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1數(shù)值模擬

在屈服應力中引進應變率因子1＋（ε·／C）1P，巖石屈服應力σy與應變率ε·的關(guān)系式中：σ0為巖石的初始屈服應力，Pa；EP為巖石塑性硬化模量，Pa；Etan為切線模量，Pa；E0為楊氏模量，Pa；ε·為加載應變率應變率參數(shù)，是由材料應變率特性決定的常量，參照文獻中的巖石應力時程曲線和不同應變率下的應力－應變關(guān)系，根據(jù)式可計算得出C、P值；β為各向同性硬化和隨動硬化的硬化參數(shù)，0≤β≤1；εeffP為巖石有效塑性應變，按式和式定義式中：t為發(fā)生塑性應變的累計時間，s；εPij為巖石塑性應變偏量的分量。巖石的動態(tài)抗壓強度隨加載應變率的提高而增大，一般可用式表示巖石動態(tài)與靜態(tài)抗壓強度的關(guān)系控制性管線為800混凝土排水管，管內(nèi)底高程距通道打炮頂板高程距離為30m，隧道上部管線位置式中：σcd為巖石的單軸動態(tài)抗壓強度，Pa；σc為巖石的單軸靜態(tài)抗壓強度，Pa。工程打炮中，巖石的加載應變率ε·一般為1～105s－1，爆源附近應變率較高，可取ε·＝102～104s－1。由于缺乏相應的實驗和理論分析數(shù)據(jù)，巖石的動態(tài)抗拉強度可近似取為：式中：σtd為巖石的單軸動態(tài)抗拉強度，Pa；σst為巖石的單軸靜態(tài)抗拉強度，Pa。

2狀態(tài)方程

采用ANSYS／LS－DYNA進行打炮模擬時，常用的方法有兩種：一是直接在模型中賦予炸藥單元屬性；二是將炸藥單元等效為爆炸應力施加在巖石上［9］。為了使模擬更接近實際情況，本文選用第一種方法。采用專用的炸藥JWL狀態(tài)方程模擬炸藥爆轟過程中壓力和比容的關(guān)系：式中：P為爆炸產(chǎn)物壓力，GPa；A、B均為炸藥材料相關(guān)參數(shù)，GPa；R1、R2、ω均為炸藥材料常系數(shù)；V為相對體積；E0為初始化比內(nèi)能，GPa。2＃巖石乳化炸藥的密度為1310kg／m3，爆速為4000m／s，炸藥狀態(tài)方程的參數(shù)取值。數(shù)值計算模型根據(jù)現(xiàn)場打炮施工參數(shù)建立相應的數(shù)值計算模型，模型上表面為受控管道最低點所在平面，因此該平面上節(jié)點的振動速度可等效為受控管道的振動速度。根據(jù)問題的對稱性，取幾何模型的1／2進行有限元建模，對稱面上約束垂直向位移。除自由面外，其他表面采用無反射邊界條件以減小邊界應力波反射的影響，模型計算采用La－grange法。為了減少建模和計算的復雜性，模型中簡化為一個炮孔，整個建模過程采用m－kg－s單位制。同時，為了定量分析比較導洞開挖方式對受控管道的影響，本文還研究了沒有開挖上導洞的施工方式，即分別建立了有上導洞模型和無上導洞模型計算結(jié)果及分析對受控管道最低點所在水平面（模型上表面）進行振動速度監(jiān)測，通過對比兩個模型中該水平面上所有節(jié)點速度的最大值來判斷兩種開挖方式對受控管道損傷的程度，進而判斷兩種開挖方式的優(yōu)劣。根據(jù)打炮振動在介質(zhì)中的傳播機理，在兩個模型上表面分別選取可能出現(xiàn)振動速度最大值的節(jié)點，記錄其速度時程曲線在有上導洞的情況下，受控管道最低點所在水平面上振動速度的最大值為－1．25cm／s，速度最大的節(jié)點位于邊墻巖石與上導洞斷面所在垂直面在模型上表面的交界處外側(cè)。

3對比分析

該模型上表面上大量節(jié)點的速度變化規(guī)律可知，上導洞的存在改變了打炮地震波的傳播路徑，使得離爆源最近的點并不是振動速度最大的點。可見，在打炮前沒有人工開挖上導洞的情況下，受控管道最低點所在水平面上振動速度的最大值為－2．7cm／s，且位于炸藥上方所對應的上表面。通過比較該表面上大量節(jié)點的速度變化規(guī)律可知，離爆源的距離越遠，節(jié)點振動速度越低。根據(jù)經(jīng)典打炮理論和應力波的傳播規(guī)律，與模型2相比，模型1中上導洞的存在使得爆炸應力波發(fā)生反射、折射和繞射，減小了質(zhì)點振動速度最大值并改變了質(zhì)點振動速度出現(xiàn)最大值的位置。因此，采用上導洞的打炮方案可以減少受控管道最低點所在水平面的最大振速，減振率為53．7％。由于兩個模型中質(zhì)點振動速度最大值出現(xiàn)的位置不同，因而兩種打炮方案對淺埋管線損傷最嚴重的點也并非在同一位置。根據(jù)我國《打炮安全規(guī)程》中的打炮振動安全允許標準，并結(jié)合設(shè)計文件及專家評審意見，取受控混凝土管道最大允許振動速度為1．5cm／s。在該過街隧道的整個施工過程中，管線打炮嚴格保證斷面單次循環(huán)進尺，嚴格控制打炮振動對周邊圍巖的擾動及鄰近管線和建筑物的影響，在施工中根據(jù)具體的地質(zhì)情況、鄰近管線環(huán)境條件和打炮監(jiān)測結(jié)果不斷優(yōu)化打炮參數(shù)。經(jīng)過近一個月的施工，受控混凝土管道完好無損，從實踐上證明了該種開挖方式的可行性。

4結(jié)論

采用有上導洞的開挖方式可以顯著降低受控混凝土管道的振動，減振率為53．7％。地形條件改變了打炮地震波的傳播路徑，兩個模型上表面的振動速度最大值出現(xiàn)在不同位置，表明不同的開挖方式對淺埋管線損傷最嚴重的部位是不同的。通過數(shù)值模擬方法可有效分析不同開挖方式對受保護對象打炮振動速度的影響，為打炮減振設(shè)計提供定性和定量參考，保證了施工過程中地下管線的安全性。

作者：劉建程鐘冬望單位：武漢科技大學