紐帶。對于數學模型的研究，并沒有一個具有普遍性、適用性的現成的準則，它需要模型構建者豐富的經驗、合理的假設和犀利的洞察力。整個過程中的每一個環節都具有開放性，能夠完全反映出模型構建者的創新思維。所以，數學建模不像其他課程只是單純的進行知識的傳授，而是一門實踐課程，更重要的是在數學過程中著重的培養學生們的創新意識和創新思維，是目前教學改革中一個重要課題。數學建模不但是數學理論學習的創新，更重要的是數學應用能力提升的創新。從而鼓勵學生打破傳統的學數學的框架，促使學生突破思維定勢，培養學生自主創新的思維。

2、當前高校教學存在的不足

總的來看，目前大學畢業生身上露出來的問題往往是能夠扎實的掌握基礎的理論知識和完善的知識體系框架，但是缺乏利用所學知識解決實際問題的能力，沒有把理論知識與實際生活聯系在一塊。但對數學教學這一方面，就存在以下幾個問題和不足：第一，教學的側重點都放在知識的傳授環節，而沒有注重學生的自學能力，實踐能力（即利用知識解決實際問題的能力）和創新能力的培養。第二，使用教材比較陳舊，教學內容比較單一，所涵蓋的現代數學信息比較少，習題和案例涉及的其他專業領域太少。第三，教學觀念一直是理論學習至上，輕視實踐應用。教材以外的各種參考書和習題解析材料等無非是圍繞著教材中的某知識點、定理或公式來展開分析和講解的，雖然部分教材中會有一系列的案例和應用練習題，也都是進行簡易化、理想化而抽象出來的遠離實際問題而更貼近教材中某原理和定理的練習內容。第四，數學中的近似值的求解（包括解析近似和數值近似）相對更貼近實際生活，然而教材中對這部分都有刪減和簡化，作為了解內容并列入非考試范圍。第五，教學方法單一，沒有將理論教學和上機操作相結合，數學中很多需要借助計算機和專門軟件進行運算和求解的部分內容也只是在講臺上簡述一下。第六，教學模式陳舊，還是傳統的講臺上灌輸知識，缺少師生之間的交流和啟發，而造成學生主動思考和創新思維的能力得不到提升。

3、數學建模在培養學生創新思維的作用

傳統的數學模式和理念已經不能滿足當今社會極速發展對知識的需求。傳統的教學過于陳舊老套，遇到問題就套用公式，套用方法，一點創新的意識都沒有而不是真正的去分析問題，發現聯系，尋找解決思路和方法。由此可見，傳統的教學根本無法培養學生的創新思維更不能提升實踐創新能力。而數學建模的過程就是提出合理的假設，簡化實際問題并抽象出一個理論上的數學問題，然后利用數學邏輯思維，再通過計算機和軟件，將所得到的模型解來解決實際問題的過程。這個過程便會給學生創造一個獨立發現問題、分析問題最后解決問題的創新實踐的機會。數學建模還會給學生營造一個數學創新的良好平臺和濃厚氛圍，是培養學生創新思維的重要方式。下面主要從幾個方面展開論述：

1）通過數學建模，培養學生抽象思維

在構建數學模型之前，需要對實際的問題進行抽象，將具體的問題抽象成一個數學問題，并學會用數學語言（如數學概念、數學符號和數學表達等）去描述問題中的各種關系。比如著名的 “哥尼斯堡七橋問題”，面對復雜的七橋問題，首先就是需要將問題抽象成一個幾何問題，將里面的陸地，橋抽象成數學中點和線等簡單的幾何概念，從而進一步抽象了脈絡的概念。對大部分學生，學會利用自身所掌握的原有的理論知識框架進行問題的抽象，對于抽象思維至和創新思維的培養是非常有利的。

2）通過數學模型，培養發散思維

發散思維對于學生來講是非常重要的，學會觸類旁通，在學習中往往達到事半功倍的效果。對于同一個問題可以構建不同的模型，而同一個模型有可以應用到不同的實際問題當中。通過對事物多角度、多層次的分析，從而獲得多樣性的結果。

3）通過數學建模，培養想象能力

著名法國作家雨果曾有過對想象力的評價：想象就是深度。想象力能夠自我深化，能夠深入到實際的問題當中。科學到了最后階段，便遇上了想象。”。在學習知識過程中，只有對知識進行分析研究，歸納和演繹，總結和應用，遇上類似的問題的才會去進行抽象、假設并構建出數學模型。

4）在數學模型，培養逆向思維

逆向思維主要在于個人思維的獨特和新穎，甚至打破常規思維，如常規的時空順序，把問題的發生、發展順序顛倒，把原因、結果，顛倒，沿著相反的思路對具體的問題展開分析。而數學建模是打破常規，培養逆向思維，改變學習模式的突破口，數學建模的過程可以充分的反映出模型構建者的思維特征。因此培學生創新思維，一定要利用好數學建模這個平臺，努力引導學生進行創新實踐活動。

參考文獻：

[1]林文卿.基于科技競賽的大學生創新能力培養分析[ J].科技與管理，2010，12（2）：141-144.

[2]陳智勇. 學分制管理視角下的大學生創新能力培養模式研究[ J].黑龍江高教研究，2010，（8）：140-142.

[3]付雄，陳春玲.以科技競賽為載體的大學生創新能力培養研究[ J].計算機教育，2011，（6）：88-89.

簡述數學建模的過程范文第5篇

1復雜形態建模方法比較

產品形態的建模與機械設計的建模相比,最大的區別是機械設計中零件形態以標準解析形態(如柱面、球面、錐面等)為主,而產品形態設計中復雜的自由曲面形態占據主要的地位。標準解析形態用許多設計軟件所具有的體素造型方法就能滿足要求,而復雜曲面的建模則是一個相當復雜的問題,首先復雜的曲面不可能用幾個基本的尺寸就確定下來,也不能用幾個視圖的投影形態來確定;其次復雜曲面的建模需要使用大量的計算機輔助幾何設計知識和建模技巧。從目前的國內外研究情況來看,各種高端軟件中都不同程度地提供了自由形態建模的造型工具,最為典型的方法有以下幾種:(1)面片建模。通過把曲面分解成大量的面片(平面或曲面)來表示自由復雜形態,通過修改面片及其控制頂點的空間位置和控制矢量來改變形體的外觀。(2)網格建模。將所要建立的模型劃分為網格,在表面曲率變化越大的地方網格劃分就越細,同時根據不同的要求改變網格密度。網格形體分為形體、網格表面、網線、網格點,四個層次的子物體,用戶可根據需要在任一層次上進行修改,從而改變整體的形狀。(3)樣條建模方法。可細分為Bezier,B樣條和NURBS(Non-UniformRationalB-Spline,即非均勻有理B樣條)方法。其中NURBS方法是目前功能最強、造型能力最好,又最易于修改的自由曲面建模方法。在1991年國際標準化組織頒布的STEP標準中,NURBS被確定為工業產品造型設計的標準方法。目前的高級三維設計軟件中都不同程度地支持這種建模方法。NURBS曲線的數學方程為C(u)=∑ni=0Ni,p(u)ωiPi∑ni=0Ni,p(u)ωiaub式中:Pi是控制頂點;ωi為相應的權重;Ni,p(u)為定義在節點矢量u上的p階B樣條基函數。NURBS方法主要具有如下幾個優點:①統一表示了標準解析形狀和自由形狀;②具有B樣條、Bezier的所有優點,如局部性、凸包性、變差減少性、仿射不變性等;③權重ωi的引入,在形狀控制方面有了更大的靈活性。

2工作平臺的選擇

進行三維形態的設計的最佳硬件、軟件平面臺是使用工作站系統。工作站具備圖形設計必備的高速計算和高質量畫質的特點,工作站上的軟件擁有最強大的復雜形態造型功能,并能輕易整合CAD、CAE、NC,是產品設計的理解工作平臺。典型的工作站設計系統配置為:SGI的OC-TANE工作站加MAYA及PRO-ENGCNEER軟件。要配置一套較為完善的工作站系統,至少需要十幾萬美元,這是一般的中小企業和研究機構難以承受的。目前我國大量的CAD設計平臺還在微機上,并已有了大量的研究及應用成果。微機具有投資小,靈活多變,便于升級的特點,近年來的發展非常迅速,只要我們對市場有清楚的了解并且合理配置,是可用較少的投入取得較好的工作環境。現在如果選用雙CPU主板配以兩塊PⅢ500,512MB內存,加上ELSAGloriaSynergy顯卡、17"SONY特麗瓏顯示器,投入不足2萬元人民幣,即可獲得近似工作站級的性能。微機平臺的三維設計軟件要數3DSTUDIOMAX最為流行了,它是一個運行于NT環境下的面向對象的多線程、可充分發揮對稱多處理器和任意網絡渲染能力的強大軟件。3DSMAX中加入了NURBS模塊,且具備良好的開放性,并在3.0版后可利用世界頂級渲染器——智能圖像公司的MentalRay進行著色,使該軟件的綜合能力有了大大增強。但是3DSMAX也存在許多不足,對于產品設計而言,這些不足主要體現在:①軟件的建模精度不夠高;②其NURBS造型能力比其它優秀軟件來說還不夠強大;③在3DSMAX中用NURBS建模時,軟件的運行速度會下降許多,當你要做更為復雜的產品模型時,這種現象更為明顯。另一套完全基于NURBS的純造型軟件Rhinoceros(又稱RHINO3D)是PC機上功能強勁的建模工具,其設計團體是原來的AliasDesignStudio的程序設計師,其Be-ta測試版歷經一年半的網上自由測試,是有史以來最嚴格的自由測試軟件。Rhinoceros的界面和使用方法與Auto-CAD極為相似,且對系統要求不高,最新的2.0版售價僅為799美元。該軟件建模功能強大,支持大量的數據文件格式(如:*.igs,*.dwg,*.dxf,*.stl,*.3ds,*.obj,*.wrl,*.rib等),與其它軟件交換數據非常方便,能方便地整合3DSTUDIOMAX的建模部分,非常適合于要求精度高且復雜的產品三維造型,因此可把之作為3DSMAX建模的一個有力補充。

3典型工作流程

基于以上的討論,我們提出了一個進行工業產品復雜形態設計的典型工作流程:(1)首先在Rhinoceros中用其強大的NURBS造型工具對復雜的、主要的形態進行設計。(2)將Rhinoceros中做好的的模型以IGES或3DS格式導入到3DSTUDIOMAX中。(3)利用3DSTUDIOMAX中體素、面片、網格等方法中進行輔助形態的建模。(4)設定產品各部分的材質、定義環境等真實感計算所需參數。(5)渲染效果并進行真實感顯示。以下,我們以汽車車輪的設計為例,簡述整個過程:圖2輪轂斷面曲線圖3輪轂內部孔洞形狀曲線(1)首先在Rhinoceros中創建輪轂斷面曲線及內部孔洞形狀曲線(如圖2、3);(2)創建輪轂的NURBS曲面;(3)將內孔形狀投影到曲面上,并修剪曲面(如圖4);(4)利用Rhinoceros強大的曲面編輯工具制作內孔過渡曲面、螺釘孔及倒角曲面(如圖5);圖6完整的車輪模型(5)將所得輪轂形狀以IGES格式輸入3DSMAX中;(6)在3DSMAX中制作車胎、螺釘、碟剎等輔助部件;圖7最終渲染效果(7)設定車輪各部份的材質(如圖6)。在車輪轂部分使用了光線跟蹤材質,它能逼真地模擬金屬物體表面反射周圍環境的特性,產生很強的金屬感;在輪胎部份,使用輪胎防滑花紋作凸凹貼圖,模擬輪胎表面細膩的紋理;(8)渲染生成最終效果(可利用MENTALRAY如圖7所示)。