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金融傳染的概念及其度量

1．金融傳染的發(fā)生機制

目前的研究文獻，主要從金融機構間的直接傳染與間接傳染這兩種作用機制人手進行闡述。金融機構問的直接傳染，主要是指一旦某個金融機構破產，與該金融機構存在直接連接關系的其他金融機構將遭遇債務違約損失，從而導致破產危機的進一步蔓延。而間接傳染則包括除了直接傳染之外的其他傳染機制，主要由于市場信心的缺失和資產價格的螺旋下降等因素造成的。金融機構之間通過支付系統(tǒng)以及各種各樣的頭寸(例如直接貸款、衍生產品和回購協(xié)議等)構成直接連接。較常見的直接傳染機制由Kiyotaki和Moore提出，他們認為，一旦某個金融機構違約或延期支付債務，由此產生的損失超過一定限額時就會導致其債權機構破產，類似的破產一旦蔓延有可能最終引發(fā)系統(tǒng)性崩潰。在直接傳染的度量中，金融網絡的結構特征至關重要，聚類系數(shù)較大、平均路徑較短的網絡往往產生的直接傳染更迅速，關聯(lián)性更強。問接傳染的形成機制則更復雜，早期的研究主要考慮投資者的恐慌情緒的蔓延。Diamond和Dybvig提出，當某個銀行遭到存款者的擠兌而破產時，恐慌的情緒很可能使得擠兌蔓延到整個銀行系統(tǒng)，從而使那些本來具有償付能力的銀行也出現(xiàn)破產。而近些年的研究對象主要集中于傳染對于資產價格的影響。Giesecke和Weber認為，由于各個金融機構面對共同的基本面因素(如資產的價格，產品供給與需求等)，因此，如果破產的金融機構規(guī)模大到足以影響資產價格以及產品供求關系等因素時，這些因素的惡化將會使得其他機構的資產價值下降，從而使得傳染蔓延。Kodres和Pfitsker則從投資者的角度考慮傳染對資產的貶值作用。他們提出了“跨市場的投資再平衡效應”，這種效應是指一旦某個市場受到外部沖擊，投資者會最優(yōu)化地調整他在其他市場上的投資組合。Kodres和Pritsker認為，投資者在調整投資組合的同時會把沖擊轉移到其他市場上，造成其他市場的資產價值下降，從而使得危機蔓延。他們發(fā)現(xiàn)，該種傳染主要取決于市場對于資產價格的敏感程度，以及在各個市場上信息不對稱的程度。

2．金融傳染導致的資產損失

通常認為，金融傳染是發(fā)生的概率較小、但造成的損失較為嚴重的事件。在衡量金融傳染所帶來的資產損失的研究中，部分學者對損失函數(shù)的性質進行了研究，希望能更精確地估計損失大小；也有部分學者通過實證分析直接估算傳染所造成的具體損失大小。Elsinger等主要研究了損失函數(shù)的統(tǒng)計特征，通過對奧地利銀行系統(tǒng)的實證分析發(fā)現(xiàn)，該體系傳染的概率較小但影響較大，只有6％的破產事件是由于傳染效應造成的，因此損失函數(shù)的一個重要的統(tǒng)計特征是它服從薄尾分布。而它的另一個統(tǒng)計特征則是服從正態(tài)分布，研究發(fā)現(xiàn)，經濟基本因素的波動大小決定了損失的均值，波動越大則損失越大；而公司之間連接的緊密程度決定了損失在均值附近的波動程度，連接越緊則損失波動越大。在Elsinger和Giesecke的研究基礎上，Eisenberg和Noe給出了一種能夠衡量金融傳染損失大小的算法，該算法給出了某個給定金融機構對于其他機構的風險暴露，一旦該金融機構出現(xiàn)違約，我們可以通過該算法得到其他機構遭受的損失。估計金融傳染所造成的損失還有其他一些途徑。Upper和Worms運用最大熵方法得到了非常細化的估測數(shù)據并實證分析了德國銀行系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)單一銀行的破產最高能造成銀行系統(tǒng)總資產15％的損失。也有學者對這一損失程度提出異議，Angelini等并沒有利用最大熵方法進行數(shù)據估計，而是模擬一家銀行破產時對整個系統(tǒng)帶來的沖擊。他們對意大利銀行間市場網絡的實證分析發(fā)現(xiàn)：由于金融傳染所造成的資產損失只有每日貨幣流動量的3％。這個結果顯示傳染的影響偏小，Angelini等認為這是由于意大利銀行系統(tǒng)的資金流動量較小以及銀行網絡的結構性差異所造成的。事實上，對于金融危機的預測離不開金融傳染及其導致資產損失的估計，然而無論是上述何種研究都離不開對金融網絡的構建和金融傳染的假設與模擬。因此，對于金融網絡結構的認識和傳染性的度量就顯得異常重要。

金融網絡的最優(yōu)微觀特征

1．基于外部沖擊發(fā)生機制的研究方法

由于外部沖擊主要通過金融機構之間的連接而傳導風險，因此，基于外部沖擊的發(fā)生機制進行的研究多關注的是銀行系統(tǒng)內各銀行間的連接方式以及連接的緊密程度。Allen和Gale于2000年發(fā)表的文章是該方面研究的基石。他們基于Diamond和Dybvig所建立的D—D模型，假設(完全信息條件下)流動性沖擊來自存款者取款時間的不確定性，通過一個包括四個銀行的模型證明了傳染的蔓延主要取決于銀行間的連接類型。當網絡是完全連接的(如圖2所示)，即每個銀行都與其他銀行連接在一起，使得某個銀行的負債幾乎完全均勻地分布在其他銀行時，沖擊的效果會被很好的淡化。然而，當網絡是不完全連接的(如圖3所示)，即每個銀行只和一部分銀行有負債關系，系統(tǒng)會變得較脆弱。從圖2可見，Allen和Gale提出的“完全連接”的網絡正是擁有四個節(jié)點的規(guī)則網絡。完全連接網絡的提出，很好地解決了“怎樣的連接方式最優(yōu)”這個問題；而“怎樣的連接緊密程度最優(yōu)”，則由Freixas等率先給出答案，他們的研究同樣基于外部沖擊的發(fā)生機制。Freixas等的研究模型與Allen和Gale相似，但是他們假設流動性沖擊并不來自于存款者取款時間的不確定性，而是來自于存款者取款地點的不確定性。他們認為高度連接的銀行間市場，雖然降低了持有流動性資產的成本，但同時也產生了低效率和不穩(wěn)定性：雖然銀行間市場提供的流動性保險可以幫助銀行抵消債務，但是這種系統(tǒng)穩(wěn)定性是以這個資不抵債的銀行繼續(xù)運營為代價，這破壞了市場法則，最終系統(tǒng)很有可能因承受了過多的不良債務而崩潰。因此，過高的連接程度損害了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最優(yōu)金融網絡需要適當偏大的最短路徑長度。同樣是在D-D模型的基礎上，Brusco和Castiglionesi建立一個包括四個銀行的模型，他們的研究支持了Freixas等的結論：銀行間更緊密的連接會增加傳染的風險，這是因為銀行間互助系統(tǒng)所提供的后盾支持可能會使得某些銀行做出更魯莽的投資，從而增大系統(tǒng)風險；并且，如果連接過于緊密的話，某家銀行的破產會導致傳染的范圍變廣。

2．基于復雜網絡的研究方法

復雜網絡理論在2000年左右逐漸成熟，其應用領域也從物理學、信息學逐漸擴大到生態(tài)學、社會學等多個學科。通過復雜網絡理論對金融網絡結構進行分析，盡管不能做出對金融機構行為的動態(tài)分析，但是它可以反映出金融網絡的構建過程，并能與現(xiàn)實世界的網絡相匹配，具有非常重要的現(xiàn)實指導作用。該領域具有代表性的是Gai和Kapadia于2010年所做出的研究工作。Gai和Kapadial借鑒Strogatz以及Newman研究復雜網絡的數(shù)學方法，通過模擬金融網絡的形成過程而建立了一個能分析傳染效應、并適用于現(xiàn)實世界中不同類型金融網絡的模型。他們的分析結果與Bruseo和Castiglionesi以及Freixas等得出的結果一樣，即最短路徑長度應適當偏長。他們認為，連接程度和風險分擔程度越高，傳染的概率越低；但一旦發(fā)生傳染，影響范圍將更廣，從而極大地損害系統(tǒng)穩(wěn)定性。在設計最優(yōu)網絡結構時，對連接程度和風險分擔程度的選擇，實質上是對傳染概率及影響范圍的一個權衡取舍。

3．基于網絡動態(tài)學的研究方法

網絡動態(tài)學，主要通過分析行為人的決策心理并建立動態(tài)模型，研究由于時間、空間及環(huán)境等動態(tài)變化所造成的行為人的決策變化及網絡結構的演變過程。復雜網絡理論的研究缺陷主要在于無法模擬出金融網絡的動態(tài)變化，而面對復雜的金融市場變化，金融機構的動態(tài)決策行為對于金融傳染過程顯然是至關重要的。因此，一些學者開始運用網絡動態(tài)學的研究成果，對金融機構的這些動態(tài)變化加以研究，并用圖像表示出外部沖擊以及傳染蔓延的動態(tài)過程，通過分析復雜的決策行為來了解網絡的形成機制和過程，從而設計出最優(yōu)網絡結構。Goyal和Vega—Redondo是較早運用網絡動態(tài)學對金融網絡進行研究的學者。他們在2004年發(fā)表的文章支持了Allen和Gale以及Freixas等的研究結論。他們認為，兩方建立債務關系的過程就是一個博弈以達到最優(yōu)均衡的過程，而整個關系網絡的建立正是許多債務關系的動態(tài)建立過程；兩方建立債務關系，就是在風險及收益之間選取一個最優(yōu)納什均衡點的動態(tài)博弈。根據這個網絡構建模型，Goyal和Vega．Redondo在考察了不同的連接方式、連接費用以及不同的相互作用模式對風險傳染起到的作用之后，得出結論：“完全連接”模式(即規(guī)則網絡)與較長的最小路徑長度可以有效地減小金融風險的傳染。

4．基于運籌法的最優(yōu)微觀結構判斷

定量分析的研究目前相對偏少，研究方法也多為運用運籌學方法解決最優(yōu)化問題，Leitner在2005年給出的“每個小群體的最優(yōu)節(jié)點數(shù)量”在這方面具有重要的代表意義。Leitner建立了一個不僅能相互傳染、也能相互救助的金融網絡，流動性較好的銀行會因為擔心受到傳染而救助流動性不足的銀行。該模型說明銀行問的相互連接對于減少破產危機的發(fā)生具有重要意義，因為它們允許銀行間相互救助；然而整個網絡也可能因為過度連接而在某些情況下(如當流動性限制在一小部分銀行中時)出現(xiàn)傳染蔓延并最終崩潰。基于對網絡連接帶來的好處(允許銀行相互救助)以及壞處(危機可能蔓延)的取舍，Leitner運用運籌學知識，通過求解一個帶有約束的規(guī)劃問題給出了最優(yōu)金融網絡的規(guī)模——每個小群體內的最優(yōu)節(jié)點數(shù)量為5。

5．其他研究方法

還有學者通過統(tǒng)計學和傳染病學等其他理論工具，對金融網絡的最優(yōu)微觀特征的研究做出了貢獻。Gai等利用傳染病學以及統(tǒng)計物理學的知識，與其他學者再次對金融網絡的最優(yōu)微觀特征問題進行了研究。在仍然堅持“最優(yōu)網絡結構具有適當偏長的最小路徑長度特征”的同時，Gai等又得出了“復雜度較低也是最優(yōu)網絡結構的重要特點”的結論。Iori等利用統(tǒng)計學方法研究單個銀行的風險與整個銀行問市場相互作用的動態(tài)過程發(fā)現(xiàn)，較低的聚類系數(shù)可以有效提升金融網絡的穩(wěn)定性。這與Simon在1962年所著的“TheArchitectureofComplexity”中的觀點相吻合：在復雜系統(tǒng)中，只有最簡單的層次結構才是最優(yōu)的。Iori認為，銀行問拆借雖然降低了單個銀行的破產概率，但也增加了整個系統(tǒng)崩潰的機會。當銀行間網絡的聚類系數(shù)較高，即系統(tǒng)內的銀行都是同種類型時，系統(tǒng)崩潰發(fā)生的可能性比較大；而當聚類系數(shù)較低，即銀行的類型不相同時，崩潰發(fā)生的可能性就會降低。較低的聚類系數(shù)可以有效提升金融網絡的穩(wěn)定性。也有學者把金融網絡與其他網絡系統(tǒng)(如生態(tài)網絡系統(tǒng))進行類比。Haldane和May所做的這方面研究支持了Gai等的關于“最優(yōu)網絡結構的復雜度較低”的結論。在經過對生態(tài)系統(tǒng)的食物鏈以及金融網絡的對比分析之后，他們認為金融系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)一樣，復雜程度越高，整個網絡的穩(wěn)定性就越差¨。盡管所用的研究方法各不相同，但是目前所得到的關于最優(yōu)金融網絡的微觀特征的結論非常相似。總的來說，具有“完全連接”、較低的復雜程度、適當偏長的平均最短路徑長度以及較小的聚類系數(shù)是最優(yōu)網絡結構的幾個主要特征。Nier等對金融網絡的特征做了較為完整的界定。他們利用網絡理論知識，認為銀行體系網絡結構的關鍵參數(shù)一共有四個：銀行的資本化水平，網絡的連接程度，銀行間的借貸規(guī)模，銀行系統(tǒng)的集中程度。他們通過建立銀行網絡系統(tǒng)并加以模擬的方法得出結論：資本化水平越高、借貸規(guī)模越低、集中程度越低，則銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高；而連接程度則與穩(wěn)定性呈非線性關系，當連接程度超過閾值之后，連接程度越高，穩(wěn)定性越低。

金融網絡的最優(yōu)宏觀結構

基于描述金融網絡的三大基本指標，上文總結了前人對于較為穩(wěn)定的金融網絡應該具有的指標特征。基于這些基本的指標，整個金融網絡將會呈現(xiàn)一定的宏觀結構，如前文指出的小世界網絡和無標度網絡。這些基于多個基本指標共同呈現(xiàn)出的復雜的拓撲結構，構建出了金融網絡的整個宏觀拓撲結構，結合圖論知識不僅能判斷某一現(xiàn)實生活中的網絡屬于哪一類網絡宏觀結構，同時能夠對其在傳染過程中所起到的作用做出一定的判斷。Watts和Strogatz與BarabOsi和Albert相繼于1998、1999年提出了“小世界網絡”模型以及“無標度網絡”模型，這標志著復雜網絡理論的逐漸成熟。許多學者開始以這兩個模型為衡量標準，通過實證結合統(tǒng)計分析等方法來研究現(xiàn)實中的金融網絡所具有的宏觀結構特征，并結合復雜網絡理論探討如何設計宏觀網絡結構才能更有效地防止金融傳染。目前大多數(shù)研究都表明，金融網絡兼具小世界網絡以及無標度網絡的某些特征，這些特征顯著地影響著危機的傳染過程。金融網絡最典型的宏觀拓撲結構特征之一，就是平均最短路徑長度較短，這正是小世界網絡所獨有的典型特征，這已經被包括Soramaki等和Boss等許多學者所證實。Soramaki等利用復雜網絡方法分析了美國商業(yè)銀行的銀行間支付系統(tǒng)網絡的拓撲結構以及與網絡穩(wěn)定性相關的性質，發(fā)現(xiàn)該銀行間網絡具有較小的平均路徑長度。Boss等對奧地利銀行間市場進行實證研究后也認為，奧地利銀行間網絡的平均路徑長度較小。Boss等還得出了另外一個結論：銀行間網絡的聚類系數(shù)較小。他們認為，因為銀行之間保持連接需要一定的費用，所以當兩個較小的銀行都與一家較大的銀行存在價值關系時，這兩家小銀行之間沒有互相連接的動力。金融網絡還體現(xiàn)了無標度網絡的兩個重要特征：節(jié)點度分布服從冪律分布以及中心節(jié)點的存在。Soramaki等的研究證實，美國商業(yè)銀行的銀行間支付網絡的節(jié)點度分布服從冪律分布，同時該銀行間網絡還包括一些節(jié)點度數(shù)很高的“中心型”(Hub)銀行。Iori等則運用復雜網絡的統(tǒng)計分析方法，對意大利銀行的隔夜拆借市場的網絡結構進行了分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)點的度分布服從一個比隨機網絡更為厚尾的分布¨。這也意味著，存在數(shù)量很少的幾家較大的銀行，與非常多的小額貸款者保持債務關系，這些規(guī)模較大、節(jié)點度較高的銀行就是典型的中心節(jié)點。更進一步地，Boss等不僅證明了奧地利銀行間的節(jié)點度分布服從冪律分布，他們還精確地計算出該銀行間網絡分段服從的冪指數(shù)分別為0．62和2．01。金融網絡的這些宏觀特征對于分析金融系統(tǒng)的傳染性是非常重要的。Albert等在2000年的研究表明，當中心節(jié)點受到沖擊時，無標度網絡將會變得特別脆弱，且很容易造成傳染蔓延。盡管小世界網絡在單個小型金融機構破產時有很強的穩(wěn)定性，但是，一旦少數(shù)節(jié)點度數(shù)較高，也就是負債規(guī)模較大的(中心節(jié)點)銀行破產時，銀行系統(tǒng)受到的沖擊將會很大。金融系統(tǒng)的這種風險特點也與損失函數(shù)服從薄尾分布的特性相吻合，當發(fā)生危機的是一般的小型金融機構時，金融系統(tǒng)擁有較強的自我修復能力；但是一旦關鍵的大型金融機構(中心節(jié)點)發(fā)生流動性危機時，金融系統(tǒng)將會變得非常脆弱，從而極有可能造成金融傳染的蔓延以及嚴重的資產損失。

金融網絡研究中亟待解決的難題

金融網絡中存在數(shù)量眾多的節(jié)點以及紛繁復雜的連接關系，這使得要構造一個完整的金融網絡就需要大量的數(shù)據，然而，金融機構之間較為可靠的借貸關系數(shù)據是很難獲得的。目前應對這個難題通常有兩種方法：一是只研究信息完全的那一部分金融網絡。這種方法的缺點在于“以偏概全”，把局部網絡所具有的特征當做整個金融網絡的特征。例如，F(xiàn)urfine只采用聯(lián)邦儲備市場的數(shù)據(該市場僅占整個銀行間市場的10％—20％)，造成最后所得結果與其他學者的研究結論存在差異，低估了金融傳染的危害性。二是用某些合理的假設和方法去估計數(shù)據。目前大部分文獻使用最大熵估計方法，但最大熵估計方法的缺陷主要在于，在滿足特定的約束之下它假設金融機構之間的借貸是均勻分布的，這顯然與事實不太相符。Mistrulli分別用最大熵方法和基于完全數(shù)據的方法對同一市場做了分析，研究發(fā)現(xiàn)，最大熵估計方法可能會高估傳染的擴散范圍，從而造成對傳染損失的錯誤估計。這兩位學者的研究表明，兩種方法都存在一定的缺陷。如果能將這兩種方法有機地結合，或者運用創(chuàng)新的研究工具解決金融網絡數(shù)據獲取難題，我們將能構造更為真實、更為完善的金融網絡。另一個難題則是如何將宏微觀的研究方法相結合。微觀方法能清晰直觀地解釋網絡的連接方式以及傳染的傳導過程，但是其對于網絡宏觀結構的假設過于簡單，也無法在整體上把握金融傳染特征；而宏觀方法雖然能較好地解釋金融網絡的拓撲性質，但很難對金融機構的決策行為做出分析，也很難把握金融網絡的動態(tài)變化。若能將宏微觀分析方法相結合，則可以對金融網絡的形成過程、傳染特點等都得到更為清晰、更為全面的認識。Schweitzer等認為，這需要從五個方面做出更大的突破：大數(shù)據量的分析，即分析金融網絡中每一節(jié)點的動態(tài)發(fā)展過程，這對編程計算能力提出了更高的要求；把研究擴展到更廣的時間和空間上，動態(tài)分析整個沖擊以及傳染過程在時間、空間上的變化，即我們需要進一步發(fā)展網絡動態(tài)學；更精確地界定網絡結構，并引入一些全新的概念，例如描述性指標的復合指標(如網絡的k一核結構、支配力等)，還有銀行網絡的Motif結構等，以使得對金融網絡的描述更加細致；修改某些外生假定以得到更加貼近現(xiàn)實的模型，例如取消對資金流動范圍的限制并允許金融傳染在全球范圍內發(fā)生；借助于系統(tǒng)工程學的穩(wěn)定性研究，通過建立反饋機制考察金融網絡的穩(wěn)定性。綜上，從金融網絡的宏微觀結構特征來看，最優(yōu)金融網絡具有完全連接、較低的復雜程度、適當偏長的最小路徑長度以及較小的聚類系數(shù)等幾個主要的微觀特征。而現(xiàn)實中的金融網絡通常具有小世界網絡以及無標度網絡的典型特點。要想防止金融傳染，我們應該設計一個具有“完全連接”、較低的復雜程度、適當偏長的平均最短路徑長度以及較小的聚類系數(shù)等微觀特征的金融網絡，同時必須提高對金融網絡中中心節(jié)點的監(jiān)測和救助。

本文作者：巴曙松1,2左偉1朱元倩3作者單位：1中國科學技術大學管理學院2國務院發(fā)展研究中心3中國銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會