教學案例研究
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教學案例研究范文第1篇
蘇教版數學中“有理數的減法”一節課上老師講得很明白，學生也很認真的在學，課堂上幾乎所有的學生都能背減法法則，習題都按預定的教學案例設計處理得非常到位，教學進行得非常完美，然而就在離下課還有一分鐘時，老師問：“還有什么問題，有問題的同學請舉手.”一位平時學習成績處于中上等的學生站起來說：“老師你說的4-（-5）=9不對.”老師于是問：“為什么呢？”這位同學說：“書本上說過我們減法的結果應該比被減數小，而9是大于4的.”老師接著問班級上其他的學生：“認為這位同學說得正確的請舉手？”結果有六位同學都舉了手.
人們都說透過本質看世界，才能展望未來.蘇教版初中教學案例研究亦是如此，蘇教版初中數學教學案例是數學教學知識的重要載體和組成，在教學知識和教學方法之間起溝通橋梁的作用.蘇教版初中數學教學案例研究是促進初中教學方式和教學方法向知識不斷轉化的最主要的途徑，它的過程可分為領悟知識、表述觀點、共享經驗、創新結果四個階段，這種數學教學歷程在本質上也是蘇教版初中數學教學知識的創造創新和實際應用的過程.我國目前以數學教學為本的蘇教版初中數學案例研究就需要加強數學教學研究的有序組織與制度建設，并加以學校層面知識管理意識的強化和完善.
在蘇教版初中數學教學研究的實施過程中，對“自主探究”的教學廣大教師和數學工作者都做了許多有效大膽的嘗試，這是讓人十分肯定和值得學習的.但是我們使用大量的實踐案例來剖析，我們會發現，大多數教師在數學教學探究活動中也存在著許許多多的問題或困惑，這也直接導致課堂探究活動缺乏一定的有效性，極易走入數學教學探究活動的誤區.在此我們要轉變學生在學習數學中的學習方式，倡導并推廣有意義的數學學習方式是新一輪課程改革中急需解決的核心任務.而我們真正需要體現的教學理念和管理措施能否實現，又是我們現階段蘇教版數學教學案例研究中又一攻克難題.
二、蘇教版數學教學案例研究與實踐的重大意義
1.新課標有效實施的需要
蘇教版初中數學中的三角形相似問題就有一個很好的案例指引，某校三角形相似課上，老師在對兩個三角形相似進行證明以后，有一名學生就發現了相似三角形都存在一定的比值相等問題，這名學生把這個自己發現的理論告訴了老師，老師發現這名學生頭腦靈活，而且勤于思考，就把一些本不需要初中數學掌握的知識點傳授給這名學生，這名學生在學習三角形相似方面的興趣更加濃厚了.
現在我國的新課標所倡導的蘇教版初中數學課堂教學不僅僅是老師們傳授給學生解決數學問題的途徑、思路、方法，不是單純的需要他們懂皮毛，而且還要知究竟.例如，新課標中重新定義初中數學教學的含義，數學教學就是教與學之間的密切交往、互動，老師和學生雙方相互交流、進而啟發、最后補充，在這個過程中教師與學生之間分享彼此的學習心得與態度觀念，從而達到豐富教學內容的效果，實現老師與學生共識、共享、共進，教學有序增長和共同發展.在數學教學研究中，新課標所倡導的積極學習方式，也是數學教學研究中最重要的組成部分.
2.教師成長和學生發展的需要
在蘇教版初中數學教學中，有一個經典案例，老師在進行數學一次函數講解時，學生提出y=1/x是一種什么函數，數學老師對此不能進行完整的描述，有的含糊不清解釋這個問題，更有甚者一句帶過.
初中數學教研組存在以下幾種問題：（1）老師年輕化，成長過程緩慢；（2）老師科研能力較弱，在蘇教版初中數學教學方面知識捉襟見肘；（3）蘇教版初中數學先進的教育理念和我們老師接受的能力還不能形成一種良性循環；（4）學生對于蘇教版初中數學的學習積極性有待提高，他們更多的是以任務、完成等心態來面對我們的數學教學.老師們只有通過不斷的學習研究才能變成真正的傳道授業解惑的高素質人才.而學生作為教育的另一個主體，他們往往是以一種被動的形式出現在我們的數學教學研究中.數學是一門抽象的學科，不同于其他學科，死記硬背起不到學生們想要的效果，他們又不愿意也不可能有大量的時間來專門研究數學.新一代學生，國家強調要把他們培養成全面素質型人才，當德、智、體、美、勞需要兼顧的時候，學生的發展需要也就決定了數學教學研究所展開的必要性和急迫性.
3.信息技術使用和發展的需要
在電教媒體技術使用中，媒體所展現出來的幾何圖形是老師在黑板上客觀展現不出來的.在某校的一次電教媒體數學教學中，老師所展現的立體幾何圖形和學生平時在黑板上所看到的立體幾何圖形存在差異，學生于是對此提出了自己的疑問和看法，這時老師就運用所學電教技術對圖形進行詳細分解，最后讓學生們在電教中學會了該種圖形的幾何畫法.
在進入信息化時代后，電教媒體廣泛地應用在數學學科和其他學科教學中.
在信息化教學的沖擊下，傳統教學方式在課堂教學效果上所存在的某些問題逐漸顯現出來，學生更加需要信息化的過程，使其快速有效的接收到數學知識.
三、初中數學教學案例研究與實踐探索的過程與方法
1.蘇教版初中數學教學課題研究主要內容
（1）老師成長方面：初中數學老師成長的最新數學教學途徑――案例研究與反思教學相結合讓老師得到最快的成長.
（2）學生發展方面：比如有一名學生在學習一次函數時，課堂上聽老師細心講解之后，自己回家買了一張坐標紙，把例題中的所有一次函數圖象通過自己標點的方法重新畫了一遍，在一次函數的后來測試中，他總是能得到滿意的分數.所以學生自主學習數學的興趣需要他們自己來發掘.
（3）課堂教學方面：尋找一種最新的數學課堂教學方法并探討新的數學課堂教學管理模式，研究這些因素對提高學生學習數學的主動性和積極性能起到顯著的作用.
2.蘇教版初中數學教學案例研究的主要方法
（1）研究文獻法：先明白數學教學案例研究的理論基礎，以理論基礎作為指導，并借鑒有關成功經驗并進行細致、及時的總結、形成最新結論.
教學案例研究范文第2篇
本單元是學生第一次接觸被動語態。這個語法項目是重點也是難點。我在這單元的第一課時里主要是將學生領進被動語態的殿堂，讓學生初步了解被動語態是什么概念。學生在完成本課后，預計達到下列目標：
1.初步了解被動語態，掌握其概念和構成。
2.能夠用所學的句型談論發明物,包括發明者、發明時間及作用。
3.了解中國的古代文明，增強民族自豪感。
4.激發他們創作發明的意識。
二、教學思路
參觀非洲原始部落，并為改善他們的原始形態的生活介紹一些我們日常生活中的發明物，從而展開話題。
三、教學過程
Step 1. Warming up
(設計意圖：調節課堂氣氛，融洽師生感情。)
Step 2. Lead-in
T: Today we are going to Africa. We’ll visit an ancient tribe. （呈現非洲原始部落圖片。）
呈現學生說出的bulb.并說明這是一項發明(invention)。
T: It’s a kind of invention.
Step 3. 1a-1c
T: The Africans want to know when the inventions were invented.
Order the inventions( 1a )
Get the students to guess in what order the inventions were invented and number them from 1-5. They can discuss with their partners:
S1: I think the telephone was invented before the car.
S2: Well, I think the car was invented after the telephone.
（設計意圖：完成課文內容，提取知識點，并加以操練鞏固。）
Step 4. Have a try
T: Let’s learn some other inventions.
-When was the laser invented?
-It was invented in...
-Who was it invented by?
-It was invented by...
(設計意圖：以其它發明材料來操練鞏固所學句型，同時增長學生的課外知識。)
Step 5. What are they used for?
What are they used for? （呈現一張有多個發明物的圖片）
1）Discuss it in groups of four.
2）Get the students to guess.They can have their own ideas.
Step 6.Task reading
(聽力材料和表格課前發給學生，做任務型閱讀。）
1. Read the conversation and fill in the chart.
2. Check the answers
3. Read after the tape(生詞需跟讀)
（設計意圖：將本課時第二個聽力材料改編為任務型閱讀，以免一課時里出現過多的聽力。同時這一部分的重點內容是現代化的發明物，所涉及到的句型為What is it used for? It’s used for doing...這個句型在前面部分已經做了充分的操練，所以這部分只是作為課外閱讀的形式來處理）
Step 7. To be inventors小小發明家
T: Show your inventions to the Africans! （課前準備）
（設計意圖：以異想天開的形式開展這一活動，培養學生發明創新的意識。）
Step 8. Four great inventions of China 中國四大發明
1. Show the four inventions, the inventors, the invented time, the use to get the students to match them.
（設計意圖：以一封寫給非洲人介紹中國古代四大發明的信為媒介，使學生從筆頭上鞏固被動語態及本課時的重點句型。同時使學生更加了解中國的古代文明，增強民族自信心和自豪感。）
Step 9. Summary
1. The passive voice
被動語態的構成: 助動詞(be)+動詞過去分詞 (done)
am/is( are) + done一般現在時
was (were) + done一般過去時
2. Expressions
――When was the car invented?
――It was invented in 1876.
Step 10. Homework
?Copy the new words three times and remember them.
?Finish Homework A. Page 1.
?Write the correct letter to the African.
?Preview : new words and expressions
設計意圖：
1. 將四大發明形成書面語言，從筆頭上鞏固所學知識。并加深自己對它們的印象，增強民族自信心和自豪感。
2. 做到復習、預習。
四、教后反思：
由于本課并沒有親自上過，這個反思主要談談對自己所設計的這一課時的感想。
1. 從總體上看，這課時設計思路流暢，以非洲人為過路石，令學生有新鮮感。
2. 在引入部分做得比較好，能夠設置情景讓學生主動說出今天要學的內容，使學生很快融入課堂。
3. 被動語態的概念的導入比較直觀，通過主動者和受動者圖片位置的調換，學生記憶深刻，從而使這一難點得以較輕松地讓學生接受。
4. 層層遞進，環環相扣，松緊結合。在日常發明物的用途上讓學生發揮他們的常識和想象力，在學生不是很了解的其它發明物上直接給出列表讓學生操練新知，而不是漫無邊際地讓他們自己去發揮。
5. 能夠靈活處理課文材料。將2a/2b的聽力改為任務型閱讀，符合本文需要，因為這部分的知識點在前面已經教學過，操練過。
6. 在小小發明家這一環節，充分鍛煉了學生的思維能力，放飛他們想象的翅膀。讓學生在充滿興趣的環境下不知不覺地學會運用新知。
7. 在四大發明這個環節上，讓學生通過課前的資料搜索及本課學習，增強民族自信心和自豪感。
教學案例研究范文第3篇
案例指的是教學內容里的實例，而地理教學案例則是一些與地理學科相關的教學案例。這些案例能夠具體地體現地理科學的理論和方法，也就是從空間與時間上來具體進行展現。從廣義上來說，地理教學案例包括所有典型的以及不典型的地理實例，而狹義的則專門指能夠對地理的理論和方法作出解釋的典型事例。文章首先介紹了地理教學案例的內涵，然后從了解案例開發主體和明確案例開發目標兩個方面介紹了高中地理教學案例的開發策略。其中了解案例開發主體主要從學生的學習態度、學生的基礎知識、學生的智能結構三個方面進行了分析，而明確案例開發目標則要依據學生的特點、課程的標準和教學的目標三個方面的內容。
二、高中地理教學案例的開發策略
（一）了解案例開發的主體
開發地理教學案例需要對學生的參與足夠重視，學生是案例開發很重要的一個主體，而不能只注重展示教師的作用，畢竟教育是以學生得到充分發展為最終目標的，所以本文也是主要從學生的角度來探究案例的開發。
1．學生的學習態度方面
所謂的學習態度是指學生在案例教學的過程中所保持的長時間的內在反應傾向，主要包括三個方面：認知傾向、行為傾向和情感傾向。他們的學習態度既是進行地理案例所產生的結果，也是后來開發地理教學案例的重要前提。其中，認知傾向指的是學生對于整個案例的開發的一些理解、認識和評價，比如學生是怎樣看待案例對提高個人問題解決能力的幫助的；而行為傾向指的是學生在開發案例的過程里表現出了怎樣的行為意向，比如學生在課前積極地閱讀相關的案例材料；情感傾向指的是學生在案例的開發過程中產生的情緒體驗，比如學生在案例的討論過程中表現出喜歡或討厭的情感。通常一些經驗豐富的教師將學生分為俘虜型、好奇型和投入型三種，教師應該充分地了解學生的態度，并及時采取一些有效的措施或方法來幫助學生形成良好的學習態度。
具體的促進措施可以參考以下幾個方面：首先是以自己的教學經驗來進行判斷，分析學生當前的學習態度可能是怎樣的；其次可以通過與其他學生或教師進行交談來了解學生的相關情況，從而分析出該學生的學習態度；再次是采取問卷調查的方式來了解學生對開發的案例中的教學目標、教學內容等的一些看法，進而分析該學生的學習態度如何；最后是對第一節案例課進行足夠的重視，以生動而富有懸念的內容和平等而緊張的氣氛來調動學生的興趣。
2．學生的基礎知識方面
對于案例的教學，學生在學習新知識的時候往往會受到已有知識的影響，根據教育心理學的研究，一些新知識需要與原有的觀念或知識相關聯才會被接受和運用。例如，學生在參與到某“商業區位選擇”的教學案例的時候，假如學生原有的概念中連“區位”的概念都沒有的話，就很難開發出好的案例出來。
所以，在帶領學生進行案例開發的過程中充分了解學生所具備的基礎知識是非常重要的一點。一方面教師要分析學生所具備的這些知識有哪些是錯誤的或是有偏差的，還有哪些固有的知識會影響到案例的開發，然后幫助學生改變和了解到這些問題，進而避免對案例的開發產生不好的影響。另一方面，教師還應對學生已有知識中那些對新知識的學習有利的，與新知識有聯系的知識進行鞏固和復習，充分發揮其作用。
3. 學生的智能結構方面
美國著名的心理學家加德納曾經提出了一個著名的理論，叫做多元智能理論，該理論認為智能以不同的形式和不同的程度組合在每個人的身上，也就是說每個學生的智能結構是不一樣的，此外，每個人身處的環境和受到的教育不一樣，所以相同的優勢智能也會隨著發展的不同而不同。教師應該了解學生的智能結構，并在引導學生開發教學案例的過程中充分發揮不同學生的優勢智能結構，通過組織具體的活動或情景來展現他們的優勢。
（二）明確案例開發的目標
泰勒原理是課程設計的重要理論，任何課程的開發都應該弄清楚四個方面的問題：一是學校追求的教育目標是什么；二是通過哪些教育經驗我們才能實現這些教育目標；三是怎樣有效地將這些教育經驗組織起來；四是怎樣可以確定這些目標正在一步步的實現。解決這四個方面的問題的過程便是設計課程的基本程序，首先是確定目標，然后選擇具體的教學內容并對這些教學內容進行組織，最后是教育的評價。所以說明確開發目標是進行教學案例開發的重要前提。
1. 依據學生的特點
開發教學案例最終是為了學生的發展，地理教學案例不管怎樣設計，最終還是為了讓學生能夠充分地發揮學生的潛力。如果開發教學案例時，所設計的課程內容很難被學生吸收，對于學生來說就是外在物，很難影響到學生的思想、態度或行為。然而，如果結合學生的能力、興趣和愛好來制定開發目標，讓教育目標語學生的這些特點相協調，就會對學生學習和掌握這些科學文化知識有很大的幫助，還會幫助他們形成好的學習習慣。
2. 依據課程的標準
高中地理學科的課程標準的主要內容是規定了地理學科在高中階段的培養目標和具體的教學內容，課程的標準是課程編制和課程設計的重要指導，是處于學生的理想和期望之上的?？梢哉f，課程目標是由專家和學者們認真地研究和思考之后而形成的，通過對社會、對地理學科本身、對學生的特點等的綜合研究而最終制定的。所以在對高中地理教學案例進行開發的時候，應該依據高中地理學科的課程目標。
教學案例研究范文第4篇
關鍵詞： 初中化學新課程 探究式教學設計 案例研究
1.引言
《全日制義務教育化學課程標準》（實驗）明確提出“義務教育階段化學課程中的科學探究，是學生積極主動地獲取化學知識、認識和解決化學問題的重要實踐活動”，“是一種重要的學習方式，也是義務教育階段化學課程的重要內容”。因此，在初中化學新課程教學中要大力提倡科學探究，改變學生被動、機械的化學學習方式，使學生積極主動地探索化學知識，體驗科學探究的過程與方法，享受科學探究的樂趣，初步形成科學探究的能力。
筆者身處初中化學新課程教學實踐的第一線，懷著極大的熱情和實事求是的態度在初中化學新課程的課堂教學實踐中努力探索，以期為初中化學新課程的順利實施作出自己的一份貢獻。以下是筆者在一次校級公開課展示中的一則探究式教學案例的研究。
2.“二氧化碳制取的研究”教學案例研究
2.1學情分析
因為自己上公開課的班級生源相對來說較好，加上從初中化學新課程教學的第一堂課開始，筆者就非常注重按照新課程的理念，進行探究式教學，所以學生也具有一定的探究學習的基礎。
“二氧化碳制取的研究”的教學內容安排在學生學習了碳的單質和化學性質之后，了解到碳跟氧氣和某些氧化物反應的產物里有二氧化碳，但都不是在化學實驗中需要的二氧化碳氣體的簡便制取方法。另外，學生已經學習了氧氣的實驗室制法，對于氣體的制取原理、裝置、收集比較熟悉，所以將“二氧化碳制取的研究”設計成探究課會更能培養學生運用多種方法獲取信息和對獲取信息進行加工的能力，設計實驗方案的能力，交流討論的能力，思維能力，學會合作學習。
2.2教材分析
教材對于“二氧化碳制取的研究”教學內容呈現的順序是：首先是實驗室制取二氧化碳的化學反應原理，呈現方式是直接以陳述性的知識給出，基本上是平鋪直敘；接著是實驗室制取二氧化碳的研究與實踐，呈現方式是以“活動與探究”欄目的形式給出；最后是總結性的知識內容，呈現方式是以“學完本課題你應該知道”欄目的形式給出，教材內容詳見圖1所示。
2.3教學設計構成
筆者深刻地解讀教材，同時對課程標準和教學參考書進行了深入的研究，在理清教材內容的知識線索和活動線索之后，認為有必要對教材內容進行適當調整，將直接知識呈現的內容部分設計成活動探究的教學活動，這樣就將單純的知識學習轉化為查閱資料、小組合作學習、交流討論等多樣化的學習方式，具體教學設計詳見圖2。
2.4本課題教學目標及教學重難點的確定
依據對課程標準、教材內容和學生情況，筆者確定本課題三維教學目標如下：
知識與技能目標：了解實驗室制取二氧化碳的反應原理，實驗室制取氣體的基礎知識；制取二氧化碳的實驗技能。
過程與方法目標：設計實驗室制取二氧化碳的裝置，了解實驗室制取氣體的一般思路和方法。
情感態度與價值觀：提高學生的學習興趣，培養學生善于合作、勇于創新的科學精神。
本課題教學的重點、難點如下：
探究實驗室制取二氧化碳的裝置，并利用設計的裝置制取二氧化碳。
2.5教學實施過程
“二氧化碳制取的研究”的探究式教學實施過程如下：
環節一：探究實驗室中制取二氧化碳的化學反應原理，具體內容詳見圖3。
在這個探究教學環節中，筆者提前一周布置課下學習任務即學生按照學習小組，通過查閱有關資料，了解可以通過哪些方法和途徑制取二氧化碳，從而使學生置身于真實的問題情景中，通過查找有關資料獲得制取二氧化碳的有關方法和途徑，培養學生獲取信息和對獲取信息進行加工的能力；然后課余時間小組內討論、課堂上小組間選派一名學生代表匯報交流，培養學生獨立思考，學會表達自己的觀點，學會與他人交流討論，從別人那里學到知識的能力，自主和合作學習能力，培養學生的合作精神。筆者認為，進行這樣的教學處理是非常有必要的，比直接給出實驗室制取二氧化碳的反應原理的學習，學生能收獲更多東西。
環節二：探究實驗室中制取二氧化碳的裝置，具體內容詳見圖4。
在這一探究教學環節中，筆者一改往日大包大攬的做法，而是充分發揮學生的主動性、創造性，讓學生以發現者、探索者的身份出現，自己獨立思考確定制取氣體發生裝置和收集裝置時應該考慮的因素有哪些，即從反應物的狀態、反應條件、氣體本身的物理性質和化學性質等方面考慮，培養學生全面、細致的獨立思考問題的能力；然后通過交流討論比較二氧化碳和氧氣制取實驗及相關性質，即從反應物的狀態、反應條件、氣體密度與空氣密度比較大小和是否與水反應等方面，分析制取二氧化碳和氧氣的發生裝置和收集裝置的異同點，培養學生分析、歸納、類比的抽象思維能力；最后在此基礎上，給出一些儀器，這些儀器都是學生在實驗室里可以見到和經常使用的簡單儀器，由學生自己設計制取二氧化碳的裝置，并在小組內交流討論，小組間派學生代表小組間交流和討論各自設計的實驗裝置的優缺點，最后選擇一套實驗室制取二氧化碳的最佳裝置，培養學生設計實驗的能力、學會準確表達自己的觀點、認真傾聽他人觀點、具有一定的反思和評價的能力。這樣通過復習實驗室制取氧氣的裝置，氧氣和二氧化碳性質的比較，自己設計制取二氧化碳的實驗裝置，注重學生的探究過程，知識形成過程，使學生在解決問題的過程中有效地發展思維能力，使學生在科學探究過程中，既獲得了知識和技能，又發展了思維能力。
環節三：學生親自動手制取二氧化碳。
在這一探究教學環節中，由學生小組合作選擇最后確定的最佳裝置，合適的藥品來制取二氧化碳，并快速地收集、驗滿和檢驗二氧化碳氣體，筆者作為教師給予學生積極的評價，通過親自動手成功地制取二氧化碳，初步學習運用簡單的裝置和方法制取二氧化碳的實驗技能，使學生體驗科學探究的樂趣，激發學習化學的興趣。
環節四：歸納總結本課題的主要內容。
在這一教學環節中，筆者認為教師可以完全放開，由學生自己總結歸納這一課題學習過程中收獲了哪些東西。筆者當時還設計了活動表現評價表，通過上面的思考題的回答，可以了解學生在這一探究式學習活動中，知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維學習目標的實際落實情況。
環節五：布置課后探究式作業。
這一環節是課堂上探究教學活動的延續，讓學生利用身邊的化學物質和各種廢舊物品制取二氧化碳。例如：雞蛋殼和貝殼可以代替大理石，食醋可以代替稀鹽酸等，把課堂探究延伸到學生的實際生活中，讓學生學會關注生活，通過親身體驗感受到化學的重要性和應用價值，激發學生探究的興趣，提高學生的化學科學素養。
3.結語
以科學探究為主的多樣化的教學方式改變了傳統的學生聽著學科學、坐著學科學、被動消極地學科學的教學方式，提倡讓學生進行合作、交流、自主探究等多種學習活動，在科學探究活動中落實知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維教學目標。
因此，化學教師要想真正實現以探究為主的教學方式，一定要根據教學內容和學生學習水平的實際情況開展不同的探究活動，讓學生有更多的機會主動地體驗探究過程，在知識的形成和應用過程中培養科學的態度，獲得科學的方法，在“做科學”的探究實踐中逐步形成終身學習的意識；要加強新課程理念的學習，經常反思自己的教學，以科學的方法改進自己的教學，促使學生積極、主動地學習；要從學生已有的知識背景出發，教學活動的設計要在學生的“最近發展區”，要有針對性和實效性；要給學生充分的時間和空間，給予必要的指導和幫助，為學生提供更多的參與和交流的機會，讓他們充分體驗、動手和思維。
參考文獻：
[1]課程教材研究所，化學課程教材研究開發中心編著.義務教育課程標準實驗教科書化學九年級上冊.北京：人民教育出版社，2008.
[2]化學課程標準研制組.《全日制義務教育化學課程標準（實驗）》解讀.武漢：湖北教育出版社，2002.
[3]王磊.初中化學新課程的教學設計與實踐.北京：高等教育出版社，2003.
教學案例研究范文第5篇
關鍵詞:數據結構;教學案例;實驗教學
近年來的教學實踐表明,除了課堂上講解的基本理論外,如何應用數據結構中學到的理論進行實踐正是學生迫切需要掌握的。為此,很多相關的學者、老師也進行了深入的探討和研究[1-2]。給學生更多自主學習時間,培養學生進行數據結構的算法設計及分析問題、解決問題的能力是教學的最終目標。目前部分學生的自主學習能力尚達不到相應的水平,尤其是擴大招生后,這一問題尤為突出。教學改革勢在必行,我們將實例納入教學范疇,研究如何圍繞基本數據結構概念增加一些新的、應用型的且是必要的實例知識,并且附以部分算法設計內容,這樣不僅能夠彌補“數據結構”課程教學中缺乏實踐所帶來的問題,同時還可以拓寬學生的知識面,增強學生學以致用的實踐能力。
1案例分析
針對“數據結構”課程教學中的各個章節,我們根據案例針對的基本數據結構不同分成了不同的基本案例,教學中使用基本案例的作用是加深學生對基本數據結構的理解和數據結構使用方法的認識。
以鏈表[3]為例,鏈表是“數據結構”課程中學習的一個基本數據結構,這種結構簡單而且適用范圍廣,但要想學會、學好卻是一項艱巨的任務,學生往往在學習過程中會感覺明白了理論,但不會應用實踐。針對這個問題,我們提出了通過鏈表應用案例進行教學,采用的案例即為超長大整數的運算。
1.1大整數存儲結構分析
此例中的長整數不是LONG型數據,而是遠遠多于計算機可用基本數據類型存儲的超長的整數運算。一般情況下為了能在計算機中進行運算,必須將這個長整數進行拆分,拆分成符合計算機存儲規則的數。為了遵守整數的四則運算規則,拆分后的數據又必須統一進行運算,于是就想到能否將拆分的數據通過一定的方式連接起來,自定義一些運算,以已知的四則運算為基礎,可以對長整數進行運算。鏈表恰恰就是可以將若干數據連接到一起的一種數據結構,于是我們就想到了使用鏈表來完成這個功能。又因為數據在輸入的時候習慣是從高位向低位逐位輸入,而運算的過程中是從低位向高位進行逐位運算,輸出又反過來,從高位向低位逐位輸出。鑒于此可以考慮使用雙向鏈表來實現數據的存儲結構。
1.2大整數的運算分析
按照習慣性的數據輸入方法和計算機中實際整型數據的存儲容量,可以采用四位一組進行數據存儲。大整數加減法只要逐位進行加減,當有進位或者借位的時候在高一結點位上加入進位或者借位一起運算即可。大整數的乘法和除法[4-5]較為復雜,要涉及分治算法等更深入的內容,在數據結構案例教學中不進行介紹,有興趣的讀者可以參考文獻[4]、[5]。
2案例設計
2.1存儲結構設計
線性表的鏈式存儲結構的特點是用一組任意的存儲單元存儲線性表的數據元素。因此,為了表示每個數據元素ai與其直接后繼數據元素ai+1之間的邏輯關系,對數據元素ai來說,除了存儲其本身的信息之外,還需存儲一個指示其直接后繼的信息(即直接后繼的存儲位置)。這兩部分信息組成數據元素ai的存儲映像,稱為結點(node)。n個結點(ai(1
Typedef struct DuLNode{
ElemType data; //數據
Struct DuLNode*prior; //指向前趨的指針
Struct DuLNode*next; //指向后繼的指針
}DuLNode,*DuLinkList;
而這個雙向鏈表也就是案例中要使用的存儲結構[6],使用雙向鏈表有利于超長整數加減法運算的順利進行。
2.2操作設計
大整數要從鍵盤進行輸入,所以需要雙向鏈表的插入操作;當減法運算完成后,可能結果會小于任何一個大整數的長度,此時在輸出結果前可能會用到結點的刪除運算。具體過程參見參考文獻[1],不再贅述。
2.3運算過程設計
大整數的輸入時結點大小可以任意,具體可以由實際情況來定,這里采用四位數據形成鏈表中的一個結點。輸入數據并且判斷運算類型后進行具體的加法或者是減法的運算,圖1和圖2是加法和減法的運算流程,在教學中教師可以選取其中一個進行詳細講解,另一個留待學生自己學習完成。
3案例教學實例
教學中學生學習了線性表基本邏輯結構和鏈式存儲結構后相關理論后,可以根據情況適當地進行實踐,加深學生對鏈表的理解,提高其掌握鏈表結構進行程序設計的能力。在引導學生進行程序設計的時候,可以在教學中使用案例演示系統進行輔助教學。首先讓學生對案例的運行情況進行直觀的動畫式了解,然后對執行過程中對應的是什么程序代碼要有清楚的認識,最后對運行存儲器中變量值的變化情況能夠理解并掌握。比如要講解大整數運算這個案例,通過教學演示系統首先演示數據的輸入存儲過程,如圖3所示。
界面會將輸入數據構建雙向鏈表的過程展示出來,并且右側的代碼區會以紅色代碼的形式展示對應界面上正在執行代碼的情況,右下側的變量區展示當前變量的變化情況。這個界面類似于調試程序界面,不過比調試過程更直觀,更容易理解和操作。
輸入完成后,進行運算過程的演示,逐結點逐位進行加法或者減法操作,進位或者借位單獨處理后進入運算的過程,以期得到完整的結果,如圖4所示。
通過案例的演示,學生會對運算過程有了直觀的了解,結合在課堂上學習的理論知識,學生就能夠對大整數運算有一個總體的認識,并且知道用什么數據結構,用什么樣的算法程序去實現這個運算過程。教學演示中還有許多其他的界面,這里不一一列舉了。教學過程中除了演示部分外還會著重介紹算法的設計思路、實現原理以及實現過程,真正讓學生學懂、學會,并能夠自覺地去應用學習的結果。
4總結與展望
數據結構的使用和算法思想的理解是課程的重點,將抽象的算法執行過程以淺顯易懂的方式講解并 在課堂上展現出來,配合以學生的親身實踐,將起到事半功倍的學習效果。以教學案例作為一種輔助教學,用形象生動的動畫效果和類似于程序單步執行的過程,操作簡單、形象生動,改善了學生對“數據結構”課程的學習理解和掌握,有助于深刻理解相應的算法,有利于培養知識結構,激發學習興趣,從很大程度上提高學生的學習質量和效率。今后的教學研究中,除了進行案例教學外,我們更應該考慮和企業應用問題掛鉤,將實際項目引入到課堂教學中,增加知識的實用性。
注:本文受2007年度北京信息科技大學校級精品課程資助。
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Study of Teaching Instance in “Data Structure”
LIU Cheng-xia, DONG Wan, CAI Ying
(Computer School, Beijing Information & Technology University, Beijing 100101, China)
