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數學建模思想論文范文第1篇

對傳統的概率論與數理統計教學進行歸納，大致是：理論知識+說明舉例+解題+考試。這種教學模式可以讓學生掌握基礎知識，提升計算能力，也有利于解決課后習題。但這種教學模式也有一定的缺陷，不難看出，它與實際脫離較大，更多地停留在書本上。學生掌握了理論知識，未必會將其運用到實際，這違背了素質教育的宗旨，不利于學生學習積極性的提高。運用數學建模的指導思想，可以有效避免傳統教學模式的缺陷。數學建模的一個重要功能就是培養學生理論聯系實際的能力。將數學建模思想融入教學，是概率論與數理統計教學的需要，也是順應教學改革的需求。

二、數學建模思想融入課堂教學

教師在講授概率論與數理統計課程時，面臨著非常重要的任務。如何讓學生通過學習增強對本課程的理解，并將知識合理地運用到實踐中，是擺在教師面前的問題。教師要將數學建模思想合理地融入到課堂。

（一）課堂教學側重實例

概率論與數理統計課程是運用性很強的一門課程。因此，將教學內容與實例想結合，可以有效提高學生的理解力，加深學生對知識點的印象。例如，在講授概率加法公式的時候，可以用“三個臭皮匠問題”作為為實例。“三個臭皮匠賽過諸葛亮”是對多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個問題引入到數學中來，從概率的計算方面驗證它的正確性。首先可以建立起數學模型，三個臭皮匠能否賽過諸葛亮，主要是看他們解決實際問題的能力是否有差距，歸結為概率就是解決問題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問題，Ai表示第i個臭皮匠單獨解決某問題，其中i=1,2,3，每個臭皮匠解決好某問題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個臭皮匠解決好B問題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問題的過程中，學生既感受到了數學建模的樂趣，也在輕松的氛圍中學習到了概率知識。這種貼近實際生活的教學方式，不但可以提高學生學習概率的積極性，也可以增強教師從事素質教育的理念。

（二）開設數學實驗課

數學實驗一般要結合數學模型，以數學軟件為平臺，模擬實驗環境進行教學。發展到今天，計算機軟件已經很成熟，一般的統計計算都可以由計算機軟件來完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經廣泛得到了運用，較大數據量的案例，如統計推斷、數據模擬技術等方面的問題，都可以用這些軟件來處理。通過數學實驗，不但可以體現數學建模的全過程，還能增強學生的應用意識，促使他們主動學習概率論與數理統計知識。學生通過軟件的學習與運用，增強了動手能力，解決實際問題的能力也會有所增強。

（三）使用新的教學方法

眾所周知，傳統的填鴨式的教學方法很難取得好的教學效果，已經不適應現代教學的要求。實踐證明，結合案例的教學方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發性。學生可以從中變被動為主動，加深對知識的理解。這種教學方法還能讓學生的眼光從課堂上轉移到日常生活，進行發散思維，學生會進一步發揮主觀能動性，思考如何將實際問題數學化，如何結合概率論與統計知識解決實際問題，等等。在這種情況下，學生的興趣提高了，教學效率自然也會得到提高。

（四）建立合理的學習方式

概率論與數理統計教學不能一味地照本宣科。數學建模并無固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實際教學過程中，不應該以課本為標準，而應該多引導學生自主解決實際問題，讓學生去查閱相關背景資料，以提高其自學能力。教師可以適當補充一些前言的數學知識，讓一些新觀念和新方法開闊學生的視野。在處理習題問題上，教師要適當引入一些不充分的問題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問題上，要讓學生自己動手分析數據、建立模型。教師應該經常開展專題討論，引導學生勇于提出自己的見解，加強學生間的交流與互助。例如，在講授二項分布知識時，為了加深學生對知識的領悟，教師可以用“盥洗室問題”為實例來講授二項式的實際運用。問題：宿舍樓內的盥洗室處于用水高峰時，經常要排隊等待，學生對此意見很大。學校領導決定把它當作一道數學題來解答，希望學生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個水龍頭，宿舍樓內有500個學生，用水高峰期為2小時（120分鐘），平均每個學生用水時間為12分鐘，等待時間一般不超過12分鐘，但經常等待會讓學生失去耐心。學生希望100次用水中等待的次數不超過10次。解決方法：設X為某時刻用水的學生人數，先找到X服從什么分布。500個學生中，每個學生的用水概率是0.1，現在X人用水，與獨立實驗序列類似，比較適合用二項分布，因此設X服從二項分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來計算概率，主要關注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個二項式分布是一個初步的模型，可按二項分布來計算。由于n較大（n=500），直接用二項分布計算過于復雜，我們可以利用兩種簡化近似公式來計算（泊松分布和正態分布）。經過查正態分布表，我們可以算出x=58，這說明水龍頭的個數在59～62這個范圍時，學生等待的時間概率比較合理。

三、課后練習反饋數學建模思想

數學課程離不開課后練習，課后作業是其重要的組成部分，對于鞏固課堂知識、進一步理解所學理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習環節。概率論與數理統計這門課涉及到很多隨機試驗，一般的統計規律都需要在隨機試驗中找到結果。例如通過投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關系，通過雙色球的抽樣可以理解隨機事件中的相互獨立性，統計一本書上的錯別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過親自做實驗，學生們不但能探求到隨機現象的規律性，還能進一步鞏固所學的統計理論。除了一般的練習題以外，教師可以適當增加一些與日常生活密切相關的概率統計題目，這些題目往往趣味性較強。例如，在知道彩票的抽獎方法和中獎規則后，可以明確三個問題：（1）摸彩票的次序與中獎概率是否相關？（2）假如彩票的總量是100萬張，則一、二等獎的中獎概率是多少？（3）一個人打算買彩票，在何種情況下中獎概率大一些？這種課后練習對于學生趣味的提高很有幫助。

四、考核方式折射數學建模思想

作為一門課程，肯定需要考核，這是教學過程中的一個必然環節。課程考核是評估教學質量的重要方式。概率論與數理統計課程傳統的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內容出題。這種情況下，學生為了應付考試，會把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會忽視知識的實際運用。學生的綜合成績雖然也包括平時成績，但期末閉卷考試往往占據很大比例。就是是平時成績，其主要還是考核學生課后的習題完成情況。因此，考核實際就成了習題考試。對于學生在課后的實驗，考核中往往很少涉及。這會導致學生逐漸脫離日常實際，更注重課堂考勤和作業。要改變這種情況，有必要改變傳統的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調動學生的積極性，激發他們各方面的潛能。考核可以適當增加平時成績所占的比重，比如，平時成績可以占總成績的30%以上。平時成績主要采用開放性考核，由課后實驗或課外實踐組成。教師可以提出一些實踐問題，讓學生自主去解決。學生可以單獨完成任務，也可以組隊進行，最后提交一份研究報告，教師在此基礎上進行評定。

五、結語

數學建模思想論文范文第2篇

全國大學生數學建模競賽以輝煌的成績即將迎來她的第17個年頭，她已是當今培養大學生解決實際問題能力和創造精神的一種重要方法和途徑，參加大學生數學建模競賽已成為大學校園里的一個時尚。正因如此，為了進一步擴大競賽活動的受益面，提高數學建模的水平，促進數學建模活動健康有序發展，筆者在認真研究大學生數學建模競賽內容與形式的基礎上，結合自己指導建模競賽的經驗及前參賽獲獎選手的心得體會，對建模競賽培訓過程中的培訓內容、方式方法等問題作了探索。

一、數學建模競賽培訓工作

（一）培訓內容

1.建?；A知識、常用工具軟件的使用。在培訓過程中我們首先要使學生充分了解數學建模競賽的意義及競賽規則，學生只有在充分了解數學建模競賽的意義及規則的前提下才能明確參加數學建模競賽的目的；其次引導學生通過各種方法掌握建模必備的數學基礎知識（如初等數學、高等數學等），向學生主要傳授數學建模中常用的但學生尚未學過的方法，如圖論方法、優化中若干方法、概率統計以及運籌學等方法。另外，在講解計算機基本知識的基礎上，針對建模特點，結合典型的建模題型，重點講授一些實用數學軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發，尤其注意加強講授同一數學模型可以用多個軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數學建模是一項非常具有創造性和挑戰性的活動，不可能用一些條條框框規定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個方面：第一，將實際問題轉化為理論模型；第二，對理論模型進行計算和分析。簡而言之，就是建立數學模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。

為了使學生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對學生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數學建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進行剖析，讓學生從中體驗建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設計。建模與計算是數學模型的兩大核心，當模型建立后，計算就成為解決問題的關鍵要素，而算法好壞將直接影響運算速度的快慢及答案的優劣。根據競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會，建議大家多用數學軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設計算法，這里列舉常用的幾種數學建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實現）。（2）數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題屬于最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實現）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。

4.論文結構，寫作特點和要求。答卷（論文）是競賽活動成績結晶的書面形式，是評定競賽活動的成績好壞、高低，獲獎級別的惟一依據。因此，寫好數學建模論文在競賽活動中顯得尤其重要，這也是參賽學生必須掌握的。為了使學生較好地掌握競賽論文的撰寫要領，我們的做法是：（1）要求同學們認真學習和掌握全國大學生數學建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻。（2）通過對歷屆建模競賽的優秀論文（如以中國人民信息工程學院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎論文：奧運場館周邊的MS網絡設計方案為范例）進行剖析，總結出建模論文的一般結構及寫作要點，讓學生去學習體會和摸索。（3）提供幾個具有一定代表性的實際建模問題讓學生進行論文撰寫練習。

（二）培訓方式、方法

1.盡可能讓不同專業、能力、素質方面不同的三名學生組成小組，以利學科交叉、優勢互補、充分磨合，達成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數學方法教師以案例教學為主；合適的數學軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學生討論、實踐為主、教師指導為輔。

3.有目的有計劃地安排學生走出課堂到現實生活中實地考察，豐富實際問題的背景知識，引導學生學會收集數據和處理數據的方法，培養學生建立數學模型解決實際問題的能力。

4.在培訓班上，我們讓學生以3人一組的形式針對建模案例就如何進行分析處理、如何提出合理假設、如何建模型及如何求解等進行研究與討論，并安排讀書報告。使同學們在經過“學模型”到“應用模型”再到“創造模型”的遞進階梯式訓練后建模能力得到不斷提高。

數學建模思想論文范文第3篇

一、加強課堂教學，滲透建模思想

1.數學教師要有緊迫感，自覺完善自身的知識結構，提高自身數學建模能力

越來越多的數學教師已認識到數學建模教學的重要性，只有積極參與到數學建模的教學活動中，注意收集數學建模資料，鉆研有關數學建模的課題，提高把握建模教學的能力，才能在課堂教學中提高應用性問題教學的質量.

2.創設生動的問題情境，激發學生情感

在應用題課堂教學中，教師要發揮多媒體技術手段的優勢，根據具體教學內容，學生的認識水平、設計和應用多媒體課件創設生動的問題情境，為學生提供主動發現、主動發展的機會，激勵學生積極參與建?；顒?

3.重視知識產生和發展過程教學

由于知識產生和發展過程本身就蘊含著豐富的教學建模思想，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數的簡化、假設的約定，還要重視分析數學模型建立的原理、過程，數學知識、方法的轉化、應用.

4.采用啟發性式和討論式教學法，發揮學生的主體作用

在高中應用性問題的課堂教學中，教師應當采用啟發式和討論式教學法，通過多種途徑、多種方式參透數學建模方法，努力拓展學生自主發展的空間，讓學生獨立思考，讓學生動腦、動手、動口，使學生真正成為課堂教學的主體.

二、優化中數建模過程，全面實施素質教育

1.中數建模教學要突出學生的主體地位

學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段，都應為學生的學習服務；學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角.學生的主體地位主要有以下四個方面的表現：學習的積極性、學習的主動性、學習的獨立性和學習的創造性.

在中數建模教學中教師要充分運用滲透與激勵的教育手段.滲透，就是教師結合教學內容與教學實際，從素質教育的角度出發，把人格教育、非智力因素、學習方法、思維方法和各種能力的培養等素質教育的內容有機地溶于教學過程當中.激勵，就是教師運用適當的語言、舉動、方式（設計）、內容（問題）激發學生的興趣，積極性和主動性，鼓舞學生的思維、行動和意志.

2.中數建模教學要分別要求，分層次推進

中數建模方法是解決應用問題的重要方法，但因為長期受傳統應試教育的影響，造成學生動手操作能力差，應用意識薄弱.在中數建模教學中，根據素質教育面向全體學生，促進學生全面發展的目標，教師要重視學生的個性差異，對學生分別要求，個別指導，分層次教學，對每個學生確定不同的數學建模教學要求和素質發展目標.對優生要多指導，提高較高的數學建模目標，鼓勵他們大膽使用計算機等現代教育技術手段，多給予獨立建模的機會，能獨立完成高質量的建模論文；對中等程度的學生要多引導，多給予啟發和有效的幫助，使中等程度的學生提高建模的水平，爭取獨立完成數學建模小論文；對差生要多輔導，重點滲透數學建模的思想，只需完成難度較低的建模習題，不要求獨立完成數學建模小論文.當學生遇到困難時，教師應多用鼓勵的方式激勵學生，通過師生融洽的情感交流，幫助學生增強信心，提高自信，進而克服困難，取得建模成功.只要教師本著熱愛學生關注學生成長的出發點，就能充分挖掘學生的潛能，調動學生的積極性和主動性，讓學生在建模教學中體會到學習的收獲與進步.

3.中數建模教學要全方位滲透數學思想方法

數學思想方法是數學知識的精髓，是知識、技能轉化為能力的橋梁，是數學結構中強有力的支柱.由于中數建模教學面對的是千變萬化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數學思想方法的過程，首先是數學建模化歸思想方法，還可根據不同的實際問題滲透函數的思想、方程的思想、數形結合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉化思想、類比歸納和類比聯想思想及探索思想，還可向學生介紹消元法、換元法、待定系數法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數學方法.只要我們在中數建模教學中注重全方位滲透數學思想方法，就可以讓學生從本質上理解數學建模的思想，就可以把數學建模知識內化為學生的心智素質.

數學建模思想論文范文第4篇

關鍵詞：數學建模；問題驅動；數學建模競賽；課程教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0143-03

《數學建?！氛n程具有知識面廣、形式多樣、教學難度較大等特點。因此，一般認為數學建模的教學是一個不斷學習、不斷提高、不斷探索和改革的過程。我們在廣東工業大學《數學建模》課程的具體教學實踐過程中的指導思路是：以培養學生對現實世界建立數學模型的能力為目標，以學生通過自學和查閱相關資料解決實際問題為目的來組織教學工作。李大潛院士曾指出“數學教育本質上是一種素質教育，《數學建模》的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。數學建模課程和競賽為我校大學生提供了一個運用數學、學習數學、提高數學綜合素質的平臺，該項活動對提高學生的合作精神、解決問題的能力和自學能力都有很多的幫助。然而，目前傳統的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，忽視了學生自我探究能力和自主學習能力的培養，壓抑了學生的主動性和積極性。要改變這種現狀，就必須改革現有的課堂教學狀況，探索培養、引發學生主動學習的新型教學模式。美國神經病學教授Howard Barrows于1969年創立了基于問題和項目的學習（Problem Based Learning，簡稱PBL）理念教學法，這是一種全新高效的教學方法，是以問題驅動為中心的教學模式。近年來，這種理念在澳大利亞的維多利亞大學、美國samford大學、丹麥的奧爾堡大學等世界知名大學得到廣泛重視和應用推廣，并呈現出不同的形式和多元化的發展特色。在我們國家這種教學理念目前主要實踐在醫學、市場營銷、生物化學、實驗教學、畢業論文的寫作等領域過程。在數學教學中還很少有人使用這種方法，因此，探索這種教學理念在《數學建?！氛n程中的實踐具有重要的理論價值和實際意義。

一、《數學建模》教學現狀及問題

我校是以工科學生為主體的省屬重點高校，很多工科院校的大學生對學習數學公共課程的重要性認識不足，對數學公共課在他們后續學習專業課的重要性不夠了解。因此逐步提高我校工科大學生對數學公共課的認識水平，加強培養他們的數學綜合素質已經十分必要了。令人高興的是廣東工業大學的大學生們對《數學建模》課程和數學建模競賽活動有著非常濃厚的興趣和積極性，且已經有不少學生在比賽中獲得了不俗的成績。因此，加強數學建模教學和數學建模培訓對我校學生有著重要意義。目前，廣東工業大學數學建模課程教學和數學建模競賽活動分為三個模塊：數學建模A，主要針對數學專業的學生；數學建模B，主要針對非數學專業的專業選修課；數學建模公共選修課，專業面向全校對數學建模感興趣的學生。另外還為應用數學學院的學生開設了“數學建模實驗”與“數學建模課程設計”的相關課程，逐步形成了理論與實踐相結合的教學模式。由于《數學建模》課程的教材一般有多個知識單元構成，知識的跳躍性較強，因此，我們曾經的教學方法是安排三個老師，每個老師分別負責講授自己數學的專業領域，這樣做的好處是能充分發揮老師的專業特長，讓學生了解到該專業方向的最新國內外動態和進展。然而這樣做給我們對學生的考核造成了一定的難度，我們曾經嘗試過閉卷、開卷和交論文考查等多種方式，這樣考核方式各有各的優勢和劣勢。如何才能找到更好的教學和考核方式，這是我們一直在具體的教學實踐中不斷探索和努力的方向。這幾年我們一直把問題驅動教學法的思想融入我們的數學建模教學活動中，已經取得了初步的成效，這種方式能既考查到學生運用數學知識解決實際問題的能力，又能讓學生自己動手解決自己感興趣的問題，雖然這些問題可能對學生具有一定的難度，但是它能真正考核到學生的實際水平，這正是我們所愿意看到的。在我們以往的數學建模競賽培訓中存在著許多問題，培訓上采取以教師為中心、以填鴨式講授為主的傳統教學模式，課時非常有限，而教學內容容量又比較大，學生在很短的時間很難消化這些知識。因此造成開始報名的時候學生積極性很高，課時到培訓快結束的時候，剩下來堅持學習的學生就大大減少了。因此，這種填鴨式的培訓讓學生消磨了學習數學公共課的熱情和積極性，而且也不能提高學生的綜合數學能力。因此，對數學建模課程教學和競賽的培訓的改革勢在必行。

二、《數學建模》教學改革的三個方面

為了解決目前數學建模教學中存在的問題，必須從《數學建模》課程本身特點出發，改革課堂教學模式，加強學生主動學習環節、實際建模訓練環節的教學，將問題驅動教學模式運用到《數學建?！氛n程的教學過程中去。這樣不僅對改變《數學建模》這門課程的教學現狀有著積極的意義，而且以點帶面，對其他相似或相同特點課程的教學改革也具有很好的促進、借鑒作用，切合我校培養高素質應用型人才的定位，也符合我校2010版培養方案的制訂要求，更推動了新時期新形勢下的大學數學教學改革。下面分別就指導思想、教學方法和培訓方法三方面的改革探索進行論述。

1.指導思想的改革?！稊祵W建?！氛n程和數學建模競賽活動是培養具有綜合數學素質的復合型專業人才的內在要求。在具體教學實踐過程中我們應該強調學習數學公共課的重要性，而不是簡單地講授數學知識點；必須強調的是學生通過自己的努力學習自主地解決所面臨的實際問題，而不是成為數學解題能手；必須強調學生在數學建模學習中的主體地位和主觀能動性的發揮，而不是學生被動的接受知識點。我們教學改革的目標是要突破純粹的教師講、學生聽、做習題的教學模式，這種教學模式要突破傳統的填鴨式教學，要通過有趣的實際例子激發學生學習數學公共課的積極性，要不斷提高學生對數學公共課的興趣，逐步培養學生建立數學模型的能力和利用計算機等其他技術解決生活中的實際問題的能力?！稊祵W建?！氛n程和數學建模競賽本身就是一個具有挑戰的科學研究和學習過程，無論是數學建模教學還是數學建模比賽，我們做的目的都是要提高我們工科大學生的數學綜合素質，為將來學好專業知識打下良好的數學基礎。因此，我們提出問題驅動教學法來組織數學建模的教學和培訓工作。通過該方法來充分調動學生學習數學公共課的積極性，讓學生在全國數學建模比賽的具體實際活動中體會團結合作精神的重要性，通過告訴學生要學會學習、學會思考、學會與人為善，進而提高他們的動手能力、協助能力和溝通能力，為他們將來走上自己的工作崗位奠定基礎。

2.教學方法的改革。選擇正確的有效的教學方法能更好地確立教學內容，實現教學目標和培養學生的創新能力。鑒于傳統的數學建模教學模式無法達到大幅提高學生綜合能力的預期目標，我們提出了以問題驅動為指導思想的新的教學方法――問題驅動教學法。問題驅動教學模式的特點是以學生為學習主體，教師通過問題驅動，引導學生自主學習課程內容，并利用學過的理論知識來解決這些實際問題，最后總結歸納和評價。問題驅動是一種讓學生以小組形式共同學習和解決問題的教學策略，通過這樣的教學策略，可以讓學生們在學習知識和解決問題的過程中培養探究問題解決的技能以及自主學習的技能，實現知識意義的建構。這種教學模式無疑對創新型人才的培養有著積極的意義。黃東明等人還在問題驅動教學理念的基礎上提出了雙環互動教學模式。在具體的教學實踐過程中，我們經常把問題布置給學生，要求他們在一周的時間內自己去收集相關資料，尋求問題的解決方法，這種教學模式不再是傳統的填鴨式教學過程，而是以學生自己為主體，要求學生充分發揮主觀能動性和積極性。并且我們要求學生把自己準備好的解決問題的方法在講臺上給所有的同學講解，并且要回答同學的提問。整個學習過程好像一個論文答辯過程，這樣的教學模式既能充分調動學生的主觀能動性和學習積極性，又能充分發揮學生自己的聰明才智，在實踐中體會團隊合作的重要性。

3.培訓方法的改革。全國大學生數學建模競賽所涉及的內容相當廣泛，常用到的數學理論包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計、數學規劃、微分方程、離散數學等，常用到的軟件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模過程中常常需要用到學生從未學習的知識來解決實際問題。因此，我們在培訓過程中必須要訓練學生快速學習新知識并立即運用新知識解決問題的能力。數學建模競賽是以提交論文的方式進行結果評定的，故在培訓的過程中還應該特別注重論文撰寫的能力。為了適用數學建模比賽的要求，結合我們在《數學建?！氛n程教學的改革實際情況，把“問題驅動教學法”運用到競賽培訓中去。在提出驅動問題時，教師可以根據現階段學生所掌握的知識情況，挑選一個具體的實際問題，學生根據所給問題首先進行歸納分析，然后查閱相關新知識和準備可能要用到的軟件。在這個過程中學生需要主動學習可能沒有接觸到的新知識和軟件的新功能，并進行參考文獻的泛讀和優秀論文的精讀。通過對優秀論文的細節把握，提高學生處理實際問題的能力和論文撰寫的能力。最后學生建立數學模型并撰寫論文。最后由老師對論文進行點評，指出其優點和不足，并提出修改意見。經過近年來教學方法與培訓方法的改革試驗，學生對數學建模的興趣大大提高，競賽成績穩步上升，取得較好的成果。

三、其他方面的探索

1.加強教師隊伍的建設。“問題驅動法”的教學，特別是在學生自主學習階段需要的一個教學團隊。所以加強師資隊伍建設是《數學建?！氛n程教學改革成功與否的關鍵。一方面，教師應加強學習，提高自身素養，掌握先進的教學理念，同時還要對教學內容進行深刻研究，能從現實生活的各種社會經濟現象中發現數學問題，并且用數學語言加以描述。另一方面，各個教師應在教學方法創新上不斷實踐。傳統的數學教學活動都是沿襲著“定義―定理―推論―例題”的模式進行，這種模式既使學生感到數學乏味，也使得原來對數學感興趣的學生易生厭倦，因此，加強探索新的教學方法迫在眉睫。如何進行高水平的教學，吸引更多的學生熱愛和喜歡數學，把學到的數學知識用得更廣、更深入，是我們教師不得不思索的問題，更是我們教師要做的主要工作。

2.教材建設的改革。目前的《數學建?！方滩亩喾N多樣，不過大多數太注重數學的理論性和完整性，這樣就使得實用性不強，與實際問題脫節，常常讓學生無所適從，很難培養學生運用知識解決問題的能力。經過我們對這門課程的改革常識，我們深刻體會到教材建設應遵循的原則如下：①實用性。教師將要教學的內容強調數學公共知識在實際問題中的作用，在教材的深度和廣度上應盡量符合工科大學生的實際需要，適時對數學定理和推論進行刪減，增加一些與當前實際問題相關的教學內容，由現實生活中的熱點經濟、工程實際問題引入數學模型。②可讀性。根據該門課程的特點和教學改革的需要，教材中的主要內容要用簡單的教學語言表達抽象概念，越簡單的越好，這樣一般學生容易理解和掌握，盡量使枯澀的數學知識變得生動趣味。③前沿性。教材中的內容既要兼顧傳統知識又要引入前沿熱點問題，既要強調數學推理又要重視數學工具軟件和其他計算機技術的運用。綜上所述，教材建設是今后我們在該門課程改革實踐中要重點解決的問題。

3.考核方法的改革。目前大多數的數學建模考核方法是閉卷考試，而一般數學考試題目側重證明與計算，忽略了對實際問題的應用，沒有達到《數學建模》課程建設的目標，無法考核學生運用知識解決問題的能力。這與《數學建?！氛n程設置的初衷相違背。因此，采用多種考核方法相結合。例如，讓學生做一些小的開放性課題，撰寫類似數學建模比賽的論文，在對工科學生專業知識結合的同時，講授數學建模的特點和應用領域，這樣既可以激發學生對數學建模的興趣，又能增加他們對數學的理解。在考核過程中我們可以適當加大平時分的力度，淡化對試題的考核，加強學生對具體問題解決能力的考核。

今年恰逢我國數學建模競賽開展20周年，數學建模競賽活動的規模得到了空前的發展。數學建模教學和數學建模競賽活動是我們工科院校的一門重要課程，它為提高工科大學生的數學綜合素質和數學在其他專業的應用發揮了重要作用。實踐證明，通過進行數學建模競賽活動，可以大大拓展學生的知識面；充分發揮學生的主觀能動性，強化學生自主學習的意識和能力；提高學生的創新能力和解決問題的實際能力；還可以促進學生的團隊合作精神?？偟膩碚f，問題驅動教學模式在數學建模教學和數學建模競賽的培訓過程中的實踐表明：這種教學理念和數學建模的本身的特點是十分吻合的，而這種教學模式對于指導我們進行教學改革具有重要的理論意義和實踐價值。

參考文獻：

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[9]黃冬明，聶振雯.基于PBL雙環互動教學模式的研究[J].寧波大學學報（教育科學版）.2010，32（1）：119-122.

數學建模思想論文范文第5篇

【關鍵詞】數學建模競賽；培訓與選拔；軍隊院校；研究與實踐

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2017）06-0016-02

一、軍校大學生數學建模競賽選拔與培訓面臨的主要問題

1.學員報名參賽還存在很大的盲目性

數學建模競賽的目的在于激勵學員學習數學的積極性，提高學員建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵學員踴躍參加課外科技活動，以開拓知識面，培養創新精神。隨著畢業生分配制度的改革與學員綜合評分掛鉤，競賽類得分在一定程度上影響著學員的最終排名，部分學員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報名參賽，違背了組織數模競賽的初衷。

2.學員掌握的數學建模知識還不夠系統和全面

目前我校學員除了一、二年級開設的《高等數學》和《工程數學》數學類基礎課程以外，數學建模知識的學習主要依賴公共選修課程《數學模型》，數學建模強調的是應用數學知識解決實際問題的能力，這幾門課程所掌握的數學知識用來參加數學建模競賽遠遠不夠。為了實現將數學建模相關知識向實際應用能力的轉化，我們前兩年曾申請了公選課《全國大學生數學建模創新與實踐》和《國際大學生數學建模競賽創新與實踐》，但是經常會由于學員報名人數不足20人，導致課程無法開設。[1]出現了學員報名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓的學員確寥寥無幾的巨大的矛盾。

3.數學建模競賽賽前培訓和指導的針對性不強

目前我校數學建模競賽的參賽者大多數是二、三年級的學生，主要依賴公共選修課進行賽前的培訓，雖然學員已經學習完大學數學基礎課程《高等數學》和《工程數學》，但由于學習過程中仍然沿襲了中學的應試型學習模式，靈活應用所學知識解決問題的實踐機會很少，很多剛接觸數學建模的學員都會遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發現不了適用的算法，不會使用相關軟件等問題。因此，在培訓過程中，一方面對參賽學員進行大量基本算法的知識補充和數學軟件應用能力提升的訓練；另一方面，針對往年賽題和具體案例進行有針對性的強化訓練，并進行一些模擬訓練和賽前選拔。希望通過數學建模培訓，將介紹若干數學方法（如數值計算、優化和統計等）及相應的軟件有機結合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計算機和數學軟件補充模型求解的空白。[2]目前，受到學時的限制和學員實際有效利用的時間不足等客觀條件的限制，數學建模競賽的培訓和選拔還不夠系統化和制度化。

4.賽后總結與賽題研究還不夠深入

對于參賽學員、指導教師和競賽組織者來說，數學建模競賽的結束并不意味著數學建模競賽工作的終結。數學建模競賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎，而在于通過競賽期間的培訓、競賽是否考驗、鍛煉了自己的能力，善于總結才能往更高境界前進。歷年數學建模的競賽賽題都是專家在相關領域長期研究的科研成果或時下熱點課題，是我們進行科學研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點，進行深入研究，將會為我們下一步的科學研究打開突破口。

二、我校大學生數學建模競賽選拔與培訓的主要做法

1.在數學類課程教學中突顯數學建模理念的教學

任何一個數學問題的解決，都是按照一定的思維對策進行思維的過程。在這一過程中，既運用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用到直覺、靈感、聯想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數學、工程數學等數學類基礎課所涉及問題的解決方法有許多都是經典方法，要求學員必須針對具體問題具體分析，找出研究對象的存在方式或運動規律，建立相應的數學模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數學過程，是數學建模的過程，同時也是創新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學過程中必須讓學員理解學習解微分方程就是為了解決實際問題。雖然運用微分方程建立數學模型沒有通用的規則方法，但是微分方程概念的建立由實際引入，微分方程的求解可解決很多的實際問題，在教學中本著由淺入深的原則，多舉實例，比如常見的傳染病模型、人口數量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學、經濟學、工程學等眾多學科領域中的理論或經驗得出的規律和定理建立起的微分方程，讓學員了解到在科學的發展過程中，數學起到了多么重要的作用，培養和激發學員的數學建模意識和創新能力。

2.組織訓練有素的隊員參賽

以西北地區、全軍數學建競賽為契機，給學員一個考驗自己臨場應變能力（獨立查找文獻、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當時候如何互相妥協、互相支持鼓勵）的機會。在這個過程中，培養參賽隊員的創新精神尤為重要，鼓勵隊員積極動手，不拘束于傳統模式，敢想敢做。結合西北地區和全軍數學建模競賽的結果，以及學員在前兩個培訓階段的表現，確定全國數學建模競賽的參賽隊伍。國際建模競賽因為要考慮學員的英文寫作能力，通過校內模擬競賽并結合前三個培訓階段的表現來確定人選。這樣做不僅全面地培養了學員的數學建模能力和素質，還將這幾類競賽有機地聯系成一個整體，盡可能將有創新能力、綜合素質全面和真正喜歡數學建模的參賽隊吸納進來。

3.建立合理的淘汰機制

數學建模競賽隊員選拔是讓所有數學建模教練感到非常棘手的問題。很多學校是通過校內競賽的方式來選拔，由于學員參賽經驗不足和教師批改的隨機性，不能保證將所有有能力和有潛力的學生都選中，也不可能做到絕對公平。為了盡量把數學建模能力強、創新能力和綜合素質較高的學員吸納進來，我們建立了“初選-競賽淘汰-培訓再淘汰”的多重淘汰機制，不但給教師多一些了解學員的機會，教練在與學員的教學過程中，對每位學員的實際情況，可以做到心中有數，便于有針對性地開展培訓和參賽，為數學建模競賽活動的良性循環打下良好的基礎。

4.充分發揮數學建模俱樂部的作用

為了更好地開展數學建模競賽，擴大數學建?；顒釉趯W員中的影響力，進一步培養學員數學建模和定量化思維的意識。從前年開始，我室的教員建立了數學建模俱樂部，學校也加大了對俱樂部的組織、引導力度。通過定期舉行一些數學建模模擬競賽，邀請西北工業大學、西安交通大學、國防科技大學等知名高校的專家教授和學生組織學術講座和建模競賽方面的交流活動，“請進來，走出去”讓學員對數學建模有更深入的了解與認識，增加他們對數學建模的興趣，開闊視野和思路，使數學建模俱樂部成為數學建模競賽選拔隊員的一個重要基地。

5.注重賽后總結與研究

在參加完比賽之后，參賽隊員、教練員都各自忙自己的事去了，學員們也期盼著成績的公布，獲獎則高興，否則就不高興，這實際上是一種很消極的態度。善于總結才能往更（下轉126頁）（上接16頁）高境界前進，通過賽后教師、學員在一起切磋、討論可以對數學教學改革方面提出意見建議，使數學建模活動的研究更加完善，更加系統，為下一步的科學研究打下良好的基礎。一方面，我室教員根據大學數學課程特點開展實踐教學研究，以數學建?；顒訛闋恳七M資源素材建設，修訂了《數學模型》教材，細致剖析歷年數學學科競賽賽題，編寫了一系列輔導教材；另一方面，結合競賽所涉及的問題和方向開展學術研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調動了參與科學研究的積極性，近兩年來申請和參與軍隊教學成果二等獎1項，學校教學成果二等獎1項，學校教育教學理論研究項目4項，學校青年基金項目2項，學校軍管文項目3項，發表多篇教學研究和學術論文，其中sci檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。

三、結語

目前，我校組織本科生的數學建模競賽活動已經涉及西北地區、全軍、全國和國際四個層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎項，2016年首次捧得了“軍事運籌杯”，這是軍事建模競賽的最高榮譽。指導教員以競賽賽題為著眼點，先后發表競賽指導論文和相關科學研究論文十余篇，編寫數學建模系列指導教材《全國大學生數學建模競賽優秀論文解析與點評》、《國際大學生數學建模競賽創新與實踐》、《軍隊院校軍事建模競賽賽題解析與點評》、《數學模型講義》，其中《全國大學生數學建模競賽優秀論文解析與點評》已經公開出版，得到了廣大高校相關教師和學生的一致好評。教研室的指導教員作為西北地區、全軍和全國數模競賽專家組成員，為全軍和全國數模競賽命制賽題，為提高學校知名度、推動數學教學改革和提高學員的綜合素質和創新能力作出了巨大貢獻。

參考文獻 

[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數學建模思想在高等數學課程教學中的應用.軍事院校工科數學教學研究，2015（1）：180-182. 

[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學數學實踐教學體系優化設計研究.教育研究，2016（12）：29-30.