前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇演繹推理和邏輯推理的區別范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

演繹推理和邏輯推理的區別范文第1篇

提 要：關聯理論抓住了語用交際與認知的共同本質――尋找關聯性，同時發現了語用交際與認知在同質基礎上最根本的區別――在關聯量上的區別――認知往往是尋找最大關聯性，但交際中的理解是尋找發話者的能力和意愿允許范圍內的最大關聯性。關聯理論不僅對話語理解的推理做出更全面、合理的解釋，而且發現了話語理解的導向和制約機制。關聯理論的這些貢獻將對語用認知學的發展產生不可估量的影響，具有劃時代的意義。

關鍵詞：關聯理論的貢獻；交際；認知；話語理解的導向和制約機制

中圖分類號：H0-05 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0100(2011)06-0055-4

On the Major Contributions of Relevance Theory

Du Fuxing

（Shenzhen Polytechnic,Shenzhen518055,China）

This article mainly discusses the major contributions of Relevance Theory, which has captured the nature of communication and cognition ― to find relevance. Meanwhile, it exposes fundamental differences between communication and cognition. These are different in the degree of relevance. Cognition means to find the most relevance, while understanding in communication is to find the most relevance compatible with the speaker’s abilities and preferences; Relevance Theory has not only successfully explained the pragmatic inferences, but has also discovered the guiding and restricting systems of communicative interpretation. These contributions will exert an immeasurable influence upon the development of pragmatics andcognitive theory, and thus have epochmaking significance.

Key words：contributions of Relevance Theory； communication； cognition； the guiding and restricting systems of communicative interpretation

1 引言

關聯理論雖只經過20多年的發展，但它對語用學和認知學的貢獻很大。它的這些貢獻至今只被少數人意識到，原因有兩個：其一是關聯理論本身處于發展之中，關聯性的方向性問題剛剛解決，因為這個問題影響到關聯理論的核心――關聯原理――的理解和運用，進而給關聯理論的成果蒙上了一層霧；其二，這些貢獻本身是很抽象的，把它們總結出來需要做許多工作。本文旨在總結關聯理論的主要貢獻，以求進一步推廣該理論的運用。

關聯理論由D. Sperber 和D. Wilson提出，但說關聯理論的貢獻，并不只是這兩位學者的貢獻，而是指所有持有關聯理論思想、并為之付出努力的學者們（如Blakemore, Carston等及中國的學者）的貢獻。

2 關聯理論的貢獻

2.1 揭示語用與認知的異同――區分交際中的認知和普通認知

關聯理論由D. Sperber 和D. Wilson 1986年在《關聯性：交際與認知》（Relevance: Communication and Cognition）這本書中系統提出。書的命名就意味著這兩位學者要把交際與認知放在一起研究。關聯理論這樣做的結果有兩點值得一講：一是發現了語用與認知在質上的共性；二是同時發現了它們之間在同質的基礎上關鍵的區別。

根據關聯理論，交際理解與認知理解都是尋找關聯性。D. Wilson（1995：37）認為：關聯性與理解是同一塊硬幣的正反兩面。關聯的必要條件是要有語境效果。語境效果是新信息與語境假設的一種關系。在交際中受話者根據語境假設來理解明示刺激信號；在認知中認知主體根據認知語境假設來理解認知對象，明示刺激信號只是一種特殊的認知對象。這是交際與認知的共性。

雖然交際理解與認知理解在本質上都是尋找關聯性，但關聯性是有量的大小的，交際理解與認知理解的區別正好體現在這個量上。關聯理論的兩條關聯原理對這一區別作了高度概括：

原理一：人類認知常與最大關聯相吻合。

原理二：每一個明示的交際行為都傳遞著自身的最佳關聯假設。

第一條是認知原理，它揭示人類認知的普遍規律，也就是說在認知過程中人類往往是根據認知對象對自己產生的最大關聯去把握它們。這一原理不僅說明認知與關聯的聯系，而且還對它們之間的關系在量上也作了描述――與“最大”關聯相吻合。解釋認知對象時所需的精力與認知對象（如一句話）的復雜程度和認知主體的現時語境假設的深度及廣度有關。一般來說，認知對象越復雜，需要付出的精力越大。有時雖然認知對象表面看起來很簡單，但認知主體不能憑借現時語境假設而找到認知對象的關聯時，他/她就需要擴展或重新構建自己的語境，而擴展/新建語境是需要付出精力的。有時需要擴展/新建語境許多次才能找到關聯，這時關聯就不大了，因為付出的精力太大，而關聯與語境效果成正比，與精力成反比。“人類的認知常與最大關聯相吻合”是說人類認知事物（包括話語）基本是順著自己的認知語境（假設）來實現的，因為利用現時語境假設或稍作擴展不需要付出多大精力，而在語境效果一定時，付出的精力越小關聯也就越大――趨向于最大。已被認知的新內容又會成為認知別的新事物的語境，人類認知就這樣不斷前進。

關聯原理二是交際原理，它的核心內容是最佳關聯假設，該假設包括兩點內容：

（1）明示刺激信號具有足夠的關聯，值得受話者付出精力進行加工處理；

（2）明示刺激信號具有發話者的能力和意愿允許范圍內的最大關聯性。

最佳關聯假設與最佳關聯是兩個不同的概念，關聯是針對受話者而言的。最佳關聯假設的第一點是講明示刺激信號對受話者關聯量的下限――足夠；第二點是講明示刺激信號對受話者關聯量的上限――發話者能力和意愿允許范圍內的最大，這是說聽話者在尋找新信息（認知對象）與自己的最大關聯時所選擇的語境不能超出發話者的能力與意愿。也就是說不要選擇發話者不愿意使用和無能力知道的語境，雖然有時選擇這些語境時，可能對受話者產生最大關聯。

交際中的理解與關聯的關系，在量上上限是“發話者能力與意愿”，下限是“足夠”，這是與認知理解的不同之處。交際中的這一“足夠”下限意味著：交際中發話者發出的包括語言在內的明示刺激信號對接受者來說是一定有足夠關聯的。正因為這樣，所以當我們聽到有人對我們說話時，我們一般不會不理不睬。而普通認知中所碰到的某一認知對象（如在廢報紙中看到的某一句話）對認知主體不一定產生關聯，或者說認知中關聯并沒有預先存在，也就是說認知中關聯量的下限是零。正因為這樣，所以我們每天碰到許多新信息（如報紙上的、廣告牌上的、電視上的等等）時經常是不理不睬。

交際中關聯量的上限有更復雜的意義。其一，受話者解釋話語時不能不顧發話者的能力與意愿而一味地順著自己的現時語境假設去尋找最大關聯；其二，上限本身的存在就意味著交際中的理解過程是有終點的，而不是無休止的。認知理解中的關聯量的“上限”是“最大”。“最大”是在多個的比較中確立的，并且已確立了的還可以被后來的替代。這就是說認知理解中的關聯量沒有明確、具體的上限。這意味著認知主體可以隨意地選用自己的語境假設以求得最大關聯，并且認知理解的過程沒有明確的終點。

明示交際中的理解是一種特殊情況下的認知，這種認知的意義不應該超出發話者的意義，認知語境不應該超出發話者的能力與意愿。有時受話者能從話語中發現一種并非屬于發話者的意義，那就是因為受話者所選用的語境超出了發話者的能力與意愿。這樣的理解是普通認知理解，而非明示交際中的理解。

2.2 對話語理解的推理做出了全面、合理的解釋

關聯理論認為話語的理解依賴語境和關聯。這事實上是對話語理解的推理做出合理的解釋，同時揭示了話語理解的導向和制約機制。語境理論實際上是關聯理論的認知工具，解釋話語理解的推理；關聯則解釋話語理解的導向和制約,是關聯理論認知工具的使用原理。

關聯理論認為語用推理從整體上看包括非論證性推理和論證性演繹推理。非論證性推理不同于論證性邏輯推理――論證性邏輯推理僅借助確定的前提就可得出正確的結論。而在語用推理中受話者的任何可得到的概念信息都可以成為前提。(D. Sperber & D. Wilson1986/1995：65)這就是說聽話人在做話語理解的推理時可依據自己可得到的任何概念信息，或者說他/她沒有確定的前提可依。這就是語用推理的非論證性。理解一個話語單單有語言知識是遠遠不夠的，對話語的解釋一方面是由話語的字面意義決定，另一方面是由一些可及的語境假設決定的。（D. Wilson1995：43）聽話人需要形成語境假設作為理解話語的前提。形成語境假設實際上就是根據已說出的話去構建一種可以合理解釋說話人為什么要說這句話的原因的背景假設。這種根據某一已知事實結果去推斷出產生這一結果的原因的推理在邏輯學上叫溯因推理（非論證性邏輯推理的一種）。用公式表示：

B

AB

A

例如，從塞車的結果推斷出路前方出了交通事故。這一推理過程是：塞車（B）；如果路前方出了交通事故（A），那么塞車（B）；所以路前方出了交通事故(A)。

關聯理論的創始人雖然沒有申明關聯理論的語用推理具有溯因特性，但實際上已是如此。語用推理的溯因特性已得到許多學者的公認，如Hobbs et al.（1993）， Bunt & Black（2000），熊學亮（2003），徐盛桓（2003）等。

但關聯理論認為語用推理不僅僅是溯因這種非論證性推理，還包括論證性推理――演繹推理。演繹推理規則在非論證性推理中起著關鍵性作用。（D. Sperber & D. Wilson1986/1995：69）我們在理解話語時，總是先圍繞話語形成語境假設（此過程為溯因推理），然后把這個語境假設當作大前提，把話語本身當作小前提，運用演繹推理規則進行推理，可得出結論，即話語的含義。如例①：

① I always treat other people’s money as if it were my own.

這是英國撒切爾夫人任英國首相期間在接受英國廣播公司采訪時說的一句話。這句話的字面意義是：我總是像使用自己的錢一樣地來使用英國納稅人的錢。那么，它的暗含意義是什么呢？這就需要推理。首先是溯因推理，即假設“她花自己的錢總是很謹慎”。這一推理過程如下：

撒切爾夫人說“我總是像使用自己的錢一樣地來使用別人(英國納稅人)的錢”(B);

如果“她花自己的錢總是很謹慎”（A），那么她才說“我總是像使用自己的錢一樣地來使用別人(英國納稅人)的錢”(B)。

所以“她花自己的錢總是很謹慎”（A）。

接著就是演繹推理，得出那句話的含義：

她花自己的錢總是很謹慎（語境假設/大前提），

她總是像使用自己的錢一樣地來使用別人(英國納稅人)的錢（話語/小前提），

所以，她總是很謹慎地花英國納稅人的錢（含義/結論）。

2.3 發現話語理解的導向和制約

例①的分析顯示：話語的含義是通過推理獲得。推理的第一步是溯因。溯因是或然推理，而不是必然推理。換句話說，聽話人聽到話語后形成語境假設時有多種可能。形成不同的語境假設就會得出不同的結論，即話語就會得到不同的解釋。緊接著的演繹推理是必然推理――它是把溯因推理所得出的結論用作大前提，把話語當作小前提，必然地得出結論。但是如果溯因推理出錯，它就會依據錯誤的前提得出錯的結論。如例①中，如果我們溯因推理是這樣進行的： 她花自己的錢總是很隨便――這將成為下一步演繹推理時的大前提, 那么，演繹推理所得的結論就完全相反：“她花英國納稅人的錢總是很隨便”。

那么聽話人是怎樣對話語作出單一而正確的解釋的呢？關聯理論認為這是因為他/她有關聯期待(expectations of relevance)這個依據。這就是話語理解的導向和制約。根據D. Wilson（1995：46），每個話語產生的關聯期待準確而強有力，足以能夠排斥所有其他的解釋而確立唯一解釋，所以當我們找到那個能滿足關聯期待的解釋時，我們就能確定那是唯一的解釋。

關聯期待是檢驗語用理解正確與否的標準。那么什么是關聯期待呢？根據D. Wilson（2004：9），關聯期待是指：聽話人有權期待話語具有足夠的關聯，值得受話者付出精力進行加工處理，并且它具有發話者的能力和意愿允許范圍內的最大關聯性。

關聯期待的這一具體內容與“關聯原理二”的內容是一致的，所以關聯期待標準就是關聯原理標準。

關聯期待是說當受話者聽到話語時，對話語產生一種期待。首先，受話者期待話語具有足夠的關聯，值得他/她付出精力進行加工處理。這樣受話者就會注意話語，不會對話語不理不采，從而理解的過程就自動開始。并且，受話者期待話語具有發話者的能力和意愿允許范圍內的最大關聯性。這是說受話者一方面期待話語的最大關聯，另一方面也要考慮到發話者的能力與意愿。關聯性的大小是由語境效果和處理話語時所付出的精力來決定的――與語境效果成正比，與精力成反比。而語境效果是話語新信息與語境假設舊信息作用的結果。理解話語時，話語新信息是已定的，因此，語境效果的大小就取決于語境假設的選擇了。因此，受話者在判斷某個話語是否在某種解釋下具有發話者的能力與意愿允許范圍內的最大關聯性時要考慮自己所用的語境假設是否是發話者所指的語境假設。就例①而言，“ 她花自己的錢總是很隨便”的假設不是發話者所指的，即撒切爾夫人是不原意別人這樣來假設她的，所以應該放棄。如果受話者所用的語境假設是發話者的能力與意愿允許范圍內的，而且在這種語境下解釋話語時，話語產生的語境效果最大，并且在構建這一語境假設時耗費的精力又不大，從而話語也就實現了發話者能力與意愿允許范圍內的最大關聯性，那么這一解釋就是符合關聯期待的解釋，也就是唯一正確的解釋。這時關聯期待就得到了滿足，理解的過程也就自動停止；如果對話語的某種解釋沒有滿足關聯期待，就會開始新一輪的解釋。

從以上分析可以清楚地看出：關聯期待/關聯原理二對語用理解的導向和制約是這樣操作的――它決定受話者在理解話語時語境形成的方向和深度。沒有這一導向和制約，受話者很可能迷失在語境王國，進而對話語作出錯誤解釋。

3 結束語

關聯理論既抓住了語用與認知的本質，又發現了它們在同質基礎上的區別；該理論不僅對話語理解的推理做出全面、合理的解釋，而且發現了話語理解的導向和制約機制。由于這兩大發現，關聯理論又為研究交際誤解產生的根源奠定了理論基礎，將解決長期以來在誤解研究領域最令人困惑的難題――誤解產生的根源（這個根源是因為語用推理的第一步是溯因推理）。這些貢獻將為語用認知學的發展產生不可估量的影響，具有劃時代的意義。

參考文獻

杜福興. 也談關聯理論［J］. 外語教學, 2005(2).

杜福興. 關聯性的方向性研究［J］. 外語學刊, 2006（4）.

蔣 嚴. 語用推理的邏輯屬性――形式語用學初探［J］. 外國語, 2002（4）.

熊學亮. Peirce 式逆證論與語用推理［A］.錢學軍. 語言學：中國與世界同步［C］. 北京：外語教學與研究出版社, 2003.

徐盛桓. 常規關系與語句解讀研究――語用推理形式化的初步探索［J］. 現代外語, 2003（2）.

Blakemore, D. Understanding Utterances: AnIntroduction to Pragmatics［M］. Oxford: Blackwell, 1992.

Bunt, Harry & William Black. Abduction, Belief and Context in Dialogue: Studies in Computational Pragmatics［M］. Amsterdam：JohnBenjamins, 2000.

Fabian, J. Ethnographic Misunderstanding and the Perils of Context［J］. American Anthropologist, 1997(1).

Fillmore, Charles C. An Alternative to Checklist Theories of Meaning［A］. In Cogen, C., Thompson, H., ThurgoodG. & Whistler K.(eds.).Proceedings of the Berkeley Linguistic Society ［C］. Berkeley: Berkeley Linguistics Society, 1975.

Fillmore, Charles C. Frames and the Semantics of Understanding［J］. Quaderni di Semantica, 1985（5）.

Hobbs, J. R., Mark Stickel, Douglas Apeltand Paul Martin. Interpretation as Abduction［J］. Artificial Intelligence, 1993（63）.

Lakoff, G. Women, Fire and Dangerous Things: What Categories Reveal about the Mind［M］. Chicago: the University of Chicago Press, 1987.

Sperber, D. & D. Wilson. Relevance: Communication and Cognition［M］. Oxford: Blackwell, 1986/1995.

Wilson, D. Relevance and Understanding［A］. InBrown, G.,Malmkjr,K., Pollitt, A. & Williams, J. (eds.). Language and Understanding［C］. Oxford: Oxford University. Press, 1995.

2011年第6期

總第163期外語學刊

演繹推理和邏輯推理的區別范文第2篇

普通高中數學課程標準（2017年版）指出：數學教育幫助學生掌握現代生活和進一步學習所必需的數學知識、技能、思想和方法；提升學生的數學素養，引導學生會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界[1].教科書作為依據課程標準和學生接受能力編寫的教學材料，它是課程目標與教學內容的具體體現，在一定程度上決定了學生的學習機會和學業成就[2].課標提倡教材編寫的多樣化，在以課程標準為基礎的前提下，不同的教材可以有各自的風格和特點.因此，不同版本教材，對知識內容的安排、數學思想方法的滲透、數學語言的表達也不盡相同，那么不同的數學教科書在滲透數學思想方法、用數學語言進行表達、例習題與內容的匹配等問題的差異就值得研究了.長期以來，幾何承擔著推理與證明的責任，這種責任并不會因為數學教育的改革而消亡，究其緣由，幾何知識比其他數學內容能更好地使學生體會和理解數學世界的推理與證明，或者說是更明確、更符合人們認識事物的直覺[3].因此，本文選取人教A版和北師大版教科書立體幾何部分內容進行比較，探析兩版本教科書滲透數學思想方法、運用數學語言、例習題與內容的匹配的問題，以期為教材編寫者就數學思想方法與知識的有機融合提供數據支撐與理論依據，為一線教師教學提供教學建議與方法.

2 研究方法與內容

本文選取普通高中數學課程標準實驗教科書人教A版[4]（以下簡稱“人教A版”）與普通高中數學課程標準實驗教科書北師大版[5]（以下簡稱“北師大版”）必修2關于“空間圖形的基本關系與公理”的?熱藎?比較的具體內容見表1.基于人教A版與北師大版教科書的文本材料，運用文獻研究和比較研究的方法，從內容呈現、數學語言及例習題設置三個維度對兩版本教科書進行深度剖析.

3 研究結果

3.1 內容呈現

3.1.1 兩版本教科書內容結構設置與《幾何原本》公理化系統相似，滲透公理化思想方法

內容結構反映了本節教材所包括知識點之間的相互關系，且每一部分內容都是必不可少的，這個有機構成的知識團從側面反映了它所蘊含的數學思想方法.王仲春先生提出的公理化方法的結構層次分為4層次架構：第一層次――基本概念（對象、基本關系）；第二層次――定義；第三層次――公理組（包括邏輯公理）；第四層次――定理及其證明[6].以此為比較分析框架，兩版本教科書內容結構見表2.

從表2可以看出，兩版本教科書在“空間圖形的基本關系與公理”這一節包含的知識點基本一致，只在定義層次人教A版比北師大版多了空間平面的定義，這是由于兩版本教科書在小學和初中兩個學段幾何內容的安排略有差異.公元前300年歐幾里得寫成了名著《幾何原本》，其對于人類文明的最大貢獻在于用演繹方法構建了一個公理化體系，而兩版本的教科書內容結構也完全符合公理化方法的層次結構，從公理化體系的角度對幾何章節的內容進行安排.基于《原本》的公理化體系，無形中滲透了公理化思想方法，使立體幾何章節各部分內容有機結合，呈現出一個精密運作的幾何世界.

3.1.2 兩版本教科書內容呈現方式“貌離神合”――公理化思想方法的應用

北師大版和人教A版關于空間圖形基本關系與公理的呈現方式比較見表3.

從表3可以看出，兩版本基于《標準》要求，借助長方體模型，在學生直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的條件下，抽象出空間線、面位置關系的定義，同時了解作為推理依據的公理和定理[7].但是，通過比較發現，盡管兩版本教科書知識點呈現順序大相徑庭，看似雜亂無章，實則都是按照一定的主線，將各個知識點以邏輯規則和順序有機結合.人教A版從空間圖形與位置關系的視角，分別以平面、空間中直線與直線之間的位置關系、空間中直線與平面之間的位置關系、平面與平面之間的位置關系為小節標題，基于這樣的劃分分別引出與之相應的知識點，即以空間圖形與位置關系為主線引出與之有關聯的公理.如：由平面引出公理1、2、3；由空間兩條直線位置關系引出公理4.北師大版則選擇從公理的角度出發，引出與每條公理密切相關的空間圖形位置關系.如：由公理2引出空間直線與平面之間的位置關系等.

由上可知，雖然人教A版和北師大版知識點展開所依據的主線各有側重，但事實上兩版本教科書內容呈現方式貌離神合：教材編寫者都應用了公理化思想方法.利用公理化思想方法可以揭示一個數學分支中命題與命題之間的內在關系，從而使它系統化、邏輯化，有利于人們掌握[8].因此，無論選擇以位置關系還是公理為主線，都充分運用公理化思想方法，使這一節內容有機結合，使之成為一個有邏輯、有關聯的整體.這樣的教科書，不管對于教師教學還是學生學習都是一場潛移默化的思維訓練.

3.2 數學語言

數學語言是在數學思維中產生和發展的，是數學思維不可缺少的重要工具.數學語言具體可以分為圖象語言、文字語言、符號語言三種.數學教材要滲透和傳播數學知識與思想方法，就需要使用數學語言來表達.立體幾何以空間圖形為研究對象，幾何內容的學習必然無法缺少數學語言的使用.

3.2.1 北師大版圖象語言的使用頻率高于人教A版

為了解兩版本教科書在圖象語言使用方面的區別，本出以下對比統計.北師大版“空間圖形的位置關系與公理”內容共7頁，其中課文中的插圖共25幅；習題（包括練習題）共16道，習題的插圖共6幅.以上31幅插圖中實物圖有5幅，其中包括3張照片，剩余都是幾何線條圖.人教A版這節內容共14頁，其中課文的插圖共25幅；習題（包括練習題）共34道，習題的插圖共有11幅.以上36幅插圖中實物圖有3幅，其中包括1張照片，其余都是幾何線條圖.由此得出下面的對比表.

從表4可以發現，兩版本教科書對于課文插圖、習題插圖、實物圖和照片等使用頻率相差較大，北師大版圖象語言整體使用頻率高于人教A版.北師大版教科書平均每頁分布3.5幅圖，而人教A版還不足2幅.平均圖題比相差不大，但北師大版仍然高于人教A版.實物圖所占率和照片所占率，北師大版是人教A版的2-3倍.

3.2.2 人教A版同時使用三種語言描述的知識點多于北師大版

由圖象語言向符號語言的轉化需要借助文字語言的中轉，文字語言是對圖形的描述、解釋與討論，符號語言則是文字語言的簡單化和再次抽象.兩版本教科書這一節在對位置關系、公理和定理的描述中，既有只使用一種語言的情況，如公理4――空間平行線的傳遞性，也有同時使用兩種或三種語言的情形.事實上，三種語言之間的轉換都是為其后的演繹推理做準備，為學生邏輯推理能力的培養添磚加瓦.因此，文本統計了兩個版本教科書中使用不同語言的知識點的情況，見表5.

從表5的數據統計可以得出，兩版本教科書使用2-3種語言描述知識點的比例更大.北師大版為83.3%，人教A版為84.6%.此外，兩版本教科書中使用三種語言表述的知識點是最多的，北師大有7個，占比為58.3%，人教A版有9個，占比為69.2%.很明顯，人教A版中三種語言描述的知識點多于北師大版.

3.3 例、習題設置

例、習題是數學教科書的重要組成部分，是鞏固數學基礎知識、形成數學基本技能、領會數學基本思想、積累數學基本活動經驗以及培養學生數學核心素養的主要途徑[9].

3.3.1 兩版本教科書例題均設置了推理論證和三種語言間轉換的題目

這一節內容中，人教A版設置了4道例題，其中3道考查空間點、直線、平面之間的位置關系；1道為推理論證題.北師大版設置了2道例題，1道考查兩條直線之間的位置關系，1道為推理論證題.可以發現，兩版本教科書不約而同都設置了一道證明題作為例題，均為“證明空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點E，F，G，H，構成的四邊形為平行四邊形”這樣一道經典題，證明的過程比較簡潔，從中位線出發依據公理4即可證明，但這道題卻滲透出數學公理化思想方法，讓學生在會做例題的基礎之上體會知識點之間的邏輯關系和公理化體系，并訓練學生養成嚴密的邏輯思維.除此之外，人教A版的4道例題和北師大版的2道例題均注重考察三種語言之間的轉換，每道例題都配以相應的圖形，同時文字語言和符號語言的表述并重.人教A版的例1特意設置為將圖象語言轉換為符號語言的練習，這也彌補了課文中未設置這樣內容的缺憾.

3.3.2 兩版本教科書習題設置存在差異，各有側重

研究擬從習題內容題量分布及對應的百分比兩個維度對兩版本教科書的習題配置進行比較分析.將本節習題分為空間圖形基本關系、公理定理、三種語言間的轉換、推理論證這四類.其中將與“異面直線及其夾角”有關的題歸類至“空間圖形基本關系”這一組；“三種語言間的轉換”指考查有關三種數學語言的描述轉化的問題；“推理論證”指涉及到有關演繹推理的題目.具體統計結果見表6.

從表6可以看出，無論是北師大版還是人教A版教科書，在習題的配置中，均著重“空間圖形基本關系”和“公理、定理”這兩類習題，為學生鞏固本節內容所學知識提供了平臺，這也符合教科書的習題設置的要求.但通過比較可以發現，兩版本教科書關于“三種語言間的轉換”和“推理論證”的題目的設置存在明顯差異，而且各有側重.北師大版的兩類題目數量占到總題數的36.85%，其中“推理論證”類題目的數量甚至超過“公理、定理”類題目，百分比達到26.32%.而人教A版這兩類題目數量占總題數的28.30%，相比北師大版低.其中“三種語言間的轉換”類題目數量更多一點，百分比達到了15.09%.但從總題數來看，人教A版習題數量是北師大版的兩倍多.

4 研究結論及建議

4.1 結論

4.1.1?暮旯凼詠強矗?北師大版與人教A版教科書都滲透了公理化思想方法

歐幾里得《幾何原本》是有史以來用公理化思想方法建立起來的第一門演繹數學，而且成為以后很長時期嚴格證明的典范

[10].兩版本教科書在內容選取上符合公理化方法結構層次，以空間圖形、關系、公理和推理論證為結構基礎，與《幾何原本》相似.關于內容呈現方式，運用公理化思想方法將本節知識點邏輯、關聯、有機地串聯起來，建立本節內容的“公理系統”.除此之外，兩版本教科書都配置了相應比例的推理論證題目，在應用層面滲透公理化思想方法.

4.1.2 從微觀視角看，北師大版和人教A版對于數學語言及例習題配置的側重各有不同

兩版本教科書均十分重視學生對數學語言的學習，但北師大版偏重圖象語言的內容設置.圖象語言是將現實事物進行數學抽象的第一步，也是問題解決的第一水平[11]，更能培養學生直觀想象的能力.但人教A版則更注重三種數學語言轉換的學習，從表5、6及例題配置可以看到，人教A版在相關內容所占比例均比北師大版高，此外，人教A版在例題中專門設置了一道三種語言相互轉換的題目，北師大版與之相比則顯得比較欠缺.例習題的配置中，北師大版有關推理論證題目占總題數的比例均比人教A版高，除此之外，北師大版題目多注重應用.因此，人教A版側重為后續定理及推理論證的學習奠定基礎，而北師大版更關注學生在知識應用過程中加深對其的理解.

4.2 建議

4.2.1 立體幾何課堂教學應重視公理化思想方法的滲透

公理化思想方法在數學教學和學習中具有重要的作用和意義.首先，公理化思想方法可以揭示一個數學系統或分支的內在規律性，從而使它系統化、邏輯化，有利于人們學習和掌握.其次，由于公理系統是一個邏輯演繹系統，所以對培養學生的邏輯思維能力和演繹推理能力都有其重要意義[12].雖然《標準》中突出直?^感知、操作確認、歸納類比等方法，但演繹推理仍然是驗證猜想、證明結論的重要手段.因此，教師作為知識傳遞的源頭，應在充分理解公理化思想方法的基礎之上，將其融入自己的課堂教學中，向學生展示公理化思想方法及系統的特點與優勢，在構建學生知識體系的過程中沉淀數學思想方法.

4.2.2 立體幾何教學中合情推理與演繹推理應相輔相成

數學推理位于數學核心素養體系塔的第三層次――數學思維層，包括演繹推理和合情推理.合情推理作為獲得猜想、發現結論的重要方式，有助于培養學生學生大膽猜想、勇于創造的探索精神；演繹推理注重運用事實和邏輯進行論證，有助于個體形成尊重事實和證據的理性精神[13].因此，立體幾何角教學中教師應該在借助幾何直觀、空間想象、操作確認、度量計算等手段的基礎之上，不失時機的引導學生進行抽象概括，體會公理化思想方法，發展學生必要的論證思維水平.

演繹推理和邏輯推理的區別范文第3篇

關鍵詞 強化概念；注意銜接；加強語言訓練；注重提高能力

一、“圖形學習入門難”的原因

（1）初中學生習慣了代數的“運算”，對圖形“推理”、“證明”一時難于適應，初等數學的內容基本上是圍繞“數”和“形”這兩個方面討論而展開的。由以“數”為主要研究對象的代數內容轉變到以“形”為主要研究對象的圖形內容時，其角度、特點以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉變過程中，學生不能很快適應，就會形成兩者過渡的難關。

（2）抽象層次的提高。圖形定義、定理、公理措辭嚴謹、抽象，學生難于正確表達和理解。從代數到圖形的過渡，其抽象程度的飛躍表現在由以前的單純的以計算為主到對數學問題的推理論證、大量抽象符號和數學語言的運用過渡。

（3）初中學生邏輯推理能力、邏輯表達能力相對較弱，平面圖形的學習需要學習者具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、圖形識別能力、數學閱讀能力、數學概括能力和符號語言的敘述能力等數學學習能力，這對于初中學生來說，還有一個逐步適應、培養及提高的過程。

（4）圖形定義、定理較多，學生一時難于正確記憶；性質定理與判定定理容易混淆，應用時“張冠李戴”；“文字語言”與“圖形語言”學生難于正確轉化、互譯。大量圖形語言的應用，使學習者處于一種全新的語言環境中，這與過去那種比較單一的純代數的計算相比，語言形式的多樣性、靈活性和概括性、深刻性都有了較大的提高。在客觀上造成了學生駕馭的困難。

二、解決“圖形學習入門難”的對策

（1）強化概念，做到五會。會表述：能正確地敘述概念的定義。教學中，要充分利用學生的多種感官同時發揮作用，加強對圖形概念的理解，記憶，表述中要突出中心詞、關鍵詞及修飾詞語的理解，并做到能正確地加以表述；會畫圖：能畫出表示概念的圖形（包括變式圖形）。熟練地掌握概念的標注法和讀法；會識圖：能在復雜圖形中正確地識別表示某個圖形概念的那部分圖形，也能夠把幾個簡單圖形合成一個較復雜的圖形。識圖教學是圖形學習的中心環節，識圖教學有助于學生的形象思維與抽象思維的同步發展，正確的識圖是推理論證圖形性質的先導。識圖教學就是結合基本概念的圖形，進行圖形的分解與組合，分清各種圖形之間的區別與聯系，并能識別復雜圖形和變式圖形；會翻譯：能對概念文字語言與結合圖形的數學語言進行互譯；會運用：能運用概念進行簡單的判斷、推理和計算。

（2）加強圖形語言的訓練。圖形語言是聯系圖形與概念的媒介。圖形語言包括文字語言、圖形語言和符號語言。當一個概念或命題出現時，要使學生能用文字、圖形、符號三種語言敘述理解，即對于一個概念或命題要能完成三種語言之間的轉化。概念需要理解，圖形語言也要讓學生在盡可能理解的基礎上規范記憶，如尺規基本作圖中的“作一個角等于已知角”中所作的三條弧分別起什么作用，“線段垂直平分線”中作弧時半徑為什么要大于線段長的一半等等。

（3）注意銜接，激發興趣。圖形的許多概念在小學都已學過，但小學學的內容少而分散，現在卻多而集中，學生學習起來有一定的困難，特別是學生習慣用小學的直觀來代替說理，對圖形中論證的必要性認識不足，甚至產生排斥心理，由于概念集中，學生似懂非懂，難以掌握它們的屬性以及相互間的關系，以至容易出現概念混淆的現象。教學時，應充分利用小學數學的知識結構，切實把握學生的認識水平，盡可能地啟發和引導學生回憶或通過師生共同討論、整理、概括，進一步深刻認識有關概念.要結合教材內容和學生實際，培養學生的學習興趣讓數學回歸到學生熟悉的生活實際之中，使學生感覺到知識的親切；運用直觀形象的教具作演示，或通過實驗觀察，使學生認識到知識的價值；引導學生探索、猜想.創設情景，激勵他們能動地去獲取知識，不斷增強自信心，提高學習的內部動機，使學習興趣向高級方向轉化；學會區分某些相近的概念，熟悉并掌握圖形的畫法、表示、性質，懂得圖形語句的意義，并能建立語句與圖形之間的聯系，能進行文字語言、圖形語言、數學語言的互譯.

演繹推理和邏輯推理的區別范文第4篇

一、感知活動

感知活動是物理概念形成的教學基礎，它包括“提出問題”、“導讀材料”和“觀察實驗”這三個要素。當然，這三個要素都必須圍繞以豐富學生的感性認識為前提。此過程中要求教師引導學生在積極抽象思維中去感知，并把感知獲得的感性材料經過抽象思維的加工，達到對其本質進行認識的目的。

我們以“功”的概念教學為例，“功”是在“力”的基礎上形成的概念。對于初學者來說，是一個復雜而又抽象的新概念。物理教師可以這樣提出問題：“功”是一個多意詞，有“貢獻”的意思，如功勞、立功；有“成效”的意思，如事半功倍。力學中的“功”，又是什么意思？問題提出，引起學生啟動思維。學生會分析“功”的兩種基本意思，并進行比較兩者的區別，進而對力學中的“功”產生猜想與期待。教師對“做功”的概念進行闡述之后，指導學生閱讀導讀材料，聯系機車牽引車廂等生活實例，再組織學生用手推動紙盒前移、用手把水桶提起等實驗。在這些感性材料的基礎上，引導學生用抽象思維方法進行思考。分析受力：紙盒、桶、車廂的受力情況，分析運動：紙盒被推動、桶被提高、車廂被牽動。用比較法來發現各個研究過程異同點，歸納推理得出：雖然具體對象、過程不同，但是這些過程中物體都在受力的方向上發生了一段位移。從過程中眾多復雜因素中抽象出主要因素，概括得出：物體受力而且在這個力的方向上發生了相應的位移才是做功的關鍵。

二、建構結構

一個物理概念是否建立，是否完善，關鍵是這個概念對應的系統結構是否形成，是否完整。在“感知活動”的基礎上，利用分析與綜合、抽象與概括、分類與比較等抽象思維方法，可以幫助學生完成“概念結構”、“數學結構”和“知識結構”等系統結構的建構。

我們還是以“功”的概念教學為例，在此環節中繼續引導學生積極地抽象思維。

（一）概念結構

分析感性材料，抽象出理想模型，通過分析綜合、概括得出功的特性是（1）物體受到某個力F的作用，（2）該受力物體沿此力方向發生了位移S。

（二）數學結構

功的定義式：W=FS。由此進行邏輯推理，當F與S夾角為θ時，通過思維分析，把F分解得出與S同方向的分力F1做功為W1=FScosθ，與S方向垂直的分力F2做功為W2=0。由此，進行綜合、演繹推理得出功的普遍計算式：W=FScosθ。對于做功過程，還要引導學生積極思維分析，明確是哪個力對物體做功，再思維綜合得出合力做的功。把數學公式與物理意義結合起來，分析θ的變化，用數學計算分析得出“正功”和“負功”的概念，再經過分類與比較對正功和負功的物理意義給予解釋。

（三）知識結構

在功的概念的基礎上，可與速度做類比，從而推理得出功率的概念。繼續用演繹推理得出重力、彈力、摩擦力做功的特點，從而完善知識結構。

三、掌握方法

在概念教學中，不僅要使學生搞清物理概念所反映的物理現象、物理過程的本質，搞清其定義式，還要使學生掌握物理抽象思維的方法。物理概念的形成有利于物理抽象思維方法的熟練，因為在物理概念教學中涉及到的實驗方法、觀察方法、測量方法、數學方法中無不滲透著抽象思維的具體方法。教學中教師應該刻意地向學生介紹這些方法，使他們了解使用這些方法的重要性、技巧性、必要性等。這樣，學生們在以后的物理知識學習或者物理問題解決的過程中，會有意識地使用這些方法，練習這些方法。從而達到了培養鍛煉抽象思維的目的。

四、鞏固深化

鞏固和深化是物理概念教學程序的必要環節。它是指教師引導學生用抽象思維把所建立的概念牢牢地同化到自己的知識體系中，并不斷豐富概念的內涵，發展概念的外延。還要引導學生積極思維，應用概念知識解決問題和接受新問題。當然，這個過程也是對抽象思維鞏固深化的過程。

例如，通過對功和能，動能和動量，動能定理與動量定理和牛頓第二定律的分析比較，歸納出其異同，進而加深對各個概念的理解。“單擺”、“彈簧振子”、“漂浮的木塊”是中學物理課程中的常見例題，在學習“簡諧振動”概念之后，建議教師引導學生通過分析、比較、抽象概括建立它們的理想模型，借助數學知識運用歸納推理證明這些實例都是簡諧振動的特例。這樣既豐富了概念內容，也鍛煉了抽象思維的方法。解答物理習題，是鞏固概念的必要環節，也是運用抽象思維的重點環節。對一道物理題，該如何下手？分析與綜合是找到適題知識的關鍵方法。另外，理想化方法、類比方法、外推法、極值法、近似法、分析綜合法、隔離與整體法、數學法都是解答物理習題的常用方法。這些方法的綜合運用既能加深對物理概念的理解，又能培養抽象思維能力。

五、評價反饋

評價與反饋是對學生的概念掌握情況和能力發展情況進行估價，從而調整、控制教學過程。它既是使物理概念形成上升到深刻認識的環節，也是調整和促進學生抽象思維良好發展的契機。評價與反饋應在教學的各個環節中不斷地、及時地實施。

（一）課堂評價反饋

切忌“滿堂灌”的教法，應留給學生思考的時間，善于啟發學生思考。觀察學生的各種語言的、動作的、情感的表現，以利于抓住反饋信息及時調整教學方法。提倡講練結合，觀察學生的練習和講評，及時評價反饋。加強師生信息交流，用討論、問答等形式實現評價反饋。

（二）課后評價反饋

演繹推理和邏輯推理的區別范文第5篇

初高中物理中出現的“臺階”。這個臺階存在于物理教材內容、教學方法和學生的學習能力、思維方法與心理特點上。初中學習的物理現象和物理過程，大多是“看得見，摸得著”，而且常常與日常生活現在有著密切的聯系。學生在學習過程中的思維活動，大多屬于生動的自然現象和直觀實驗為依據的具體的形象思維，較少要求應用科學概念和原理進行邏輯思維等抽象思維方式。初中物理練習題，要求學生解說物理現象的多，計算題一般直接用公式就能得出結果。

高中物理學習的內容在深度和廣度上比初中有了很大的增加，研究的物理現象比較復雜。分析物理問題時不僅要從實驗出發，有時還要從建立物理模型出發，要從多方面、多層次來探究問題。在物理學習過程中抽象思維多于形象思維，動態思維多于靜態思維，需要學生掌握歸納，類比推理和演繹推理方法，特別要具有科學想象能力。鑒于初高中教材上的差異，我們老師在教學中要注意以下問題：

一、注意物理新舊知識的過渡和深化。

教師在教學過程中，幫助學生以舊知識導出新知識，使學生掌握新知識，順利達到知識的遷移。高中教師應了解學生在初中已掌握了哪些知識，并J真分析學生已有的知識。把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點等方面進行對比，明確新舊知識之間的聯系與差異。選擇恰當的教學方法，使學順利地利用舊知識來同化新知識，就降低了高物理學習的臺階。

例如：初中物理中描述物體運動狀態的物理量有速度（速率）、路程和時間；高中物理描述物體運動狀態的物理量有速度、位移、時間、加速度等，其中速度位移和加速度除了有大小還有方向，是矢量。教師應及時指導學生順應新知識，辨析速度和速率、位移和路程的區別，指導學生掌握建立坐標系選取正方向，然后再列運動學方程的研究方法。用新的知識和新的方法來調整、替代原有的認知結構。避免認為的“走彎路”加高學習物理的臺階。

二、加強高中物理學科的直觀教學。

初中學生進入高中學習，往往感到模型抽象，不可以想象。針對這種情況，應盡量采用直觀形象的教學方法，多做一些實驗，多舉一些實例，使學生能夠通過具體的物理現象來建立物理概念，掌握物理概念，設法使他們嘗到“成功的喜悅”。

三、加上高中物理解題方法和技巧的指導。

剛從初中升高中的學生，常常是上課聽得懂、課本看得明，但一解題就錯，這主要是因為學生對物理知識理解不深，綜合運用知識解決問題的能力較弱。針對這種情況，教師應加強解題方法和技巧指導。具體的物理問題，有時必須掌握一些特殊的解決問題的方法和技巧。例如：解決力學中連接體的問題時，常用到：“隔離法”；對于不涉及系統內力，系統內各部分運動狀態相同的物理問題，用“整體法”簡便。

高中物理題目類型很多，方法靈活，用到初等數學的知識較多。教師在強化概念的同時，應精心準備每一節習題課，為提高習題課的效率，在上習題課要引導學生歸納和總結，把課堂上的知識和方法消化吸收。

四、對學生高中物理作業的批改要認真、仔細。

批改作業時，一看學生是否會做，二看學生是否認真做，書寫是否規范、作圖是否準確。通過嚴格規范的批改作業，使學生形成良好的書寫習慣和嚴密的思維過程；通過精心準備的習題討論、講解以及運用各種各樣的解題方法，使學生在由簡單模仿到運用自如、由運用自如再到自我創造的發展過程中，逐步掌握一定的解題方法和技巧，提高解決問題的能力。

另外，從學生的角度來看，初中升到高中，也出現這樣一些“臺階”。學生的學法方面現在有很多初中學生的學習不得法，大多只會跟著老師轉，沒有預習教材和進行有關課外閱讀、復習的習慣，學生更多地習慣于被動地接受知識。高中物理的學習，則既要重視學習結果的記憶，更要重視對知識的理解，要能夠自學鉆研，重視邏輯推理，要能進行推理、假設、歸納等一系列更為高級的思維活動，學生應處在主動學習的狀態。進去高中學生如果沒處理好初、高中物理銜接問題，往往照搬初中的一套學習方法，就會跟不上高中物理的要求，學習上逐漸有了欠賬，久而久之，就會使學生感到高中物理枯燥、單調，使學生失去學習的信心，越學越感覺到難。如果學生沒有盡快適應初高中銜接中的這個“臺階”其引起的后果必然是部分學生放棄對物理的學習，畏難而退。因此學生要正確做到如下幾點：

1、養成良好的解題習慣。

學生應該養成認真審題的習慣，書寫要工整。注重思維過程，推理要嚴謹，言必有據。解題步驟既要簡明有條理，又要完整無缺，不能忽略或遺漏重要的關鍵步驟和中間結果。

2、培養自學能力。

閱讀是提高自學能力的重要途徑，也是對學生進行智育的重要手段。學生對學習感到越困難就越需要閱讀，就像敏感度差的膠片需要較長時間曝光一樣，學生的頭腦也需要科學知識之光給予更鮮明、更長久的照耀。閱讀物理教材不能一掃而過，應潛心研讀、挖掘提煉，對重要內容反復推敲，對重要概念和規律要在理解的基礎上熟練記憶，養成獨立思考問題以及閱讀教材、查閱有關書籍和資料的習慣。

3、強調科學記憶，反對死記硬背。