前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)學建模貸款問題范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

數(shù)學建模貸款問題范文第1篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學模型 數(shù)學建模 數(shù)學與現(xiàn)實世界

引言

一提起數(shù)學，人們會想到它的抽象和復雜，感覺數(shù)學比較枯燥無味。但人們的日常生活離不開數(shù)學，人們每天的收入、支出和工作都需要用到數(shù)學，數(shù)學具有廣泛的應用性。數(shù)學的產(chǎn)生就是為了解決現(xiàn)實世界中的問題，當然有大量的問題由于當時社會的局限性，用數(shù)學一時難以進行解決，但隨著科學技術(shù)的發(fā)展，特別是計算機技術(shù)的進步，新的數(shù)學方法能夠?qū)@些現(xiàn)實問題進行解答，數(shù)學的應用越來越廣泛。比如數(shù)學建模的產(chǎn)生，對日常生活中的一些問題能夠進行方便有效的解決，它建立起了數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。

1 數(shù)學建模概述

1.1數(shù)學建模的概念

數(shù)學模型是一種簡化了的結(jié)構(gòu)，它將日常生活中的事物用圖形、符號以及各種數(shù)學語言進行描述，它能夠表達出事物的特征以及內(nèi)在的聯(lián)系。

數(shù)學建模就是針對現(xiàn)實生活中的問題建立數(shù)學模型，然后利用數(shù)學知識進行分析和解答，再轉(zhuǎn)換到現(xiàn)實問題中去，便能夠得到問題的解決方案。

1.2數(shù)學建模的步驟

數(shù)學建模的具體操作過程需要針對具體問題靈活進行操作，而數(shù)學建模的一般步驟可以分為以下幾步：

（1）準備模型

解決問題之前要做的是了解問題，在熟悉實際問題的基礎(chǔ)上，明確數(shù)學建模需要達到的目的，做好建立模型的前期準備工作。

（2）建立模型

在了解現(xiàn)實問題中各事物的主要特征和內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，利用合適的數(shù)學語言及工具進行描述，建立合理的數(shù)學模型。

（3）求解模型

建立數(shù)學模型后的工作就是在數(shù)學的領(lǐng)域內(nèi)，利用各種數(shù)學工具和方法對模型進行分析求解，得到具體的結(jié)果。

（4）檢驗模型

對模型進行求解之后，還要進行驗證。將模型分析的結(jié)果返回到實際問題當中去，用實際問題的現(xiàn)象以及數(shù)據(jù)來檢驗模型的合理性。如果結(jié)果相符合，模型能夠成立，不然需要對模型進行修改，再進行求解檢驗。

2 數(shù)學建模的應用

數(shù)學建模在日常生活中應用比較廣泛，它建立起了數(shù)學世界和現(xiàn)實世界的橋梁。數(shù)學世界比較抽象、嚴謹，能夠進行邏輯的演算和求解，現(xiàn)實世界問題比較繁雜，解決時不知從何下手。當利用數(shù)學建模進行求解時，可以用數(shù)學世界的嚴謹邏輯來解決現(xiàn)實世界的繁雜問題，這使得數(shù)學建模在人們生活中得到了越來越廣泛的應用。下面介紹幾個具體的例子進行論述。

2.1人口增長數(shù)學模型

當今世界的人口在不斷的增加，地球的環(huán)境和資源變得越來越緊張，人們需要對人口的增長趨勢進行分析，針對人口增長趨勢，人們需要做出相應的對策來防止人口的壓力過大。下面就我國人口增長模型來檢驗計劃生育政策的效果。

首先是問題的分析，了解我國在計劃生育政策以前的出生率和死亡率，計劃生育后每年人口的總數(shù)及增加量。在了解問題的基礎(chǔ)上，應對模型進行一些假設(shè)，比如社會政治環(huán)境比較穩(wěn)定，計劃生育政策無大的變動，國際人口的遷出和遷入量大致相等。然后可以選擇模型進行分析，人口增長模型可以選擇基于最小二乘法的人口增長模型。然后在數(shù)學領(lǐng)域內(nèi)對模型進行求解，可以得出計劃生育政策未實施的人口增長曲線，再跟計劃生育政策實施后實際的人口增長曲線進行對比，可以看出計劃生育的政策是否能夠控制我國人口的增長。

進一步可以建立計劃生育政策實施后的人口增長模型來預測我國未來的人口增長趨勢，從而可以制定具體的方針和政策，保證人們的數(shù)量和生活質(zhì)量。

2.2購房貸款數(shù)學模型

購房貸款已經(jīng)成為了人們生活中的一個熱門話題，由于房價的不斷高漲，人們手中的錢已經(jīng)不夠買下一套房子，只得向銀行進行貸款，再分期進行還款。在這個過程中，人們就需要考慮自身的實際，首付應該付多少，余款分多少年還清最合適。這時人們可以借助數(shù)學模型進行分析。

首先要了解問題，知道還款有等額本金和等額本息等不同方法，貸款的年利率等等。然后對模型進行假設(shè)，比如貸款年利率不變，能夠按時歸還貸款等等。然后針對等額本金和等額本息等不同還款方法建立模型，利用數(shù)學知識進行模型求解，便可以得到不同還款方法的結(jié)果。將結(jié)果進行分析對比，人們便可以選擇最佳的還款方式。

2.3高跟鞋數(shù)學模型

日常生活中，大多女生喜歡穿高跟鞋，因為高跟鞋使女生的身材顯得更加優(yōu)美，那么穿多高的高跟鞋才最迷人呢？這里有一個判斷標準，當女生的腿長和身高比值是0.618黃金分割時，即肚臍眼為黃金分割點時，身材最迷人。

模型假設(shè)女生腳底到肚臍眼的長度為X，身高為Y，高跟鞋的最佳高度為Z。然后建立數(shù)學模型，可以得出數(shù)學模型的計算公式：（X+Z）：（Y+Z）=0.618。

當?shù)弥猉和Y 值后，便可以對模型進行求解，得出女生高跟鞋最合適的高度值。

由以上三個簡單的例子可以看出，數(shù)學模型與現(xiàn)實世界緊密相連，借助數(shù)學模型，人們生活中遇到的各種各樣的問題能夠都到有效的解決，它建立起了數(shù)學和現(xiàn)實世界的一座橋梁。

數(shù)學建模貸款問題范文第2篇

【關(guān)鍵詞】大學數(shù)學；微積分；數(shù)學建模

長期以來，微積分都是大學理工專業(yè)的基礎(chǔ)性學科之一，也是學生普遍感覺難學的內(nèi)容之一.究其原因，既有微積分自身屬于抽象知識的因素，也有教學過程中方法失當?shù)目赡埽虼藢ふ腋鼮橛行У慕虒W思路，就成為當務之急.

數(shù)學教學中一向有建模的思路，中學教育中學生也接受過隱性的數(shù)學建模教育，因而學生進入大學之后也就有了基礎(chǔ)的數(shù)學建模經(jīng)驗與能力.但由于很少經(jīng)過系統(tǒng)的訓練，因而學生對數(shù)學建模及其應用又缺乏必要的理論認識，進而不能將數(shù)學建模轉(zhuǎn)換成有效的學習能力.而在微積分教學中如果能夠?qū)?shù)學建模運用到好處，則學生的建構(gòu)過程則會順利得多.本文試對此進行論述.

一、數(shù)學建模的學習價值再述

從學生的視角縱觀學生接受的教學，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的大學生所經(jīng)歷的教學往往更多地將研究重心放在教學方式上，基礎(chǔ)教育階段經(jīng)歷過的自主合作探究的教學方式，成為當前大學生的主流學習方式.這種重心置于教學方式的教學思路，會一定程度上掩蓋傳統(tǒng)且優(yōu)秀的教學思想，不幸的是，數(shù)學建模就是其中之一.大學數(shù)學教學中，數(shù)學建模理應彰顯出更充分的顯性價值.現(xiàn)以微積分教學為例進行分析.

大學數(shù)學教學中，微積分知識具有分析、解決實際問題的作用，其知識的建構(gòu)也能培養(yǎng)學生的應用數(shù)學并以數(shù)學眼光看待事物的意識與能力，而這些教學目標的達成，離不開數(shù)學建模.比如說作為建構(gòu)微積分概念的重要基礎(chǔ)，導數(shù)很重要，而對于導數(shù)概念的構(gòu)建而言，極值的教學又極為重要，而極值本身就與數(shù)學建模密切相關(guān).極值在微積分教學中常常以這樣的數(shù)學形式出現(xiàn)：設(shè)y=f（x）在x0處有導數(shù)存在，且f′（x）=0，則x=x0稱為y=f（x）的駐點.又假如有f″（x0）存在，且有f’（x）=0，f″（x）≠0，則可以得出以下兩個結(jié)論：如果f″（x）0，則f（x0）是其極小值.在純粹的數(shù)學習題中，學生在解決極值問題的時候，往往可以依據(jù)以上思路來完成，但在實際問題中，這樣的簡單情形是很難出現(xiàn)的，這個時候就需要借助一些條件來求極值，而在此過程中，數(shù)學建模就起著重要的作用.譬如有這樣的一個實際問題：為什么看起來體積相同的移動硬盤會有不同的容量？給定一塊硬盤，又如何使其容量最大？事實證明，即使是大學生，在面對這個問題時也往往束手無策.根據(jù)筆者調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)學生在初次面對這個問題的時候，往往都是從表面現(xiàn)象入手的，他們真的將思維的重點放在移動硬盤的體積上.顯然，這是一種缺乏建模意識的表現(xiàn).

反之，如果學生能夠洞察移動硬盤的容量形成機制（這是數(shù)學建模的基礎(chǔ)，是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的關(guān)鍵性步驟），知道硬盤的容量取決于磁道與扇區(qū)，而磁道的疏密又與磁道間的距離（簡稱磁道寬度）有關(guān)，有效的磁道及寬度是一個硬盤容量的重要決定因素.那就可以以之建立一個極限模型，來判斷出硬盤容量最大值.從這樣的例子可以看出，數(shù)學建模的意識存在與否，就決定了一個問題解決層次的高低，也反映出一名學生的真正的數(shù)學素養(yǎng).因而從教學的角度來看，數(shù)學建模在于引導學生抓住事物的關(guān)鍵，并以關(guān)鍵因素及其之間的聯(lián)系來構(gòu)建數(shù)學模型，從而完成問題的分析與求解.筆者以為，這就是包括數(shù)學建模在內(nèi)的教學理論對學生的巨大教學價值.

事實上，數(shù)學建模原本就是大學數(shù)學教育的傳統(tǒng)思路，全國性的大學生數(shù)學建模競賽近年來也有快速發(fā)展，李大潛院士更是提出了“把數(shù)學建模的思想和方法融入大學主干數(shù)學課程教學中去”的口號，這說明從教學的層面，數(shù)學建模的價值是得到認可與執(zhí)行的.作為一線數(shù)學教師，更多的是通過自身的有效實踐，總結(jié)出行之有效的實踐辦法，以讓數(shù)學建模不僅僅是一個美麗的概念，還是一條能夠促進大學數(shù)學教學健康發(fā)展的光明大道.

二、微積分教學建模應用例析

大學數(shù)學中，微積分這一部分的內(nèi)容非常廣泛，從最基本的極限概念，到復雜的定積分與不定積分，再到多元函數(shù)微積分、二重積分、微分方程與差分方程等，每一個內(nèi)容都極為復雜抽象.從學生完整建構(gòu)的角度來看，沒有一個或多個堅實的模型支撐，學生是很難完成這么多內(nèi)容的學習的.而根據(jù)筆者的實踐，基于數(shù)學建模來促進相關(guān)知識的有效教學，是可行的.

先分析上面的極限例子.這是學生學習微積分的基礎(chǔ)，也是數(shù)學建模初次的顯性應用，在筆者看來該例子的分析具有重要的奠基性作用，也是一次重要的關(guān)于數(shù)學建模的啟蒙.在實際教學過程中，筆者引導學生先建立這樣的認識：

首先，全面梳理計算機硬盤的容量機制，建立實際認識.通過資料查詢與梳理，學生得出的有效信息是：磁盤是一個繞軸轉(zhuǎn)動的金屬盤；磁道是以轉(zhuǎn)軸為圓心的同心圓軌道；扇區(qū)是以圓心角為單位的扇形區(qū)域.磁道間的距離決定了磁盤容量的大小，但由于分辨率的限制，磁道之間的距離又不是越小越好.同時，一個磁道上的比特數(shù)也與磁盤容量密切相關(guān)，比特數(shù)就是一個磁道上被確定為1 B的數(shù)目.由于計算的需要，一個扇區(qū)內(nèi)每一個磁道的比特數(shù)必須是相同的（這意味著離圓心越遠的磁道，浪費越多）.最終，決定磁盤容量的就是磁道寬度與每個磁道上的比特數(shù).

其次，將實物轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型.顯然，這個數(shù)學模型應當是一個圓，而磁盤容量與磁道及一個磁道的容量關(guān)系為：磁盤容量=磁道容量×磁道數(shù).如果磁盤上可以有效磁化的半徑范圍為r至R，磁道密度為a，則可磁化磁道數(shù)目則為R-ra.由于越靠近圓心，磁道越短，因此最內(nèi)一條磁道的容量決定了整體容量，設(shè)每1 B所占的弧長不小于b，于是就可以得到一個關(guān)于磁盤容量的公式：

B（r）=R-ra?2πrb.

于是，磁盤容量問題就變成了求B（r）的極大值問題.這里可以對B（r）進行求導，最終可以發(fā)現(xiàn)當從半徑為R2處開始讀寫時，磁盤有最大容量.

而在其后的反思中學生會提出問題：為什么不是把整個磁盤寫滿而獲得最大容量的？這個問題的提出實際上既反映了這部分學生沒有完全理解剛才的建模過程，反過來又是一個深化理解本題數(shù)學模型的過程.反思第一步中的分析可以發(fā)現(xiàn)，如果選擇靠近圓心的磁道作為第一道磁道，那么由于該磁道太短，而使得一個圓周無法寫出太多的1 B弧長（比特數(shù)），進而影響了同一扇區(qū)內(nèi)較長磁道的利用；反之，如果第一磁道距離圓心太遠，又不利于更多磁道的利用.而本題極值的意義恰恰就在于磁道數(shù)與每磁道比特數(shù)的積的最大值.通過這種數(shù)學模型的建立與反思，學生往往可以有效地生成模型意識，而通過求導來求極值的數(shù)學能力，也會在此過程中悄然形成.

又如，在當前比較熱門的房貸問題中，也運用到微積分的相關(guān)知識，更用到數(shù)學建模的思想.眾所周知，房貸還息有兩種方式：一是等額本金，一是等額本息.依據(jù)這兩種還款方式的不同，設(shè)某人貸款額為A，利息為m，還款月數(shù)為n，月還款額為x.根據(jù)還款要求，兩種方式可以分別生成這樣的數(shù)學模型：

x1=Am（1+m）n（1+m）n-1，

x2=Amemnemn-1.

顯然，可以通過微積分的相關(guān)知識對兩式求解并比較出x1和x2的大小，從而判斷哪種還款方式更為合理.在這個例子當中，學生思維的關(guān)鍵點在于對兩種還款方式進行數(shù)學角度的分析，即將還款的相關(guān)因子整合到一個數(shù)學式子當中去，然后求解.實際上本題還可以進一步升級，即通過考慮貸款利率與理財利率，甚至CPI，來考慮貸款基數(shù)與利差關(guān)系，以求最大收益.這樣可以讓實際問題變得更為復雜，所建立的數(shù)學模型與所列出的收益公式自然也就更為復雜，但同樣能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力.限于篇幅，此不贅述.

三、大學數(shù)學建模的教學淺思

在實際教學中筆者發(fā)現(xiàn)，大學數(shù)學教學中，數(shù)學建模有兩步必走：

一是數(shù)學建模本身的模式化過程.依托具體的教學內(nèi)容，將數(shù)學建模作為教學重點，必須遵循這樣的四個步驟：合理分析；建立模型；分析模型；解釋驗證.其中合理分析是對實際事物的建模要素的提取，所謂合理，即是要從數(shù)學邏輯的角度分析研究對象中存在的邏輯聯(lián)系，所謂分析即將無關(guān)因素去除；建立模型實際上是一個數(shù)學抽象的過程，將實際事物對象抽象成數(shù)學對象，用數(shù)學模型去描述實際事物，將實際問題中的已知與未知關(guān)系轉(zhuǎn)換成數(shù)學上的已知條件與待求問題；在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學知識去求解；解釋驗證更多的是根據(jù)結(jié)果來判斷模型的合理程度.通常情況下，課堂上學生建立的模型有教師的判斷作楸Vぃ因而合理程度較高，而如果讓學生在課后采集現(xiàn)實問題并利用數(shù)學建模的思路去求解，則往往受建立模型過程中考慮因素是否全面，以及數(shù)學工具的運用是否合理等因素影響，極有可能出現(xiàn)數(shù)學模型不夠精確的情形.這個時候，解釋驗證就是極為重要的一個步驟，而如果模型不恰當，則需要重走這四個步驟，于是數(shù)學模型的建立就成為一個類似于課題研究的過程，這對于大學生的數(shù)學學習來說，也是一個必需的過程.

二是必須基于具體知識去引導學生理解數(shù)學建模.數(shù)學建模作為一種數(shù)學思想，只有與具體實例結(jié)合起來才有其生命力.在微積分教學中之所以如此重視建模及應用，一個重要原因就是微積分知識本身過于抽象.事實表明，即使進入高校，學生的思維仍然不足以支撐這樣的抽象的數(shù)學知識的構(gòu)建，必須結(jié)合具體實例，讓學生依靠數(shù)學模型去進行思考.因此，基于具體數(shù)學知識與實際問題的教學，可以讓學生在知識構(gòu)建中理解數(shù)學模型，在模型生成中強化知識構(gòu)建，知識與數(shù)模之間存在著相互促進的關(guān)系，而這也是大學數(shù)學教學中模型應用的較好境界.

【參考文獻】

數(shù)學建模貸款問題范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 數(shù)學教學 案例

案例：購房中的數(shù)學

小王結(jié)婚了，工資還不見長，不過小王省吃檢用，已有存款6萬元，有了家庭的小王急需一套房子，某日，他來到一個房屋交易市場，經(jīng)過一番調(diào)查，他搜集了一些住房信息，確定了兩套預選方案。

l、買商品房：一套面積為80平方米，售價為每平方米1500元。

2、買二手房：一面積為110平方米左右的二手房，售價為14.2萬元，要求首付4萬元。

于是小王向一家銀行申請購房貸款，于是評估員向他提出了以下的建議：

申請商業(yè)貸款，貸款期限為15年比較合適，年利率為5.04%，購房的首期付款應不低于實際購房總額的20%，貸款額應不高于實際總額的80%，還款方式為等額本金還款，如果按季還款，每季還款可以分成本金部分和利息部分，其計算公如下：

本金部分=貸款本金/貸款期季數(shù)，

利息部分=（貸款本金一己歸還貸款本金累計額）本季利率，

分析：

請同學們利用數(shù)列知識幫小王算一算這筆經(jīng)濟賬，你認為以上兩種方案哪個是他的最佳選擇？

學生1：方案1首付2.4萬元，貸款9.6萬元，方案2首付4萬元，貸款102萬元。小王已有積蓄6萬元，根據(jù)小王目前的收入完全可以支付得起利息，因此從實用方面考慮小王可以買面積大點的房子，好用。

師：你幫他算過每月要支付的利息了嗎？為了讓他在以后不要出現(xiàn)經(jīng)濟上的困難，我們還是小心起見，幫他算一算吧！

學生2：根據(jù)評估員的建議，以后的利息將越交越少，他能否支付得起利息只要計算他在最初是否能支付就可以了。

學生3：季利息是1.26%，

方案l他第一次交的本息和：

元，

方案2他第一次交的本息和

元。

因此根據(jù)小王目前的收入均能支付。

師：小王認為要留2到3萬元以備急用，那他該選擇哪一方案呢？

學生4：買新房還要裝修，我看他還是選擇方案2吧！

師：經(jīng)濟學家認為；償還購房貸款的金額占家庭的總收入的20%-30%為宜，那小王這兩種方案中，用于購房的總額在15年內(nèi)有沒有超過總收入20%-30%？

過了幾分鐘學生給出了以下兩種運算：

學生5：第一個1600放了一個季度的利息，最后一個1600放了60個季度的利息，因此：

1600（1+0.0126）60+1600（1+0.0126）59+…+1600（1+0.0126）

師：哪個同學計算結(jié)果是正確的？

學生6：上一種計算是正確的，因為按評估員的說明，這種利息不是按復利計算的，也就是利息不再算利息了，而后一種利息還要算利息。

師：很好，那么以上的兩種方案在15年內(nèi)用于購房的總額有沒有超過總收入的20%一30%？

學生7：第一方案的總和是132892.8元，第二方案的總和是141198.6元，而在15年內(nèi)總收入是54萬元，它的30%為16.2萬元，均沒超過，但從經(jīng)濟實力來看，我認為小王還是選擇第二方案好。

師：今天，我們用數(shù)列的知識研究了現(xiàn)實生活中的很多問題，事實上，在生活中有很多東西與數(shù)列有關(guān)，這需要大家在生活中不斷去發(fā)現(xiàn)，探索。

抽象與具體之間的對話是數(shù)學能力的體現(xiàn)，同時也是數(shù)學所具有的一種獨特魅力，因此從這一角度來說，如果我們對于現(xiàn)實生活中的問題能從數(shù)學模型的角度去分析問題，我們就已經(jīng)是站在一個更高的高度認識了數(shù)學。這樣學生完成作業(yè)就不再是以“練”為主，而通過“做”來體驗數(shù)學，認識數(shù)學，掌握數(shù)學建模的思想方法。

參考文獻：

[1]李大潛.將數(shù)學建模思想融入數(shù)學類主干課程[J].中國大學教學，2006（1）：9.11

[2]盛光進.將數(shù)學建模思想融入“高等數(shù)學”教材的研究與實踐[J].高等理科教育，2006（6）：16-19

[3]辭海[M].1989年版.上海：上海辭二傳出版社，1990：12

[4]數(shù)學百科全二偉（第三卷）[M].北京：科學出版社，1997：5

[5]B.A.本德.數(shù)學模型引論[M].朱堯辰，徐偉宣譯.北京：科學普及出版社，1982：96.

數(shù)學建模貸款問題范文第4篇

數(shù)學建模 數(shù)學應用意識 數(shù)學建模教學

一、數(shù)學建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學模型的過程.在對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學符號、表達式或圖形，形成便于研究的數(shù)學問題，并通過數(shù)學結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學的運用并側(cè)重于來自于非數(shù)學領(lǐng)域，但需要數(shù)學工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個相應的數(shù)學問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學加工.數(shù)學工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。

數(shù)學建模可以提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習.有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結(jié)果的能力；應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

二、那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？

學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學建模方法需要提高。（3）數(shù)學應用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學建模教學應如何進行呢？

數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

四、在教學的過程中，引入數(shù)學建模時還應該注意以下幾點：應努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲備相關(guān)知識.這一過程也可讓學生從一開始就參與進來，使學生提高自學能力后自我探究。

數(shù)學建模貸款問題范文第5篇

一、增強學生的數(shù)學建模意識

學生的應用意識體現(xiàn)在面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用。在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系，以培養(yǎng)學生的應用意識。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象，應讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。

例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

二、突出學生在數(shù)學建模中的主體地位

高中數(shù)學模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復雜的問題簡化成數(shù)學模型，通過數(shù)學模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗。高中數(shù)學建模課程中將學生作為教學的主體，教師引導學生和鼓勵學生嘗試著將實際問題納入數(shù)學模型的構(gòu)建中，在數(shù)學模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習和多請教，讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài)。

三、掌握初步的數(shù)學建模知識

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

四、注意聯(lián)系相關(guān)學科構(gòu)建數(shù)學模型

在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

五、重點思考和分析