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教學內容

蘇教版義務教育實驗教材《數學》三年級(下冊)

教學目標

1.理解長方形、正方形面積計算公式的推導過程，掌握運用公式計算長方形、正方形的面積。

2.培養學生的觀察、操作、概括和解決問題的能力。

3.通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀念。

教學重點

讓學生通過動手實踐、交流發現長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。

教學難點

長方形、正方形面積計算公式的推導。

教學過程

一、復習舊知，引入新課

1.復習面積單位

師：同學們，上節課我們學習有關面積的知識，常用的面積單位有哪些呢?(平方厘米、平方分米、平方米)

2.出示一個邊長為1厘米的正方形，它的面積是l平方厘米，再出示一個長方形，問：這個長方形含有()個1平方厘米的正方形，它的面積是()。(多媒體演示過程)

3.小結：剛才我們通過用數面積單位的方法，知道長方形的面積。

多媒體出示：姚明照片。問：他是誰呀?再出示籃球場，如果想知道籃球場的面積是多少，也運用這樣的面積單位去量，會有什么感覺?(學生說太麻煩了)所以有沒有一種更好、更簡便的方法計算長方形的面積呢?今天我們這節課就一起來研究長方形和正方形的面積計算。(揭示課題)

(設計意圖：聯系學生熟悉的生活環境，以舊引新，激發認知沖突。同時感受到數學源于現實生活，數學能解決實際問題，從而激發學生的求知欲望。)

二、動手操作，探究新知

1.多媒體出示一個長方形，進行圖形變化，得到四個大小不同的長方形。通過這個長方形的變化，猜一猜：長方形的面積大小可能與什么有關?(學生說與長和寬有關)長方形的面積是不是與長和寬有關呢?我們來做一個小小的實驗。

(設計意圖：“猜一猜”有利于活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性。放手讓學生大膽地猜想，是培養創新意識的前提。)

2.動手操作，驗證猜想

(1)師：請每小組拿出準備好的1平方厘米的正方形，小組合作擺出長方形，然后一起看一看擺成的每個長方形長是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個1平方厘米的正方形，面積是多少。

(2)由每組的小組長匯報結果，老師板書：

(設計意圖：兒童天性好動，在活動中容易使他們集中注意力誘發學習興趣。通過動手操作，使學生能真正參與知識的發生過程，能更深刻地理解長方形面積的計算公式。培養了學生的操作能力，促進學生動作思維的發展，同時滲透了學習方法。)

(3)請同學們仔細地觀察記錄表中的數據，你發現了什么?

生：長方形的面積所含的平方厘米數就是它的長與寬所含的厘米數的乘積。

師：我們簡單地記為(板書)：長方形面積=長×寬

(4)驗證。

師：這個發現是否準確無誤呢?我們還要對這個發現進行驗證。仍舊以小組為單位，用若干個1平方厘米的小正方形拼成長方形，怎么想怎么拼，并填表。

為了更簡明，我們還可以用字母表示這個公式：s=a×b(板書)

(設計意圖：發現也有可能是錯誤或部分錯誤的，因此，發現后必須進行驗證，這是科學研究的重要環節。有拼面積相同的長方形到拼各種大小、形狀各異的長方形，滲透了從特殊到一般的推理方法。)

3.小結：

師：在各小組的努力下，我們證實了你們的發現：長方形的面積=長×寬是正確的，讓我們用熱烈的掌聲對自己表示祝賀!

三、實踐應用，鞏固新知

1.師：同學們，在剛開始用1平方厘米的正方形去量籃球場的面積太麻煩了，現在你們能計算出籃球場的面積嗎?

(設計意圖：運用課堂學習的方法，立即解決課始的問題，既培養了學生運用數學的意識和能力，又起到鞏固知識、加深理解公式的作用，更有首尾呼應之妙!)

2.搶答，求面積。

由(3)變化到(4)，當學生答出3×3=9(平方米)時，教師追問：這個圖形實際是個什么圖形?(學生說正方形)那么正方形的面積可以怎樣計算?學生回答，老師板書：正方形的面積=邊長×邊長

3.智力沖浪：看來，同學們都掌握了長方形和正方形的面積計算方法，現在蘇老師來考考你們：

(1)出示：手工課上，張老師要求學生在一張長8厘米，寬5厘米的長方形紙上剪下一個面積最大的正方形。你們知道剩下紙片的面積是多少嗎?

(2)一個長方形的稻田，長是40米，寬是長的一半，這塊稻田的周長和面積各是多少?

(設計意圖：練習設計與學生的生活實際相聯系，能夠體現數學知識生活化、生活知識數學化。練習設計有層次、有坡度，有利于全體學生都參與。)

四、總結評價，促進發展

師：這節課你有什么收獲?把你的收獲和小組的同學交流一下。

(設計意圖：關注學生的知識與技能的同時也注重學生的情感、態度、價值觀，把自己的收獲與同學交流，既是對一節課自己掌握情況的回顧，也是對自己行為的評價。)