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1算法描述

1.1圖像的預(yù)處理和分割

分水嶺算法最早由L.Vincent和P.Sollid[9]提出并應(yīng)用于圖像處理中，該分割算法是以圖像中區(qū)域的像素近乎一致的特點(diǎn)為基礎(chǔ)，主要目標(biāo)是找出分水線。其分割時(shí)使用的是梯度圖像，由于梯度圖像中包含噪聲和梯度的局部不規(guī)則性等因素的影響，直接使用分水嶺算法分割容易產(chǎn)生過分割問題。一般情況下，先對(duì)圖像進(jìn)行去噪和平滑處理，然后再進(jìn)行分割。以達(dá)到在圖像處理初期最大程度的減少圖像過分割的目的。本文首先對(duì)圖像進(jìn)行高斯濾波和sobel濾波，接著設(shè)定一個(gè)閥值，對(duì)于圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)，大于給定閥值的點(diǎn)保留原值，小于給定閥值的點(diǎn)設(shè)為零。使分割后的圖像消除弱邊緣。

1.2合并過分割算法

1.2.1紋理提取

在使用分水嶺算法之前對(duì)圖像進(jìn)行去噪和平滑處理，可以一定程度上消除過分割現(xiàn)象。然后在分割的基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行合并處理，進(jìn)一步去除虛假邊緣，保留實(shí)際邊緣。因此，本文提出基于最大互信息準(zhǔn)則的紋理合并方法[10]。區(qū)域的紋理量化是區(qū)域描繪的重要方法之一，它能反映圖像的平滑度，粗糙度和規(guī)律性等特性的相關(guān)信息。因此，本文采用Haralick紋理對(duì)分割后的區(qū)域進(jìn)行處理。首先，對(duì)不同區(qū)域分別求取它們的紋理灰度共生矩陣。Cd[i,j]表示值i與值j以某種指定的空間關(guān)系共同出現(xiàn)的次數(shù)，r、c表示圖像像素橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的位置，d是一個(gè)位移量(dr,dc)，描述了值為i的像素和值為j的像素之間的位移關(guān)系。紋理灰度共生矩陣是統(tǒng)計(jì)相鄰兩個(gè)灰度在圖像中同時(shí)發(fā)生的概率，由于分割區(qū)域大小往往是不相等的，相同紋理區(qū)域?qū)?yīng)的紋理灰度共生矩陣往往也會(huì)有較大偏差。

1.2.2最大互信息測度

互信息是信息論中的一個(gè)基本概念，是兩個(gè)隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的測度，當(dāng)兩幅圖像達(dá)到最佳配準(zhǔn)時(shí),它們對(duì)應(yīng)像素的灰度互信息應(yīng)達(dá)到最大，表明兩幅圖像的依賴程度最大。對(duì)于相鄰的兩個(gè)區(qū)域k、l，如果它們屬于同一組織結(jié)構(gòu)，那么它們應(yīng)具有相同或相近的紋理特性，即具有相同或相近的歸一化紋理灰度共生矩陣。我們?cè)O(shè)置一個(gè)閥值T來表示相鄰區(qū)域的紋理相似程度，當(dāng)CklMI大于T時(shí)，表明這兩個(gè)區(qū)域可以合并。具體的合并過程如下所述：1)確定分割后得到的不同區(qū)域，Nk；2)計(jì)算所有相鄰區(qū)域的CklMI和定義閥值T；3)如果CklMI>T，則將兩個(gè)區(qū)域合并；4)合并所有滿足條件3的區(qū)域并計(jì)算合并后區(qū)域的數(shù)量，Nk+1；5)如果Nk=Nk+1，結(jié)束整個(gè)合并過程，否則，返回計(jì)算過程2。

2試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文的研究對(duì)象主要是針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的分割，我們選取兩幅醫(yī)學(xué)MR圖像來檢驗(yàn)本文提出算法的有效性，圖像的大小分別為100×64、100×64。同時(shí)，本文選取同是采用分水嶺算法的文獻(xiàn)[6]作為比較。圖（c）、圖（g）是采用文獻(xiàn)[5]的方法得到的分割結(jié)果。由于文獻(xiàn)[6]抽取不同的紋理特征系數(shù)構(gòu)成代價(jià)函數(shù)，將滿足代價(jià)函數(shù)的分塊合并。兩幅圖中都不同程度的存在著誤分割和漏分割的問題。相比之下，本文采用區(qū)域分塊的紋理相似性作為合并的依據(jù)更具有合理性。算法得到的分割結(jié)果：如圖（d）、圖（h）所示，能夠真實(shí)的反映目標(biāo)的實(shí)際輪廓，減少誤分割。雖然分割塊數(shù)較為接近，本文分割更加科學(xué)合理。本文用紋理合并算法對(duì)分割后的圖像進(jìn)行合并時(shí)，使用了Haralick紋理和最大互信息相結(jié)合的方法。首先，將灰度圖像量化為較少的幾個(gè)灰度級(jí)，在本文中選取了8個(gè)灰度級(jí)，所以得到的紋理灰度共生矩陣是8×8的矩陣。然后，根據(jù)最大互信息準(zhǔn)則對(duì)相鄰區(qū)域的紋理灰度共生矩陣進(jìn)行合并操作。在此過程中，灰度級(jí)的選取對(duì)最終的合并結(jié)果有重要影響。分割后分塊較小的圖像，應(yīng)該選取較小的灰度級(jí)。因?yàn)檩^大的灰度級(jí)意味著紋理灰度共生矩陣的值會(huì)比較稀疏，不利于紋理相似性合并。分割后分塊較大的圖像，應(yīng)該選取較大的灰度級(jí)，有利于合并的精確性。因此，需要根據(jù)圖像分割后的實(shí)際情況合理的選則灰度級(jí)。

3結(jié)論

試驗(yàn)結(jié)果表明，圖像預(yù)處理具有良好的去噪、抑噪效果，方便后續(xù)的區(qū)域紋理提取及合并。本文從Haralick紋理和最大互信息相結(jié)合角度出發(fā)，提出基于紋理合并的分水嶺分割方法，將分割前圖像預(yù)處理和分割后紋理合并相結(jié)合，有效的解決了過分割問題，分割圖像也具有較好的完整性和精確性。由于紋理和最大互信息相結(jié)合提高了算法的復(fù)雜度，尤其隨著灰度級(jí)選取的級(jí)數(shù)增加，計(jì)算量將會(huì)提高。今后的研究可以就如何進(jìn)一步提高算法的效率提出改進(jìn)。